七年级上册数学元旦竞赛试题

七年级上册数学元旦竞赛试题
7. 某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的2倍。

每只老虎每天吃肉4.5千克，每只狮子每天吃肉3.5千克，那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉( )
A. 千克
B. 千克
C. 千克
D. 千克
8. 已知：abc0，且M= ，当a、b、c取不同的值时，M有( )的取值
A.唯一确定
B.3种不同
C.4种不同
D.8种不同
1 2 3 4 5 6 7 8
二、填空题(每小题3分，共24分)
9.永辉超市力士洗发水打8折后的售价是18.2元，则它的原价是________
10.元旦贺年，一群人了骑着m辆自行车游行，有n辆车上有3个人，另一些车每辆车上有5个人，总人数一共是人.
11. 计算：1-2+3-4+5-6+7-8++4999-5000 =_________
12 若0
13. 当整数m=_________ 时，代数式的值是整数
15.定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是________ 14. 请你将5，5，5，1这四个数添加+、―、、和括号进行运算，使其计算结果为24，这个算式是__________________ 16. 在直线上取A、B两点，使AB=10cm，再在直线上取一点C，使AC=7 cm，M、N分别是AB、AC的中点，则MN= __________ 三、解答题(共62分)
17.(6分)
18. (14分)解方程:(1) (2)
19. (8分)历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示。

例如f(x)=x2+3x-5，把x=某数时多项式的值用f(某数)来表示。

例如x=-1时多项式x2+3x-5的值记为f(-1)=(-1)2+3(-1)-5=-7
已知g(x)= , h(y)= ，求:g(2)+ h(-2)值
20.(10分)如果|a-1|+|ab-2|=0.求
21. (12分)如果为定值，关于的方程，无论为何值，它的解总是1，求的值。

22.(12分)老师带着两名学生到离学校33千米远的博物馆参观.老师乘一辆摩托车，速度25千米/小时.这辆摩托车后座可带乘一名学生，带人后速度为20千米/小时.学生步行的速度为5千米/小时.请你设计一种方案，使师生三人同时出发后都到达博物馆的时间不超过3小时
参考答案:
21.令x=1代入，有
(2k+a)/3=2+(1-bk)/6
2(2k+a)=12+1-bk
4k+2a-11+bk=0
(4+b)k+2a-11=0
无论K为何值，要上式=0恒成立，则必有：4+b=0 2a-11=0
所以，解得 a=11/2，b=-4
22.解：让A 同学先步行，老师乘摩托车带B 同学行驶小时后，让B同学步行至博物馆，老师返回接A同学，并带他到博物馆，则有 ;
当时，，，
，，能到，
故，让A同学先行，老师乘摩托车带B同学行驶1.2 小时，也就是24千米后，让B步行至博物馆，老师返回接A 同学，这样，3小时后，三人同时到达博物馆。