北师大版九年级数学上册相似三角形的性质同步测试卷

北师大版
九
年
级
数
学
测试卷（考试题）
4.7 相似三角形的性质
1． 若△ABC ∽△A`B`C`，则相似比k 等于（ ）
A ．A`B`:A
B B ．∠A: ∠A`
C ．S △ABC ：S △A`B`C`
D ．△ABC 周长：△A`B`C`周长
2． 把一个三角形改成和它相似的三角形，如果面积扩大到原来的100倍，那么边长扩大到
原来的（ ）
A ．10000倍
B ．10倍
C ．100倍
D ．1000倍
3． 两个相似三角形，其周长之比为3：2，则其面积比为（ ）
A ．2:3
B ．3：2
C ．9：4
D ．不能确定
4． 把一个五边形改成和它相似的五边形，如果面积扩大到原来的49倍，那么对应的对角
线扩大到原来的（ ）
A ．49倍
B ．7倍
C ．50倍
D ．8倍
5． 两个相似多边形的一组对应边分别为3cm 和4.5cm ，如果它们的面积和为78cm 2，那么较
大多边形的面积为（ ）
A ．46.8 cm 2
B ．42 cm 2
C ．52 cm 2
D ．54 cm 2
6． 两个多边形的面积之比为5，周长之比为m ，则m
5为（ ） A ．1 B ．5
5 C ．5 D ．5 7． 在一张1：10000的地图上，一块多边形地区的面积为6cm 2，则这块多边形地区的实际
面积为（ ）
A ．6m 2
B ．60000m 2
C ．600m 2
D ．6000m 2
8． 已知△ABC ∽△A`B`C`，且BC ：B`C`＝3：2，△ABC 的周长为24，则△A`B`C`的周长为
_______.
9． 两个相似三角形面积之比为2：7，较大三角形一边上的高为2，则较小三角形的对应
边上的高为_______.
10． 两个相似多边形最长的的边分为10cm 和25cm ，它们的周长之差为60cm ，则这两个
多边形的周长分别为_______.
11． 四边形ABCD ∽四边形A`B`C`D`，他们的面积之比为36：25，他们的相似比_____,
若四边形A`B`C`D`的周长为15cm ，则四边形ABCD 的周长为________.
12． 如图，矩形ABCD 中，E ，F 分别在BC ，AD 上，矩形ABCD ∽矩形ECDF ，且AB ＝2，S
矩形ABCD ＝3S 矩形ECDF 。

试求S 矩形ABCD 。

13． 如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，且S △ADE ：S 四边形BCED ，＝1：2，BC ＝62，求DE 的长。

14． 如图，在△ABC 中，∠C ＝90 o
，D 是AC 上一点，DE ⊥AB 于E ，若AB ＝10，BC ＝6，
DE ＝2，求四边形DEBC 的面积。

15． △ABC ∽△A`B`C`，
21`` B A AB ,边上的中线CD ＝4cm ，△ABC 的周长为20c m ，△A`B`C`的面积是64 cm 2，求： （1）A`B`边上的中线C`D`的长；
（2）△A`B`C `的周长
（3）△ABC 的面积
答案：
1.D
2.B
3.C
4.B
5.D
6.C
7.B
8.16
9.7 10.40cm 和100cm 11.6：5 18cm
12.设DF ＝a ，由S 矩形ABCD =3S 矩形ECD F 知AD=3DF=3a ，又AD AB =CD
DF ,所以3a 2＝4，a ＝332。

故AD ＝3a ＝23，所以S 矩形ABCD =2×23＝43
13.由S △ADE:S 四边形BCED=1:2知,S △ADE ：S △ABC=1:3又DE ‖BC,故△ADE ∽△ABC ，所以
（BC DE ）2＝31，即（6
2DE ）2＝31,所以DE ＝22 14.由∠A=∠A , ∠AED=∠ACB=900,故△ADE ∽△ABC.又AB ＝10，BC=6, ∠C=900,由勾股定理
可得AC ＝8，从而
S △ABC ＝
21BC ×AC=24,又BC DE =62=31,有ABC S ADE S ∆∆=(31)2=91=24ADE S ∆,故S △ADE ＝38。

从而S 四边形DEBC=24－38＝364 15。

（1）C ´D ´＝8cm ；（2）△A ´B ´C ´的周长为80cm ；（3）△ABC 的面积为16cm 2。

附赠材料：怎样提高答题效率
直觉答题法
相信自己的第一感觉
厦门英才学校彭超老师说,“经验表明,从做题的过程来看,同学们要相信自己的第一感觉,不要轻易改动第一次做出的选择,第一感觉的正确率在80%以上。

”这是因为当我们回忆时以往学过的知识时,往往是自己平时的书写习惯或阅读习惯的内容首先浮现于脑际。

即使你对自己的学习能力没有多大的自信,但是由于平时学习的积累,这个自动浮现出来的答案大多是正确的答案。

因此,我们做题时要注意以下几点
第一,选择题最好一步到位。

做选择题时,相信自己的第一反应,一锤定音,不要犹豫不决、总是想回头再检查。

有的考生做完选择题
后,不断复验,反复修改,结果反而把对的答案改错了。

第二,不懂的题要跟着感觉走。

一般来说,我们考试不大可能得100分,总有些题目是不懂或没把握的。

凭着第一感觉,我们在没把握的题上就不会花太多的时间,而要把剩余的时间放在有把握的题目上,这对节省考试时间和提高答题准确率都是有好处的。

尤其是汉字和英文的拼写,视觉性倾向很强,十之八九都是最先想到的那个答案比较正确。

第三,检查时要有足够的理由才修改。

另一种思路,比如选择题的验证法。

有的学生轻率地改动答案,导致改后错多对少。

因此,在修改答案时,务必谨慎,没有充分、足够的理由不要推翻第一次的选择。

估计同学们都会有类似的经验:考试时,脑子里常会浮现两种以上的答案,但不知哪一个才是正确的。

这个时候要相信“第一感觉”,也就是最先想到的答案,多半是正确的答案。

时间分配法
决定考场胜利的重要因素
科学分配答题时间,是决定考场能否胜利的重要因素。

有了时间上的合理安排,同学们紧张的心情就可以得到舒缓与放松,考试水平也就能最大限度的得到发挥。

下面,我们为同学们介绍一个应对的好办法—时间分配法
第一,考前分配好时间。

从发试卷到正式开考前有几分钟的阅卷时间,拿到试卷并填好卷头以后,要浏览整张试卷,查看试卷的容量、试题的难易程度。

然后,根据题目、题量、分值和难易程度分配做题时间,易题和少分题少用时间,难题和多分题多用时间。

比如数学,按分值分配,选择题大约应安排在50~55分钟左右完成,非选择题大约安排90~95分钟左右完成为宜。

同学们平时做题时,可以先测试自己每一部分题目的做题时间,定下一个标准,然后考试时根据试卷题目情况,在原来的基础上调整。

看到哪一部分有较难的题目,可适当多匀一点时间。

第二,每个题目有一个时间标准。

如果遇到一道题目,思考了3-5分钟仍然理不清解题的思路时,应视为难题可暂时放弃,等到后面有了思路或答完卷之后再回头来做。

这样一来就不会出现不能控制时间而影响答后面题目的情况。

同时,要注意虽然每个题目有一定的时间限制,但也不要每题都看时间,否则会弄得自己很紧张
第三,考试最后的15分钟。

不管还有多少题目没有完成,考试的最后15分钟一定要先将答题卡涂好,避免答题无效。

我们考试时要先考虑答题顺序,然后合理安排每一题的解答时限,不要在某一题上花费太多时间,而影响别的题目的解答。