巴中市2021版中考数学二模试卷(I)卷

巴中市2021版中考数学二模试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）若a=-3则-=（）
A . -3
B . 3
C . -3或3
D . 以上都不对
2. （2分） (2016九上·衢江月考) H7N9禽流感病毒颗粒有多种形状，其中球形直径约为0.0000001m．将
0.0000001用科学记数法表示为（）
A . 0.1×10﹣7
B . 1×10﹣7
C . 0.1×10﹣6
D . 1×10﹣6
3. （2分）下列说法中：①0的相反数是0；②(﹣1)2＝2；③4的平方根是2；④ 是无理数；⑤(﹣2x)3•x ＝﹣8x
4.正确的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. （2分）(2011·钦州) 一个圆锥的底面圆的周长是2π，母线长是3，则它的侧面展开图的圆心角等于（）
A . 150°
B . 120°
C . 90°
D . 60°
5. （2分） (2016九上·宾县期中) 下列汽车标志可以看作是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2017·顺义模拟) 在平面直角坐标系x′O′y′中，如果抛物线y′=2x′2不动，而把x轴、y 轴分别向下、向左平移2个单位，则在新坐标系下抛物线的表达式为（）
A . y=2（x+2）2﹣2
B . y=2（x+2）2+2
C . y=2（x﹣2）2﹣2
D . y=2（x﹣2）2+2
7. （2分）(2016·文昌模拟) 如图所示，Rt△ABC∽Rt△DEF，则cosE的值等于（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）下列各组数中，互为相反数的是（）
A . 2与
B . ﹣（+3）与+（﹣3）
C . ﹣1与﹣（﹣1）
D . 2与|﹣2|
9. （2分）以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB边于点E.则三角形ADE 和直角梯形EBCD周长之比为（）
A . 4：5
B . 5：6
C . 6：7
D . 7：8
10. （2分）已知抛物线 y=-x2+1，下列结论：
①抛物线开口向上；
②抛物线与x轴交于点（-1，0）和点（1，0）；
③抛物线的对称轴是y轴；
④抛物线的顶点坐标是（0，1）；
⑤抛物线y=-x2+1是由抛物线向上平移1个单位得到的.
其中正确的个数有
A . 5个
B . 4个
C . 3个
D . 2个
二、填空题 (共6题；共13分)
11. （1分）(2017·赤峰) 分解因式：xy2+8xy+16x=________．
12. （1分）(2018·秦淮模拟) 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．
13. （8分） (2016九上·伊宁期中) 如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．
①画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1 ，并填出A1 ， B1 ， C1 ， D1的坐标；
②画出“基本图形”绕B点顺时针旋转90°所成的四边形A2B2C2D2
A1（________，________）B1（________，________）
C1（________，________）D1（________，________）
14. （1分）从3，0，﹣1，﹣2，﹣3这五个数中抽取一个数，作为函数y=（5﹣m2）x和关于x的一元二次方程（m+1）x2+mx+1=0中m的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m 的值是________．
15. （1分） (2017八下·湖州期中) 如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2 ，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为________ m．
16. （1分）(2017·齐齐哈尔) 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1=A1A2=1，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3 ，以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4 ，…，依此规律，得到等腰直角三角形OA2017A2018 ，则点A2017的坐标为________．
三、解答题 (共9题；共86分)
17. （10分）计算：
（1）﹣22+30﹣（﹣）﹣1
（2）a2•a4+（a2）3．
18. （5分） (2020八上·德江期末) 先化简，再求值：，其中
19. （10分） (2017七下·揭西期中) 如图，一块大的三角形纸板ABC，D是AB上一点，现要求过点D剪出一块小的三角形纸板ADE，使∠ADE=∠ABC，
（1）尺规作出∠ADE．（不写作法，保留作图痕迹，并写结论）
（2）判断BC与DE是否平行？为什么？
20. （10分）(2018·高安模拟) 某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品20件和B种商品15件需380元；若购进A种商品15件和B种商品10件需280元．
（1）求A、B两种商品的进价分别是多少元？
（2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过900元，问最多能购进A种商品多少件？
21. （5分）如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地经过C地沿折线A→C→B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC=10千米，∠A=30°，∠B=45°．则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果保留根号）
22. （10分） (2019九上·襄阳期末) 已知甲同学手中藏有三张分别标有数字的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为 .
（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.
（2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的能使得有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释
23. （10分）(2019·会宁模拟) 如图在平面直角坐标系中反比例函数y＝的图象经过点P(4，3)和点B(m，n)(其中0＜m＜4)，作BA⊥x轴于点A，连接PA、OB，过P、B两点作直线PB，且S△AOB＝S△PAB
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点B的坐标.
24. （15分）(2019·哈尔滨模拟) 已知锐角△ABC内接于圆O ， D为弧AC上一点，分别连接AD、BD、CD ，且∠ACB＝90°﹣∠BAD ．
（1）如图1，求证：AB＝AD；
（2）如图2，在CD延长线上取点E，连接AE，使AE＝AD，过E作EF垂直BD的延长线于点F，过C作CG⊥EC 交EF延长线于点G，设圆O半径为r，求证：EG＝2r；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接DG，若AC＝BC，DE＝4CD，当△ACD的面积为10时，求DG的长度．
25. （11分）(2017·新乡模拟) 如图1，过等边三角形ABC边AB上一点D作DE∥BC交边AC于点E，分别取BC，DE的中点M，N，连接MN．
（1）
发现：在图1中， =________；
（2）
应用：如图2，将△ADE绕点A旋转，请求出的值；
（3）
拓展：如图3，△ABC和△ADE是等腰三角形，且∠BAC=∠DAE，M，N分别是底边BC，DE的中点，若BD⊥CE，请直接写出的值．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共13分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共86分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、22-1、
22-2、23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、25-1、
25-2、。