河北省张家口市2020年高一上学期期末数学模拟试卷(二)B卷

河北省张家口市2020年高一上学期期末数学模拟试卷（二）B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016高一下·韶关期末) 设集合A={1，2，3，4}，B={x∈R|1＜x≤4}，则A∩B=（）
A . {1，2，3，4}
B . {2，4}
C . {2，3，4}
D . {x|1＜x≤4}
2. （2分） (2018高二下·保山期末) 函数（﹣π≤x≤π且x≠0）的图象可能为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）函数在区间[-1,1]上的最大值的最小值是（）
A .
B .
C . 1
D . 2
4. （2分）若直线l1：ax+y﹣1=0与l2：3x+（a+2）y+1=0平行，则a的值为（）
A . ﹣3
B . 1
C . 0或﹣
D . 1或﹣3
5. （2分）已知直线m，l，平面α，β，且m⊥α，l⊂β，给出下列命题：
①若α∥β，则m⊥l；
②若α⊥β，则m∥l；
③若m⊥l，则α∥β
④若m∥l，则α⊥β
其中正确命题的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
6. （2分）若实数x ， y满足x＋y－4＝0，则x2＋y2的最小值是（）
A . 10
B . 8
C . 6
D . 4
7. （2分）如图，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019高一上·大名月考) 函数f(x)＝3x＋ x－2的零点所在的一个区间是（）
A . (－2，－1)
B . (－1,0)
C . (0,1)
D . (1,2)
9. （2分） (2019高一上·兰州期中) 已知函数 ,且，则
（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）“a=b”是“直线y=x+2与圆(x-a）2+（y-b）2=2相切”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2016高一上·无锡期末) 已知M={x|﹣2≤x≤2}，N={x|x＜1}，则（∁RM）∩N=________．
12. （1分） (2016高一上·郑州期末) 在空间直角坐标系中，已知P（2，2，5）、Q（5，4，z）两点之间的距离为7，则z=________．
13. （1分）在斜二测投影下，四边形ABCD是下底角为45°的等腰梯形，其下底长为5，一腰长为，则原四边形的面积是________ ．
14. （1分） (2016高二上·赣州开学考) 已知直线l：3x+4y﹣12=0，l′与l垂直，且l′与两坐标轴围成的三角形面积为4，则l′的方程是________．
15. （1分）有以下三个命题：
①平面外的一条直线与这个平面最多有一个公共点；
②直线l在平面α内，可以用符号“l∈α”表示；
③已知平面α与β不重合，若平面α内的一条直线a与平面β内的一条直线b相交，则α与β相交.其中真命题的序号是________.
三、解答题 (共6题；共50分)
16. （5分）求经过直线l1：2x+3y﹣5=0，l2：3x﹣2y﹣3=0的交点且平行于直线2x+y﹣3=0的直线方程．
17. （10分） (2018高一上·江苏期中) 某市“网约车”的现行计价标准是：路程在以内（含）按起步价元收取，超过后的路程按元/ 收取，但超过后的路程需加收的返空费（即单价为元/ ）．
（1）将某乘客搭乘一次“网约车”的费用（单位：元）表示为行程，
单位：）的分段函数；
（2）某乘客的行程为，他准备先乘一辆“网约车”行驶后，再换乘另一辆
“网约车”完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆“网约车”完成全部行程更省钱？请说明理由．
18. （10分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，BC⊥平面AA1C1C，BC=CA=AA1=2，∠CAA1=60°．
（1）求证：AC1⊥A1B；
（2）求直线A1B与平面BAC1所成角的正弦值．
19. （10分） (2016高一上·迁西期中) 已知定义在R上的偶函数f（x），当x∈（﹣∞，0]时的解析式为f （x）=x2+2x
（1）求函数f（x）在R上的解析式；
（2）画出函数f（x）的图象并直接写出它的单调区间．
20. （5分）过点A（4，1）的圆C与直线x﹣y﹣1=0相切于点B（2，1），求圆C的方程，并确定圆心坐标和半径．
21. （10分）(2017·蔡甸模拟) 已知函数h（x）=﹣|x﹣3|．
（1）若h（x）﹣|x﹣2|≤n对任意的x＞0恒成立，求实数n的最小值；
（2）若函数f（x）= ，求函数g（x）=f（x）+h（x）的值域．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共6题；共50分)
16-1、
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、19-1、19-2、
20-1、21-1、21-2、。