基于室内试验的土壤入渗深度动态模拟研究

第26卷第4期2019年12月
天津农学院学报
Journal of Tianjin Agricultural University
Vol.26,No.4
December,2019
文章编号：1008-5394(2019)04-0083-06DOI：10.19640/ki.jtau.2019.04.017基于室内试验的土壤入渗深度动态模拟研究
姚丽"，王仰仁时*,战国隆'，牛少卿'
(1.天津农学院水利工程学院，天津300384； 2.天津市节水灌溉技术与装备校企协同创新实验室，天津300384；
3.大禹节水(天津)股份有限公司，天津301712)
摘要：入渗是土壤水分运动的基本特性，是降雨产流、侵蚀、非点源污染等过程研究的重要依据，
快速准确地测定和计算土壤入渗速率及其入渗深度具有重要意义。

在天津市武清区北靳庄村和天津
农学院西校区试验田选取土样，进行室内积水(积水深度为5cm)入渗试验，依据测得的土壤水
入渗数据，利用Philip、Horton和kostiakov-Lewis3个模型进行累计入渗量的拟合；在此基础上以
累计入渗量为自变量进行了入渗深度的动态模拟，并对入渗深度的理论模型和线性经验模型的拟合
效果进行了比较。

结果表明：不同质地、不同结构的土壤有其相应适用的模型；入渗深度模拟以基
于Horton入渗模型的理论公式更适用；与常规风干含水率土壤制备土柱相比，采用含水率高的土
壤制备入渗试验土柱，可显著减小土壤的入渗速率。

关键词：土壤入渗；入渗深度；霍顿模型；剖面含水率
中图分类号：S275文献标识码：A
Dynamic simulation of soil infiltration depth in farmland based on
laboratory experiments
YAO Li112,WANG Yang-renMQmsponding Author,ZHAN Guo-longl NIU Shao-qing3
(1.College of Water Conservancy Engineering,Tianjin Agricultural University,Tianjin300384,China;2.Tianjin City Water Saving Irrigation Technology and Equipment School and Enterprise Collaborative Innovation Key Laboratory,Tianjin300384, China;3.Dayu Water Saving(Tianjin)Co.Ltd.,Tianjin301712,China)
Abstract:Infiltration is the basic characteristics of soil water movement,and it is an important basis for the study of rainfall runoff,erosion,non-point source pollution,etc.It is of great significance to quickly and accurately determine and calculate soil infiltration rate and its infiltration depth.In this paper,soil samples were taken from the Beijinzhuang experimental field in Wuqing District,Tianjin.The infiltration test was carried out indoors(water depth:5cm).Based on the measured soil water infiltration data,the three models,Philip,Horton and kostiakov-Lewis,were used to fit the cumulative infiltration amount.On this basis,with the cumulative infiltration amount as the independent variable,the infiltration depth was simulated,and the fitting effects of the theoretical model and the linear empirical model were compared.The results showed that different soils have different models;the theoretical formula based on the Horton infiltration model is more suitable for the infiltration depth simulation;compared with the conventional air-dried soil with high moisture content,the infiltration test soil column prepared by using the soil with high moisture content significantly reduces the soil infiltration rate.
Key words：soil infiltration;infiltration depth;Horton model;section moisture content
入渗是土壤水分运动的基本特性，是降雨产流、侵蚀、非点源污染等过程研究的重要依据，快速、准确地测定和计算土壤入渗速率及其入渗深度具有重要意义叫国内外学者对此进行了广泛研究。

Bodman等研究表明，土壤含水率对入渗过程的影响只存在于初期阶段，表现为入渗速率随含水率的增大而不断减小，并且随着入渗的进行,这种影响越来越小，以至于可以忽略不讦役李贵玉以延安燕沟流域为试验基地，阐述了不同土地利用类型之间土壤入渗性能的差异^Schwankl等研究了在沟灌条件下土壤的入渗性能，认为可以采用在较短时间内的入渗过程预测较长时间的土壤入渗信息代徐海芳采用经典统计分析法对禹城综合实验站的土壤参数(稳定入渗率与入渗经验指数)
收稿日期：2019-01-17
基金项目：天津市重点科技支撑项目(17YFZCSF00930);天津市节水灌溉技术与装备校企协同创新重点实验室(17PTSYJC00110)；天津市农业科技成果转化与推广项目(201701150)。

作者简介：姚丽(1994-)女，硕士在读，研究方向为水资源的高效利用。

E-mail:lilili320yao@。

通信作者：王仰仁(1962-),男，教授，博七现主要从事灌溉排水技术教学与科研等工作。

E-mail:Wyrf@ 。

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的空间变异程度进行了分析研究叫夏江宝等总结了不同林地、草地、地形地貌、土地利用方式等外界条件对土壤入渗性能的影响，得出了不同外界条件下土壤入渗的变化规律叫
对于入渗深度的模拟和预测，可以采用更具机理性的垂直一维土壤水分运动动力学模型叫但该方法运算耗时、复杂，在生产实际中更多地采用经验型入渗模型。

郭忠升等在对人工林地剖面土壤水分的长期定位观测和对长时间序列定位观测资料分析的基础上，提出了自然条件下土壤水分入渗深度和入渗量的简易确定方法叫陈海波等以华南地区的3种土壤为试验材料进行了喷灌入渗试验，利用神经网络建立了土壤入渗类别识别模型，将试验数据回归建立了灌溉水在各类土壤中的入渗预测模型，并对模型进行了室内试验验证，得出入渗深度模型的预测深度与测试的入渗深度的误差不超过20%叭管宪伟等基于入渗流量平衡，发现入渗深度和渗透系数成正比、与土壤干密度和孔隙率成反比，据此提出了估算降雨条件下边坡入渗深度的计算公式阿。

从以上研究中可以看出，对于入渗量的研究较多，对于入渗深度的研究相对较少。

据此，笔者根据实际测得的土壤水入渗数据，进行入渗深度的动态模拟研究。

1材料与方法
1.1供试土样
试验于天津市武清区北靳庄试验区（ii7°rE, 39。

22讽，海拔8m）和天津农学院西校区农田水循环试验基地（116。

571,39。

08叽海拔5.49m）进行，试验区均属暖温带半湿润大陆性季风气候。

北靳庄试验区：年平均气温为11.6七，1月平均气温为-5.1°C,7月平均气温为26.1七，年平均降水量为606mm,土壤为中壤土，土质疏松肥沃，适宜农业生产，地下水埋深变幅在0.5-4.6m之间。

天津农学院西校区（粉砂壤土）农田水循环试验基地：试验区总面积为1hm［地下水埋深变幅在2.06〜3.70m之间。

在两个试验区选取具有代表性的地块，从表层至50cm深处依次取土，取样方向均为垂直，将土样带回实验室去草、风干、过筛（2mm）,测定风干土壤含水率，试点分层土壤水分特征参数拟合值如表1所示（测试方法为离心机法（R11D2））。

表1试点分层土壤水分特征参数拟合值表试点土层深度
土壤水分特征曲线参数优化拟合值
q0
a n
cm3-3
cm-cm3-3
cm-cm
天津市0〜200.36970.03300.0206 1.1158武清区20〜400.36490.04520.0146 1.1551北靳庄40〜600.35800.03100.05101」617试验田60—800.39530.04600.0110 1.1829天津农0〜300.39100.02300.0524 1.1690学院试30〜1000.50500.07400.0520 1.5410验田100〜1300.47300.07900.0149 1.2510
1.2试验装置与测试方案
试验在天津农学院水力学实验室进行，采用扰动土进行室内土柱入渗试验。

试验设备主要包括透明有机玻璃筒、基座、导水管，有机玻璃筒内径10cm,高60cm,基座高7cm,利用导水管向外排水，试验装置如图lo
图1入渗试验装置图（单位：cm）
同步进行4组试验，为确保试验的准确性，每组设置重复试验，首先向基座内加入砂砾，保证土壤的均匀下渗，便于排水，将准备好的3个渗透筒与基座粘合。

第一组试验设置3个重复，相应土柱编号为1、2、3,土柱高度50cm,装填土壤容重为1.3g/cm‘，风干含水率为2.58%,分5层填土，每层10cm,土重1046.83g;第二组、第三组、第四组试验均设2个重复，相应土柱编号为4和5、6和7、8和9,土柱高度均为40cm,装填土壤容重为1.35g/cm'。

第二组试验土柱含水率上下一致，均为1.52%,分8层填土，每层5cm,土重538.36g;第三组试验，土柱的上半部分土壤
第4期姚丽，等：基于室内试验的土壤入渗深度动态模拟研究•85•
含水率为1-52%,分4层填土，每层5cm,土重538.36g,土柱下半部分的土壤含水率为10%,分4层填土，每层5cm,土重583.16g;第四组试验,土柱上半部分土壤含水率为10%,分4层填土，每层5cm,土重583.16g,土柱下半部分土壤含水率为10%,分4层填土，每层5cm,土重538.36g。

土柱基本情况如表2所示。

试验过程中用秒表定时，观测水位的变化，始终保持水层高度在4〜5cm之间，当水层高度下降到4cm时，及时加水,使水层高度达到5cm。

观测土柱湿润锋变化情况，测量入渗深度时，沿土柱横断面十字方向选取4个测试点，记录深度值，当相邻两次加水时间相等时，入渗试验结束。

表2试验土柱基本情况
试验组土柱编号土柱高度/cm容重/g-cm"3含水率/%每层加土重/g加土层数一1、2、350 1.3 2.581046.835
二4、540 1.35 1.52538.368
1.52（±20cm）538.364
二6、740 1.35583.164
10.00（下20cm）
四
10.00（上20cm）583.164 8、940 1.35
1.52（下20cm）538.364
1.3入渗模型
入渗深度随时间的变化过程主要有两种描述方法，一种是基于Green-Ampt模型累计入渗量的入渗深度理论公式，第二种是基于累计入渗量的经验线性公式，见表3。

表3入渗量及入渗深度模型
项目模型公式
入渗深度理论公式
经验公式Z f=nl+d
累计
Philip I（t）=St Q5+At
入渗量
Horton
/（『）=”一土G o-以"+土（—）kostiakov-Lewis I=Kt a+i c t
注：式中Z,为入渗深度,mm;/为入渗量，mm;0,为初始含水率；&为饱和含水率；n,d为拟合参数；I（t）为土壤入渗量，mm;/为入渗时间，min;A为稳定入渗率，mm/min;S为吸渗率；Z为稳渗率，cm/min;为初始入渗率，cm/min;b为参数
其中累计入渗量可以采用多种公式进行模拟，有理论的或经验的入渗公式。

理论公式主要包括Green-Ampt公式Philip公式、Smith公式和Parlange公式等，经验公式主要包括kostiakov、Horton公式、Holtan公式、kostiakov-Lewis1'2等。

本文选取Philip公式和Horton公式和kostiakov-Lewis公式（表3）,分析累积渗入量与时间的关系,并在此基础上进行入渗深度的动态模拟。

表3各式中参数采用最小二乘法拟合确定，其目标函数（公式（1））为公式计算值与观测值误差的平方和最小。

式中，必为第i个实测值;戈为第z个模拟值; /=1,2,3,…"；i为观测值编号；〃为测试数组个数；M为公式计算值与实测值误差的平方和。

然后，用EXCEL中的规划求解工具使误差平方和达到最小，由此得到入渗模型的拟合参数。

2结果与分析
2.1累计入渗量的拟合结果分析
利用Philip、Horton、kostiakov-Lewis3个模型对实测数据进行拟合，拟合结果见表4。

从每组试验中选取有代表性的土柱（第一组选3号土柱,第二组选5号土柱，第三组选6号土柱，第四组选8号土柱），结合实测数据，给出累计入渗量的拟合曲线，见图2。

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表43种入渗模型参数拟合结果
入渗模型
土柱编号
123456789
S 5.3678.362 3.5458.98510.1179.85110.4720.6860.829
Philip
A0.0620」090.081-0.098-0.089-0.096-0.1020.0120.013 R20.99920.99820.99810.98370.97410.98340.97450.98510.9831 0平均0.99850.97890.97900.9841
^/cm-min"10.1640.3140.1290.0190.0260.0290.0310.0180.021 Z0/cm-min_l0.840 1.6470.417 1.421 1.649 1.858 2.25810.534 4.748
Horton00.00980.01590.00440.00990.00880.01140.01300.58790.2251 R?0.99740.99810.99750.97780.98400.97120.98030.99510.9917 Q平均0.99770.98090.97580.9934 K 3.902 5.401 2.55514.44423.48621.74923.79412.77513.535
a0.5850.4980.5780.4020.3390.3450.3990.0490.065 kostiakov-
i/cm-min10.00940.25970.0545-0.0536-0.0269-0.0310-0.03100.01700.0200 Lewis
R10.99950.99060.99830.99250.99140.99740.99280.99390.9904
平均0.99610.99200.99510.9922
由表4可以看出，对于第一组试验（1号、2号、3号），3个模型的复相关系数（A?）均在0.9以上，其中Philip模型的最大，Horton模型的炉适中，kostiakov-Lewis模型的0最小，可以看出对于北靳庄试点的土壤来说，Philip模型的累计入渗量拟合效果最好；对于西校试验田的土壤，第二、三组Philip模型、kostiakov-Lewis拟合参数稳渗率岀现负值，不符合物理意义，3个模型的硏均在0.9以上，差异较小，以Horton模型的累计入渗量拟合效果最好。

图2累计入渗量随时间的变化过程（Horton）
从图2可以看岀，在相同时间内，第四组试验（8号土柱）的累计入渗量明显小于第一、二、三组试验土柱的入渗量；与第二组（5号土柱）和第三组（6号土柱）曲线比较，第一组试验（3号土柱）更早的达到稳渗，在1400min前，累计入渗量小于5号、6号土柱，1400min后，累计入渗量明显大于5号、6号土柱；5号、6号土柱的拟合曲线变化趋势较为接近，二者的入渗规律相近。

说明第四组试验（上湿下干）土柱的制备，会明显改变土壤的入渗特性；不同质地、不同结构的土壤具有不同的入渗规律。

2.2入渗深度的模拟分析
在上述入渗模型参数的基础上，建立人渗深度随时间的变化关系，根据入渗深度测试数据，拟合得到入渗深度模型的参数，如表5（理论模型）和表6（经验模型）所示，相应的入渗深度拟合曲线见图3（选取土柱同上）。

从表5中可以看出，第一组（1、2、3号土柱）和第二组（4、5号土柱）试验参数Q的。

值小于第三（6、7号土柱）、四组（8、9号土柱）试验参数的Cv值，说明试验土柱剖面含水率不一致，会影响入渗参数的稳定性；第一、二组试验的复相关系数（H2）均比第三、四组试验的硏大，说明土柱剖面含水率不一致，拟合的误差会变大，影响入渗变化规律；第一、四组试验土柱，3个模型的硏均在0.9以上，拟合效果均较好,但是Horton 模型拟合参数的CV值比其他两个模型的参数Cv 值小，所以对于北靳庄试点的土壤来说，以Horton 模型的入渗深度拟合效果最好。

同样可以看出，对于第二组试验土柱以Philip模型的入渗深度拟合效果最好，第三组试验土柱以kostiakov-Lewis 模型的入渗深度拟合效果最好。

第4期姚丽，等：基于室内试验的土壤入渗深度动态模拟研究・87・
表5入渗深度理论模型参数拟合结果土柱编号Philip Horton kostiakov-Lewis q R 2仇R 2q R 210.390 50.998 00.390 00.996 60.392 20.998 620.399 90.994 90.404 10.986 80.371 20.995 1
30.399 60.998 20.402 40.994 70.400 80.998 0平均值0.396 70.997 00.398 80.992 70.388 10.997 2Cv 0.013 50.001 90.003 00.005 60.053 90.002 140.356 30.997 20.393 00.986 00.372 10.999 250.360 70.993 70.434 30.979 30.409 90.988 3平均值 0.358 5 0.995 5号土柱）入渗深度接近；第一组试验土柱入渗深 度接近500 mm,第二、三、四组试验土柱入渗深 度接近400 mm,这与试验玻璃筒的高度有关。

600 r
E
U .鰹
龛從
Y 5001 0003号模拟值
■ 3号实测值
5号模拟值
5号实测值
6号模拟值
6号实测值
8号模拟值
8号实测值0.982 7 0.391 0 0.993 80.413 7Cv 0.008 70.002 50.070 60.004 80.068 40.007 8
60.384 90.977 00.463 70.939 20.366 30.964 770.306 90.986 20.384 50.983 60.417 70.989 8平均值0.345 90.981 60.424 10.961 40.392 00.977 3Cv 0.159 50.006 60.132 10.032 70」27 60.018 2
80.369 10.963 80.365 90.970 70.366 30.960 790.413 90.933 90.408 20.952 40.417 70.955 3平均值0.391 50.948 90.387 10.961 60.392 00.958 0Cv 0.08090.022 30.077 30.013 50.092 70.004 0°；1 500时间/min 图3入渗深度随时间的变化过程（Horton ）由图3可以看出，图3的拟合曲线变化趋势 与图2—致，在同样入渗时间条件下，8号土柱的 入渗深度显著小于其他3个土柱的入渗深度，表 明试验土柱上半剖面含水率较大，会显著减小土 壤入渗速率和入渗数量（包括累计入适量和入渗 深度）;第二组试验（3号土柱）与第三组试验（5由表5和表6可以看出，同一土柱入渗深度 理论模型和经验模型的复相关系数相等，表明两 者的拟合精度相同。

另外，从参数的稳定性来看, 参数n 的变化比较稳定，变化范围为1.77-3.73 之间，其变异系数CV 变化范围在0.037 6〜0.225 6 之间；参数d 的变化幅度较大，其变异系数。

■变 化范围为-14.086 0-2.048 5,参数d 的值甚至出 现负值，也就是说当入渗量为0时，入渗深度为 负值，这不符合物理意义，因而入渗深度的理论 模型明显好于经验模型。

表6入渗深度经验模型参数拟合结果
土柱编号-Philip Horton kostiakov-Levis
n d R 1n d R 1n d R 11 2.5623.850.998 0 2.5030.610.996 6 2.5029.990.998 62 2.76-11.860.994 9 2.64-0.180.986 8 2.6829.140.995 13 2.5615.310.998 2 2.4526.820.994 7 2.5219.000.998 0平均值 2.629」00.997 0 2.5319.090.992 7 2.5726.050.997 2Cv 0.043 2 2.048 50.00190.038 90.879 70.005 20.03760.234 90.001 94 2.7715.170.997 2 2.1454.110.986 0 2.97-15.920.999 25 2.5040.590.993 7 1.7750.510.979 3 2.63-10.680.988 3平均值 2.6327.880.995 5 1.9652.310.982 7 2.80-13.300.993 8Cv 0.072 20.644 70.002 50.134 00.048 70.004 80.086 5-0.278 60.007 86 2.5910.500.977 0 1.8446.420.939 2 2.73-36.970.964 77 3.58-12.840.986 2 2.3937.260.983 6 3.74-85.380.989 8平均值 3.08-1.170.981 6 2.1141.840.961 4 3.24-61.180.977 3Cv 0.225 6-14.086 00.006 60.182 00154 70.032 70.219 0-0.559 50.018 28 3.2038.110.963 8 3.73 2.530.970 7 3.70 3.630.960 79 2.5353.540.933 9 2.9819.970.952 4 2.7230.410.955 3平均值 2.8645.830.948 9 3.3511.250.961 6 3.2117.020.958 0Cv 0.165 70.238 10.022 30.156 1 1.095 80.013 50.215 3 1.11240.004
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3讨论
关于农田土壤入渗动态模拟精度，周鑫洋等通过对天津农学院西校区试验田非扰动土进行入渗试验，得出Horton模型适应性较好阿；范严伟等对陕西杨凌农田土壤进行试验研究，得出Philip 模型的适应性较好冋；本研究所选土壤最适宜的入渗模型为Horton模型。

表明不同的土壤适应的模型不同，主要原因是不同土壤的质地、结构有较大差异。

范严伟等认为初始含水率越高，土壤入渗能力越小冋；聂卫波等采用陕西杨凌地区的土壤进行入渗试验，得出在相同初始条件下累计入渗量随初始含水量的增大而减小的结论"I这与本研究结果一致；任长江等对妫水河流域平原区未受干扰的表层以下1m土层的亲水性土壤和山区表层斥水性土壤进行入渗机理试验，得出初始含水率越高，相同时间内入渗量越大的结论何。

这与传统的初始含水率越高，基质吸力越小，入渗率越小的观念相矛盾。

对该结果的解释，任长江等认为土壤团聚体的快速湿润会产生致使团聚体破碎的崩解力，土壤含水率越低团聚体崩解对透水孔隙结构的堵塞和挤压越强，渗透能力降低幅度越大，由于土壤含水率增大，土壤黏聚力和内摩擦角都随之减小，团聚体破碎程度也越小，团聚体越多、水稳性团聚体平均直径越大，因而水分入渗也越快罠
对于土壤入渗深度的动态模拟，主要有两种模型，一种是理论模型，另一种是经验线性模型，二者的拟合精度一致，但线性经验模型参数的稳定性较差，尤其常数项变异较大。

范文涛等和刘春成等均采用不同土壤进行了室内扰动土入渗试验，认为累计入渗量和水平湿润锋呈良好的线性关系2创。

刘春成等建立的线性表达式中参数n的变异系数为0.23,本文中线性公式参数n的变异系数的变化范围为0.0376-0.2256,二者较为接近，参数d也出现负值，拟合精度均较高，与本研究结果一致，应选择理论模型更为合适。

4结论
(1)不同质地、不同结构的土壤有相适应的模型，对于累计入渗量，北靳庄土壤适宜的模型是Philip,天津农学院西校区土壤适宜的模型是Horton模型。

(2)入渗深度的模拟宜选择理论模型，其中Horton模型的拟合精度最高，稳定性最好。

(3)与常规风干含水率土壤制备的土柱相比，采用含水率高的土壤制备入渗试验土柱，会显著减小土壤入渗速率。

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责任编辑：宗淑萍。