整章章节综合检测提升试卷(二)含答案高中物理选修3-1磁场

高中物理专题复习选修3-1
磁场单元过关检测
考试范围：单元测试；满分：100分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人得分
一、单选题
1．在如图a所示的空间里，存在方向水平垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向上的周期性变化的电场（如图b所示），周期T=12t0，电场强度的大小为E0,E>0表示电场方向竖直向上。

一倾角为300足够长的光滑绝缘斜面放置在此空间。

t=0时，一带负电、质量为m的微粒从斜面上的A点由静止开始沿斜面运动，到C点后，做一次完整的圆周运动，在t=T时刻回到C点，再继续沿斜面运动到t=13t0时刻。

在运动过程中微粒电荷量不变，重力加速度为g，上述E0、m、t0、g为已知量。

求微粒所带电荷量q和磁感应强度大小B；
求微粒在A、C间运动的加速度和运动到C点时的速度大小1 ；
求0～2T时间内微粒经过的路程。

2．如图所示,MN和PQ是两根放在竖直面内且足够长的平行光滑金属导轨,相
距为2L。

左侧是水平放置长为6L、间距为L的平行金属板,且连接电阻R。

金属板右半
部、ef右侧区域均处在磁感应强度均为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中。

质量为M、
电阻也为R的导体棒ab与导轨接触良好。

棒ab在ef左侧O处受水平向右的力作用,由
静止开始向右运动,在某一时刻恰好进入ef右侧区域且以速度v0匀速运动,同时从金属
上板左端边缘水平向右射入电量为q带负电油滴能在金属板左半部匀速向右运动,不计其
他电阻。

（1）求通过电阻R的电流I和两端的电压U；
（2）若要求油滴能从金属板间飞出,求油滴射入的速率u的范围：
（3）若棒在进入ef右侧区域前,所受水平向右的力与移动的距离成正比,求力与移动距
离的比值K。

3．如图所示，一个板长为L，板间距离也是L的平行板容器上极板带正电，下极板带负电。

有一对质量均为m，重力不计，带电量分别为+q和-q的粒子从极板正中水平射入（忽略两粒子间相互作用），初速度均为v0。

若-q粒子恰能从上
极板边缘飞出，求
⑴两极板间匀强电场的电场强度E 的大小和方向 ⑵-q 粒子飞出极板时的速度v 的大小与方向
⑶在极板右边的空间里存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，为使得+q 粒子与-q 粒子在磁场中对心正碰（碰撞时速度方向相反），则磁感应强度B 应为多少？并画出运动轨迹图。

4．如图甲所示，高h 、长Ｌ的光滑绝缘正方形台面上加有一竖直向下、磁感应强度B
的匀强磁场．在台面右侧接着一个与内侧边线对齐、每板宽为d （d ＜2L
）的平行
板电容器（电
容器有光滑绝缘的底部），右板接电源的正极，左板接电源负极，现有质量为m 、电量为+q 的一
群粒子（视为质点）从靠近右板在底部由静止释放，通过左板的小孔进入磁场，不计一切阻力， 重力加速度取g ．求：
（1）若取电容器的电压为U ，求这些带电粒子在磁场中运动的半径； （2）若要求这些粒子都从台面右侧射出，则电容器的电压应满足什么条件？
（3）在地面上建立如图坐标系，当
m L qB U 322
2
时，在图乙中画出这些粒子落地时在这个坐标系中
的痕迹（要求写出计算说明的过程并大致标明痕迹的位置）。

5．如甲图所示，在Ⅰ、Ⅱ两处区域有磁感强度均为B 的匀强磁场，磁场方向相反且垂直纸面，两磁场边界平行，与水平方向夹角45°，两磁场间紧靠边界放置长为L ，间距为d 的平行金属板M 、N ，磁场边界上的O 点与N 板在同一水平面上，O1O2为平行板的中线。

在两板间存在如图乙所示的交变电场（取竖直向下为正方向）。

某时刻从O 点竖直向上同时发射两个相同的粒子a 和b ，质量为
m ，电量为+q ，初速度不同。

粒子a 在图乙中的t=4T
时刻，从O1点水平进入板
间电场运动，由电场中的O2点射出。

粒子b 恰好从M 板左端进入电场。

不计粒子重力和粒子间相互作用，求
（1）粒子a 、b 从Ⅰ磁场边界射出时的速度va 、vb ； （2）粒子a 从O 点进入Ⅰ磁场到射出Ⅱ磁场运动的总时间；
（3）如果交变电场的周期qB m
T 4=
，要使粒子b 能够穿出板间电场，则电场强度
大小E0满足的条件。

6．（单选）分别置于a 、b 两处的长直导线垂直纸面放置，通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，a 、b 、c 、d 在一条直线上，且ac cd bd ==．已知c 点的磁感应强度大小为B1，d 点的磁感应强度大小为B2．若将b 处导线的电流切断，则（ ）
A ．c 点的磁感应强度大小变为1
1
2B ，d 点的磁感应强度大小变为1212B B -
B ．c 点的磁感应强度大小变为1
1
2B ，d 点的磁感应强度大小变为2112B B - C ．c 点的磁感应强度大小变为12B B -，d 点的磁感应强度大小变为12
1
2B B - D ．c 点的磁感应强度大小变为12B B -，d 点的磁感应强度大小变为21
1
2B B -
7．（单选）如图所示，边长为L 的等边三角形ABC 为两有界匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B ，三角形外的磁场（足够大）方向垂直纸面向里，磁感应强度大小也为B 。

把粒子源放在顶点A 处，它将沿∠A 的角平分线发射质量为m 、电荷量为q 、初速度为v0的带电粒子（粒子重力不计）。

若从A 射出的粒子（ ）
①带负电，
0qBL
v m =
，第一次到达C 点所用时间为t1
②带负电，
02qBL
v m =
，第一次到达C 点所用时间为t2 ③带正电，
0qBL
v m =
，第一次到达C 点所用时间为t3 ④带正电，
02qBL
v m =
，第一次到达C 点所用时间为t4
则下列判断正确的是
A ．t1= t3< t2= t4
B ．t1< t2< t4 < t3
C ．t1< t2< t3< t4
D ．t1< t3< t2< t4
8．（单选）在武汉市某中学操场的上空中停着一个热气球，从它底部脱落一个塑料小部件，下落过程中由于和空气的摩擦而带负电，如果没有风，那么它的着地点会落在气球正下方地面位置的（ ）
A．偏东B．偏西C．偏南 D．偏北
评卷人得分
二、多选题
9．（单选）如图所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．P为屏上的一小孔．PC与MN垂直．一群质量为m、带电量为—q的粒子（不计重力），以相同的速率v，从P处垂直于磁场的方向射人磁场区域．粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC夹角都为θ的范围内．则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为
A 2mv qB
B
2cos
mv
qB
θ
C
2(1sin)
mv
qB
θ
-
D
2(1cos)
mv
qB
θ
-
10．（多选）为了测量某地地磁场的水平分量Bx，课外兴趣小组进行了如图所示的实验：在横截面为长方形、只有上下表面A、B为金属板的导管中通以导电液体，将导管沿东西方向放置时，A、B两面出现电势差，测出相应的值就可以求出地磁场的水平分量。

假如在某次实验中测得导电液体的流动速度为v、导管横截面的宽为a、高为b，A、B面的电势差为U 。

则下列判断正确的是
A．Bx＝
U
va
B．Bx＝
C．A面的电势高于B面
D．B面的电势高于A面
11．（多选）图为某磁谱仪部分构件的示意图。

图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹。

宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子。

当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是
电子与正电子的偏转方向一定不同
电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同
仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子
粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小
12．（多选）如图所示，在一根一端封闭、内壁光滑的直管MN内有一个带正电的小球，空间中充满竖直向下的匀强磁场。

开始时，直管水平放置，且小球位于管的封闭端M处。

现使直管沿水平方向向右匀速运动，经一段时间后小球到达管的开口端N处。

在小球从M到N的过程中
A．磁场对小球不做功
B．直管对小球做正功
C．小球所受磁场力的方向不变
D．小球的运动轨迹是一直线
评卷人得分
三、填空题
13．如图所示，倾角为 的光滑斜面上，有一长为L，质量力m的通电导线，导线中的电流强度为I，电流方向垂直纸面向外。

在图中加一匀强磁场，可使导线平衡，最小的磁感应强度B大小为方向。

14．如下图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为0.2 kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速度放置一质量为0.1 kg、电荷量q＝＋0.2 C的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．现对木板施加方向水平向左，大小为0.6 N的恒力，g取10 m/s2，则木板的最大加速度为
________；滑块的最大速度为________．（）
评卷人得分
四、实验题
15．利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子．图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d 和d的缝，两缝近端相距为L.一群质量为m、电荷量为q、具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是()
A．粒子带正电
B．射出粒子的最大速度为
＋
2m
C．保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
D．保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
评卷人得分
五、计算题
16．如图所示，真空中有以（r，0）点为圆心，以r为半径的圆形匀强磁场区，磁感强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在y = r 的虚线上方足够大的范围内，有水平向左的匀强电场，电场强度的大小为 E ，一质子从O点沿与x 轴正方向成30o 斜向下射入磁场（如图中所示），经过一段时间后由M点（图中没有标出）穿过y轴.已知质子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r ，质子的电荷量为 e ，
质量为 m ，重力不计.
求：（1）质子运动的初速度大小;
（2）M点的坐标;
（3）质子由O点运动到M点所用时间.
17．如图所示中，一根垂直纸面放置的通电直导线，电流垂直纸内向里，电流强度为I，其质量为m，长为L，当加上一个匀强磁场时，导体仍能够静止在倾角为θ的光滑斜面，问：
（1）最小应加一个多大的磁场?方向如何?(2)调节磁感应强度的大小和方向，使导体所受磁场力的大小为mg ，且导体保持静止状态，那么斜面所受的压力是多大
?
评卷人
得分
一、单选题
1．AC
解析：（1）能够做匀速圆周运动，说明此时重力和电场力合力为零
0mg mg qE q E =⇒=
设粒子达到C 点时的速度为v ，洛伦兹力提供向心力，有
2v mv
qvB m r r qB =⇒=
运动的周期
22r m
T v qB ππ=
=
在本题中圆周运动的周期为
11t ，则
000222111111E m m t B qB qt gt πππ=⇒==
（2）微粒在AC 间运动时受力分析如图所示，则
()00sin30E q mg ma a g +=⇒=，方向沿斜面向下
到达C 点时速度大小为
100
v at gt ==
（3）
0~t 时间内路程
221001122s at gt =
=
00
~12t t 时间内的路程
2
20
211s r gt π==
00
12~13t t 时间内的路程
22300001322s gt t gt gt =⋅+=
第二次做圆周运动的速度0
2v gt =，半径是第一次的两倍
00
13~14t t 时间内的路程
2
420
222s s gt ==
所以0~2T 时间内的总路程为2
1234035s s s s s gt =+++= 你
2．解：（1）棒产生的感应电动势
02BLv E = …（2分）
根据欧姆定律
R R E
I +=
（1分）
IR U =（1分）， 0BLv U =…（1分）
（2）对油滴在金属板左半部运动，列力平衡方程
L U q
mg = …（1分） g qBv m 0= …（1分） 油滴进入金属板右半部，做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心。

r u m
qBu 2
= …（1分）
qB mu r = …（1分） ①最小半径21L r =（1分），油滴从金属板左侧飞出最大速率
011
2v gL m qBr u ==（1分）
②最大半径2
2222)()3(L r L r -+=（1分），L r 52= …（1分）
油滴从金属板右侧飞出最小速率
0225v gL
m qBr u ==
…（1分）
所以，油滴射入的速率范围
02v gL u 〈
， 05v gL
u 〉
…（1分）
（3）对棒，依题意，由动能定理
2
0212221Mv k L BI L BI =⋅ …（2分）
2444MR L B k =
…（1分） 3．解：（1）（4分）板间电场强度方向竖直向下 （1分） -q 粒子在水平方向上匀速运动，在竖直方向上匀加速运动
t
v L 0= （1分）
2212at L ==2
21t m qE （1分）
由①②得，
qL mv E 2
=
（1分） （2）（4分）设粒子飞出板时水平速度为vx ，竖直速度为vy ，水平偏转角为θ
v v x =
v L m Eq at v y ⋅=
= （1分）
x
y v v =
θtan （1分）
2
2y
x v v v += （1分）
解得 45=θ，02v v = （1分）
（3）（4分）由于+q 粒子在电场中向下偏转，且运动轨迹与-q 粒子对称，它飞出下极板时速度大小与偏转角和-q 粒子相同，进入磁场后它们均做圆周运动，为了使它们正碰，只须R R R ==-+，轨迹如图所示（正确画出轨迹图可得1分）
由几何关系易知
L
R 22
=
． （1分）
洛伦兹力提供向心力
R v m
qvB 2
= （1分）
由得⑨⑩⑾
qL mv B 0
2=
（1分）
4．D
解析：（1）在电容器中，根据动能定理，有：
221mv qU =
①(2分)
在磁场中，根据洛牛顿第二定律，有：
R v m
qvB 2
= ②(2分) ①②联立得粒子运动的半径为：
2
2qB mU
R =
③(2分)
(2)当在电容器底部外侧经加速的粒子恰好能从台面的外侧相切射出时，粒子的半径最大，如图所示．
即
2d
L R m -=
④(2分)
④代入③解得：m qB d L U m 8)(2
2-=
⑤(1分)
当U ＞0，在电容器内侧粒子，那怕不能一次在磁场中从台面右侧射出，也可以再进入电容器减速至底部右侧，又再重新加速进入磁场，多周后也能从台面右侧射出。

(2分)
故电容器的电压满足的条件为：m qB d L U m 8)(02
2-≤
<。

(1分)
(3)把
m L qB U 322
2=
代入③得粒子运动的半径为：4L R = (1分) 说明当粒子从电容器远侧射入磁场时，粒子从台面右侧中点射出，当粒子从电容器近侧射入磁场时，粒子从台面距中点为d 处射出。

(1分)
粒子从台面右侧射出后做平抛运动，设它的落地时间为t 。

由212h gt =，得：
2h
t g = (1分)
粒子水平位移
g h
m qBL vt x 24=
= (1分) ks5u
至此可作得这些粒子落地时的轨迹如下图所示中的PQ 连线。

（2分）
5．AB 解析：见解析
（1）如图所示，粒子a 、b 在磁场中均转过90°，平行于金属板进入电场。

由几何关系可得
2d
r a =
d r b =
（1分）
由牛顿第二定律可得a a
a r v
m B qv 2
=
（1分）
b b
b r v
m B qv 2
=
（1分）
解得m qB d v a 2=
（1分）
m qBd v b =
（1分）
（2）粒子a 在磁场中运动轨迹如图
在磁场中运动周期为qB m T π20=
（1
分）
在磁场中运动时间qB m T T t π=+=
44001
（1
分）
粒子在两磁场边界之间运动时，水平方向做匀速直线运动，所用时间为
()qBd L d m v d L d
t a +=⎪⎭⎫ ⎝⎛++=2222
（2
分）
则全程所用时间为
()
qBd L d m qB
m
t t t ++
=
+=221π
（1分）
（3）粒子在磁场中运动的时间相同，a 、b 同时离开Ⅰ磁场，a 比b 进入电场落后
时间
42T qB m v d t a ===
∆
故粒子b 在t=0时刻进入电场。

（2分）
由于粒子a 在电场中从O2射出，在电场中竖直方向位移为0，故a 在板间运动的
时间ta 是周期的整数倍，由于vb=2va ，b 在电场中运动的时间是tb=21
ta ，可见
b 在电场中运动的时间是半个周期的整数倍即b
b v L t =
=n 2T
（1分）
n=b
Tv L 2
（1分）
粒子b 在2T 内竖直方向的位移为
2
221⎪⎭⎫ ⎝⎛=T a y （1分）
粒子在电场中的加速度m qE a 0
=
（1
分）
由题知
qB m T 4=
粒子b 不能穿出板间电场应满足d ny ≤
（1
分）
解得
mL B qd E 2
20≤
（1分）
6．A 7．B 8．B 评卷人
得分
二、多选题
9．D 10．BC 11．AC 12．ABCD 解析：AB
由于磁场对小球的洛伦磁力始终与小球的合运动的方向垂直，故磁场对小球不做功，直管对小球做正功，A 、B 正确；由于小球在垂直于直管方向做匀速直线运动，在平行于直管方向做匀变速运动，故小球的运动轨迹是曲线，且小球所受到的磁场力方向时刻在改变，C 、D 错误。

评卷人
得分
三、填空题
13．
14．AB
解析：解析：开始滑块与板一起匀加速，刚发生相对滑动时整体的加速度a ＝F
M ＋m
＝2 m/s 2，对滑块μ(mg －q v B )＝ma ，代入数据可得此时刻的速度为6 m/s.此后滑块做加速度减小的加速运动，最终匀速．mg ＝q v B 代入数据可得此时刻的速度为10 m/s.而板做加速度增加的加速运动，最终匀加速．板的加速度a ＝F M
＝3 m/s 2
答案：3 m/s 2 10 m/s 评卷人
得分
四、实验题
15．BC 评卷人
得分
五、计算题
16．（1） 质子在磁场做匀速圆周运动有
v
Bve m r 2
∴得v = Ber m
（2）质子在磁场和电场中运动轨迹如图所示，质子在磁场中转过 120°角后，从 P 点再匀速运动一段距离后垂直电场线进入电场，由几何关系得 P 点距 y 轴的距离为 x2 = r + rsin30o = 1．5 r 质
子
在
电
场
中
做
类
平
抛
运
动
所
以
有
Ee ma = ①
22312x at =
②
由①②得
33rm
t eE =
M 点的纵坐标
33re y r vt r Br
mE =+=+ 所以M 点坐标为
330re r vt r Br
mE +=+（，）
（3）质子在磁场中运动时间
11233m t T Be π==
由几何关系得P 点的纵坐标
232y r
=
所以质子匀速运动时间
22(23)2r y m
t v Be --=
=
质子由O 点运动到M 点所用时间
1232(23)332m m rm
t t t t Be Be eE π-=++=
++
17．。