八年级数学上册 11.3 多边形及其内角和同步测试(无答案)新人教版(2021年整理)

八年级数学上册11.3 多边形及其内角和同步测试（无答案）（新版）新人教版
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11。

3多边形及其内角和练习题
n 边形的内角和是（n-2）×180°
多边形的外角和是360°
一、选择题:
1。

一个多边形的内角和是720°,则这个多边形是( )
A 。

四边形
B 。

五边形 C.六边形 D 。

七边形
2.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是( ）
A.5
B.6
C.7 D 。

8
3.若正n 边形的一个外角为60°,则n 的值是( ）
A.4 B 。

5 C 。

6 D.8
4。

下列角度中,不能成为多边形内角和的是（ ）
A.600°
B.720°
C.900°
D.1080°
5.若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°,则此多边形是（ )
A.八边形 B 。

十边形 C.十二边形 D.十四边形
6。

下列命题：① 多边形的外角和小于内角和，② 三角形的内角和等于外角和,③ 多边形的外角和是指这个多边形所有外角之和,④四边形的内角和等于它的外角和。

其中正确的有（ )
A.0个
B.1个 C 。

2个 D.3个
7.一个多边形的边数增加2条，则它的内角和增加 （ )
A.180° B 。

90° C 。

360° D.540°
8.过多边形的一个顶点可以作7条对角线，则此多边形的内角和是外角和的( ） A 。

4倍 B.5倍 C.6倍 D.3倍
9。

在四边形ABCD 中，A ∠、B ∠、C ∠、D ∠的度数之比为2∶3∶4∶3，则D ∠的外角等于
( )
A.60° B 。

75° C.90° D 。

120°
10.在各个内角都相等的多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的3倍，那么这个多边形的边数是（ ） A. 4 B 。

6 C 。

8 D. 10
11.如图，AB ∥CD ∥EF ，则下列各式中正确的是 ( ）
A 。

∠1＋∠2＋∠3＝180°
B 。

∠1＋∠2－∠3＝90°
C.∠1－∠2＋∠3＝90° D 。

∠2＋∠3－∠1＝180°
12。

在下列条件中：①C B A ∠=∠+∠②321::C :B :A =∠∠∠③B A ∠-︒=∠90
④C B A ∠=∠=∠中，能确定ABC ∆是直角三角形的条件有（ ）
Ａ。

①② Ｂ.③④ Ｃ.①③④ Ｄ.①②③
二、填空题
1。

五边形的内角和等于______度.
2。

若一凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是______。

3。

正十五边形的每一个内角等于_______度。

4.十边形的对角线有_____条。

5。

内角和是1620°的多边形的边数是________.
6.一个多边形的每一个外角都等于36°，那么这个多边形的内角和是 °。

7。

一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是 边形。

8。

已知等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC,若∠B=3
1∠D ，则∠A 的外角是 °。

5题图
9.如图在△ABC 中，D 是∠ACB 与∠ABC 的角平分线的交点，BD 的延长线交AC 于E ， 且∠EDC=50°，则∠A 的度数为 .
10。

如图，在六边形ABCDEF 中，AF ∥CD ，AB ∥DE ，且∠A =120°，∠B=80°，
则∠C 的度数是 ，∠D 的度数是 ． 10题图
三、计算题
1.一个多边形的每一个外角都等于45°，求这个多边形的内角和.
2。

一个多边形的每一个内角都等于144°，求它的边数.
3。

如果四边形有一个角是直角,另外三个角的度数之比为2∶3∶4，那么这三个内角的度数分别是多少？
4。

一个正多边形的一个内角比相邻外角大36°，求这个正多边形的边数。

5. 已知多边形的内角和等于1440°，求(1）这个多边形的边数,(2）过一个顶点有几条对角线,
（3）总对角线条数。

6。

一个多边形的外角和是内角和的7
2
,求这个多边形的边数；
7.已知一多边形的每一个内角都相等，它的外角等于内角的3
2
，求这个多边形的边数;
8.一多边形内角和为2340°，若每一个内角都相等，求每个外角的度数。

9.已知四边形ABCD 中，∠A：∠B=7：5,∠A -∠C=∠B,∠C=∠D -40°， 求各内角的度数.
10.一个多边形，除一个内角外,其余各内角之和等于1000°,求这个内角及多边形的边数。

11。

如图，一个六边形的六个内角都是120°,AB=1，BC=CD=3，DE=2，求该六边形的周长。

四、拓展练习 1。

探究：（1）如图①21∠+∠与C B ∠+∠有什么关系？为什么？ （2）把图①ABC ∆沿DE 折叠,得到图②，填空：∠1＋∠2_______C B ∠+∠ (填
“>"“<"“="），当︒=∠40A 时，=∠+∠+∠+∠21B A ______。

(3)如图③，是由图①的ABC ∆沿DE 折叠得到的，如果︒=∠30A ,
则-=+360y x （=∠+∠+∠+∠21B A ）-︒=360 ＝ ,
从而猜想y x +与A ∠的关系为 .
图① 图② 图③
E
F
D
B C A
2. 如图1、图2、图3中，点E、D分别是正ABC
∆、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且ABE
∆与BCD
∆能互相重合,BD 延长线交AE于点F。

（1）求图1中，AFB
∠的度数；
（2)图2中,AFB
∠的度数为_______，图3中，AFB
∠的度数为_______；
3．（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ 分别经过点B、C．△ABC中，∠A=30°，则∠ABC+∠ACB=________
，∠XBC+∠XCB=_______．(2）如图2,
改变直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化？若变化,请举例说明;若不变化，请求出
∠ABX+∠ACX的大小．
4．如图，A、B两点同时从原点O出发,点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B
以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动．
（1）若｜x+2y﹣5｜+｜2x﹣y｜=0,试分别求出1秒钟后A、B两点的坐标;
图1图2
图3
(2）设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，
问：点A、B在运动的过程中,∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值;若发生变化，请说明理由;
(3）如图,延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线,垂足为H，试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何?请写出你的结论并说明理由．。