广东省东莞市2020年中考数学试卷A卷

广东省东莞市2020年中考数学试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七上·南开期中) -6的相反数是（）
A . 6
B .
C .
D .
2. （2分）(2017·海珠模拟) 如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）要反映杭州市一天内气温的变化情况, 比较适宜采用的是（）
A . 折线统计图
B . 条形统计图
C . 扇形统计图
D . 频数分布统计图
4. （2分） (2019八下·邛崃期中) 下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）
A . 1个
B . 2个
D . 4个
5. （2分）某校是海安三门球特色学校，现准备从该校九年级四个班中选出一个班的7名学生组建三门球队，根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如下表所示，
表：九年级（1～4班）学生平均身高统计表
学生平均身高（单位：m）标准差
九（1）班 1.570.3
九（2）班 1.570.7
九（3）班 1.60.3
九（4）班 1.60.7
要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为1.6m．学校应选择（）
A . 九（1）班
B . 九（2）班
C . 九（3）班
D . 九（4）班
6. （2分）把0.0975取近似数，保留两个有效数字的近似值是（）.
A . 0.10
B . 0.097
C . 0.098
D . 0.98
7. （2分） (2015九上·新泰竞赛) 一个钢筋三角架三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，则不同的截法有（）.
A . 一种
B . 两种
C . 三种
D . 四种
8. （2分）如果不等式ax+4＜0的解集在数轴上表示如图，那么（）
A . ａ>0
B . a<0
C . a=-2
9. （2分）下列命题中，为真命题的是（）
A . 对顶角相等
B . 若，则a=b
C . 同位角相等
D . 若a＞b，则﹣2a＞﹣2
10. （2分）(2013·河池) 如图，在直角梯形ABCD中，AB=2，BC=4，AD=6，M是CD的中点，点P在直角梯形的边上沿A→B→C→M运动，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共7题；共7分)
11. （1分）不等式组的整数解是________
12. （1分）(2016·龙岩) 将一矩形纸条按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2=________°
13. （1分）(2017·天门模拟) 某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是________．
14. （1分） (2020九上·邓州期末) 若一元二次方程x2+bx+5＝0配方后为（x﹣4）2＝k，则k的值为________.
15. （1分） (2016八下·潮南期中) 如图，AB=CD，AD=BC，∠1=50°，∠2=24°，则∠B的度数是________度．
16. （1分） (2019八上·扬州期末) 将直线y = 2x﹣4向下平移4个单位后，所得直线的表达式是________.
17. （1分）(2011·宁波) 正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y= （x＞0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2 ，顶点P3在反比例函数y= （x＞0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为________．
三、解答题 (共9题；共82分)
18. （5分）(2018·嘉兴模拟) 计算：﹣sin60°﹣tan30°．
19. （10分）(2017·独山模拟) 计算题
1、计算：﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣（3﹣π）0 ．
（1）计算：﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣（3﹣π）0．
（2）先化简（﹣），然后从1、、﹣1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．
20. （5分） (2018八下·上蔡期中) 我县某校为了创建书香校园，去年购进一批图书.经了解，科普书的单价比文学书的单价贵12元，用12000元购进的科普书本数是用9000元购进的文学书本数的 .那么文学书和科
普书的单价各是多少元？
21. （5分）用如图所示的A，B两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起配成了紫色）．小亮和小刚同时转动两个转盘，若配成紫色，小亮获胜，否则小刚获胜．这个游戏对双方公平吗？请你并说明理由．
22. （15分）(2015·舟山) 小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2．使用时为了散热，她在底板下垫入散热架ACO′后，电脑转到AO′B′位置（如图3），侧面示意图为图4．已知OA=OB=24cm，O′C⊥OA于点C，O′C=12cm．
（1）求∠CAO′的度数．
（2）显示屏的顶部B′比原来升高了多少？
（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏O′B与水平线的夹角仍保持120°，则显示屏O′B′应绕点O′按顺时针方向旋转多少度？
23. （10分） (2016九上·兴化期中) 市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如表（单位：环）：
第一次第二次第三次第四次第五次第六次
甲10898109
乙107101098
（1）根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩；
（2）已知甲六次成绩的方差S甲2= ，试计算乙六次测试成绩的方差；根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．
24. （10分）(2017·新疆) 如图，AC为⊙O的直径，B为⊙O上一点，∠ACB=30°，延长CB至点D，使得CB=BD，过点D作DE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，连接BE．
（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）当BE=3时，求图中阴影部分的面积．
25. （10分）(2017·江西模拟) 如图所示，已知四边形OABC是菱形，OC在x轴上，B（18，6），反比例函数y= （k≠0）的图象经过点A，与OB交于点E．
（1）求出k；
（2）求OE：EB．
26. （12分）(2019·吴兴模拟) 如图，、是平面直角坐标系中两点，其中m为常数，且，为y轴上一动点，以BC为边在x轴上方作矩形ABCD ，使，画射线OA ，把
绕点C逆时针旋转得△A'D'C ，连接，抛物线过E、两点．
（1）填空： ________，用m表示点的坐标： ________；
（2）当抛物线的顶点为，抛物线与线段AB交于点P，且时，与是否相似？说明理由；
（3）若E与原点O重合，抛物线与射线OA的另一个交点为M，过M作MN垂直y轴，垂足为N：求a、b、m满足的关系式；
当m为定值，抛物线与四边形ABCD有公共点，线段MN的最大值为5，请你探究a的取值范围．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共7题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共9题；共82分)
18-1、19-1、
19-2、20-1、21-1、
22-1、
22-2、22-3、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、26-1、
26-2、26-3、。