冀教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷C卷

冀教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷C卷
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列成语所描述的事件是必然事件的是（）
A . 水中捞月
B . 守株待兔
C . 水涨船高
D . 画饼充饥
2. （2分）下图图形中，是中心对称的图形是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）在一个不透明的袋子中，装有红球，黄球，蓝球，白球各1个，这些球除了颜色外无其他区别，从袋中随机取出一个球，取出红球的概率为（）
A .
B .
C .
D . 1
4. （2分）（2015•眉山）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=45°，则∠B的度数为（）
A . 30°
B . 35°
C . 40°
D . 45°
5. （2分）某市近年来大力发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从10万元增加到70万元.设这两年的销售额的年平均增长率为，根据题意可列方程为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）关于x的方程x2+kx﹣1=0的根的情况是（）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 只有一个实数根
D . 没有实数根
7. （2分）设A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=-（x+1）2+a上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为（）
A . y1>y2>y3
B . y1>y3>y2
C . y3>y2>y1
D . y3>y1>y2
8. （2分）下列说法错误的是（）
A . 平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同
B . 平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同
C . 若点P（a ， b）在x轴上，则a=0
D . （-3，4）与（4，-3）表示两个不同的点
9. （2分）如图，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长，圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板的圆心绕O旋转，求正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的面积为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共7题；共7分)
11. （1分）已知，则x3y+xy3=________．
12. （1分）在2，-2，0三个整数中，任取一个，恰好使分式有意义的概率是________。

13. （1分）如图，将一段12cm长的管道竖直置于地面，并在上面放置一个半径为5cm 的小球，放置完毕以后小球顶端距离地面20cm，则该管道的直径AB为________．
14. （1分）如图，已知点A、B、C、D均在以BC为直径的圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10，则图中阴影部分的面积为________．
15. （1分）用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形．设矩形的一边长为xcm，则可列方程为________．
16. （1分）如图，在圆心角为90°的扇形AOB中，半径OA=3，OC=AC，OD= BD，F 是弧AB的中点．将△OCD沿CD折叠，点O落在点E处，则图中阴影部分的面积为________．
17. （1分）如图，在中，，将它绕着点旋转后得到 ,则 ________.
三、解答题 (共9题；共75分)
18. （5分）如图，是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面宽8cm，水的最大深度为2cm，求该输水管的半径是多少？
19. （10分）（2015•日照）为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：
（1）请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整
（2）随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生，其中有3名女生，2名男生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．
20. （5分）如图，在⊙O中，AD是直径，弧AB=弧AC，求证：AO平分∠BAC．
21. （10分）如图，□ABCD的边AD与经过A、B、C三点的⊙O相切．
（1）求证：AB＝AC；
（2）如图2，延长DC交⊙O于点E，连接BE，sin∠E＝，⊙O半径为13，求□ABCD 的面积．
22. （5分）2013年4月20日，四川省雅安市芦山县发生了7.0级地震，某校开展了“雅安，我们在一起”的赈灾捐款活动，其中九年级二班50名学生的捐款情况如下表所示：捐款金额（元） 5 10 15 20 50
捐款人数（人） 7 18 10 12 3
（Ⅰ）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅱ）根据样本数据，估计该校九年级300名学生在本次活动中捐款多于15元的人数．
23. （15分）两条抛物线与的顶点相同．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点是抛物找在第四象限内图象上的一动点，过点作轴，为垂足，求的最大值；
（3）设抛物线的顶点为点，点的坐标为，问在的对称轴上是否存在点，使线段绕点顺时针旋转90°得到线段，且点恰好落在抛物线上？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
24. （5分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作等边△OAB，C为x轴正半轴上的一个动点（OC＞1），连接BC，以BC为边在第一象限内作等边△BCD，直线DA交y轴于E点．
（1）如图，当C点在x轴上运动时，设AC＝x，请用x表示线段AD的长；
（2）随着C点的变化，直线AE的位置变化吗？若变化，请说明理由；若不变，请求出直线AE的解析式．
（3）以线段BC为直径作圆，圆心为点F，
①当C点运动到何处时直线EF∥直线BO？此时⊙F和直线BO的位置关系如何？请说明理由．
②G为CD与⊙F的交点，H为直线DF上的一个动点，连结HG、HC，求HG＋HC的最小值，并将此最小值用x表示．
25. （10分）小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S（单位：平
方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化．
（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x是多少时，矩形场地面积S最大，最大面积是多少？
26. （10分）如图，AB与⊙O相切于点B，BC为⊙O的弦，OC⊥OA，OA与BC相交于点P．
（1）求证：AP=AB；
（2）若OB=4，AB=3，求线段BP的长．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共7题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共9题；共75分) 18-1、
19-1、19-2、20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
23-1、23-2、
23-3、
24-1、
25-1、25-2、
26-1、
26-2、。