浙江省舟山市2021年八年级上学期数学期中考试试卷A卷

浙江省舟山市2021年八年级上学期数学期中考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共15题；共30分)
1. （2分）下列各数：3.14，，3π，sin60°，tan45°，，
2.65867中，是无理数的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2. （2分） a－1与3－2a是某正数的两个平方根，则实数a的值是（）
A . 4
B .
C . 2
D . －2
3. （2分）的算术平方根是（）
A . 2
B . ±2
C .
D .
4. （2分）已知正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为（）
A .
B . 1
C . 2
D . 4
5. （2分）计算－22＋(－2)2－(－)－1的正确结果是（）
A . 2
B . －2
C . 6
D . 10
6. （2分） (2019八上·平川期中) 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点是（）
C . （3，2）
D . （-3，-2）
7. （2分）如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数表示的点最接近的是（）
A . 点A
B . 点B
C . 点C
D . 点D
8. （2分） (2017八上·宁波期中) 如图，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，O是△ABC内一点，OA=6，OB=4 ，OC=10，O′为△ABC外一点，且△CBO≌△ABO′，则四边形AO′BO的面积为（）
A . 10
B . 16
C . 40
D . 80
9. （2分）下列四个关系式：（1）y=x；（2）；（3）y= ；（4）|y|=x ，其中y不是x的函数的是（）
A . （1）
B . （2）
C . （3）
D . （4）
10. （2分） (2016九上·鄞州期末) 设二次函数y=（x﹣3）2﹣4图象的对称轴为直线l，若点M在直线l 上，则点M的坐标可能是（）
A . （1，0）
B . （3，0）
11. （2分）平行四边形的周长为240，两邻边长为x、y，则y与x之间的关系是（）
A . y=120﹣x（0＜x＜120）
B . y=120﹣x（0≤x≤120）
C . y=240﹣x（0＜x＜240）
D . y=240﹣x（0≤x≤240）
12. （2分） (2017七上·乐清期中) 已知代数式的值为7，则的值为（）
A .
B .
C . 8
D . 10
13. （2分） (2017八上·深圳期中) 下列说法正确的是（）
A . 过原点的直线都是正比例函数
B . 正比例函数图象经过原点
C . y=kx是正比例函数
D . y=3+x是正比例函数
14. （2分） (2019八下·乌兰浩特期中) 如图，函数和的图象相交于点 ,则不等式的解集为（）
A .
B .
C .
D .
15. （2分）(2020·遵化模拟) 某工厂加工一批零件，为了提高工人工作的积极性，工厂规定每名工人每次获得的薪金如下：生产的零件不超过a件，则每件3元，超过a件，超过部分每件b元，如图是一名工人一天获得薪金y（元）与其生产的件数x（件）之间的函数关系式，则下列结论错误的是（）
A . a=20
B . b=4
C . 若工人甲一天获得薪金180元，则他共生产50件
D . 若工人乙一天生产m件,则他获得薪金4m元
二、填空题 (共5题；共5分)
16. （1分）(2017·平塘模拟) 计算（﹣1）2005﹣| ﹣2|+（﹣）﹣1﹣2sin60°的值为________．
17. （1分）(2018·遵义模拟) 菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，则菱形的周长是________cm.
18. （1分） (2019八下·乌兰察布期中) 圆柱的高是10 cm，圆柱底面圆的半径为r cm，圆柱的侧面展开图的面积Scm2 ．圆柱侧面展开图的面积s与圆柱底面半径r之间的关系式是________．
19. （1分）如图，将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象，那么这个一次函数的解析式是________．
20. （1分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，坝高AC=6米，背水坡AB的坡度i=1：2，则斜坡AB的长为________米（精确到0.1米）．
三、解答题 (共8题；共95分)
21. （10分）(2017·埇桥模拟) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）．
①将△ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1 ．
②将△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°得到△A2B2C2 ，画出旋转后得到的△A2B2C2 ．
22. （20分）(2018·崇明模拟) 计算：﹣3sin60°+2cos45°．
23. （15分） (2016九上·龙湾期中) 如图，直线与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线
过B，C两点，点A是抛物线与x轴的另一个交点.
（1）求出点B和点C的坐标.
（2）求此抛物线的函数解析式.
（3）在抛物线x轴上方存在一点P（不与点C重合），使，请求出点P的坐标.
24. （10分） (2018八上·裕安期中) 已知y﹣2与x+1成正比例函数关系，且x=﹣2时，y=6．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）求当y=4时，x的值．
25. （10分）(2017·孝义模拟) 阅读下列材料，完成相应任务：
折纸三等分角
三等分角问题（trisection of an angle）是二千四百年前，古希腊人提出的几何三
大作图问题之一（三等分任意角、化圆为方、倍立方），即用圆规与直尺（没有刻度，只能做
直线的尺子）把一任意角三等分，这问题曾吸引着许多人去研究，但无一成功．1837年法国数学家凡齐尔（1814～1848）运用代数方法证明了，仅用尺规不可鞥呢三等分角．
如果作图工具没有限制，将条件放宽，将任意角三等分是可以解决的．下面介绍一种
折纸三等分任意锐角的方法：
①在正方形纸片上折出任意∠SBC，将正方形ABCD对折，折痕为记为MN，再将矩形
MBCN对折，折痕记为EF，得到图1；
②翻折左下角使点B与EF上的点T重合，点M与SB上的点P重合，点E对折后的对
应点记为Q，折痕为记为GH，得到图2；
③折出射线BQ，BT，得到图3，则射线BQ，BT就是∠SBC的三等分线．
下面是证明BQ，BT是∠SBC三等分线的部分过程：
证明：过T作TK⊥BC，垂足为K，则四边形EBKT为矩形
根据折叠，得EB=QT，∠EBT=∠QTB，BT=TB
∴△EBT≌△QTB，
∴∠BQT=∠TEB=90°，
∴BQ⊥PT
…
学习任务：
（1）将剩余部分的证明过程补充完整；
（2）若将图1中的点S与点D重合，重复材料中的操作过程得到图4，请利用图4，直接写出tan15°=________（不必化简）
26. （10分） (2017八下·西城期中) 如图，直线与轴、轴分别交与、两点，
．
（1）写出B点的坐标和的值．
（2）若点A(x,y)是第一象限内的直线y=kx-2上的一个动点，当点A运动过程中，试求出△AOB的面积S与x
的函数关系式．
（3）在（）的条件下：
①当点运动到什么位置时，的面积是．
②在①成立的情况下，轴上是否存在一点，使是等腰三角形．若存在，请写出满足条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．
27. （5分）如图是美国总统Garfield于1896年给出的一种验证勾股定理的办法，你能利用它证明勾股定理吗？请写出你的证明过程．（提示：如图三个三角形均是直角三角形）
28. （15分）甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）之间的函数图象如下图所示．
（1）求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式．
（2）求乙组加工零件总量a的值．
参考答案一、单选题 (共15题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共8题；共95分)
21-1、
22-1、23-1、23-2、
23-3、
24-1、24-2、
25-1、25-2、
26-1、
26-2、
26-3、
27-1、
28-1、
28-2、。