常德市2020版中考数学模拟考试试卷B卷

常德市2020版中考数学模拟考试试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共23分)
1. （2分） (2017七上·云南月考) 下列各组数中，互为相反数的一组是（）
A . 和
B . 和
C . 和
D . 和
2. （2分） (2019七上·川汇期中) “壮丽70年，数字看中国”．1952年我国国内生产总值仅为679亿元，2018年达到90万亿元，是世界第二大经济体．90万亿元这个数据用科学记数法表示为（）
A . 亿元
B . 亿元
C . 亿元
D . 亿元
3. （2分）(2017·黄石模拟) 如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2017·双桥模拟) 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是（）
A .
B .
C .
D .
5. （5分）(2017·双桥模拟) 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2017·裕华模拟) 下列运算中，正确的是（）
A . 4m﹣m=3
B . ﹣（m﹣n）=m+n
C . （m2）3=m6
D . m2÷m2=m
7. （2分） (2017八上·宜昌期中) 如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是（）
A . ∠BAC=70°
B . ∠DOC=90°
C . ∠BDC=35°
D . ∠DAC=55°
8. （2分）反比例函数y=（k≠0）的图象如图所示，若点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）、C（x3 ， y3）是这个函数图象上的三点，且x1＞x2＞0＞x3 ，则y1、y2、y3的大小关系（）
A . y3＜y1＜y2
B . y2＜y1＜y3
C . y3＜y2＜y1
D . y1＜y2＜y3
9. （2分）如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（）
A . 16π
B . 36π
C . 52π
D . 81π
10. （2分） (2016九上·重庆期中) 如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E 从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分）(2017·吉林模拟) 分解因式：ab2﹣a=________．
12. （1分）请给出一元二次方程 ________＝0的一个常数项，使这个方程有两个相等的实数根.
13. （1分）(2016·梅州) 如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S△DEC=3，则S△BCF=________．
14. （1分）已知△ABC∽△DEF，且相似比为3：4，S△ABC=12cm2 ，则S△DEF=________cm2 ．
15. （1分） (2018九下·江都月考) 如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的________
三、解答题 (共9题；共90分)
16. （5分）先化简，再求值．÷+x+2，其中x=4sin60°+2﹣1﹣20140﹣．
17. （5分）(2017·大冶模拟) 先化简，再求值：（ +2﹣x）÷ ，其中x= ﹣2．
18. （5分）作出下列三角形
（1）中，；
（2）中，边上的高．
19. （10分）(2019·广东模拟) 甲、乙两同学从家到学校的距离之比是10：7，甲同学的家与学校的距离为3000米，甲同学乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校．已知公交车速度是乙骑自行车速度的2倍，甲乙两同学同时从家发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．
（1）求乙同学的家与学校的距离为多少米？
（2）求乙骑自行车的速度．
20. （15分）(2019·广东模拟) 某校为了了解学生在家使用电脑的情况（分为“总是、较多、较少、不用”四种情况），随机在八、九年级各抽取相同数量的学生进行调查，绘制成部分统计图如下所示．请根据图中信息，回答下列问题：
（1）九年级一共抽查了多少名学生，图中的a等于多少，“总是”对应的圆心角为多少度．
（2）根据提供的信息，补全条形统计图．
（3）若该校九年级共有900名学生，请你统计其中使用电脑情况为“较少”的学生有多少名？
21. （5分） (2018九上·惠山期中) 如图，一艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行,在A处测得岛礁P在东北方向上，继续航行1．5小时后到达B处此时测得岛礁P在北偏东30°方向,同时测得岛礁P正东方向上的避风港M在北偏东60°方向。

为了在台风到来之前用最短时间到达M处,渔船立刻加速以75海里/小时的速度继续航行多少小时即可到达？(结果保留根号)
22. （15分）(2019·广东模拟) 如图，直线L：y=- x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；
（3）当t为何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标．
23. （15分） (2017八上·腾冲期中) 如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F。

（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BFD的度数。

24. （15分）(2019·广东模拟) 如图1，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴相交于点C，连结BC，点P为抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l，交直线BC于点G，交x轴于点E．
（1）求抛物线的表达式；
（2）当P位于y轴右边的抛物线上运动时，过点C作CF⊥直线l，F为垂足，当点P运动到何处时，以P，C，F为顶点的三角形与△OBC相似？并求出此时点P的坐标；
（3）如图2，当点P在位于直线BC上方的抛物线上运动时，连结PC，PB，请问△PBC的面积S能否取得最大值？若能，请求出最大面积S，并求出此时点P的坐标，若不能，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共23分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共9题；共90分)
16-1、17-1、18-1、18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、22-1、
22-2、
22-3、23-1、23-2、24-1、
24-2、24-3、。