青岛版七年级下册数学第9章 平行线含答案

青岛版七年级下册数学第9章平行线
含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a//b，∠1=60°，则∠2的度数为（）
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
2、将含30°角的三角板ABC如图放置，使其三个顶点分别落在三条平行直线上，其中∠ACB=90°，当∠1=60°时，图中等于30°的角的个数是
（）
A.6个
B.5个
C.4个
D.3个
3、如图，，平分，则
（）
A. B. C. D.
4、已知，如图AB∥CD，∠1=∠2，EP⊥FP，则以下错误的是（）
A.∠3=∠4
B.∠2+∠4=90°
C.∠1与∠3互余
D.∠1=∠3
5、如图，直线l
1∥l
2
，若∠1＝140°，∠2＝70°，则∠3的度数是( )
A.60°
B.65°
C.70°
D.80°
6、如图，AB∥CD，BE⊥EF于E，∠B=25°，则∠EFD的度数是（）
A. B. C. D.
7、下列命题属于真命题的是（）
A.同旁内角相等，两直线平行
B.相等的角是对顶角
C.平行于同一条直线的两条直线平行
D.同位角相等
8、如图，在下列条件中，能判断AB∥CD的是（）
A.∠1＝∠2
B.∠BAD＝∠BCD
C.∠BAD＋∠ADC＝180°
D.∠3＝∠4
9、若两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（）
A.一对同位角的平分线互相平行
B.一对内错角的平分线互相平行
C.一对同旁内角的平分线互相平行
D.一对同旁内角的平分线互相垂直
10、如图，在四边形中，要得到，只需要添加一个条件，这
个条件可以是（）
A. B. C. D.
11、如图，现将一块含有角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若
，那么的度数为（）
A. B. C. D.
12、如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB＝90°）在直尺的一边上，若∠2＝65°，则∠1的度数是（）
A.15°
B.25°
C.35°
D.65°
13、如图所示，已知直线AB//ED，则∠B、∠C、∠D之间的关系为( )
A.∠B+∠C=∠D
B.∠C+∠D-∠B=180°
C.∠B+∠C+∠
D=180° D.∠B+∠D-∠C=90°
14、如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：
①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小．
其中会随点P的移动而变化的是（）
A.②③
B.②⑤
C.①③④
D.④⑤
15、如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD相交于点E，F，∠BEF的平分线与CD相交于点N．若∠1=63°，则∠2=（）
A.64°
B.63°
C.60°
D.54°
二、填空题(共10题，共计30分)
16、推理填空：如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，请完成它成立的理由
∵∠2=∠3，∠1=∠4（________ ）
又∵∠1=∠2
∴∠3=∠4（________）
∴________∥________ （________ ）
∴∠C=∠ABD（________）
∵∠C=∠D（________）
∴∠D=∠ABD（________）
∴DF∥AC（________）
17、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．
因为EF∥AD，
所以∠2=________ （________ ），
又因为∠1=∠2，
所以∠1=∠3（________ ），
所以AB∥________（________ ），
所以∠BAC+________ =180°（________ ），
因为∠BAC=80°，
所以∠AGD=________ ．
18、直线l的同侧有A，B，C三点，如果A，B两点确定的直线l
与B，C两点
1
确定的直线l
都与l平行，那么A，B，C三点在同一条直线上，理由是
2
________
19、如图，已知△ABC中，AC+BC=24，AO、BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N、BC于M，则△CMN的周长为________.
20、已知∠A的两边分别平行于∠B的两边，∠B＝50°，则∠A的度数为________.
21、完成下面推理过程：
如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（________），
∴∠2=∠CGD（等量代换）．
∴CE∥BF（________）．
∴∠________ =∠C（________）．
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠________ =∠B（等量代换）．
∴AB∥CD（________）．
22、下列四种说法:
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段；
③相等的角是对顶角；
④在同一平面内，若直线AB∥CD，直线AB与EF相交，则CD与EF相交．
其中，错误的是________（填序号）.
23、如图，木工师傅可以用角尺画平行线，能解释这一实际应用的数学知识是________．
24、如图,EN⊥CD,点M在AB上，∠MEN=156°，当∠BME=________°时，AB∥CD．
25、如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=35°，则∠CEF的度数是
________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD．试问直线AE、CF的位置关系如何？请说明你的理由．
27、如图，EF∥BC，∠B=∠1，∠BAD+∠2=180°．
说明：∠3=∠G．请完成如下解答：
解：因为EF∥BC（已知）
所以∠1=∠2________．
因为∠B=∠1（已知）
所以∠B=∠2________．
所以AB∥________．
所以∠BAD+∠D=________°．
因为∠BAD+∠2=180°（已知）
所以∠D=∠2________．
所以AD∥________．
所以∠3=∠G________．
28、如图，在▱ABCD中，E，F为对角线AC上的两点，且AE=CF，连接DE，BF，求证：DE∥BF．
29、把下面的说理过程补充完整：
已知：如图，BC//EF，BC＝EF，AF＝DC线段AB和线段DE平行吗？请说明理由.
答：AB//DE
理由：
∵AF＝DC（已知）
∴AF+FC＝DC+▲
∴AC＝DF（）（填推理的依据）
∵BC//EF（已知）
∴∠BCA＝∠▲（两直线平行，内错角相等）
又∵BC＝EF（已知）
∴（）（填推理的依据）
∴∠A＝∠▲（全等三角形的对应角相等）
∴AB// ▲（内错角相等，两直线平行）
30、已知：如图，直线l分别与直线AB，CD相交于点P，Q，PM垂直于EF，∠1+∠2=90°．
求证：AB∥CD．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、C
2、B
3、C
4、D
6、B
7、C
8、C
9、C
10、B
11、B
12、B
13、B
14、B
15、D
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
27、
29、。