朔州市2021年八年级上学期数学期末考试试卷A卷

朔州市2021年八年级上学期数学期末考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）
A . x=0
B . x=3
C . x≠0
D . x≠3
2. （2分）若单项式2xnym﹣n与单项式3x3y2n的和是5xny2n ，则m与n的值分别是（）
A . m=3，n=9
B . m=9，n=9
C . m=9，n=3
D . m=3，n=3
3. （2分） (2019八下·高新期末) 下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”应先假设：在一个三角形中（）
A . 至多有一个内角大于或等于60°
B . 至多有一个内角大于60°
C . 每一个内角小于或等于60°
D . 每一个内角大于60°
5. （2分） (2017八上·黄陂期中) 如图，图中x的值为（）
A . 50
B . 60
C . 70
D . 75
6. （2分）如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（）
A . AE=CF
B . BE=FD
C . BF=DE
D . ∠1=∠2
7. （2分） (2019八下·北京期末) 在中，，，的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（）
A .
B .
C . ，，
D .
8. （2分）如图是2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽，它由4个相同的直角三角形拼成，已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则大正方形ABCD和小正方形EFGH的面积比是（）
A . 1：5
B . 1：25
C . 5：1
D . 25：1
二、填空题 (共6题；共7分)
9. （1分）(2019·汽开区模拟) 计算： ________.
10. （1分） (2018八上·淮南期末) 当= ________ 时，分式的值为0.
11. （1分）(2020·高邮模拟) 某校九年级班名学生的血型统计如下表：
血型型型型型
频率
则该班学生型血的有________名
12. （2分）如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则此三角形各内角的度数是________．
13. （1分） (2019八下·林西期末) 如图，直线与轴、轴分别交于，两点，
是的中点，是上一点，四边形是菱形，则的面积为________.
14. （1分） (2019八下·保山期中) 如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点B 的坐标为(10，6)，点P为BC边上的动点，当△POA为等腰三角形时，点P的坐标为________.
三、解答题 (共10题；共90分)
15. （5分） (2018八上·江汉期中)
（1）计算：（﹣4x）（2x2+3x﹣1）
（2）解方程：（2x﹣3）（3x﹣2）＝6（x﹣2）（x+2）
16. （5分）计算：．
17. （5分）(2019·嘉兴模拟) 如图，10×10的网格中，A，B，C均在格点上，诮用无刻度的直尺作直线MN，使得直线MN平分△ABC的周长（留作图痕迹，不写作法）
（1）①请在图1中作出符合要求的一条直线MN；
②如图2，点M为BC上一点，BM＝5.请在AB上作出点N的位置.
18. （5分） (2020八下·扬州期中) 先化简，再求值：，其中a2﹣4a+3＝0.
19. （10分） (2019八上·宁化月考) 如图，为线段上一动点，分别过点作，
，连接 .已知，设 .
（1）用含的代数式表示的值;
（2）探究:当点满足什么条件时，的值最小?最小值是多少?
（3）根据(2)中的结论，请构造图形求代数式的最小值.
20. （15分） (2019八下·辉期末) “绿水青山就是金山银山”，市民积极参与义务植树活动，小刚同学为了了解自己小区300户家庭在2019年3月义务植树的数量，进行了抽样调查，随机抽取了其中30户家庭，收集的数据如下：（单位：颗）
（1）对以上数据进行整理、描述和分析
①绘制如下的统计图，请补充完整
②这30户家庭2019年3月份义务植树数量得中位数是▲，众数是▲ .
（2）“互联网全民义务植树”是新时代首次全民义务植树组织形式和尽责方式的一大创新，并推出义务植树网上预约服务，小刚同学所调查的这30户家庭有7户家庭采用的网上预约义务植树这种方式，由此可以估计该小区采用这种形式的家庭有多少户？
21. （10分）(2018·荆州) 如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合，得到折痕MN，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到MN上的点F处，折痕AP交MN于E；延长PF交AB于G．
（1）求证：△AFG≌△AFP；
（2）△APG为等边三角形．
22. （10分）如图，抛物线y=x2﹣2x+c的顶点A在直线l：y=x﹣5上．
（1）求抛物线顶点A的坐标；
（2）设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C、D（C点在D点的左侧），试判断△ABD的形状；
（3）在直线l上是否存在一点P，使以点P、A、B、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
23. （10分）(2017·达州模拟) 已知在矩形ABCD中，∠ADC的平分线DE与BC边所在的直线交于点E，点P 是线段DE上一定点（其中EP＜PD）
（1）如图1，若点F在CD边上（不与D重合），将∠DPF绕点P逆时针旋转90°后，角的两边PD、PF分别交射线DA于点H、G．
①求证：PG=PF；②探究：DF、DG、DP之间有怎样的数量关系，并证明你的结论．
（2）拓展：如图2，若点F在CD的延长线上（不与D重合），过点P作PG⊥PF，交射线DA于点G，你认为（1）中DF、DG、DP之间的数量关系是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请写出它们所满足的数量关系式，并说明理由．
24. （15分）如图，已知等腰的底边，是腰上一点，且，
，
求：
（1）的度数；
（2）的周长.
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共10题；共90分)
15-1、
15-2、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、20-2、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、24-1、
24-2、。