最新高考物理备考艺体生百日突围系列：专题19_交变电流与传感器_含解析

第一部分特点描述
本章内容实际上是电磁感应现象研究的继续及其规律的具体应用。

其知识特点是了解识记的基本概念较多，主要围绕交变电流的产生、变化规律及表征交变电流的物理量这一中心展开，在此基础上研究了变压器的工作原理和远距离输电。

另外，简单介绍了电感、电容对交变电流的影响。

本章知识的另一个特点是与科学技术和生活实际联系密切，在学习的过程中，要注意理论联系实际，要善于知识的迁移、综合和应用。

复习时应特别注意的内容为：
1.交变电流的产生及描述(e、u、i的瞬时值表达式、峰值、有效值、周期、频率)，特别是交流电的图象和有效值的计算是考查的热点.
2.变压器的原理，电压比、电流比及功率关系，远距离输电问题等是考查的重点.
3.将本章知识与电磁感应知识结合的力、电综合题以计算题为主.
4.掌握传感器的一些简单使用和一些敏感元件的基本原理.
第二部分知识背一背
一、交变电流的产生和变化规律
1．交变电流
大小和方向都随时间做周期性变化的电流．如图(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦式电流，如图(a)所示．
2．正弦交流电的产生和变化规律
(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．
(2)中性面：①定义：与磁场方向垂直的平面．
②特点：a.线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零．b.
线圈转动一周，两次经过中性面．线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次．
(3)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图像为正弦曲
线．如上图(a)所示．
二、描述交变电流的物理量 1．周期和频率
(1)周期T ：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)．公式：T ＝2π
ω.
(2)频率f ：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz)． (3)周期和频率的关系：f
T 1=
2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值
(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数． (2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值．
(3)有效值：让交流与恒定电流分别通过相同的电阻，如果它们在交流的一个周期内产生的热量相等，则这个恒定电流I 、恒定电压U 就是这个交流的有效值．
(4)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系：有效值为峰值除以2 (5)平均值：是交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值. 三、理想变压器
1．变压器的构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的．
(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈． (2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈．
2．变压器的原理：电流通过原线圈时在铁芯中激发磁场，由于电流的大小、方向
在不断变化，铁芯中的磁场也在不断变化．变化的磁场在副线圈中产生感应电动势，所以尽管两个线圈之间没有导线相连，副线圈也能够输出电流．互感现象是变压器工作的基础． 3．理想变压器：没有能量损失的变压器，即输入功率等于输出功率． 4．基本关系式
(1)功率关系：出入P P =.
(2)电压关系：U 1n 1＝U 2n 2；有多个副线圈时，U 1n 1＝U 2n 2＝U 3n 3
. (3)电流关系：只有一个副线圈时，I 1I 2＝n 2n 1
由P 入＝P 出及P ＝UI 推出有多个副线圈时，U 1I 1＝U 2I 2＋U 3I 3＋…＋U n I n 四、远距离输电
1．根据R I P 2
损，降低输电损耗有两种方法
(1)减小输电线的电阻．
(2)减小输电导线中的电流：在输送功率一定的情况下，根据P ＝UI ，要减小电流，必须提高输电电压．
2．远距离输电的功率损失
输送功率一定时，线路电流I ＝P U ，输电线上的损失功率P 损＝I 2
R 线＝P 2R 线U 2，可知P 损∝1U
2.
远距离输电中的功率关系：P 输＝P 损＋P 用户.
第三部分 技能+方法
考点一 正弦交流电的变化规律
1
2.两个特殊位置的特点
(1)线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦ
Δt ＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变．
(2)线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦ
Δt
最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变．
3．书写交变电流瞬时值表达式的基本思路
(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式E m＝nBSω求出相应峰值．
(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．
如：①线圈从中性面位置开始转动，则i－t图像为正弦函数图像，函数式为i＝I m sin ωt.
②线圈从垂直中性面位置开始转动，则i－t图像为余弦函数图像，函数式为i＝I m cos ωt.
【例1】如图(a)所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时如图(b)为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正．则下列四幅图中正确的是( )
【答案】D
考点二交变电流“四值”的比较与理解
物理量物理含义重要关系适用情况及说明
e＝E m sin ωt
计算线圈某时刻的受力情况瞬时值交变电流某一时刻的值
i＝I m sin ωt
峰值最大的瞬时值E m＝nBSω讨论电容器的击穿电压
【例2】电阻为1Ω的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴，在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图象如图所示．现把交流电加在电阻为9Ω的电热丝上，下列判断正确的是
( )．
A ．线圈转动的角速度ω＝100rad/s
B ．在t ＝0.01s 时刻，穿过线圈的磁通量最大
C ．电热丝两端的电压U ＝1002V
D ．电热丝此时的发热功率P ＝1800W
考点三
【例3】如图所示，理想变压器初级线圈的匝数为n 1，次级线圈的匝数为n 2，初级线圈的两端a 、b 接正弦交流电源，电压表V 的示数为220 V ，负载电阻R ＝44 Ω，电流表A 1的示数为0.20A ．下列判断中正确的是
( )．
A ．初级线圈和次级线圈的匝数比为2∶1
B ．初级线圈和次级线圈的匝数比为5∶1
C ．电流表A 2的示数为1.0 A
D ．电流表的示数为0.4 A 【答案】BC
考点四 远距离输电问题 1．远距离输电的处理思路
对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”，或从“用电
器”倒推到“发电机”的顺序一步一步进行分析． 2．远距离高压输电的几个基本关系(以下图为例)：
(1)功率关系：P 1＝P 2，P 3＝P 4，P 2＝P 损＋P 3.
(2)电压、电流关系：U 1U 2＝n 1n 2＝I 2I 1，U 3U 4＝n 3n 4＝I 4I 3，U 2＝ΔU ＋U 3，I 2＝I 3＝I 线．
(3)输电电流：I 线＝P 2U 2＝P 3U 3＝U 2－U 3
R 线
.
(4)输电线上损耗的电功率：P 损＝I 线ΔU ＝I 2
线R 线＝(P 2U 2
)2
R 线．当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n 倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的1
n
2.
【例4】随着社会经济的发展，人们对能源的需求也日益扩大，节能变得越来越重要．某发电厂采用升压变压器向某一特定用户供电，用户通过降压变压器用电，若发电厂输出电压为U 1，输电导线总电阻为R ，在某一时段用户需求的电功率为P 0，用户的用电器正常工作的电压为U 2.在满足用户正常用电的情况下，下列说法正确的 ( )．
A ． 输电线上损耗的功率为2220U R
P
B ． 输电线上损耗的功率为21
20U R
P
C ．若要减少输电线上损耗的功率可以采用更高的电压输电
D ．采用更高的电压输电会降低输电的效率 【答案】
C
压输电，输电线上损耗
的功率减少，则发电厂输出的总功率减少，故可提高输电的效率，D 项错误．
第四部分 基础练+测
1．【贵州省遵义市航天高级中学2016届高三上学期第三次模拟考试理科综合试题】如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为10:1,原线圈接入图乙所示的不完整的正弦交流电，副线圈接火灾报警系统(报警器未画出)，电压表和电流表均为理想电表，0R 和1R 为定值电阻，R 为半导体热敏电阻，其阻值随温
度的升高而减小。

下列说法中正确的是 （ ）
A. R 处出现火警时电压表示数增大
B. R 处出现火警时电流表示数增大
C. 图乙中电压的有效值为220V
D. 电压表的示数为22V 【答案】B
考点：考查了交流电图像，理想变压器
2.【西藏日喀则地区第一高级中学2016届高三10月月考理科综合物理试题】如图所示，理想变压器输入端接在电动势随时间变化，内阻为r 的交流电源上，输出端接在理想电流表及阻值为R 的负载，变压器原副线圈匝数比值为:r R ；如果要求负载上消耗的电功率最大，则下列说法正确的是（ ）
A 、交流电源的效率为50％
B 22m
Rr
C 、负载上消耗的热功率为
24m
E r
D 、该交流电源电动势的瞬时表达式为sin(100)m e
E t π= 【答案】C
考点：考查了理想变压器，交流电图像
3．【2016•贵州省遵义航天高级中学高三第四次模拟】如图所示，变压器输入有效值恒定的电压，副线圈匝数可调，输出电压通过输电线送给用户（电灯等用电器），R表示输电线的电阻，则
A．用电器增加时，变压器输出电压增大
B．要提高用户的电压，滑动触头P应向上滑
C．用电器增加时，输电线的热损耗减少
D．用电器增加时，变压器的输入功率减小
【答案】B
【解析】
考点：变压器
4．【2016•广东省广州六中、广雅中学、执信中学等六校高三第一次联考】如图5-甲所示，矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴在匀强磁场中匀速转动，输出交变电流的电动势图象如图5-乙所示，经原、副线圈匝数比为1:10的理想变压器给一灯泡供电，如图5-丙所示，副线圈电路中灯泡的额定功率为22W，现闭合开关，灯泡正常发光．则
A ．t ＝0.01s 时,穿过线框回路的磁通量为零 B.金属线框的转速为50r/s C
D.灯泡的额定电压为220V 【答案】BD 【解析】
试题分析：A 、由图乙可知，当0.01s 时，感应电动势为零，则此时穿过线框回路的磁通量最大,故A 错误;B 、由图可知，交流电的周期为0.02s ，则转速为1
50r/s n T
=
=,故B 正确；
C 、原线圈输入电压为有效值为22V ，则副线圈的电压为22×10=220V ；由P =UI 可知，副线圈电流I 2=0.1A ，则由电流与匝数成反比，求得I 1=1A ；故C 错误；
D 、灯泡正常发光，故额定电压为220V ，故D 正确；故选BD. 考点：本题考查变压器的构造和原理、正弦式电流的图象和三角函数表达式．。

5.【邵阳市二中2016第届高三年级第一次月考】处在匀强磁场中的矩形线圈abcd ，以恒定的角速度绕ab 边转动，磁场方向平行于纸面并与ab 垂直在t ＝0时刻，线圈平面与纸面重合（如图），线圈的cd 边离开纸面向外运动若规定由a →b →c →d →a 方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流I 随时间t 变化的图线是（ ）
【答案】
C
【考点】：考查了交流电
的产生，楞次定律
6．【安徽省“江淮十校”2015届高三4月联考理科综合】如图1所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10:1，R 1=20Ω, R 2= 30Ω,C 为电容器，已知通过R 1的正弦交流电如图2所示，则( )
图5
A．交流电的频率为0.02 Hz B．原线圈输入电压的最大值为282.8 V
C．电阻R2的电功率约为6.67 W D．通过R3的电流始终为零
【答案】C
【解析】
A、根据变压器原理可知原副线圈中电流的周期、频率相同，周期为0.02s、频率为50Hz，选项A错误．
B、由图乙可知通过R1的电流最大值为I m=1A，根据欧姆定律可知其最大电压为U m=20V，据变压器原副线圈的电压之比等于匝数之比可知原线圈输入电压的最大值为200V，选项B错误。

C、电阻R2与R1
并联电压相等，2
R
U==R2的电功率为
2
2
2
20
W 6.67W
3
R
U
P
R
==≈，选项C正确。

D、因为电容器有通交流、阻直流的作用，则有充电电流和放电电流通过R3和电容器，选项D错误。

故选C．
【考点】：本题考查交变电流的规律、理想变压器的构造和原理。

7．【山东省德州市2015届高三二模（4月）理科综合】如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比12
:4:1
n n=
，电源电压()
u t V
=，原线圈电路中接入熔断电流I0=1A的保险丝，副线圈电路中接入一可变电阻R，电压表为理想电表。

则
A
．电压表的读数为 B．当可变电阻R的阻值变大时，电源的输出功率变小
C．副线圈的输出功率一定是220W D．可变电阻R的最小电阻值为13.75Ω
【答案】BD
【考点】：变压器的
计算，电功率.
8.【湖北省四校2014～2015学年度高二下学期期中联考】如图所示为理想变压器，三个灯泡L 1、L 2、L 3都标有“4V，4W” ，灯泡L 4标有“4V，8W”，若它们都能正常发光，则变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2和ab 间输入电压为
A ．2∶1，16V
B ．2∶1，20V
C ．1∶2，16V
D ．1∶2，20V
【答案】B
【解析】
23L L 、并联后与4L 串联，灯泡正常发光．可得22844816U V P W W ==++=；，
根据输入功率等于输出功率112U I P =得：116164
4
U V V ==，所以1116420ab L U U U V =+=+=，故原、副线圈匝数比1216821n n ==：:
：，故B 正确； 【考点】：考查了理想变压器。