湖南省娄底地区高一下学期数学期末考试试卷

湖南省娄底地区高一下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）如图所示的几何体是长征五号运载火箭的顶端部分，则该几何体的构成是（）
A . 一个棱锥，一个圆柱
B . 一个圆锥，一个圆柱
C . 一个圆锥，一个圆台
D . 两个圆台
2. （2分）已知函数的图象的一段圆弧（如图所示）0<x1<x2<1，则（）
A .
B . =
C . >
D . 前三个判断都不正确
3. （2分） (2018高三上·三明模拟) 已知集合， ,则（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）以A（１，３）和Ｂ（－５，１）为端点的线段AB的垂直平分线方程是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017高三上·连城开学考) 已知等差数列{an}中，a3+a7﹣a10=8，a11﹣a4=4，记Sn=a1+a2+…+an ，则S13=（）
A . 78
B . 152
C . 156
D . 168
6. （2分）已知点P是圆C:x2+y2+4x+ay-5=0上任意一点，P点关于直线2x+y-1=0的对称点在圆上，则实数a等于（）
A . 10
B . -10
C . 20
D . -20
7. （2分）已知，且，则等于（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2018高二上·临夏期中) 若，则不等式的解集是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）在锐角三角形ABC中，已知A＞B＞C，则cosB的取值范围为（）
A . （0，）
B . [,）
C . （0，1）
D . （， 1）
10. （2分）点到点的距离相等，则x的值为（）
A .
B . 1
C .
D . 2
11. （2分）如图，目标函数z=ax+y的可行域为四边形OABC（含边界），若是该目标函数z=ax+y的最优解，则实数a的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2017高二上·景德镇期末) 如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为（）
A .
B .
C . 1
D .
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） (2018高二上·集宁月考) 设x ， y都是正数，且，则的最小值________.
14. （2分） (2019高一下·余姚月考) 在等比数列中，若，，则 ________，
________.
15. （1分） (2018高二上·淮北月考) 点到直线的距离公式为，通过类比的方法，可求得：在空间中，点到平面的距离为________．
16. （1分） (2019高一下·上海月考) 内角、、的对边分别是，，，且
.当，，的面积为________.
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分） (2016高三上·六合期中) 在△ABC中，已知C= ，向量 =（sinA，1）， =（1，cosB），且．
（1）求A的值；
（2）若点D在边BC上，且3 = ， = ，求△ABC的面积．
18. （10分） (2019高二上·邵阳期中) 已知等差数列的前项和为，且，．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和的最小值.
19. （5分） (2017高二上·衡阳期末) 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB 和△PAD是两个边长为2的正三角形，DC=4，O为BD的中点，E为PA的中点．
（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求证：OE∥平面PDC；
（Ⅲ）求面PAD与面PBC所成角的大小．
20. （10分） (2016高一下·赣州期中) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， S3=15，a3和a5的等差中项为9
（1）求an及Sn
（2）令bn= （n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．
21. （10分）已知圆，直线
．
（1）求证：对任意的，直线与圆恒有两个交点；
（2）求直线被圆截得的线段的最短长度，及此时直线的方程．
22. （10分）(2019高二上·邵阳期中) 在中，角的对边分别为，
.
（1）求的值；
（2）求的面积．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
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