黄石港初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷(1)
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【答案】 95° 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质，三角形内角和定理 【解析】【解答】解：如图，
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∵直线 l1∥l2 ， 且∠1=45°， ∴∠3=∠1=45°， ∵在△AEF 中，∠A=40°， ∴∠4=180°﹣∠3﹣∠A=95°， ∴∠2=∠4=95°， 故答案为：95°． 【分析】根据平行线的性质得出∠3=∠1=45°，利用三角形内角和定理求出∠4=180°﹣∠3﹣∠A=95°，根据对 顶角相等求出∠2=∠4=95°。 15．（ 4 分 ） 如图，已知 AD∥BC，∠1＝∠2，要说明∠3＋∠4＝180°，请补充完整解题过程，并在括号内填 上相应的依据：
A.1 种 B.2 种 C.3 种 D.4 种 【答案】B 【考点】二元一次方程的应用
【解析】【解答】解：设用了 2 元 x 张，5 元 y 张，则 2x+5y=23， 2x=23-5y，
x=
，
∵x，y 均为正整数，
∴
或
．
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即付款方式有 2 种：（1）2 元 9 张，5 元 1 张；（2）2 元 4 张，5 元 3 张． 故答案为：B． 【分析】设用了 2 元 x 张，5 元 y 张，根据学习用品的费用=23 元，列方程，再求出方程的正整数解。
【解析】【分析】根据平行线性质：两直线平行，内错角相等； 根据平行线判定：同位角相等，两直线平行； 根据平行线性质：两直线平行，同旁内角互补.
16．（ 1 分 ） 关于 x，y 的方程组
中，若 的值为 ，则 m=________。
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【答案】 2 【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
由
得：3mx=9
∴3× m=9 解之：m=2
故答案为：2
【分析】观察方程组中同一未知数的系数的特点：y 的系数互为相反数，因此将两方程相加，可得出 3mx=9，
再将 x 的值代入方程求出 m 的值。
17．（ 1 分 ） 对于有理数
，定义新运算： *
；其中 是常数，等式右边是通常
的加法和乘法运算，已知
②当 m=0 时，则 =0，因此 ≥0（m≥0），故②错误； ③无理数一定是无限小数，故③正确； ④16.8 万精确到千位，故④错误； ⑤（﹣4）2 的算术平方根是 4，故⑤正确； 正确的序号为：③⑤ 故答案为：D 【分析】利用两个负数，绝对值大的反而小，可对①作出判断；根据算术平方根的性质及求法，可对②⑤作出 判断；根据无理数的定义，可对③作出判断；利用近似数的知识可对④作出判断；即可得出答案。 3． （ 2 分 ） 如图,由下列条件不能得到直线 a∥b 的是（ ）
10．（ 2 分 ） 在 ，
，，
这 7 个数中，无理数共有（ ）
， ， ，7.010010001…（每两个“1”之间依次多一个“0”），
A. 1 个 【答案】C 【考点】无理数的认识
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
【解析】【解答】解：无理数有： ，2 π，7.010010001…（每两个“1”之间依次多一个“0”）一共 3 个。 故答案为：C 【分析】根据无限不循环的小数是无理数或开方开不尽的数是无理数，有规律但不循环的小数是无理数，就可 得出无理数的个数。 11．（ 2 分 ） 某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的 100 名顾客，调查的结果如图所示．根 据图中给出的信息，这 100 名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（ ）
三、解答题
19．（ 5 分 ） 如图，直线 AB、CD 相交于 O 点，∠AOC=80°，OE⊥AB，OF 平分∠DOB，求∠EOF 的度
数． 【答案】解：∵∠AOC=80°，∴∠BOD=∠AOC=80°，∵OF 平分∠DOB，∴∠DOF= ∠DOB=40°，∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°， ∵∠AOC=80°，∴∠EOD=180°-90°-80°=10°，∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=10°+40°=50°． 【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据图形和已知求出∠EOD 的度数，再由角平分线性质、对顶角相等和角的和差，求出∠EOF= ∠EOD+∠DOF 的度数. 20．（ 15 分 ） 学校以班为单位举行了“书法、版画、独唱、独舞”四项预选赛，参赛总人数达 480 人之多， 下面是七年级一班此次参赛人数的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：
，
，则
的值是 ________ .
【答案】-6
【考点】解二元一次方程组，定义新运算
【解析】【解答】解：根据题中的新定义化简 1∗2=1,（−3）∗3=6 得：
，
解得：
，
则 2∗（−4）=2×（−1）−4×1=−2−4=−6.
故答案为：−6
【分析】根据新定义的运算法则： *
，由已知：
，
， 建立关于 a、b 的
【解析】【解答】解：∵x◎y=ax+by，3◎2=7，4◎（﹣1）=13，
∴
，①+②×2 得，11a=33，解得 a=3；把 a=3 代入①得，9+2b=7，解得 b=﹣1，
∴2◎3=3×2﹣1×3=3．
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故答案为：3． 【分析】由题意根据 3◎2=7，4◎（﹣1）=13 知，当 x=3、y=2 时可得方程 3a+2b=7,；当 x=4、-1 时，可得方 程 4a-b=13,解这个关于 a、b 的方程组可求得 a、b 的值，则当 x=2、y=3 时， 2◎3 的值即可求解。
A. ∠1=∠2 C. ∠1+∠4=180° 【答案】C
【考点】平行线的性质
B. ∠1=∠3 D. ∠2+∠4=180°
【解析】【解答】解：A、∵∠1=∠2，∴a∥b，因此 A 不符合题意；
B、∵∠1=∠3，∴a∥b，因此 B 不符合题意；
C、∠1+∠4=180° ，∠1 与∠4 是邻补角，不能证明 a∥b，因此 C 符合题意；
12．（ 2 分 ） 解为
的方程组是（ ）
A.
B.
C.
D. 【答案】D 【考点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：将
分别代入 A、B、C、D 四个选项进行检验，
能使每个方程的左右两边相等的 x、y 的值即是方程的解．
A、B、C 均不符合，
只有 D 满足．
故答案为：D．
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【分析】由题意把 x=1 和 y=2 代入方程组计算即可判断求解。
①
② 一定是正数 ③无理数一定是无限小数
④16.8 万精确到十分位 A. ①②③
⑤（﹣4）2 的算术平方根是 4．
B. ④⑤
C. ②④
【答案】D
【考点】有理数大小比较，算术平方根，近似数及有效数字，无理数的认识
D. ③⑤
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【解析】【解答】解：①∵|- |= ，|- |=
∴＞
∴- ＜- ，故①错误；
A. 调查范围小
B. 节省时间
C. 得到准确数据
【答案】C
【考点】抽样调查的可靠性
D. 节省人力，物力和财力
【解析】【解答】解：普查得到的调查结果比较准确，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 故答案为：C 【分析】根据抽样调查的特征进行判断即可. 7． （ 2 分 ） 下列语句叙述正确的有（ ） ①如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角；②如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；
黄石港初中 2018-2019 学年七年级下学期数学第一次月考试卷 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题
1． （ 2 分 ） 如图,若∠1=∠2,DE∥BC,则下列结论中正确的有（ ）
①FG∥DC;②∠AED=∠ACB;③CD 平分∠ACB;④∠1+∠B=90°;⑤∠BFG=∠BDC.
方程组，再利用加减消元法求出 a、b 的值，然后就可求出
的结果。
18．（ 1 分 ） 对于 x、y 定义一种新运算“◎”：x◎y=ax+by，其中 a、b 为常数，等式右边是通常的加法和
乘法运算．已知 3◎2=7，4◎（﹣1）=13，那么 2◎3=________．
【答案】3
【考点】解二元一次方程组，定义新运算
9． （ 2 分 ） 学校买来一批书籍，如图所示，故事书所对应的扇形的圆心角为（ ）
A. 45° 【答案】C 【考点】扇形统计图
B. 60°
C. 54°
D. 30°
【解析】【解答】解：15÷（30+23+15+32）×360°=54°． 故答案为：C 【分析】计算故事书所占的百分比，然后乘以 360°可得对应的圆心角的度数.
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
【答案】C
【考点】平行线的判定与性质
D. 4 个
【解析】【解答】解：∵DE∥BC ∴∠1=∠DCB，∠AED=∠ACB，因此②正确； ∵∠1=∠2 ∴∠2=∠DCB ∴FG∥DC，因此①正确； ∴∠BFG=∠BDC，因此⑤正确； ∵∠1=∠2， ∠2+∠B 不一定等于 90°，因此④错误； ∠ACD 不一定等于∠BCD，因此③错误 正确的有①②⑤ 故答案为：C 【分析】根据已知 DE∥BC 可证得∠1=∠DCB，∠AED=∠ACB，可对②作出判断；再根据∠1=∠2，可对① 作出判断；由∠2=∠DCB，可对⑤作出判断；③④不能证得，即可得出答案。 2． （ 2 分 ） 下列说法中，正确的是（ ）
D、∵∠2+∠4=180°，∴a∥b，因此 D 不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据平行线的性质对各选项逐一判断即可。
4． （ 2 分 ） 如果（y+a）2=y2-8y+b,那么 a,b 的值分别为（ ）
A. 4,16
B. -4,-16
C. 4,-16
【答案】D
【考点】平方根，完全平方公式及运用
D. -4,16
第 2 页，共 15 页
【解析】【解答】解：因为（y+a）2=y2+2ay+a2=y2-8y+b,
解得
故答案为：D 【分析】利用完全平方公式将等式左边的括号展开，根据对应项的系数相等，建立关于 a、b 的方程组，求解 即可。 5． （ 2 分 ） 下列计算不正确的是（ ）
A. |-3|=3
B.
C.
解：∵AD∥BC（已知）， ∴∠1＝∠3（________）． ∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠2＝∠3. ∴BE∥________（________）． ∴∠3＋∠4＝180°（________）． 【答案】 两直线平行，内错角相等；DF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补 【考点】平行线的判定与性质
D.
【答案】D
【考点】实数的运算
【解析】【解答】A、|-3|=3，不符合题意；
B、
，不符合题意；
C、
，不符合题意；
D、
，符合题意．
故答案为：D．
【分析】（1）由绝对值的性质可得原式=3；
（2）由平方的意义可得原式= ；
（3）根据有理数的加法法则可得原式=- ；
（4）由算术平方根的意义可得原式=2.
6． （ 2 分 ） 下列不属于抽样调查的优点是（ ）
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③连接两点的线段长度叫做两点间的距离；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离． A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 【答案】 B 【考点】两点间的距离，对顶角、邻补角，点到直线的距离
【解析】【解答】解：① 如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角，错误； ② 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，错误； ③ 连接两点的线段长度叫做两点间的距离，正确； ④ 直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离，错误； 综上所述：正确的有 1 个. 故答案为：B. 【分析】对顶角定义：有一个共同的顶点且一边是另一边的反向延长线，由此可知①和②均错误； 两点间的距离： 连接两点的线段长度 ，由此可知③正确； 点到直线的距离： 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离，由此可知④错误. 8． （ 2 分 ） 小明只带 2 元和 5 元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付 23 元，则付款的方式有 （）
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A. 46 人 【答案】D 【考点】扇形统计图
B. 38 人
C. 9 人
D. 7 人
【解析】【解答】解：因为顾客中对商场的服务质量表示不满意的占总体的百分比为： 1﹣9%﹣46%﹣38%=7%， 所以 100 名顾客中对商场的服务质量不满意的有 100×7%=7 人． 故答案为：D 【分析】先根据扇形统计图计算 D 所占的百分比，然后乘以顾客人数可得不满意的人数.
二、填空题
13．（ 1 分 ） 如图，在铁路旁边有一村庄，现要建一火车站，为了使该村人乘火车方便（即距离最短）， 请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：________．
【答案】 垂线段最短 【考点】垂线段最短 【解析】【解答】解：依题可得： 垂线段最短. 故答案为：垂线段最短. 【分析】根据垂线的性质：从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短. 14．（ 1 分 ） 如图，直线 L1∥L2 ， 且分别与△ABC 的两边 AB、AC 相交，若∠A=40°，∠1=45°，则∠2 的 度数为________．
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∵直线 l1∥l2 ， 且∠1=45°， ∴∠3=∠1=45°， ∵在△AEF 中，∠A=40°， ∴∠4=180°﹣∠3﹣∠A=95°， ∴∠2=∠4=95°， 故答案为：95°． 【分析】根据平行线的性质得出∠3=∠1=45°，利用三角形内角和定理求出∠4=180°﹣∠3﹣∠A=95°，根据对 顶角相等求出∠2=∠4=95°。 15．（ 4 分 ） 如图，已知 AD∥BC，∠1＝∠2，要说明∠3＋∠4＝180°，请补充完整解题过程，并在括号内填 上相应的依据：
A.1 种 B.2 种 C.3 种 D.4 种 【答案】B 【考点】二元一次方程的应用
【解析】【解答】解：设用了 2 元 x 张，5 元 y 张，则 2x+5y=23， 2x=23-5y，
x=
，
∵x，y 均为正整数，
∴
或
．
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即付款方式有 2 种：（1）2 元 9 张，5 元 1 张；（2）2 元 4 张，5 元 3 张． 故答案为：B． 【分析】设用了 2 元 x 张，5 元 y 张，根据学习用品的费用=23 元，列方程，再求出方程的正整数解。
【解析】【分析】根据平行线性质：两直线平行，内错角相等； 根据平行线判定：同位角相等，两直线平行； 根据平行线性质：两直线平行，同旁内角互补.
16．（ 1 分 ） 关于 x，y 的方程组
中，若 的值为 ，则 m=________。
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【答案】 2 【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
由
得：3mx=9
∴3× m=9 解之：m=2
故答案为：2
【分析】观察方程组中同一未知数的系数的特点：y 的系数互为相反数，因此将两方程相加，可得出 3mx=9，
再将 x 的值代入方程求出 m 的值。
17．（ 1 分 ） 对于有理数
，定义新运算： *
；其中 是常数，等式右边是通常
的加法和乘法运算，已知
②当 m=0 时，则 =0，因此 ≥0（m≥0），故②错误； ③无理数一定是无限小数，故③正确； ④16.8 万精确到千位，故④错误； ⑤（﹣4）2 的算术平方根是 4，故⑤正确； 正确的序号为：③⑤ 故答案为：D 【分析】利用两个负数，绝对值大的反而小，可对①作出判断；根据算术平方根的性质及求法，可对②⑤作出 判断；根据无理数的定义，可对③作出判断；利用近似数的知识可对④作出判断；即可得出答案。 3． （ 2 分 ） 如图,由下列条件不能得到直线 a∥b 的是（ ）
10．（ 2 分 ） 在 ，
，，
这 7 个数中，无理数共有（ ）
， ， ，7.010010001…（每两个“1”之间依次多一个“0”），
A. 1 个 【答案】C 【考点】无理数的认识
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
【解析】【解答】解：无理数有： ，2 π，7.010010001…（每两个“1”之间依次多一个“0”）一共 3 个。 故答案为：C 【分析】根据无限不循环的小数是无理数或开方开不尽的数是无理数，有规律但不循环的小数是无理数，就可 得出无理数的个数。 11．（ 2 分 ） 某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的 100 名顾客，调查的结果如图所示．根 据图中给出的信息，这 100 名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（ ）
三、解答题
19．（ 5 分 ） 如图，直线 AB、CD 相交于 O 点，∠AOC=80°，OE⊥AB，OF 平分∠DOB，求∠EOF 的度
数． 【答案】解：∵∠AOC=80°，∴∠BOD=∠AOC=80°，∵OF 平分∠DOB，∴∠DOF= ∠DOB=40°，∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°， ∵∠AOC=80°，∴∠EOD=180°-90°-80°=10°，∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=10°+40°=50°． 【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据图形和已知求出∠EOD 的度数，再由角平分线性质、对顶角相等和角的和差，求出∠EOF= ∠EOD+∠DOF 的度数. 20．（ 15 分 ） 学校以班为单位举行了“书法、版画、独唱、独舞”四项预选赛，参赛总人数达 480 人之多， 下面是七年级一班此次参赛人数的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：
，
，则
的值是 ________ .
【答案】-6
【考点】解二元一次方程组，定义新运算
【解析】【解答】解：根据题中的新定义化简 1∗2=1,（−3）∗3=6 得：
，
解得：
，
则 2∗（−4）=2×（−1）−4×1=−2−4=−6.
故答案为：−6
【分析】根据新定义的运算法则： *
，由已知：
，
， 建立关于 a、b 的
【解析】【解答】解：∵x◎y=ax+by，3◎2=7，4◎（﹣1）=13，
∴
，①+②×2 得，11a=33，解得 a=3；把 a=3 代入①得，9+2b=7，解得 b=﹣1，
∴2◎3=3×2﹣1×3=3．
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故答案为：3． 【分析】由题意根据 3◎2=7，4◎（﹣1）=13 知，当 x=3、y=2 时可得方程 3a+2b=7,；当 x=4、-1 时，可得方 程 4a-b=13,解这个关于 a、b 的方程组可求得 a、b 的值，则当 x=2、y=3 时， 2◎3 的值即可求解。
A. ∠1=∠2 C. ∠1+∠4=180° 【答案】C
【考点】平行线的性质
B. ∠1=∠3 D. ∠2+∠4=180°
【解析】【解答】解：A、∵∠1=∠2，∴a∥b，因此 A 不符合题意；
B、∵∠1=∠3，∴a∥b，因此 B 不符合题意；
C、∠1+∠4=180° ，∠1 与∠4 是邻补角，不能证明 a∥b，因此 C 符合题意；
12．（ 2 分 ） 解为
的方程组是（ ）
A.
B.
C.
D. 【答案】D 【考点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：将
分别代入 A、B、C、D 四个选项进行检验，
能使每个方程的左右两边相等的 x、y 的值即是方程的解．
A、B、C 均不符合，
只有 D 满足．
故答案为：D．
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【分析】由题意把 x=1 和 y=2 代入方程组计算即可判断求解。
①
② 一定是正数 ③无理数一定是无限小数
④16.8 万精确到十分位 A. ①②③
⑤（﹣4）2 的算术平方根是 4．
B. ④⑤
C. ②④
【答案】D
【考点】有理数大小比较，算术平方根，近似数及有效数字，无理数的认识
D. ③⑤
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【解析】【解答】解：①∵|- |= ，|- |=
∴＞
∴- ＜- ，故①错误；
A. 调查范围小
B. 节省时间
C. 得到准确数据
【答案】C
【考点】抽样调查的可靠性
D. 节省人力，物力和财力
【解析】【解答】解：普查得到的调查结果比较准确，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 故答案为：C 【分析】根据抽样调查的特征进行判断即可. 7． （ 2 分 ） 下列语句叙述正确的有（ ） ①如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角；②如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；
黄石港初中 2018-2019 学年七年级下学期数学第一次月考试卷 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题
1． （ 2 分 ） 如图,若∠1=∠2,DE∥BC,则下列结论中正确的有（ ）
①FG∥DC;②∠AED=∠ACB;③CD 平分∠ACB;④∠1+∠B=90°;⑤∠BFG=∠BDC.
方程组，再利用加减消元法求出 a、b 的值，然后就可求出
的结果。
18．（ 1 分 ） 对于 x、y 定义一种新运算“◎”：x◎y=ax+by，其中 a、b 为常数，等式右边是通常的加法和
乘法运算．已知 3◎2=7，4◎（﹣1）=13，那么 2◎3=________．
【答案】3
【考点】解二元一次方程组，定义新运算
9． （ 2 分 ） 学校买来一批书籍，如图所示，故事书所对应的扇形的圆心角为（ ）
A. 45° 【答案】C 【考点】扇形统计图
B. 60°
C. 54°
D. 30°
【解析】【解答】解：15÷（30+23+15+32）×360°=54°． 故答案为：C 【分析】计算故事书所占的百分比，然后乘以 360°可得对应的圆心角的度数.
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
【答案】C
【考点】平行线的判定与性质
D. 4 个
【解析】【解答】解：∵DE∥BC ∴∠1=∠DCB，∠AED=∠ACB，因此②正确； ∵∠1=∠2 ∴∠2=∠DCB ∴FG∥DC，因此①正确； ∴∠BFG=∠BDC，因此⑤正确； ∵∠1=∠2， ∠2+∠B 不一定等于 90°，因此④错误； ∠ACD 不一定等于∠BCD，因此③错误 正确的有①②⑤ 故答案为：C 【分析】根据已知 DE∥BC 可证得∠1=∠DCB，∠AED=∠ACB，可对②作出判断；再根据∠1=∠2，可对① 作出判断；由∠2=∠DCB，可对⑤作出判断；③④不能证得，即可得出答案。 2． （ 2 分 ） 下列说法中，正确的是（ ）
D、∵∠2+∠4=180°，∴a∥b，因此 D 不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据平行线的性质对各选项逐一判断即可。
4． （ 2 分 ） 如果（y+a）2=y2-8y+b,那么 a,b 的值分别为（ ）
A. 4,16
B. -4,-16
C. 4,-16
【答案】D
【考点】平方根，完全平方公式及运用
D. -4,16
第 2 页，共 15 页
【解析】【解答】解：因为（y+a）2=y2+2ay+a2=y2-8y+b,
解得
故答案为：D 【分析】利用完全平方公式将等式左边的括号展开，根据对应项的系数相等，建立关于 a、b 的方程组，求解 即可。 5． （ 2 分 ） 下列计算不正确的是（ ）
A. |-3|=3
B.
C.
解：∵AD∥BC（已知）， ∴∠1＝∠3（________）． ∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠2＝∠3. ∴BE∥________（________）． ∴∠3＋∠4＝180°（________）． 【答案】 两直线平行，内错角相等；DF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补 【考点】平行线的判定与性质
D.
【答案】D
【考点】实数的运算
【解析】【解答】A、|-3|=3，不符合题意；
B、
，不符合题意；
C、
，不符合题意；
D、
，符合题意．
故答案为：D．
【分析】（1）由绝对值的性质可得原式=3；
（2）由平方的意义可得原式= ；
（3）根据有理数的加法法则可得原式=- ；
（4）由算术平方根的意义可得原式=2.
6． （ 2 分 ） 下列不属于抽样调查的优点是（ ）
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③连接两点的线段长度叫做两点间的距离；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离． A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 【答案】 B 【考点】两点间的距离，对顶角、邻补角，点到直线的距离
【解析】【解答】解：① 如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角，错误； ② 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，错误； ③ 连接两点的线段长度叫做两点间的距离，正确； ④ 直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离，错误； 综上所述：正确的有 1 个. 故答案为：B. 【分析】对顶角定义：有一个共同的顶点且一边是另一边的反向延长线，由此可知①和②均错误； 两点间的距离： 连接两点的线段长度 ，由此可知③正确； 点到直线的距离： 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离，由此可知④错误. 8． （ 2 分 ） 小明只带 2 元和 5 元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付 23 元，则付款的方式有 （）
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A. 46 人 【答案】D 【考点】扇形统计图
B. 38 人
C. 9 人
D. 7 人
【解析】【解答】解：因为顾客中对商场的服务质量表示不满意的占总体的百分比为： 1﹣9%﹣46%﹣38%=7%， 所以 100 名顾客中对商场的服务质量不满意的有 100×7%=7 人． 故答案为：D 【分析】先根据扇形统计图计算 D 所占的百分比，然后乘以顾客人数可得不满意的人数.
二、填空题
13．（ 1 分 ） 如图，在铁路旁边有一村庄，现要建一火车站，为了使该村人乘火车方便（即距离最短）， 请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：________．
【答案】 垂线段最短 【考点】垂线段最短 【解析】【解答】解：依题可得： 垂线段最短. 故答案为：垂线段最短. 【分析】根据垂线的性质：从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短. 14．（ 1 分 ） 如图，直线 L1∥L2 ， 且分别与△ABC 的两边 AB、AC 相交，若∠A=40°，∠1=45°，则∠2 的 度数为________．