长春市中考数学二模试卷

长春市中考数学二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共6题；共12分)
1. （2分） 5的相反数的倒数是（）
A . ﹣5
B . 5
C . ﹣
D .
2. （2分） (2018九上·成都期中) 小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.000326毫米，用科学记数法表示为（）
A . 3.26×10﹣4毫米
B . 0.326×10﹣4毫米
C . 3.26×10﹣4厘米
D . 32.6×10﹣4厘米
3. （2分）估算﹣2的值（）
A . 在1到2之间
B . 在2到3之间
C . 在3到4之间
D . 在4到5之间
4. （2分）下列四个字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A . C
B . L
C . X
D . Z
5. （2分）下列三视图所对应的直观图是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2017·锡山模拟) 如图正方形ABCD的边长为2，点E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD上的点，且AE=BF=CG=DH，分别将△AEF、△BFG、△CGH、△DHE沿EF、FG、GH、HE翻折，得四边形MNKP，设AE=x，S四边形MNKP=y，则y关于x的函数图象大致为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共10题；共10分)
7. （1分）(2018·黔西南) 如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是________分．
8. （1分）(2019·郴州) 二次根式中，x的取值范围是________．
9. （1分） (2020八下·扬州期中) 下列各式：① ；② ；③ ；
④ . 其中正确的是________（填序号）.
10. （1分）(2017·昆都仑模拟) 如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y= 在第一象限的图象经过点B．若OA2﹣AB2=12，则k的值为________．
11. （1分）(2020·海陵模拟) 某车间7名工人日加工零件数分别为4，5，10，5，5，4，10则这组数据的众数是________.
12. （1分）若△ABC的一边为4，另两边分别满足x2﹣5x+6=0的两根，则△AB C的周长为________．
13. （1分）(2018·苏州) 如图，8×8的正方形网格纸上有扇形OAB和扇形OCD，点O，A，B，C，D均在格点上．若用扇形OAB围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为r1；若用扇形OCD围成另个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为r2 ，则的值为________．
14. （1分） (2017八下·延庆期末) 如图，六边形ABCDEF是正六边形，那么∠α的度数是________．
15. （1分）(2019·包头) 如图，是⊙ 的直径，是⊙ 外一点，点在⊙ 上，与⊙ 相切于点，，若，则弦的长为________．
16. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC= +1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿
MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B′始终落在边AC上，若△MB′C为直角三角形，则BM的长为________.
三、解答题 (共11题；共109分)
17. （10分）(2017·梁溪模拟) 根据要求进行计算：
（1）解方程：2x2﹣3x=0；
（2）解不等式组：．
18. （5分）(2018·苏州模拟) 先化简，再求值：（1﹣）÷ ，其中x= ﹣2．
19. （12分）(2020·北辰模拟) 学校为了解全校学生参加社会实践活动情况，随机调查了部分学生一学期参加社会实践活动的时间（单位：天），并用得到的数据绘制了统计图（1）和图（2）. 请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）本次随机调查的学生人数是________，图（1）中m的值是________；
（2）求调查获取的学生社会实践活动时间样本数据的众数、中位数和平均数；
（3）该校有480名学生，根据获取的社会实践活动时间样本数据，估计该校一学期社会实践活动时间大于10天的学生人数．
20. （12分）(2019·嘉善模拟) 嘉善县将开展以“珍爱生命，铁拳护航”为主题的交通知识竞赛，某校对参加选拔赛的若干名同学的成绩按A，B，C，D四个等级进行统计，绘制成如下不完整的频数统计表和扇形统计图
成绩等级频数（人数）频率
A40.08
B m0.52
C n
D
合计1
（1）求m＝________，n＝________；
（2）在扇形统计图中，求“C等级”所对应圆心角的度数；
（3）“A等级”的4名同学中有3名男生和1名女生，现从中随机挑选2名同学代表学校参加全县比赛，请用树状图法或列表法求出恰好选中“一男一女”的概率.
21. （10分） (2017八下·红桥期中) 如图，▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，求证：
（1） AE=CF；
（2）四边形AECF是平行四边形．
22. （5分） (2016九上·保康期中) 如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米，求：鸡场的长和宽各为多少米？
23. （5分）如图，两座建筑物AB及CD，其中A，C距离为60米，在AB的顶点B处测得CD的顶部D的仰角β＝30°，测得其底部C的俯角α＝45°，求两座建筑物AB及CD的高度(保留根号)．
24. （15分）(2018·遵义模拟) 如图，抛物线y＝ x2－ x－2与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，M是直线BC下方的抛物线上一动点．
（1）求A、B、C三点的坐标．
（2）连接MO、MC，并把△MOC沿CO翻折，得到四边形MOM′C，那么是否存在点M，使四边形MOM′C为菱形？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．
（3）当点M运动到什么位置时，四边形ABMC的面积最大，并求出此时M点的坐标和四边形ABMC的最大面积．
25. （10分） (2018八下·昆明期末) 某蔬菜加工公司先后两批收购蒜苔（tái）共100吨，第一批蒜苔价格为1万元/吨；因蒜苔大量上市，第二批价格跌至0.4万元/吨，这两批蒜苔共用去52万元.
（1）求两批各购进蒜苔多少吨？
（2）公司收购后对蒜苔进行加工，分为粗加工和精加工两种.粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润1600元要求精加工数量不大于粗加工数量的三倍.为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？
26. （10分）(2018·金华模拟) 阅读理解：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A与点B的坐标分别是，
．
（1）对于坐标平面内的一点P，给出如下定义：如果，则称点P为线段AB的“等角点” 显然，线段AB的“等角点”有无数个，且A、B、P三点共圆．
设A、B、P三点所在圆的圆心为C，直接写出点C的坐标和的半径；
轴正半轴上是否有线段AB的“等角点”？如果有，求出“等角点”的坐标；如果没有，请说明理由；
（2）当点P在y轴正半轴上运动时，是否有最大值？如果有，说明此时最大的理由，并求
出点P的坐标；如果没有请说明理由．
27. （15分）(2012·柳州) 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦．
（1）请你按下面步骤画图（画图或作辅助线时先使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑）；
第一步，过点A作∠BAC的角平分线，交⊙O于点D；
第二步，过点D作AC的垂线，交AC的延长线于点E．
第三步，连接BD．
（2）求证：AD2=AE•AB；
（3）连接EO，交AD于点F，若5AC=3AB，求的值．
参考答案一、选择题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共11题；共109分)
17-1、
17-2、
18-1、19-1、
19-2、
19-3、20-1、20-2、
20-3、21-1、21-2、22-1、
23-1、24-1、
24-2、
24-3、25-1、
25-2、
26-1、
26-2、27-1、
27-2、
27-3、。