植树问题

《植树问题》说课稿
四年级组
一、教材分析：
“植树问题”是冀教版四年级上册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、一端栽。

其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。

本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。

借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。

二、学情分析：
从学生的思维特点看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。

这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。

三、教学目标：
(一)、知识与技能性：
1利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。

2通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。

3能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。

(二)、过程与方法：
1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

2渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

(三)、情感态度与价值观：
通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。

【教学重点】引导探究、发现三种情况棵数与间隔数之间关系。

【教学难点】运用棵数与间隔数之间的关系，解决逆向思维的实际问题。

【教学方法】
三、说教法、学法：
植树问题虽然是日常生活中常见的生活现象，但对四年级的学生还是有很大的难度。

美国教育家杜威说过：教育不是告知和被告知的事情，而是学生主动性建设的过程。

因此教学中我让学生在动手实践中找方法——在方法中找规律
——在规律中学应用。

让每个学生都动手、动脑、合作探究，并经历分析、思考、最终解决问题。

在教学上，我还借助媒体等的直观演示，引导学生意趣激思，以思促学，在创设的生活情境中尝试探索，形成概念，积极参与，促进学生全面发展。

四、教学流程
为了突出重点，破解难点我设计了以下教学环节： 第一段：课前（5分钟）
第一环节：自主预习.
第二环节：共享互测。

4.学校计划在20米的小路一边从头到尾植树，每隔5米植一棵。

一共需要多少棵树苗？（试着画图解决）【通过画一画，简单验证，学生就会初步感受植树问题中的规律，不仅检查了学生的预习情况，也为后面的学习打下基础。

】
第三环节：自主学习、合作探究。

探索规律建立模型
1. 把20米长的线段，按每5米分一段，能分成几段？
2. 在这题中我们组能找到( )个“间隔”？生答并让学生指一指。

3.理解什么叫“间隔”,生活中什么地方见过“间隔”？
板书：间隔
【通过学生的课前预习，让学生对植树问题中的“间隔”含义有了初步的认识，增强了学生学习新知的信心，同时让学生在生活实例中亲生感受“一一对应”的数学思想。

】
5米
20米
一、创设情境，生成问题
1. 师出示一段雾霾的视频，学生发表自己的看法：雾霾对我们的生活和学习造成了很大影响，我们一定要爱护环境，多植树防止雾霾。

2. 引课：其实在植树中有很多的数学问题呢，今天就来研究植树问题。

板书：植树问题
【我从美化环境和净化化空气的‘植树活动’揭示课题：植树问题。

从而让学生明白植树活动里面也藏着许多数学问题。

这样设计既要激发学生的学习兴趣，也要让学生感受到数学问题原本就来源于生活实践，形成积极的情感态度。

】
二、小组合作探究
（一）1. 小组合作设计一份植树方案，并讨论：棵数和间隔数之间的关系。

结论：
2.实验证明结论：
3.从自己的方案总结出解决植树问题的一般方法
4.在20米长的小路上植树，每隔5米植一棵，需要多少棵树苗？
先算（ ） 列式为：
再算（ ） 列式为：
我利用电教手段，抓住教材的重点、难点，让学生看表总结规
律，既避免了用语言表达的困难，又节省了教学时间，使学生一
目了然，起到化难为易的效果，使学生豁然开朗。

这时的例1我
放手让学生尝试分析，独立列式，交流反馈，明白算理，巩固结论，学生研究成果被认可，学生也有了一种成就感，从而增强了学生学习数学的信心。

（二）小组汇报
出现四种不同的植树方案，老师和学生一起归纳为三种：
两端都植：棵数=间隔数﹢1
两端都不植：棵数=间隔数-1
一端植：棵数=间隔数
（三）确定方案，尝试解决
学校计划在20米长的操场小路一边植树，每隔5米植一棵，（两端都植）一共需要多少棵树苗？
5米
20米
（四）归纳小结 :师生共同总结出解决植树问题的一般方法。

大多数学生在这一环节意识到棵数与间隔数之间的关系，但教师不要急于求成，再让学生利用电教手段的直观形象性激发学生的学习动机，调动学生学习积极性，并引导学生把关注焦点聚集到棵数与间隔的关系上来，使学生能轻而易举地发现植树棵数比间隔数多1，间隔数比植数棵数少1。

并总结：
总长÷间距=间隔数
间隔数＋1＝植树棵数
第四环节：拓展练习
1.同学们在全长200米的小路一边栽树，每隔8米栽一棵（两端都不栽）。

一
共需要多少棵树苗？如果两边都栽呢？
2.广场上的大钟5时敲响5下，敲一下需要2秒。

需要多长时间敲完？
3.在一个圆形的湖边植树，湖的周长是720米，每隔9米植一棵，一共可以植几棵？这环节我安排了三组生活中的实际问题，充分体现本节课的重点，难点，并且我用课件展示出图文，学生带着浓厚的兴趣和高涨的积极性，解决了实际生活中的问题，也体现让数学知识回归生活，为生活服务的思想，感受了日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦，并且激发了学生学习数学的兴趣。

第五环节：畅谈收获、反思成功
师：同学们你们通过这节课的学习，收获了哪些知识？有什么体验？
这环节我设计了先回顾这节课所学知识，再提出植树问题，为下节课的继续探究做好了进一步的铺垫。

第三段：课后（5分钟）
第六环节：滚动监测、灵活运用
师：同学们，学习新知识，课上的练习是远远不够的，课下还需多练习才能把知识掌握的更牢固。

五、全课小结：对照学习目标说一说自己的收获。

师：只要我们细心观察，生活中还有更多更有挑战性的问题等着我们去解决，比如小朋友们排队，如果排成个圈儿，棵数与间隔数之间会藏着怎样的秘密呢？下一节课解决这个问题。

【抽取比较有代表性的“植树问题”，作为数学模型研究，总结这一类问题的解决方法和策略，让同学们在快乐中轻松地学习知识，
使学生感受到数学知识源于生活、用于生活，从而使学生深刻感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。

】
板书设计：植树问题
两端都植：棵数=间隔数﹢1
两端都不植：棵数=间隔数-1
一端植：棵数=间隔数
七、教学效果预设：
我以为自己设计的教案考虑到了学生的生活经验，贴合学生实际，通过充分体验，动手操作、课件数形结合的演示，小组合作交流等有效的学习手段，让学生有夯实的学习基础；重视了数学思维能力的培养，思想方法的渗透，学生们应该是能够掌握的。

但由于本人水平有限，肯定有很多不尽人意的地方，恳请老师们提出宝贵意见，我会虚心的接受的，在这里先谢谢你们，谢谢大家。

让同学们在快乐中轻松地学习知识，使学生感受到数学知识源于生活、用于生活，从而使学生深刻感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。

（四）、巩固应用，内化提高：
这环节我安排了三组生活中的实际问题，练习题设计有层次性，包括填空，选择，应用，充分体现本节课的重点，难点，并且我用课件展示出图文，学生带着浓厚的兴趣和高涨的积极性，解决了实际生活中的问题，也体现让数学知识
回归生活，为生活服务的思想，感受了日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦，并且激发了学生学习数学的兴趣。

（五）、回顾整理，反思提升：
这环节我设计了先回顾这节课所学知识，再提出植树问题，为下节课的继续探究做好了进一步的铺垫。

六、板书设计：
植树问题
两端都种树：总长÷间距=间隔数间隔 + 1= 棵数
100÷5+1=21（棵）。