新编整理【四年级下册,数学知识点汇总】 四年级下册数学试卷题
小学四年级下册数学知识点总结
小学四年级下册数学知识点总结四年级下册数学知识点总结1.整数加法(1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
(2)在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。
加数是部分数，和是总数。
(3)加数+加数=和，一个加数=和-另一个加数2.整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
被减数是总数，减数和差分别是部分数。
(3)加法和减法互为逆运算。
3.整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。
相同加数的和叫做积。
(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0。
(4)1和任何数相乘都的任何数。
(5)一个因数×一个因数=积;一个因数=积÷另一个因数4.整数除法(1)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
(2)在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
(3)乘法和除法互为逆运算。
(4)在除法里，0不能做除数。
因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
(5)被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数。
5.整数加法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
6.整数减法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
7.整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
8.整数除法计算法则先从被除数的'高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位;如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。
四年级数学下学期知识点综合整理必考题
四年级数学下学期知识点综合整理必考题班级：_____________ 姓名：_____________【计算题】1. 用计算器计算下面各题。
46350－8080＝ 7930＋2080＝ 9420－6500＝831×15＝ 627×31＝ 371÷7＝532532÷91＝ 163×42＝ 5106÷74＝438＋256－348＝ 531400－186000＝ 69000＋246000＝2. 怎样简便就怎样计算。
①716-（32+16）②15×102③57×12+57×3-57×5 ④126+74-25-75⑤125×32 ⑥2700÷18÷53. 解方程。
25和40的积是163与87的和的多少倍？甲数是20，乙数比甲数的3倍少7.5。
甲、乙两数的和是多少？已知：a=1×2+2×3+3×4+·…+98×99+99×100，b=12+22+32+42+…+982+992求a-b等于多少？4. 脱式计算。
58+37×40÷8 42×[169-（78+35）] 420÷14÷5484÷（32+12）×9 72÷[960÷（245-165）] 16×30÷40 987÷47×15 47×92-249÷83 （301-202）÷11750÷（23+27） 25×33×4 18×（537-488）5. 先用计算器计算前三道题,然后根据规律直接写出后面各题的计算结果11×11=111×111=1111×1111=11111×11111=111111×111111=1111111×1111111=6. 口算。
四年级数学下册重点归类(知识点、重点、典型例题)
新人教版四年级下册数学总复习资料归类整理第一部分数与代数第一单元：四则运算【知识要点1】加减法的意义和各部分间的关系。
【重点内容】★把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
★相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
★已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
★在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。
减法是加法的逆运算。
和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=加数+差【典型例题】根据864+325=1189直接写出下面两道题的得数。
1189-864= 1189-325=【知识要点2】乘除法的意义和各部分间的关系。
【重点内容】★求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
★相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
★已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
★在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。
除法是乘法的逆运算。
积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被减数=商×除数有余数的除法各部分间的关系：被除数÷除数＝商……余数被除数＝商×除数＋余数除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数余数＝被除数－除数×商【典型例题】根据36×14=504直接写出下面两道题的得数。
504÷14= 504÷36=【知识要点3】有关0的运算【重点内容】★一个数加上0,还得原数。
★被减数等于减数,差是0。
★一个数减去0,还得原数。
★一个数和0相乘,仍得0。
★0除以一个非0的数,得0。
★两个不等于0的相同数相除，商一定是1。
★0不能作除数，0可以作被除数。
【典型例题】计算0÷27+5×0+4【知识要点4】四则运算顺序【重点内容】★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
北师大版四年级下册数学知识点及练习题
北师大版四年级下册数学知识点及练习题小数的认识和加减法小数的意义是用来表示十分之几、百分之几、千分之几等数的，它可以与十进分数互相转换。
小数可以分为一位小数、两位小数、三位小数等，具体取决于它表示的是十分之几、百分之几、千分之几等。
在读写小数时，需要掌握正确的读法和写法，例如0.006读作“零点零零六”，60.56读作“六十点五六”。
小数的数位和计数单位是需要掌握的知识点。
小数点左侧是整数部分，最低位是个位，最高位是万位；小数点右侧是小数部分，最高位是十分位，最低位是千万分位。
小数点右侧第二位是百分位，计数单位是百分之一。
与整数不同的是，小数的计数单位每相邻的两个单位间的进率都是相同的。
在小数的加减法中，需要借助计数器来介绍小数部分的数位以及数位之间的进率。
掌握小数的数位和计数单位是进行小数的加减法的基础。
小数的组成包括整数部分和小数部分，需要了解它们之间的关系。
最后，需要掌握小数的转换和表示。
例如，将3个十一分之一和5个百分之一转换为小数，结果为0.6363；将2个一、7个十分之一和3个百分之一转换为小数，结果为2.73；72可以用小数表示为72.0；0.79可以用分数表示为79/100，0.0007可以用分数表示为7/.9、把“1”平均分成10份，取其中的1份，用分数表示是（1/10），用小数表示是（0.1）。
10、6.65的计数单位是（元），它有（665）个这样的计数单位。
11、50里面有（5）个.01.12.606里有（606）个.001；38个用分数表示是（38/100），写成小数是（0.38）。
13、把.5改写成用十分之一作单位的数是（5）。
小数的性质：22、化简下面的小数。
2.40=(2.4)，4.050=(4.05)，100.100=(100.1)．6000=(0.6)，100.010=(1.001)。
15.00=(15)。
23、不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。
02=(0.020)，100.05=(100.050)，23=(23.000)。
最新人教版四年级下册数学知识点总结复习试题及答案2套
四年级下册数学知识点第一单元四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
1、加减法的意义和各部分间的关系。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。
3、关于“0”的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a（3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a（4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0（5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0（6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0（7）被减数等于减数,差是0。
A－A=0 被除数等于除数,商是１.A÷A=1（a不为0）4、四则运算顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
第三单元运算定律及简便运算：一、加减法运算定律：1、加法交换律：a＋b=b＋a2、加法结合律：（a＋b）＋c=a＋(b＋c)3、连减的性质： a-b-c=a-(b+c)。
人教版四年级下册数学知识点归纳总结与各单元测试卷
再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
第一单元四则运算
一、计算。
1．直接写得数。
25×4=24×5=720÷80=47＋63=72－40=
120÷60=125×8=25×6=16×0=47×2=
2.列竖式计算，并利用加、减、乘、除法各部分间的关系进行验算。
3.（）－56=13089×（）=356
4.根据乘、除法各部分的关系，写出另外两个算式。
4×45=180，（），（）
360÷20=18，（），（）
5.367比（）多89，247比（）少156。
在里填上“＞”、“＜”或“＝”。
56÷7÷2
÷（7×2）40×（5＋4 40×5＋4
24+102+0 24＋102）×0150－（120+15 150－（120－15）
1．750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？正确列式是（）。
A.（750－25）×（20＋13）B.（20＋13）×（750＋25）
C.750－25×20＋13
2．在48+48×48-48÷48中，最后一步求的是（）。
A.积B.和C.商D.差
3.养鸡专业户卖出公鸡98只，还有公鸡87只，母鸡的只数是原有公鸡的5
2.
我班有男生30人,女生
24人。
如果每6人分一组，全
班可以分几组？
3.小亮和小明集邮，小明集了158枚邮票，小亮集的比小明的3倍少27枚，
小亮集了多少枚？
4.某旅行社在“十一黄金周”期间推出“XX风景区一日游”的两种方案。
方案一ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
成人每人220元
四年级数学（下册）期末知识要点汇总，易错题解析
四年级数学(下册)期末知识要点汇总，易错题解析当我第一遍读一本好书的时候，我仿佛觉得找到了一个朋友;当我再一次读这本书的时候，仿佛又和老朋友重逢。
我们要把读书当作一种乐趣，并自觉把读书和学习结合起来，做到博览、精思、熟读，更好地指导自己的学习，让自己不断成长。
让我们一起到店铺一起学习吧!人教版四年级数学(下册)期末知识要点第一单元四则运算1、加法的意义和各部分间的关系(1)把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
(2)相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
(3)加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数2、减法的意义和各部分间的关系(1)已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
(2)减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差3、减法是加法的逆运算。
4、乘法的意义和各部分间的关系(1)求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
(2)相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
(3)乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数5、除法的意义和各部分间的关系(1)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
(6)除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数有余数的除法：被除数=商×除数+余数6、除法是乘法的逆运算。
7、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。
8、四则混和运算的顺序(1)在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按(从左往右)的顺序计算;(2)在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算(乘、除法)，后算(加、减法);(先乘除,后加减)(3)在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
9、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a - 0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a - a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0 ;⑥ 0不能做除数：a÷0 = (无意义)10、租船问题解答租船问题的方法：先假设、再调整。
(完整版)苏教版数学四年级下册期末知识点总结
苏教版四年级下册数学期末复习第一单元平移、旋转和轴对称【知识点汇总】图形的平移：先确定平移方向、再把关键点平移到对应位置、最后连接成图。
旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
轴对称图形：将图形沿着某一条直线对折，折痕的两边能完全重合的图形是轴对称图形；例如：长方形、正方形、圆等。
常见图形的对称轴条数：长方形2条、正方形4条、正三角形3条、圆无数条；（注：平行四边形不是轴对称图形）。
画图形的另一半：①找对称轴、②找对应点、③连成图形。
【易错题、常考题】1.长方形有（）条对称轴，正方形（）条对称轴。
2.钟面上，从9：00到12：00，时针旋转了（）°；从3时到3时20分，分针旋转了（）°3.操作题。
将左图先向右平移5格，再向下平移4格，画出平移后的图形。
将右图绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
4.（1）把三角形绕A点顺时针旋转90°；（2）把长方形绕B点逆时针旋转90°。
第二单元认识多位数【知识点汇总】数位顺序表数级……亿级万级个级数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一（个）每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。
多位数的读法：从高位读起，一级一级的往下读。
读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
每级中间有一个零或连续几个零，都只读一个零。
每级末尾的零都不读。
例如：230045800读作：两亿三千零四万五千八百。
多位数的写法：先写亿级，再写万级，最后个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
数的改写：可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
（数的改写不改变数的大小）。
近似数：一般用“四舍五入”的方法，是“舍”还是“入”，要看省略部分的最高位是小于5还是大于等于5。
2023年人教版四年级数学下册知识整理和归纳(精选带答案)
2023年四年级数学下册知识整理和归纳1四则运算一、加法的意义和各部分间的关系1.把两个数合并成一个数的运算．．．．．．．．．．．．．,．叫做加法。
．．．．．2.加法各部分的名称。
相加的两个数叫做加数;加得的数叫做和。
3.加法各部分间的关系。
和=加数+加数加数=和-另一个加数二、减法的意义和各部分间的关系1.已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
2.减法各部分的名称。
在减法中,已知的和叫做被减数,其中的一个加数叫做减数,求得的另一个加数叫做差。
3.减法各部分间的关系。
差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差4.减法是加法的逆运算。
5.根据加、减法各部分间的关系可以进行加、减法的验算。
三、乘法的意义和各部分间的关系1.求几个相同加数的和的简便运算．．．．．．．．．．．．．．,．叫做乘法。
．．．．．2.乘法各部分间的名称。
相乘的两个数叫做因数,乘得的数叫做积。
3.乘法各部分间的关系。
积=因数×因数因数=积÷另一个因数四、除法的意义和各部分间的关系1.已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
2.除法各部分的名称。
在除法中,已知的积叫做被除数,已知的因数叫做除数,求出的未知因数叫做商。
3.没有余数的除法．．．．．．．各部分间的关系。
商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=除数×商4.有余数的除法．．．．．．各部分间的关系。
被除数=商×除数+余数理解加、减法的互逆关系。
3+3+3+3+3=3×5有余数的除法算式:商=(被除数-余数)÷除数除数=(被除数-余数)÷商5.余数一定比除数小。
．．．．．．．．．6.除法是乘法的逆运算。
利用乘、除法的互逆关系来验算乘、除法算式。
没有余数的除法算式:五、有关0的运算1.0在运算中的特点。
(1)在加法中,一个数加上0,还得原数。
小学数学四年级下册知识点整理归纳
小学数学四年级下册知识点整理归纳小学数学四年级下册知识点整理归纳小学数学也是非常重要的一门学科，下面是店铺收集整理的小学数学四年级下册知识点整理归纳，希望大家喜欢。
小学数学四年级下册知识点整理归纳篇1（一）四则运算：1、四则运算运算顺序：(1)、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序(依次)计算。
(2)、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
(3)、算式里有括号时，要先算括号里面的，再算括号外面的。
(小括号起到改变运算顺序的作用)。
2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
3、有关0的运算：(1)一个数加上0得原数。
a+0=a(2)一个数减去零还得原数。
a-0=a(3)任何一个数乘0得0。
a0=0(4)0除以一个非0的数等于0。
0a=0(a0).0不能做除数，0作除数没有意义。
4、被减数等于减数，差是0.a-b=0a=b5、※：除和除以不同。
A除以B，写成AB。
A除B，写成BA。
6、※：列综合算式时，如果含有乘除法或加减法时，必须先算加减法，一定要给加减法加上小括号。
如：章师傅要生产600个零件，已经生产了120个，剩下的要十天完成，平均每天生产多少个?(600-120)10=48(个)7、※：把两个算式合并成一个综合算式：找相同数替换，把含有相同数结果的算式往里代。
如：59+80=139和3204=80列综合算式,80两个算式都有，把第二个含有相同数结果的算式往第一个里代，59+3204。
如：76-52=24，244=6合成()8、※：填□，列综合，从最后一步入手。
（二) 位置与方向：1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。
(比例尺、角的画法和度量)2、位置间的相对性。
会描述两个物体间的相互位置关系。
※：(1)怎样判断观测点：要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物。
以谁为参照物，就以谁为观测点。
以谁为观测点，就以谁为中心画出方向标。
新课标四年级数学下册知识点综合整理题集
新课标四年级数学下册知识点综合整理题集班级：_____________ 姓名：_____________【计算题】1. 解方程。
X＋56.7=89.3 56.9－X=33.2 8.6＋X=14.2X÷6.3=4.2 8X=32 64÷X=82. 列竖式计算。
46×180= 350×40= 50×204=72×340= 12×113= 67×189=3. 直接写结果。
120×40＝ 24×30＝ 120×50＝ 360×20＝110×8＝ 150×20＝ 25×4＝ 180×20＝24×5＝ 102×5＝ 101×80＝ 120×50＝4. 简便计算。
（1）25×8×4 （2）25×12×8（3）125×88 （4）56×4×25（5）（29+29+29+29）×25 （6）64×1255. 先用计算器算出前三个算式，再根据规律写出其他算式的得数。
9×7=________99×77=________999×777=________9999×7777=________99999×77777=________999999×777777=________9999999×7777777=________6. 解方程。
X÷0.5=128 0.8×（7.2＋х）＝7.926.2х－х＝41.6 1.5 X—1.2×3=3.97. 先计算下面一组算式的前三题，然后找出规律直接写出后面算式的得数。
(1)1×1=（______）(2) 11×11= （_____）(3) 111×111= （_____）(4) 1111×1111= （_____）(5)11111×11111= （_____）(6) 111111×111111= （_____）(7) 1111111×1111111= （_____）(8) 11111111×11111111= （_____）(9)111111111×111111111= （_____）8. 用计算器计算，你能发现什么规律？6×7=426.6×6.7=44.226.66×66.7 =________6.666×666.7 =________6.6666×6666.7=________6.66666×66666.7 =________9. 口算。
四年级下数学第六单元知识点（附练习题及答案）
四年级下数学第六单元知识点（附练习题及答案）在艺术上我决不是一个天才。
为了探求精深的艺术技巧，我曾在苦海中沉浮，渐渐从混沌中看到光明。
苍天没有给我什么独得之厚，我的每一步前进，都付出了通宵达旦的艰苦劳动和霜晨雨夜的冥思苦想。
下面是小编为你整理的有关的数学复习资料，希望能帮到你!1、笔算小数加、减法的方法：(1)小数点对齐，也就是相同数位对齐;(2)从末位算起，算加法时，哪一位相加满十都要向前一位进1;算减法时，哪一位不够减就要从前一位退1。
(3)得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。
结果是小数的要依据小数的性质进行化简。
2、小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同：(1)没有括号，按从左往右的顺序依次计算;(2)有小括号，要先算小括号里面的。
3、得数是小数时，(末尾)的0要去掉。
4、一个整数与一个小数相加减时：① 先在整数的右边点上小数点;② 再添上与另一个小数部分同样多个数的0;③ 然后再按照小数加减法的计算方法计算。
5、得数是小数时，(末尾)的0要去掉。
6、验算：注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。
加法验算：①交换加数的位置再加一遍，看结果与原来是否相同;②用减法，把和减去一个加数，看差是否与另一个加数相同。
减法验算：① 用加法，把减数与差相加，看结果是否等于被减数;② 用减法，把被减数减去差，看是否等于减数。
7、应用整数运算定律进行小数的简便计算：整数运算定律在小数运算中同样适用。
在小数四则运算中，恰当地运用加法(交换律)、(结合律)及减法的运算性质会使计算更简便。
8、简便运算方法：(1)几个小数连加时，如果其中的两个小数的尾数相加能凑整，先把这两个数相加，可使计算简便;如：0.36+18.09+2.64+4.91(2) 一个数连续减去两个小数时，如果这两个小数相加的和能凑整，可以先把两个减数相加，再从被减数里减去这两个减数的和比较简便;如：13.2-5.73-4.27(3) 一个数减去两个小数的和，当这两个数中的一个数的小数部分与被减数的小数部分相同时，可以先从被减数里减去这个数，然后再减去另一个数，计算比较简便。
苏教版四年级下册数学第五单元知识要点归纳+练习题带答案
知识要点归纳1、已经两个数的和，两个数的差，求这两个数。
（和差问题）2、已经两个数的和（即两个数一共是多少），大数拿8个（假设）给小数，这样两个数一样多，求这两个数。
首先明确：大数拿8个给小数是大数比小数多8个吗？不是，大数应该比小数多2倍的8个（也就是多2×8=16个），只有这样拿8个给小数，自己还有一个8，两个数,才会一样多。
（请注意和两个数的差区别开来）第五单元达标测试卷一、我会填。
(每空2分，共30分)1．甲、乙两人共有人民币98元，甲比乙多12元，甲有()元，乙有()元。
2．一个长方形，如果把它的宽增加2米，面积就增加36平方米，长方形的长是()米；如果把它的长增加2米，面积就增加30平方米，长方形的宽是()米。
3．同学们排成方阵表演，每行7人，排成7行，最外面一圈一共有学生()人。
4．一根电线，用去了它的一半多5米，还剩下8米，这根电线长()米。
5．张华和王雨一共有画片96张，如果王雨给张华8张，两人的画片的张数同样多。
张华原来有画片()张，王雨原来有画片()张。
1/ 122/ 126．右图的正方形的边长是( )，其中一组对边的长增加了( )，那么面积增加了( )。
现在这个长方形的面积是( )。
7．小军收集的邮票是小明的4倍，如果小军给小明15张邮票，那么两人的邮票数正好相等，原来小明有邮票( )张，小军有邮票( )张。
8．将一个长方形花坛的长增加5米或者宽增加4米后，面积都增加40平方米。
原来这个长方形花坛的面积是( )平方米。
二、我会辨。
(每题2分，共10分)1．长方形的长增加3厘米，宽减少3厘米，长方形的面积不变。
( )2．四年级有篮球和足球共36个，其中篮球比足球多6个，篮球有20个。
( )3．长是75 cm ，宽是60 cm 的长方形钢板，把它切割成一个最大的正方形，面积比原来减少了900 cm 2。
( )4．买同样的练习本，哥哥比妹妹多买了8本，多花了16元，那么一本练习本2元。
四年级下册数学试题小数计算与小数混合运算 总结与练习北师大版
小数乘法的计算与混合运算【知识梳理】知识点一、巩固小数乘法的计算方法无论是小数乘小数，还是小数乘整数，都先按照整数乘法算出积，再根据乘数的小数确定积中小数点的位置。
知识点二、比较积和乘数的大小的方法比较积和乘数（0除外）的大小的方法：当一个乘数大于1时，积大于另一个乘数；当一个乘数小于1时，积小于另一个乘数；当一个乘数等于1时，积等于另一个乘数。
知识点三、小数乘法和小数加减混合运算顺序小数乘法和小数加减混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，在一个算式里，如果既有乘法又有加减法，要先算乘法，后算加减法；如果只有乘法，要按照从左到右的顺序计算；有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。
知识点四、小数四则混合运算的简算整数的运算律在小数运算中仍然适用，运用运算律能使计算简便。
在计算过程中，能简算的要简算。
【经典例题】类型一、巩固小数乘法的计算方法例1、用竖式计算。
8.56×1.5＝ 4.75×40＝举一反三：1、用竖式计算。
6.45×3.7＝7.48×80＝类型二、比较积和乘数的大小的方法例2、算一算，填一填。
4.5 ×＝举一反三：2、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.9×9.8○0.9 0.25×4.7○4.7 3.67×4.2○3.67小数乘一个数，积（ ）大于乘数，当乘的数大于1时，积（ ）第一个乘数；当乘的数小于1（0除外）时，积（ ）第一个乘数；当乘的数等于1时，积（ ）第一个乘数。
1×0.94○1 6.8×1○6.8 3.9×4.27○4.27类型三、小数四则混合运算例3、能简算的要简算。
3.4×1.2＋0.8 0.125×5.6×0.8 6.3＋3.7×2 （4＋0.4）×0.25举一反三：3、能简算的要简算。
0.125×7.48×80 78.7－17.7×3.6 0.65×7.2＋0.35×7.2 1.8＋0.8×1.25【巩固练习】一、填空。
四年级数学下册知识点归纳及易错题练习
四年级数学下册知识点归纳及易错题一、小数的认识意义和加减法1、小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.0012、每相邻的两个计数单位之间进率是10.3、小数的数位是十分位、百分位、千分位?最高位是十分位，整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是10.4、小数的数位顺序表5、低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数写成分数的形式，再写成小数的形式.例如1分米=1/10米=0.1米 1厘米=1/100米=0.01米1克=1/1000千克=0.001千克 1千克=1/1000吨=0.001吨6、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较小数部分十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小.7、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变. 理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同.联系：0.1=0.10两个数大小相等.运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数.8、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算.从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一.如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减；哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点.9、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同.只有加减运算，从左往右；有括号的，先里后外. 整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法.例如加法结合律，交换律.《易错题》360平方米=（）公顷 23400万吨是（）亿吨40.7分米=（）米 1.32千克=（）克4平方米=（）平方分米 0.56吨=（）千克40.7分米=（）米（）克=2.05千克1.4平方米=（）平方分米 4.02平方千米=（）公顷0.3千克=（）克 0.86平方分米=（）平方米5.06吨=（）吨（）千克2.80吨=（）千克2.08吨=（）千克 40公顷=（）平方分米4米5分米2厘米=（）米3吨80千克=（）吨 =（）千克79千克=（）吨二、认识三角形和四边形1、按照不同的标准给已知图形进行分类；①按平面图形和立体图形分；②按平面图形是否由线段围成来分的；③按图形的边数来分.2、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据；①按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形.②按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形.有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形.（等边三角形是特殊的等腰三角形）3、三角形的性质：三角形具有稳定性，不易变形.4、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角.5、任意一个三角形内角和等于180度.6、三角形任意两边之和大于第三边.7、由四条线段围成的图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形. 《考点》1、一个等腰三角形的顶角是70°,它的一个底角是( )，按角分它是( ) 三角形.2、一个等腰三角形的两边长分别是8厘米、7厘米，它的周长是（）厘米.3、一个等腰三角形的一个角为80度，则它的另外两个角分别是（）和（）三、小数乘法1、小数乘法的意义：就是求几个相同加数的和的简便运算，也可以说是求这个小数的几倍是多少.2、小数点位置移动引起小数大小变化的规律①小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位、两位、三位.这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍......小数点向左移动一位、两位、三位.这个数就缩小到原来的 111、、101001000......②小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要去掉；小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，若小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉.③积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数.3、乘数与积的大小关系：当一个乘数大于“1”时，积就大于另一个乘数；当一个乘数小于“1”时，积就小于另一个乘数；当一个乘数等于“1”时，积就等于另一个乘数.4、小数乘法的法则①计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点.小数末尾有“0”，必须删掉.②小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：只有加减或乘除运算，从左往右；既有加减又有乘除运算，先乘除后加减；有括号的，先里后外.③整数的运算定律在小数运算中仍然适用.例如乘法的结合律，交换律，分配律.《易错点》一、填空题1、0.5扩大10倍等于500缩小（）倍.2、0.45扩大100倍是( ).3、( )缩小100倍是2.6.4、500缩小100倍等于0.25扩大( )倍.5、646000千米是（）万千米.6、去掉 1.32的小数点,原数扩大( ) 倍,结果比原数大( ).7、把0.302扩大10倍是 ( ).8、把小数的小数点向右移动两位, 这个小数就( ).9、先把0.36扩大1000倍,再缩小100倍,结果是( ).10、一个数的小数点右移两位，增加了198，这个数是（）.11、一个数的小数点左移一位，减少了88.2，这个数是（）.12、一个数扩大100倍后比原来的数多782.1，原来的数是( ).13、小数的计数单位35个百分之一是（），35个十分之一是（）.14、3.07里有（）个一和（）个千分之一组成.15、1.25里有( )个百分之一,至少再添上 ( )个百分之一就是整数. 百位和百分位上都是6,其余是0,这个数写作( ).16、4.68的计数单位是( ),它有 ( )个这样的计数单位.17、1.2里面有( )个0.01. 0.365是由3个( )， 6个( )和( )个0.001组成.18、4.9628精确到十分位是( )，精确到百分位是( ).19、在 2.5的末尾添上两个0,它的计数单位由( )变为( ).20、整数部分最小的计数单位比小数部分最大的计算单位多（）.21、5个0.1和5个1/100组成的数是( ),这个数读作( ).22、4.505左边的5是右边5的( )倍.23、小数点的左边第二位是( )位,它的计数单位是( )，小数点右边第二位是( )位,它的计数单位是( ) . 24、一个数写错了,丢掉了小数点,读四万五千零一,原来的小数只读一个零,这个小数是( ).25、小数点左边第二位上的2要比小数点右边第二位上的2多（）.26、一个数由8个1,9个0.1和6个1/1000组成,这个数是( ),保留两位小数是( ).二、判断题1、比0.6大比0.7小的小数只有9个. ( )2、一个小数它的位数越多,数就越大. ( )3、20.560化简后是2.56. ( )4、大于0.3小于0.5的一位数只有0.4. ( )5、把10.060化简得1.6 . ( )三、计算13.03-0.93= 1.05-0.75= 0.56+0.54= 3.14÷10=5.35+0.5= 1.6×1000= 0.03+0.7= 3.28÷0.02=四、脱式计算46×2.02-0.02×46 3.96+5.04÷9×58×(1.25+0.7)25×3.2×12534.89-(14.89+12.7) 3.8×99+3.86.18-(2.47+1.18) 8.7+1.3-8.7+1.334.85×3.2+3.2×65.1556×3.6+45×3.7-3.7四、观察物体1、从不同方向观察由小正方体搭成的物体，要明确观察到的形状，即有几个小正方体组成以及每一个正方体的位置，才能画的准确.2、用一定数量的正方体按指令搭立体图形或还原立体图形，要根据正方体的个数和从三个方向看到的形状综合考虑，不能遗漏.五、认识方程1、用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系.2、用字母表示有关图形的计算公式：①长方形周长公式：C=2（a＋b）.②长方形面积公式：S=ab.③正方形周长公式：C=4a.④正方形面积公式：S=a2.3、在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“?”表示或省略不写，数字一般都写在字母前面.数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写.如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=a24、区别a的平方和2乘a的区别：a2=a×a，2a=a+a=2×a.5、方程的意义与等式性质①方程的含义：含有未知数的等式叫方程.②方程与等式的联系区别：方程是等式，但等式却不都是方程. ③等式性质一：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立.④等式性质二：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立.⑤解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧.⑥使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解.求方程的解的过程叫作解方程.⑦能运用减法、除法各部分间的关系，求未知数是减数、除数的方程.⑧看图列方程的关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程.在列方程时，把未知数尽量放在等式左边.⑨用方程解决实际问题（解应用题），首先要用字母表示未知数，然后根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程）再解出来，最后检验，写出答语.7、图形中的规律①摆n个三角形需要2n＋1根小棒.②摆n个正方形需要3n＋1根小棒.《易错点》一、填空1、一本练习本的价格是0.6元，买x本应付（）元.2、一本练习本的价格是a元，买b本应付（）元.3、仓库里有大米2400袋，运走了a袋，又运来b袋，现在仓库里有大米（）袋.4、1千克苹果的价钱是每千克b元，那么10元钱可买（）千克苹果.5、四一班有男生a人，女生比男生少b 人，四一班共有（）人. 妈妈今年a 岁，小华的年龄比妈妈小26岁，小华今年（）岁. 笑笑5天共读书x页，平均每天读（）页.6、用字母表示公式：长方形的周长（），正方形面积（）加法交换律（），加法分配律（）加法结合律（），乘法交换律（）乘法分配律（），乘法结合律（）二、列方程并解答1.一个数减8.6与4的积，差是15.7，求这个数.2.x除以3.1与1.8的和，商是2.1.求这个数3.13.9除69.5的商再加上x，和是5.6.求 x. 30比一个数的5倍少20，这个数是几？4.有一个两位数，各数位上的数字之和是9，个位上的数字比十位上的数字大5.这个两位数是多少？三、解决问题1、一副三角板1.35元,比一支圆珠笔便宜0.08元,小红付5元,应找回多少元钱?2、一条长5米的绳子,剪下1米70厘米做跳绳,其余做长绳,长绳比跳绳长多少米?3、大小两个数的差是621,大数去掉末尾的一个0正好等于小数,这两个数的和是多少?4、一箱苹果连箱质量是51.5千克，倒出一半的苹果后，连箱的质量是26.5千克，苹果的质量是多少千克？箱子的质量是多少千克？5、一桶油连桶的质量是31.6千克，卖出一半的油后，连桶的质量是16.2千克.油的质量是多少千克？桶的质量是多少千克？6、专业队用三个月挖了一条9.5千米的水渠，第一个月挖了2.75千米，第二个月比第一个月多挖了0.65千米，第三个月挖了多少千米？7、妈妈用一根长16.02米的钢丝做晾衣架，第一次用去 5.8米，第二次比第一次少用去1.29米，还剩下多少米？8、王华语文、数学英语三科的平均成绩是93.5分，其中语文、数学平均成绩是94.5 分，他的英语成绩是多少分？9、莉莉与爸爸、妈妈去公园，往返车费多少元？（单程票价：成人5.8元儿童半价）四、列方程解应用题1、今天是奶奶的70岁生日，她的年龄比我的年龄的6倍还大4岁，我几岁？2、小影和王阿姨的年龄和是45岁，王阿姨比小影大25岁.小影和王阿姨各几岁？3、爷爷的鱼塘里有草鱼102条，比鲤鱼条数的4倍还多2条.鲤鱼有多少条？4、长方形的周长是124厘米，宽比长短22厘米.求长方形的长和宽各是几厘米？5、1千克苹果的价钱相当于2千克的橘子的价钱.妈妈买了2千克苹果和3千克橘子，共付14元.苹果和橘子的单价各是多少元？6、妈妈买了2千克苹果和3千克梨，共用去30.5元.已知每千克梨5.2元，苹果每千克多少元？7、兄弟两人同时从家和学校相对出发，16分钟后相遇.家和学校相距9600米.哥哥每分钟行350米，弟弟每分行多少米？8、世界上最轻的鸟是蜂鸟.一只麻雀的体重是81克，比蜂鸟的50倍还多1克.一只蜂鸟重多少克？9、等腰三角形的周长是14.5厘米，其中底边长4.5厘米.求这个等腰三角形的腰是多少厘米？10、竹子在生长旺盛期每时约增高4厘米，钟状菌生长更快，生长旺盛期每时约增高25厘米.如果它们都在生长旺盛期，开始时竹子高32厘米，钟状菌高0.5厘米，几时后，钟状菌的高度可赶上竹子？六、数据的表示和分析1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少.2、折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化.3、折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降.。
四年级下册数学考试必考题
四年级下册数学考试必考题
1. 四则运算，必考的四则运算题包括加法、减法、乘法和除法。
例如，计算 25 + 18，计算 63 29，计算7 × 9，计算72 ÷ 8
等等。
2. 三角形和四边形，必考的几何题包括识别和计算三角形和四
边形的周长和面积。
例如，计算一个边长为 5 厘米的正方形的周长
和面积，计算一个底边为 8 厘米，高度为 6 厘米的三角形的面积
等等。
3. 分数，必考的分数题包括分数的比较、相加、相减和相乘。
例如，比较 1/3 和 2/5 的大小，计算 1/4 + 2/3，计算 5/6 1/2，计算2/3 × 3/4 等等。
4. 时钟和时间，必考的时钟和时间题包括读取时钟、计算时间
间隔和解决时间问题。
例如，读取一个时钟显示的时间，计算从上
午 9 点到下午 3 点一共过了多少小时，如果现在是下午 2 点，那
么再过 2 小时是几点等等。
5. 数据分析，必考的数据分析题包括读取和解释图表、计算平
均值和范围等。
例如，读取柱状图或折线图，回答相关问题，计算一组数据的平均值和范围等等。
这些只是一些例子，实际考试中可能还会涉及到其他的数学概念和题型。
为了准备考试，你可以复习课本上的知识，做一些练习题，找老师或同学请教，加强对数学概念的理解和应用能力。
祝你考试顺利！。
最新北师大版-小学数学四年级（下册）知识点及练习题
最新北师⼤版-⼩学数学四年级（下册）知识点及练习题最新北师⼤版-⼩学数学四年级(下册)知识点及练习题【知识要点】⼩数的意义1、⼩数的意义:⽤来表⽰⼗分之⼏、百分之⼏、千分之⼏……的数,叫⼩数.2、体会⼗进分数与⼩数的关系,3、表⽰⼗分之⼏的⼩数是⼀位⼩数,三位⼩数……4、⼩数的读写法.,60．56读作（）.零点零零零⼋五写作（）.160,这个数写作（）.179个千分之⼀组成,这个数是（）. 18、,原来的⼩数只读出⼀.19、⼩淘⽓读数时把⼩数点的位置读错了,结果读成了三万⼋千点⼆,原来的⼩数只读出⼀个零,原来的⼩数是（）.20、⽤2、0、5、三个数字和⼩数点组成两位⼩数,其中最⼤的是（）,最⼩的是（）.21、⽤0、2、3、8这⼏个数字按要求写出⼤于8的三位⼩数,要求每个数字在每个数中只能出现⼀次,符合条件的数中最⼤的是（）,最⼩的是（）.5、借助计数器,介绍⼩数部分的数位以及数位之间的进率6、掌握⼩数的数位和计数单位.7、了解⼩数的组成：整数部分和⼩数部分1、⽤来表⽰⼗分之⼏、百分之⼏、千分之⼏……的数,叫做().2.3、⼩数点的左边是它的（）部分,（）部分,45、⼩数的计数单位,和（）⼀样,.6、在；7、0．0．1和（）个0．01组成；0．851001；100个0．01是（）. 8、3个1、7个0．1和3个0．01⽤⼩数表⽰．79⽤分数表⽰是（）；0．0007⽤分数. 9,⽤分数表⽰是（）,⽤⼩数表⽰是（）.10、6．65的计数单位是（）,它有（）个这样的计数单位.11、50⾥⾯有（）个0．01.12、0．606⾥有（）个10001；38个101⽤分数表⽰是（）,写成⼩数是（）. 13、把0．5改写成⽤⼗分之⼀作单位的数是（）.⼩数的性质.22、化简下⾯的⼩数.2．40=（）4．050=（）100．100=（）0．6000=（）100．010=（）15．00=（）23、不改变数的⼤⼩,把下⾯各数改写成三位⼩数.0．02=（）100．05=（）23＝（）2．50＝（）5．2040＝（）24、把下⾯各数改写成⼩数部分是两位的⼩数.5元6⾓=（）元8分=（）元7分⽶=（）⽶12厘⽶=（）⽶25、在下⾯各数的末尾添“0”后,⼤⼩不变的有（）,⼤⼩有变化的有（）50平⽅⽶3．020．081107．8 ⽶8．71054．006．50吨100⼩数的⼤⼩⽐较.26、在○⾥填上“＞”“＜”或“＝”.4○4．000．72○0．0723．99○41．001○0．99927、将0．4560．5460．5640．645这四个数从⼩到⼤排列是().28、7．□6＞7．46□⾥可填的数是（）.29、写出⼩于0．18⽽⼤于0．16的两位⼩数、三位⼩数、四位⼩数各⼀个.（）（）（）.30、妈妈在超市⾥调查的⼏种⽔果的价格如下：苹果4．6元⁄千克、⾹蕉5．8元⁄千克、梨4．79元⁄千克、桃⼦5．78元⁄千克.请你将这⼏种⽔果每千克的价格按由贵到便宜排列：（）.31、骑车⾛同⼀段路程,⼩芳⽤了0．68⼩时,⼩红⽤了0．58⼩时,她俩谁的速度快？（）.32、先找出规律,再按规律填数.（1）213．24．35．4（）..（2）0．10．1010．101001（）.（3）4．674．676433、⼀个数的⼩数点向右移动⼀位,,这个数就扩⼤到原数的（）倍,的⼩数点向左移动⼀位,34将⼀个,将⼀个数扩⼤1,就,将⼀个数缩⼩到原数的1001,就是把这个,将⼀个数缩⼩到原数的1000.35、4．2÷100×1000=（）0．3×100÷10=（）.36、在○⾥填上×或÷,在（）⾥填上合适的数.0．072○（）=7．23．6○（）=0．003637、把4．009的⼩数点向右移动三位,⼩数就扩⼤到原数的（）；把8400后⾯的两个0去掉,就相当于缩⼩到原数的（）；在76的后⾯添上⼀个0,这个数就⽐原数扩⼤（）倍.38、把12．58的⼩数点去掉,就是把它的⼩数点向（）移动了（）位,这个数是（）；把12．58的⼩数点移动到它的最⾼位右边,就是把它的⼩数点向（）移动（）位,这个数是（）.39、把5．102先扩⼤10倍,再缩⼩100倍,结果与原数相⽐（）.40、根据405×30=12150,40．5×300的结果是（）.名数的改写（单位换算）.41、在下⾯单位之间的横线上填上前后两个单位之间的进率.（1000）（10）（10）（10）千⽶———⽶——分⽶——厘⽶———毫⽶.（100）（10000）（100）（100）(100)②平⽅千⽶—公顷—平⽅⽶—平⽅分⽶—平⽅厘⽶——平⽅毫⽶.（1000）（1000）③吨—————千克—————克(10)（10）④元-----------⾓-----------分42、①25厘⽶=（）⽶75千克=（）吨120分⽶（）⽶6075克=（）千克850克=（）千克7⾓=（）元.②0．25公顷=（）平⽅⽶0．00457平⽅千⽶=（）平⽅⽶3．05千⽶=（）⽶0．75千克=（）克.③9吨67千克=（）吨4千⽶500⽶=（）千⽶3元8⾓5分=（）元2平⽅千⽶6公顷=（）平⽅千⽶④5．4吨=（）吨（）千克3．04吨=（）吨（）千克7．05元=（）元（）分10．2元=（）元（）⾓3．8⽶=（）⽶（）分⽶.43、把2．5平⽅⽶化成平⽅厘⽶要把⼩数点向（）移动（）位.测量活动（⼩数的单位换算）1、1分⽶=0.1⽶?1厘⽶=0.01⽶??1克间的互化（长度单位,⾯积单位,,先将这个低级单位的数改写成分数的形式, 2、会进⾏单名数与复名数之间的互化.1.2.整数部分相同,再(不进位,不退位)1、不进位加法,不退位减法的计算⽅法：⼩数点对齐,也就是相同数位对齐,再按照整数加减法的法则进⾏计算.2、能解决简单的⼩数加减法的实际问题.量?体?重----⼩数的加减法(进位加、退位减)1、⼩数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同).2、⼩数的性质：⼩数末尾加上“0”或去掉“0”⼩数的⼤⼩不变.3、整数减去⼩数,可以在整数⼩数点的后⾯添上“0”,帮助计算.歌⼿⼤赛---⼩数加、减法的混合运算1、掌握⼩数混合运算的顺序与整数四则混合运算⼀样.2、整数加、减法的运算定律同样适⽤于⼩数加减法.3、掌握⼩数加、减法的估算.北师⼤版数学第⼋册期末复习卷（⼀）（数的意义）班级：姓名：⼀、填空题.1、3.57是由3个（）,5个（）和（）个（）组成的,3.08读作：三⼗三点三三写作：2、⽤⼩数表⽰下⾯的价格.价格：19元9⾓价格：20元9⾓价格：20元3⾓元元元请把上⾯的⼩数按从⼩到⼤的顺序排列.3、在○⾥填上“〈”、“〉”或“=”.lo8千⽶40⽶○8.04⽶ 50克○0.05千克250平⽅分⽶○0.25平⽅⽶4、）的规律.5、7.536.5.6、2.538缩⼩100倍后⼜扩⼤10倍是（）.7、⼀个数扩⼤100倍后⼜缩⼩1000倍的结果是.025,这个数是（）.8、⽤字母表⽰乘法分配律是： .⽤字母表⽰加法结合律是： .9、笑笑有n元钱,淘⽓的钱⽐笑笑的3倍多5元,淘⽓有（）元钱.10、⼀个正⽅形的边长是m⽶,这个正⽅形的周长是（）⽶,⾯积是（）平⽅⽶.11、下⾯的图形是由（）根⼩棒拼成的,如果要拼a个正⽅形,需要（）根⼩棒.⼆、判断题（对的打“√”,错的打“×”）1、3.500=3.5,这是根据⼩数的基本性质.…………………………（）2、0.75读作零点七⼗五.……………………………………………（）3、0.8×0.5表⽰0.5个0.8是多少.………………………………（）4、0.24÷1.2表⽰把0.24平均分成1.2份,每份是多少.………（）5、4.56×0.24的积⼀定是四位⼩数.………………………………（）6、3.9÷1.3=39÷13=3.这是根据商的不变规律.…………………（）7、⼀个⼈有10个⼿指头,a个⼈就有10a个⼿指头.……………（）8、⽤字母表⽰乘法结合律是a×(b＋c)=a×b+a×c.………………（）9、2x+3=8是⽅程.………………………………………………（）10、x=3不是⽅程1.5x+2.5x=12的解.…………………………（）三、选择题.（将正确答案的序号填在括号⾥）1、去掉“0”后,⼩数⼤⼩不变的数是（）[①2.03 ②2.30 ③230 ]2、去掉⼩数点后,原数就扩⼤100倍的⼩数是（）[①2.5 ②2.05 ③2.005 ]3、商⽐被除数⼩的算式是（）[①3.59÷1.09 ②3.59÷0.98 ③3.59÷1 ]4、当0.1÷0.3的商是0.3的时候,余数是（[①1 ②0.1 ③0.01 ]5、4.989898……保留两位⼩数是（）[①5.00 ②4.99 ③4.98 ]6[①7）岁. [①1.2a【知识框架】1、图形分类（按不同标准给已知图形进⾏分类）三⾓形的分类（认识直⾓三⾓形、锐⾓三⾓形、钝⾓三⾓形、等腰三⾓形、等边三⾓形）2、三⾓形三⾓形内⾓和三⾓形三边之间的关系3、四边形的分类（初步认识梯形、进⼀步认识平⾏四边形）4、图案欣赏【知识要点】图形分类1、按照不同的标准给已知图形进⾏分类：（1）按平⾯图形和⽴体图形分；（2）按平⾯图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分.通过⾃⼰动⼿分类,对图形进⾏再认识,了解图形的特征.2、了解平⾏四边形易变形和三⾓形的稳定性在⽣活中的应⽤.三⾓形分类1、把三⾓形按照不同的标准分类,并说明分类依据.（1）按⾓分,分为：直⾓三⾓形、锐⾓三⾓形、钝⾓三⾓形,并了解其本质特征：三个⾓都是锐⾓的三⾓形是锐⾓三⾓形,有⼀个⾓是直⾓的三⾓形是直⾓三⾓形,有⼀个⾓是钝⾓的三⾓形是钝⾓三⾓形.（2）按边分,分为：等腰三⾓形、等边三⾓形、任意三⾓形.有两条边相等的三⾓形是等腰三⾓形,三条边都相等的三⾓形是等边三⾓形.2、通过分类,使学⽣弄清等腰三⾓形和等边三⾓形的关系：等边三⾓形是特殊的等腰三⾓形.三⾓形内⾓和1、任意⼀个三⾓形内⾓和等于180度.2、能应⽤三⾓形内⾓和的性质解决⼀些简单的问题.三⾓形边的关系1、三⾓形任意两边之和⼤于第三边.2、根据上述判断所给的已知长度的三条线段能否围成三⾓形,能围成⼀个什么样的三⾓形.四年级下册第五单元《三⾓形》教学效果检测题姓名⼀、⽤⼼选⼀选.（7分）1、⼀个三⾓形有（）条⾼.A、1B、3C、⽆数2、如果直⾓三⾓形的⼀个锐⾓是20°,那么另⼀个⾓⼀定是（）.A、20°B、70°3、⾃⾏车的三⾓架运⽤了三⾓形的（）的特征.A、稳定性B、有三条边的特征C、易变形4、所有的等边三⾓形都是（）三⾓形.A、锐⾓B、钝⾓C、直⾓5、在⼀个三⾓形中,∠1=120°,∠2=36°,∠3=（）A、54°B、24°C、36°6、最少⽤（）个相同的三⾓形可以拼成⼀个梯形.A、2B、3C、47、长⽅形的内⾓和是（）.A、90°B、180°C、360°⼆、填空.（17分）1、三⾓形有（）条边,（）个⾓,（）个顶点.三⾓形的内⾓和是（）.2、等边三⾓形的每⼀个内⾓是（）度.3、⼀个等腰三⾓形的顶⾓是700,它的⼀个底⾓是（）.4、按照三⾓形中⾓的不同可以把三⾓形分为（）三⾓形,（）三⾓形和（）三⾓形.5、⼀个三⾓形中⾄少有（）个锐⾓.6、等腰三⾓形的⼀个底⾓是400,它的顶⾓是（）度.7、⼀个直⾓与⼀个锐⾓的和⼀定是⼀个（）⾓.8、在⼀个三⾓形中,∠1＝42°,∠2＝29°,∠3＝（）.这是⼀个（）三⾓形.9、在⼀个三⾓形的三个⾓中,⼀个是50度,⼀个是80度,这个三⾓形既是（）三⾓形,⼜是（）三⾓形.10、⽤长分别是5厘⽶、7厘⽶和（）厘⽶的三根⼩棒⼀定能摆出⼀个三⾓形.三、判断题.（正确的画“√”,错误的画“×”）（8分）1、等边三⾓形也叫正三⾓形.…………………………………（）2、等腰三⾓形可以是直⾓三⾓形.………………………………（）3、所有的等边三⾓形都是等腰三⾓形.……………………………………（）4、⼀个顶⾓是80度的等腰三⾓形,⼀定是⼀个钝⾓三⾓形.……………（）5、三⾓形任意两边的和⼤于第三边.………………………（）6、任何两个相同的三⾓形都能拼成⼀个四边形.………（）7、锐⾓三⾓形都有三条⾼.……………………………（）81、是三⾓形的打“√”,（）（）2（）.（6分）5.（6分）.（9分）.（28分）1、你能解释为什么吗？2、等腰三⾓形的周长是40厘⽶,它的⼀条腰长12厘⽶,那么,它的底边长多少厘⽶？3、从学校到少年宫有⼏种⾛法？哪条路最近？为什么？4、⼀个⼀块等腰三⾓形⼴告牌,它的⼀个底⾓是65°,它的顶⾓是多少度？5、王爷爷有⼀块菜地的形状是近似的等边三⾓形.如果在菜地的外⾯围上⼀圈篱笆,这个篱笆的周长⼤约是多少？16m6、已知∠1、∠2、∠3是三⾓形ABC 的三个内⾓,∠1=48°,∠2=72°,求∠3的度数.按⾓分,这是个什么三⾓形？7、下⾯是三块三⾓形玻璃打碎后留下的碎⽚,你能判断出它们原来各是什么三⾓形吗？※智慧屋.（共10分）（）个三⾓形（）个直⾓三⾓形四边形的分类1、通过观察、⽐较、分类等活动,了解由四条线段围成的图形是四边形,四边形中有两组对边分别平⾏的四边形是平⾏四边形,只由⼀组对边平⾏的四边形是梯形.2、知道长⽅形、正⽅形是特殊的平⾏四边形.3、了解正⽅形、长⽅形、等腰梯形、菱形、等腰三⾓形、等边三⾓形、圆形是轴对称图形.图案欣赏1、通过欣赏图案,体会图形排列的规律,感受图案的美.2、利⽤对称、平移和旋转,设计简单的图案.三⼩数乘法【知识框架】⼩数乘法的意义⼩数乘法的意义⼩数点移动引起⼩数⼤⼩变化的规律积的⼩数位数与乘数的⼩数位数的关系计算⼩数乘法会⽤竖式计算⼩数乘法及估算⼩数的混合运算（整数运算定律完全适合⼩数）【知识要点】⽂具店（⼩数乘法的意义）通过具体情境教学使学⽣了解⼩数与整数相乘就是表⽰⼏个相同加数的和的简便运算.1、⼩数乘法的意义⼩数乘法的意义⽐整数乘法的意义,有了进⼀步的扩展．⼩数乘法的意义包括两种情况：⼀是同整数乘法的意义相同,即求相同加数的和的简便运算．⼆是求⼀个数的⼗分之⼏,百分之⼏……是多少.2、⼩数的计算法则计算⼩数乘法,先按照整数乘⽰的法则算出积,位,点上⼩数点．⼩数计算乘法,点的位置,还原成⼩数乘法的积．如6．2×0．3数,就从186的右边起数出两位,处理好⼩数点．在点⼩数点时注意,0．04×0．2=0．008,在8的前⾯补两个0,明⽩⼩数点向左移动⼀位,的百分之⼀……以此类推.⼩数点向右移动⼀位,位,数的位数2）.根据乘数扩⼤的倍数,将积缩⼩相同倍数,.3）进⼀步理解⼩数乘⼩数的计算⽅法即两个因数⾥共有⼏位⼩数,积就有⼏位⼩数；当其中的⼀个因数是整⼗数时,积中如果有⼀位⼩数,就在末尾画掉⼀个零……⼿拉⼿（⼩数的混合运算）⼩数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同.整数的运算定律在⼩数运算中仍然适⽤.例如乘法的结合律,交换律,分配律.等等.四观察物体不同位置观察物体的范围不同不同位置观察物体的形状不同节⽇礼物（不同位置观察物体的范围不同）1、随着观察位置的⾼低与远近变化,能判断出观察对象的画⾯所发⽣的相应变化.2、根据观察到的画⾯,判断出观察者所在的位置.天安门⼴场（不同位置观察物体的形状不同）1、通过观察、⽐较⼀些照⽚,能够识别和判断拍摄地点与照⽚的对应关系.2、通过观察连续拍摄到的⼀组照⽚,能够判断照⽚拍摄的前后顺序.第五单元“⼩数除法”《精打细算》―――除数是整数的⼩数除法(1)、⼩数除法的意义：⼩数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中的⼀个因数,求另⼀个因数的运算.(2)、⼩数除以整数的计算⽅法：除数为整数的⼩数除法和整数除法的计算类似,只要商的⼩数点和被除数的⼩数点对齐就可以了.2、《参观博物馆》―――整数除以整数商是⼩数的⼩数除法整数除以整数,商是⼩数的⼩数除法的计算⽅法：先按照整数除法的法则去做,如果除到被除数的末尾仍有余数,就在后⾯填上0继续除.3、《谁打电话的时间长》―――除数是⼩数的除法(1)、商不变的规律：被除数和除数同时扩⼤或缩⼩相同的倍数（0除外）,商不变.(2)、除数是⼩数的⼩数除法的计算⽅法：要把被除数和除数扩⼤相同的倍数,使除数变成整数,再按照⼩数除以整数的⽅法进⾏计算.4、《⼈民币兑换》―――积、商的近似值求近似值⽅法：积取近似值是先精确计算,再根据题⽬要求取近似值；商取近似值是直接根据要求多除⼀位,然后根据题⽬要求取近似值.注意：有时会出现四不舍、五不⼊的情况,应根据题⽬的特点去求出近似数.5、《谁爬得快》―――循环⼩数(1)、循环现象：⽣活中很多时候有依次不断重复出现的现象.如：⽇出⽇落、时间……(2)、循环⼩数：从⼩数部分的某⼀位起,⼀个数字或⼏个数字依次不断地重复出现,这样的⼩数就叫做循环⼩数.(3)、会⽤四舍五⼊法对循环⼩数取近似值,⽅法与⼩数取近似值的⽅法相同,保留⼏位⼩数就看这个⼩数的下⼀位.6、《电视⼴告》――⼩数的四则混合运算(1)、⼩数连除和乘除混合运算,运算顺序和整数是⼀样的.(2)、计算⼩数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序完全相同.(1)通过“奥运”提供的各种信息,(2)通过解决奥运赛场上的有关问题,六游戏公平【知识框架】通过游戏活动,体验事件发⽣的等可能性.等可能游戏公平体验事件发⽣可能性不相等..谁先⾛（判断规则的公平性,设计公平的规则）【知识要点】1、体会事件发⽣的等可能性.体会可能性相同游戏公平,可能性不同游戏不公平.2、感受规则在游戏中的作⽤,建⽴规则意识.并会制定公平的游戏规则.３、进⼀步体验游戏中存在的随机性的特点.七⽅程⽤字母表⽰数．⽅程１．⽅程的意义２．解简易⽅程３．列⽅程解应⽤题【知识要点】⽤字母表⽰数１、⽤字母表⽰运算定律和有关图形的⾯积公式.例如：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)减法的特性：a-b-c=a-(b+c)乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b+c)=a×b×a×c正⽅形周长：c=4a 正⽅形⾯积：s=a×a长⽅形的周长：C＝（a+b）×2长⽅形⾯积：s=a×b此外,还可以拓展到以前曾经学过的路程＝速度×时间总价＝单价×数量……2、字母表⽰数的时候,字母与数字相乘,字母与字母相乘,中间的乘号可以⽤⼩圆点代替或者省略.例如：a×5＝5·a＝5a数字⼀般都写在字母的前⾯.3、区别a的平⽅和2乘a的区别.⽅程（⽅程的意义）1、了解⽅程的意义：含有未知数的等式叫做⽅程.2、掌握⽅程与等式的关系：⽅程是等式但等式不⼀定是⽅程．或者说⽅程属于等式,等式包含⽅程．并能⽤图形表⽰．３、根据情境图找出等量关系,会列⽅程.天平游戏⼀（解简易⽅程未知数是加数或被减数）1、等式两边都加上或减去同⼀个数,等式仍然成⽴.。
小学四年级数学(下册)知识点及练习题(良心出品必属精品)
小数的认识和加减法【知识要点】小数的意义1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。
2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。
3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……4、小数的读写法。
5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率6、掌握小数的数位和计数单位。
7、了解小数的组成：整数部分和小数部分测量活动（小数的单位换算）1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。
2、会进行单名数与复名数之间的互化。
比大小（比较小数的大小）1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。
2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。
整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……购物小票-----小数的加减法(不进位，不退位)1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。
2、能解决简单的小数加减法的实际问题。
量体重----小数的加减法(进位加、退位减)1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。
2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。
歌手大赛---小数加、减法的混合运算1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。
2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
3、掌握小数加、减法的估算。
二认识图形【知识框架】1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）2、三角形三角形内角和三角形三边之间的关系3、四边形的分类（初步认识梯形、进一步认识平行四边形）4、图案欣赏【知识要点】图形分类1、按照不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分。
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【四年级下册,数学知识点汇总】四年级下册数学试卷题四年级下册数学知识点汇总第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系(1)把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
(2)相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
(3)已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
(4)在减法中，已知的和叫做被减数……。
减法是加法的逆运算。
(5)加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数(6)减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差2、乘、除法的意义和各部分间的关系(1)求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
(2)相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
(3)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
(4)在除法中，已知的积叫做被除数……。
除法是乘法的逆运算。
(5)乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数(6)除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数(7)有余数的除法，被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序(1)在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按(从左往右)的顺序计算;(2)在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算(乘、除法)，后算(加、减法);(先乘除,后加减)(3)在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
4、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a+0=a0+a=a②一个数减去0，结果还得这个数：a-0=a③一个数减去它自己，结果得零：a-a=0④一个数和0相乘，结果得0：a×0=0;0×a=0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0÷a=0;⑥0不能做除数：a÷0=(无意义)5、租船问题。
解答租船问题的方法：先假设、再调整。
第二单元观察物体二1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。
3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。
第三单元运算定律1、加法运算定律：①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35=93+(165+35)2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)3、乘法运算定律：①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(a×b)×c=a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×8的简算。
③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a÷b÷c=a÷(b×c)5、有关简算的拓展：102×38-38×2125×25×3237×96+37×3+37125×883.25+1.981 0.32-1.98易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.438×99+99第四单元小数的意义和性质1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用(小数)来表示。
分母是10、100、1000……的分数可以用(小数)来表示;分母是10的分数可以写成(一位)小数，分母是100的分数可以写成(两位)小数，分母是1000的分数可以写成(三位)小数……所以，一位小数表示(十分)之几，两位小数表示(百分)之几，三位小数表示(千分)之几……如：0.5表示(十分之五)，0.05表示(百分之五)，0.25表示(百分之二十五)，0.005表示(千分之五)，0.025表示千分之二十五)。
2、小数点前面的数叫小数的(整数)部分，小数点后面的数叫小数的(小数)部分，3、小数点后面第一位是(十)分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作0.1;小数点后面第二位是(百)分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作0.01;小数点后面第三位是(千)分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0.001……如：20.375，十分位上的3，表示3个(十分之一);百分位上的7，表示7个(百分之一);千分位上的5，表示5个(千分之一)。
4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10,(10个千分之一是1个百分之一，10个百分之一是1个十分之一，10个十分之一是整数1，或10个0.001是1个0.01,10个0.01是1个0.1,10个0.1是整数1……5、读小数时，整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。
如：31.031读作：三十一点零三一6、写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字。
如：一百二十点零零九八写作：120.00987、在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫小数的性质。
如：0.2=0.20=0.200=0.2000=……1.05=1.050=0.0500=0.0500=……1.0 80=1.0810.0800=10.08100.080000=100.088、小数大小的比较：先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大;整数部分相同，就比较小数部分，十分位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位……9、小数点的移动：(1)小数点向右：移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍;移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍;移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍……(2)小数点向左：移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的1/10;移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的1/100;移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的1/1000……10、不同数量单位的数据之间的改写：低级单位数÷进率=高级单位数当进率是10、100、1000……时，可以直接利用小数点的移动来换算。
11、求近似数时：保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入;保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入;保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入。
(表示近似数时小数末尾的0不能去掉)12、为了读写方便，常常把非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数：改写时，只要在万位或亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字第五单元三角形1、由三条线段围成(每相邻两条线段的端点相连)的图形叫三角形。
如：2、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
这条对边叫做三角形的底。
如：3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
5、三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形这三类;如：6、三角形按边分类，可以分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形这三类。
如：7、三角形的三个内角和是180º。
第六单元小数的加减法1、笔算小数加、减法的方法：(1)小数点对齐，也就是相同数位对齐;(2)从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进1;算减法时，哪一位不够减就要从前一位退1。
(3)得数末尾有0，一般要把0去掉。
(4)不要忘记了小数点。
2、小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同：(1)没有括号，按从左往右的顺序依次计算;(2)有小括号，要先算小括号里面的。
3、整数的运算定律在小数运算中同样适用。
在小数四则运算中，恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便。
4.得数是小数时，(末尾)的0一般要去掉。
5.一个整数与一个小数相加减时：①先在整数的右边点上小数点;②再添上与另一个小数部分同样多个数的0;③然后再按照小数加减法的计算方法计算。
6.得数是小数时，(末尾)的0一般要去掉。
7、验算：加法验算：①交换加数的位置再加一遍，看结果与原来是否相同;②用减法，把和减去一个加数，看差是否与另一个加数相同。
减法验算：①用加法，把减数与差相加，看结果是否等于被减数;②用减法，把被减数减去差，看是否等于减数。
应用整数运算定律进行小数的简便计算：整数运算定律在小数运算中同样适用。
在小数四则运算中，恰当地运用加法(交换律)、(结合律)及减法的运算性质会使计算更简便。
8、简便运算方法：⑴几个小数连加时，如果其中的两个小数的尾数相加能凑整，先把这两个数相加，可使计算简便;如：0.36+18.09+2.64+4.91⑵一个数连续减去两个小数时，如果这两个小数相加的和能凑整，可以先把两个减数相加，再从被减数里减去这两个减数的和比较简便;如：13.2-5.73-4.27⑶一个数减去两个小数的和，当这两个数中的一个数的小数部分与被减数的小数部分相同时，可以先从被减数里减去这个数，然后再减去另一个数，计算比较简便。
如：18.63-(4.75+3.63)⑷整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用如:3.65×42.6+3.65×57.4⑸在小数运算中，可以利用(添括号)或(去括号)使计算简便:→无论是去括号或添括号①括号前面是加号，去掉括号不变号;如：6.59-4.86+2.86②括号前面是减号，去掉括号全变号(加号变减号，减号变加号)。
如：6.47-(1.5-0.53)⑹在没有括号的同级运算中，交换数据的位置，一定要带着它前面的符号。
如：4.95-2.67+1.05第七单元图形的运动二1、把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。
2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等。