2021-2022学年沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数章节练习试题(含详细解析)

沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数章节练习
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、目前全球新型冠状病毒肺炎疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约75 000万个，将数据75 000用科学记数法表示是（）
A ．7.5×103
B ．75×103
C ．7.5×104
D ．7.5×105
2、有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若b c =，则下列结论错误的是（）
A ．0a b +<
B ．0a c +<
C ．0ab <
D ．0b
c <
3、若x 、y 、z 是三个连续的正整数，若x 2＝44944，z 2＝45796，则y 2＝（）
A ．45 369
B ．45 371
C ．45 465
D ．46 489
4、下列说法正确的是（ ）
A ．0是正数
B ．0是负数
C ．0是整数
D ．0不是自然数
5、下列四个数中，属于负数的是（）．
A ．3-
B ．3
C ．π
D ．0
6、－2022的倒数是（）
A．－2022 B．2022 C．
1
2022
-D．
1
2022
7、截止到2021年12月5日，成功报名北京冬奥会赛会志愿者的人数已超过1120000人．将1120000用科学记数法表示应为（）
A．4
1.1210
⨯B．6
1.1210
⨯C．4
11210
⨯D．7
0.11210
⨯
8、2021年10月16日，神州十三号载人飞船在长征二号F遥十三运载火箭的托举下点火升空，成功对接距地球约386000米的空间站，将数据386000用科学记数法表示（）
A．3.86×106B．0.386×106C．3.86×105D．386×103
9、下列说法中正确的有（）
①0乘任何数都得0；
②一个数同1相乘，仍得原数；
③﹣1乘任何有理数都等于这个数的相反数；
④互为相反数的两个数相乘，积是1
A．1个B．2个C．3个D．4个
10、北京2022年冬奥会计划使用25个场馆．国家速滑馆是主赛区的标志性场馆，也是唯一新建的冰上比赛场馆，冰表面积为12000平方米．数字12000用科学记数法表示为（）
A．3
1210
⨯B．3
1.210
⨯C．4
1.210
⨯D．5
0.1210
⨯
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、比较大小：2
3
___
3
5
（填“＞”或“＜”）．
2、南京市总面积6587.02平方公里．用四舍五入法取近似数，6587.02≈_______（精确到百位）．
3、计算：
1
22
2
-÷⨯结果是______．
4、某地区2021年元旦的最高气温为10℃，最低气温为3-℃，那么该地区这天的最低气温比最高气温低________．
5、比较大小π--_______ 3.15-．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、计算：（1）()()12173+---；
（2）()()212722⎛⎫⨯-÷-+- ⎪⎝⎭
． 2、某经销商销售一种小米，以500g 为标准质检部门抽检5袋小米的质量与标准质量的差值情况如下表所示：（比500g 多和少的质量分别记为正和负）
则这5袋小米的平均质量为多少克？
3、计算：
（1）5.6﹣（﹣3.2）；
（2）（﹣1.24）﹣（+4.76）；
（3）11()(2)()22⎡⎤+----⎢⎥⎣⎦
； （4）1111(1)()()224
-+---+； （5）（﹣1.2）﹣[（﹣1）﹣（+0.3）]．
4、计算：
（1）38156-+--；
（2）()62467⎛⎫
-÷- ⎪⎝⎭；
（3）()137191924
⨯÷-+； （4）31.530.750.53 3.40.754-⨯+⨯-⨯
5、计算：3126125757
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
【详解】
解：将数据75000用科学记数法表示为7.5×104．
故选：C ．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
2、C
【分析】
根据题意可知0a b c <<<，且||||a c >，再根据有理数的加法、乘法、除法运算法则判断即可．
【详解】
解：因为b c =，
所以0a b c <<<，且||||a c >，
所以0a b +<，0a c +<，0ab >，0b c
<，
C 选项错误，
故选：C ．
【点睛】
本题考查根据数轴上的点判断式子的正负，有理数的加法、乘法、除法运算，熟练掌握几种运算法则中符号的判断方法是解题关键．
3、A
【分析】
根据有理数的乘方运算求出x 、y 即可解答．
【详解】
解：∵x 、y 、z 是三个连续的正整数，
∴y =x +1，
∵x 2＝44944=2122，
∴x =212，
∴y =213，
∴y 2=2132=45 369，
故选：A ．
【点睛】
本题考查有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方运算是解答的关键．
4、C
【分析】
根据0的性质逐一判断即可．
【详解】
解：A.0是正数，说法错误，故选项不符合题意；
B.0是负数，说法错误，故选项不符合题意；
C.0是整数，说法正确，故选项符合题意；
D.0不是自然数，说法错误，故选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数，掌握有理数的定义是解题的关键．
5、A
【分析】
根据负数的特征是小于0的数，对各选项进行一一分析即可．【详解】
解：-3是小于0的数，是负数，故选项A正确；
3是大于0的数是正数，故选项B不正确；
π是大于0的数是正数，故选项C不正确；
0不是负数，故选项D不正确．
故选A．
【点睛】
本题考查负数的特征，掌握负数的特征是解题关键．
6、C
【分析】
根据倒数的定义解答即可. 【详解】
解：－2022的倒数是
1 202
2 -.
故答案为C.
【点睛】
本题主要考查了倒数的定义，倒数的定义是指分子和分母相倒并且两数乘积为1的数.
7、B
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【详解】
解：1120000=1.126
10
⨯，
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，表示时关键要确定a的值以及n的值．
8、C
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【详解】
解：将数据386000用科学记数法表示：386000=5
3.8610
⨯，
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9、C
【分析】
根据有理数的乘法以及相反数的定义解决此题．
【详解】
解：①根据有理数的乘法，0乘以任何数等于0，那么①正确．
②根据有理数的乘法，任何数乘以1都得本身，那么②正确．
③根据有理数的乘法以及相反数的定义，得﹣1乘任何有理数都等于这个数的相反数，那么③正确．
④根据相反数的定义（符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数），那么④不正确．
综上：正确的有①②③，共3个．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查有理数的乘法及相反数的意义，熟练掌握有理数的乘法及相反数的意义是解题的关键．
10、C
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】
解：12000=1.2×104．
故选C．
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
二、填空题
1、＞
【详解】
解：因为210
315
=，
39
515
=，109
1515
，
所以23 35 >．
故答案为：>．
【点睛】
本题考查了有理数比较大小，解题的关键是熟记有理数大小比较法则．
2、3
6.610
⨯
【分析】
把十位上的数字8进行四舍五入，然后用科学记数法表示即可．
【详解】
解：6587.02≈6.6×103（精确到百位）．
故答案为：3
6.610
⨯．
【点睛】
本题主要考查学生对近似数的精确度理解是否深刻，能熟练运用四舍五入法取近似数．
3、
1 2 -
【分析】
利用有理数的除法法则，有理数的乘法的法则进行运算即可．
【详解】
解：原式=11222
-⨯⨯=12-． 故答案为：12
-．
【点睛】
本题主要考查有理数的乘除混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 4、13℃
【分析】
根据有理数的减法，即可解答．
【详解】
解：10-（-3）=10+3=13（℃），
故答案为：13℃．
【点睛】
本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法．
5、>
【分析】
先去绝对值化简，然后根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出结果．
【详解】 解：ππ--=-， 3.15π-<-，
∴ 3.15π->，
故答案为：>．
【点睛】
题目主要考查绝对值的化简及负数比较大小的方法，理解两个负数比较大小的方法是解题关键．
三、解答题
1、（1）-2；（2）32
【分析】
（1）先去括号，然后利用有理数的加减法则计算即可；
（2）先计算有理数的乘法及乘方运算，然后计算除法，最后计算加减运算即可．
【详解】
解：（1）()()12173+---
12173=-+
53=-+
2=-；
（2）()()2
12722
⎛⎫⨯-÷-+- ⎪⎝⎭ 11442⎛⎫=-÷-+ ⎪⎝⎭ ()1424=-⨯-+
284=+
32=．
【点睛】
题目主要考查有理数的四则混合运算及乘方运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
2、500.4克
【分析】
把各数相加，然后求得五袋小米的平均质量与标准质量的和，进而求得答案．
【详解】
解：500+[(-1)+(-2)+0+(+5)+0]÷5
=500+0.4
=500.4（克）
答：这5袋小米的平均质量为500.4克．
【点睛】
本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，解答本题的关键是正负数在题目中的实际意义．3、
（1）8.8
（2）﹣6
（3）2
（4）
1 4
（5）0.1
【分析】
（1）根据有理数的减法运算法则进行计算；
（2）根据有理数的减法运算法则进行计算；
（3）先算小括号里面的，然后再算括号外面的；
（4）将减法统一成加法，然后使用加法交换律和加法结合律进行简便计算；（5）先算小括号里面的，然后再算括号外面的．
（1）
5.6﹣（﹣3.2）
＝5.6+3.2
＝8.8；
（2）
（﹣1.24）﹣（+4.76）
＝（﹣1.24）+（﹣4.76）
＝﹣6
（3）
11()(2)()22⎡⎤+----⎢⎥⎣⎦
＝11(2)22--+ ＝1
3()2
2-- ＝1
322+
＝2
（4）
1111(1)()()224
-+---+ ＝1111(1)()224
+-++- ＝1111(1)()224⎡⎤+-++-⎢⎥⎣⎦ ＝10()4+- ＝1
4-
（5）
（﹣1.2）﹣[（﹣1）﹣（+0.3）]
＝﹣1.2﹣[（﹣1）+（﹣0.3）]
＝﹣1.2﹣（﹣1.3）
＝﹣1.2+1.3
＝0.1．
【点睛】
本题考查有理数的加减运算，掌握有理数加减运算法则（同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．异号两数相加，绝对值相等时，和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同零相加仍得这个数．减去一个数，等于加上这个数的相反数）是解题关键．
4、（1）16-；（2）147
；（3）2116；（4） 3.3-． 【详解】
解：（1）原式()83156=-++
824=-
16=-；
（2）原式()62467⎛⎫--÷- ⎪⎝
⎭= ()()624667
-÷-=-÷- 147
=+ 47
1=； （3）原式1571024
=⨯÷
1571 2410 =⨯⨯21
16
=；
（4）原式
333
1.530.53 3.4
444 =-⨯+⨯-⨯
()3
1.530.53 3.4
4
=-+-⨯
3
4.4
4
=-⨯
3.3
=-．
【点睛】
本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握各运算法则和运算律是解题关键．5、1-
【详解】
解：
3126 12 5757
3126
12
5757
3216
12
5577
23 1.
【点睛】
本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握“利用加法的运算律进行简便运算”是解本题的关键.。