【三套打包】大连市大连市第三十七中学人教版初中数学八年级下册第十六章《二次根式》单元试卷含答案

人教版八年级数学下册第十六章二次根式单元综合能力提升测试卷一、选择题(每小题3分，共30分)
1
有意义，则x的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
2．下列各式计算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
3．下列各式中，正确的是（）．
A．
<3
B．
C．
D．
4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）．
A．2.
0B
．2
2b
a-C
．
x
1
D．a4
5（y>0）化为最简二次根式结果是（）．
A（y>0）B y>0）C（y>0）D．以上都不对
6．以下二次根式：；是同类二次根式的是（）．A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④
7．化简）．
A B C．D．
8互为倒数，则( )
A. a=b-1
B. a=b+1
C. a+b=1
D. a+b=-1
9．当a≥0比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（）．A B
C D．
10．若，则的值等于( )
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共30分）
2
x≠2
x>-2
x<-2
x≠-
=6
=3+=2= 220
x x
--=
()
2
2
21
x x
x x
-+
--+
11．若5-x 不是二次根式，则x 的取值范围是 。

12．已知a<2，=-2)2(a 。

13．当x=
人教版八年级数学下册 第十六章 二次根式 单元测试题（含答案）
一、选择题。

（15小题，第小题2分，共30分） 1．下列各式中：①1
2
；②2x ；③x 3；④－5.其中，二次根式的个数有( ) A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2．若2x －1＋1－2x ＋1在实数范围内有意义，则x 满足的条件是( ) A ．x ≥1
2
B ．x ≤1
2
C ．x ＝1
2
D ．x ≠1
2
3．使式子1
x ＋3＋4－3x 在实数范围内有意义的整数x 有( ) A ．5个
B ．3个
C ．4个
D ．2个
4．如果式子a ＋
1
ab
有意义，那么在平面直角坐标系中点A(a ，b)的位置在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限
D ．第四象限
5．下列运算正确的是( ) A ．－（－6）2＝－6 B ．(－3)2＝9 C .（－16）2＝±16 D ．－(－5)2＝
－25
6．若a ＜1，化简（a －1）2－1的结果是( ) A ．a －2
B ．2－a
C ．a
D ．－a
7．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋（a －b ）2的结果是( )
A ．－2a ＋b
B ．2a －b
C ．－b
D ．b
8．已知实数x ，y ，m 满足x ＋2＋|3x ＋y ＋m|＝0，且y 为负数，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞6
B ．m ＜6
C ．m ＞－6
D ．m ＜－6
9.50·a 的值是一个整数，则正整数a 的最小值是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．5 10．已知m ＝(－3
3)×(－221)，则有( ) A ．5＜m ＜6
B ．4＜m ＜5
C ．－5＜m ＜－4
D ．－6
＜m ＜－5
11．下列各式计算正确的是( )
A .483
＝16
B .
311
÷32
3
＝1 C .3663＝22
D .54a 2b 6a
＝9ab
12．计算113÷213
÷12
5的结果是( ) A .2
7
5
B .27
C . 2
D .27
13．若x 与2可以合并，则x 可以是( ) A ．0.5 B ．0.4 C ．0.2
D ．0.1 14．计算|2－5|＋|4－5|的值是( ) A ．－2 B ．2 C ．25－6
D ．6－25
15．计算4
1
2
＋31
3－8的结果是( ) A.3＋ 2
B.3
C.3
3
D.3－2
二、填空题（6小题，每小题2分，共12分）
7．计算5÷5×1
5所得的结果是_______
8．计算：32－8
2
＝_____ 9．计算：(3＋2)3×(3－2)3＝_____． 10．已知x ＝
5－1
2
，则x 2＋x ＋1＝_____． 11．已知16－n 是整数，则自然数n 所有可能的值为________．
12．在数轴上表示实数a 的点如图所示，化简（a －5）2＋|a －2|的结果为______
三、计算题。

（6小题，每小题3分，共18分） 13. 2×(1－2)＋8；
14.(43＋36)÷23；
15.1
232－275＋0.5－3127
；
16.(32－23)(32＋23)．
17.(3＋1)(3－1)－16＋(12)－
1；
18.(3＋2－6)2－(2－3＋6)2.
四、综合题。

（5小题，每小题8分，共40分）
19.两个圆的圆心相同，它们的面积分别是25.12和50.24.求圆环的宽度d.(π取3.14，结果保留小数点后两位)
20．已知x ＝3＋7
人教版八年级数学下册《第十六章 二次根式》单元测试题（安徽专版）（有答
案）
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
2．要使代数式有意义，则x 的取值范围是（ ）
A ．x ＞﹣1
B ．x ≥﹣1
C ．x ≠0
D ．x ＞﹣1且x ≠0
3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
4．下列各选项中，化简正确的是（ ）
A．B．C．D．|π﹣2|＝2﹣π5．下列计算正确的是（）
A．＝﹣3B．C．5×5＝5D．＝2 6．下列各式中，与是同类二次根式的是（）
A．B．C．D．
7．的值为（）
A．+2B．﹣2C．2018D．2019
8．在代数式和中，x均可以取的值为（）
A．9B．3C．0D．﹣2
9．a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（）
A．a﹣b B．a+b C．b﹣a D．﹣a﹣b 10．把根号外的因式移入根号内得（）
A．B．C．D．
二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）
11．若a、b为实数，且b＝+4，则a+b＝．
12．化简：（b≥0）＝．
13．计算：﹣（﹣）＝．
14．若|2017﹣m|+＝m，则m﹣20172＝．
三．解答题（共9小题，满分90分）
15．计算题：
（1）（4﹣6+3）÷2；
（2）（﹣1）2+（2+）（2﹣）．
16．已知x、y是实数，且x＝+1，求9x﹣2y的值．
17．已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a+b|++|b+c|．
18．已知x＝+2，y＝﹣2，求x2﹣y2的值．
19．已知x＝（+），y＝（﹣），求下列各式的值．（1）x2﹣xy+y2；
（2）+．
20．已知a＝，b＝，
（1）求ab，a+b的值；
（2）求的值．
21．若一个三角形的三边长分别为a、b、c，设p＝（a+b+c）．
记：Q＝．
（1）当a＝4，b＝5，c＝6时，求Q的值；
（2）当a＝b时，设三角形面积为S，求证：S＝Q．
22．已知长方形长a＝，宽b＝．
①求长方形的周长；
②求与长方形等面积的正方形的周长，并比较长方形周长与正方形周长大小关系．23．观察、思考、解答：
（﹣1）2＝（）2﹣2×1×+12＝2﹣2+1＝3﹣2
反之3﹣2＝2﹣2+1＝（﹣1）2
∴3﹣2＝（﹣1）2
∴＝﹣1
（1）仿上例，化简：；
（2）若＝+，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由；
（3）已知x＝，求（+）•的值（结果保留根号）
2019年春八年级数学下册《第十六章二次根式》单元测
试题（安徽专版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．【解答】解：A．无意义，不是二次根式；
B．当x≥0时，是二次根式，此选项不符合题意；
C．是二次根式，符合题意；
D．不是二次根式，不符合题意；
故选：C．
2．【解答】解：依题意得：x+1＞0，
解得x＞﹣1．
故选：A．
3．【解答】解：A、是最简二次根式，正确；
B、不是最简二次根式，错误；
C、不是最简二次根式，错误；
D、不是最简二次根式，错误；
故选：A．
4．【解答】解：因为±＝±3，所以A正确；
＝2≠﹣2，所以B不正确；
＝＝5≠﹣5，所以C不正确；
∵π≈3.14＞2，∴|π﹣2|＝π﹣2≠2﹣π，所以D不正确．
故选：A．
5．【解答】解：A、原式＝3，所以A选项错误；
B、与不能合并，所以B选项错误；
C、原式＝25，所以C选项错误；
D、原式＝＝2，所以D选项正确．
故选：D．
6．【解答】解：A、＝2与是同类二次根式，故本选项正确；
B、＝2与不是同类二次根式，故本选项错误；
C、＝2与不是同类二次根式，故本选项错误；
D、＝3与不是同类二次根式，故本选项错误；
故选：A．
7．【解答】解：原式＝[（﹣2）（+2）]2•（+2）＝（5﹣4）•（+2）
＝+2．
故选：A．
8．【解答】解：由题意知，x﹣3≠0且x﹣3≥0，
解得：x＞3，
故选：A．
9．【解答】解：由数轴知b＜0＜a，
则b﹣a＜0，
∴＝|b﹣a|＝a﹣b，
故选：A．
10．【解答】解：∵成立，
∴﹣＞0，即m＜0，
原式＝﹣＝﹣．
故选：D．
二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）
11．【解答】解：由被开方数是非负数，得
，
解得a＝1，或a＝﹣1，b＝4，
当a＝1时，a+b＝1+4＝5，
当a＝﹣1时，a+b＝﹣1+4＝3，
故答案为：5或3．
12．【解答】解：＝2ab，
故答案为：2ab．
13．【解答】解：原式＝4﹣3+3
＝3+．
故答案为3+．
14．【解答】解：∵|2017﹣m|+＝m，
∴m﹣2018≥0，
m≥2018，
由题意，得m﹣2017+＝m．
化简，得＝2017，
平方，得m﹣2018＝20172，
m﹣20172＝2018．
故答案为：2018
三．解答题（共9小题，满分90分）
15．【解答】解：（1）原式＝4÷2﹣6÷2+3÷2＝2﹣1+3＝4；
（2）原式＝﹣+1+4﹣3＝﹣．
16．【解答】解：由题意得，y﹣5≥0，5﹣y≥0
∴y＝5 x＝1
∴9x﹣2y＝9×1﹣2×5＝﹣1
∴9x﹣2y的值为﹣1
17．【解答】解：由数轴可知：a＞0，a+b＜0，c﹣a＜0，b﹣c＞0，∴原式＝a+a+b﹣（c﹣a）﹣b﹣c＝a+a+b﹣c+a﹣b﹣c＝3a﹣2c．
18．【解答】解：x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）．
∵x＝+2，y＝﹣2，
∴x+y＝（+2）+（﹣2）＝2，
x﹣y＝（+2）﹣（﹣2）＝4，
∴x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝2×4＝8＝16．
19．【解答】解：∵x＝（+），y＝（﹣），
∴x+y＝，xy＝
＝（x+y）2﹣3xy
＝7﹣
＝；
（2）+
＝
＝
＝12．
20．【解答】解：（1）∵a＝＝＝+，b＝＝
＝﹣，
∴ab＝（+）×（﹣）＝1，
a+b＝++﹣＝2；
（2）＝+
＝（﹣）2+（+）2
＝5﹣2+5+2
＝10．
21．【解答】解：（1）∵a＝4，b＝5，c＝6，
∴p＝（a+b+c）＝，
∴Q＝＝＝；
（2）∵a＝b，
∴设底边c上的高为h，
∴h＝，
∴S＝c•h＝c，
∵a＝b，
∴p＝（a+b+c）＝a+c，
∴Q＝＝＝c ，
∴S＝Q．
22．【解答】解：①长方形的周长为2×（+）＝2×（2+）＝6；
②长方形的面积为×＝2×＝6，
则正方形的边长为，
∴此正方形的周长为4，
∵6＝，4＝，且＜，
∴6＞4，
则长方形的周长大于正方形的周长．
23．【解答】解：（1）＝；
（2）a＝m+n，b＝mn，
理由：∵＝+，
∴，
∴a＝m+n，b＝mn；
（3）∵x＝＝，
∴（+）•
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝﹣1﹣．。