广西玉林市九年级上学期数学10月月考试卷

广西玉林市九年级上学期数学10月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（共10小题，30分） (共10题；共30分)
1. （3分）在﹣4、0、2、π这四个数中，绝对值最大的数是（）
A . ﹣4
B . 0
C . 2
D . π
2. （3分） (2020八下·姜堰期末) 下列事件中，不可能事件是（）
A . 打开电视，正在播放广告
B . 小明家买一张彩票获得500万大奖
C . 太阳从西方升起
D . 三天内将下雨
3. （3分） (2016九下·江津期中) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，OC＝2 ，则阴影部分图形的面积为
A . 4π
B . 2π
C . π
D .
4. （3分）抛物线y=x2﹣4x﹣7的对称轴是（）
A . 直线x=2
B . 直线x=﹣2
C . 直线x=4
D . 直线x=7
5. （3分）如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分为6个大小相同的扇形，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），指针指向阴影区域的概率是（）
A .
B .
C .
D .
6. （3分） (2018九上·花都期末) 把抛物线y=2x²先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得到的抛物线的解析式是（）
A . y=2(x+3)²+4
B . y=2(x+3)²-4
C . y=2(x-3)²-4
D . y=2(x-3)²+4
7. （3分）如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（）
A .
B . 13π
C . 25π
D . 25
8. （3分） (2020九上·苏州期末) 抛物线过点(1，0)和点(0，－3)，且顶点在第三象限，设m＝a－b＋c，则m的取值范围是（）
A . －6＜m＜0
B . －6＜m＜－3
C . －3＜m＜0
D . －3＜m＜－1
9. （3分）(2017·黑龙江模拟) 下列说法中正确的是（）
A . 不在同一条直线上的三个点确定一个圆
B . 相等的圆心角所对的弧相等
C . 平分弦的直径垂直于弦
D . 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等
10. （3分） (2020九上·广汉期中) 设A（－1，）、B（1，）、C（3，）是抛物线
上的三个点，则、、的大小关系是（）
A . < <
B . < <
C . < <
D . < <
二、填空题（共6小题） (共6题；共10分)
11. （1分）在一个不透明的口袋中装有除颜色不同外其他均相同的黄、白两种小球，其中白球8个，黄球n 个．若从袋中任取一个球，摸出白球的概率为，则n＝________．
12. （1分）在进行某批乒乓球的质量检验时，当抽取了2000个乒乓球时，发现优等品有1898个，则这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是________（精确到0.01）.
13. （1分）(2017·雁江模拟) 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则⊙O的半径为________．
14. （1分）(2018·江苏模拟) 如图，在菱形ABCD中，AC＝6，BD＝8，则菱形ABCD的面积为________．
15. （5分）(2020·北京期中) 将二次函数化为的形式为 ________.
16. （1分） (2020七上·哈尔滨月考) 若“※”是新规定的某种运算符号，得，则
中k的值为________．
三、解析题（共7小题） (共7题；共80分)
17. （10分） (2019九上·西城期中) 下面是小元设计的“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程．
已知：如图，⊙O及⊙O上一点P.
求作：过点P的⊙O的切线．
作法：如图，
①作射线OP；
②在直线OP外任取一点A ，以点A为圆心，AP为半径作⊙A ，与射线OP交于另一点B；
③连接并延长BA与⊙A交于点C；
④作直线PC；
则直线PC即为所求．
根据小元设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明：
证明：∵ BC是⊙A的直径，
∴∠BPC=90°（________）（填推理的依据）．
∴OP⊥PC ．
又∵OP是⊙O的半径，
∴PC是⊙O的切线（________）（填推理的依据）．
18. （10分） (2018九上·潮阳月考) 已知一抛物线与x轴的交点是A（﹣2，0），B（1，0），且经过点C（2，8）．
（1）求该抛物线的解析式，并写出顶点坐标．
（2）直接写出当y＞8时，x的取值范围．
19. （10分）(2020·宿州模拟) 池州十中组织七、八、九年级学生参加“中国梦”作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了以下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题：
（1）全校参赛作文篇数为________篇，补全条形统计图________；
（2）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是________；
（3）经过评审，全校共有4篇作文荣获一等奖，其中一篇来自七年级，两篇来自八年级，一篇来自九年级，学校准备从一等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请用树状图方法求出九年级一等奖作文登上校刊的概率．
20. （10分）(2018·天津) 已知是的直径，弦与相交， .
（1）如图①，若为的中点，求和的大小；
（2）如图②，过点作的切线，与的延长线交于点，若，求的大小.
21. （10分）已知点A（1，1）在二次函数y=x2-2ax+b图象上．
（1）用含a的代数式表示b；
（2）如果该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求这个二次函数的图象的顶点坐标．
22. （15分） (2017九上·沂源期末) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，直线y=kx+n（k≠0）经过B，C两点，已知A（1，0），C（0，3），且BC=5．
（1）分别求直线BC和抛物线的解析式（关系式）；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以B，C，P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
23. （15分）(2019·柳江模拟) 如图，直线l：y＝﹣3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线y＝ax2﹣2ax+a+4（a＜0）经过点B，交x轴正半轴于点C.
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM，设点M的横坐标为m，△ABM 的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值及此时动点M的坐标；
（3）将点A绕原点旋转得点A′，连接CA′、BA′，在旋转过程中，一动点M从点B出发，沿线段BA′以每秒3个单位的速度运动到A′，再沿线段A′C以每秒1个单位长度的速度运动到C后停止，求点M在整个运动过程中用时最少是多少？
参考答案一、选择题（共10小题，30分） (共10题；共30分)答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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答案：3-1、
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答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、
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答案：10-1、
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二、填空题（共6小题） (共6题；共10分)
考点：
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答案：12-1、考点：
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答案：13-1、考点：
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答案：15-1、
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答案：16-1、
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三、解析题（共7小题） (共7题；共80分)
答案：17-1、
答案：17-2、
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答案：18-1、
答案：18-2、考点：
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答案：19-1、答案：19-2、
答案：19-3、考点：
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答案：20-1、
答案：20-2、考点：
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答案：21-1、
答案：21-2、考点：
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答案：22-1、
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答案：23-1、答案：23-2、
答案：23-3、考点：
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