山西省运城市八年级下学期期中数学试卷

山西省运城市八年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）若式子有意义，则x的取值范围为
A . x≥2
B . x≠3
C . x≥2或x≠3
D . x≥2且x≠3
2. （2分） (2018八上·汕头期中) 下列计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2020八下·越城期中) 下列各式与是同类二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019八下·张家港期末) 如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分别是直线BC，AB上的两个动点，AE=2，△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ，连接PF，PD，则PF+PD的最小值是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）如图，在菱形ABCD中，E、F分别在BC和CD上，且△AEF是等边三角形，AE=AB，则∠BAD的度数是（）
A . 95°
B . 100°
C . 105°
D . 120°
6. （2分）(2020·衢州模拟) 在我国古代数学著作《九章算术》“勾股”章中有一题：“今有开门去阃(kǔn)一尺，不合二寸，问门广几何？”大意是说：如图，推开双门(AD和BC)，门边缘D、C两点到门槛AB的距离为1尺(1尺=10寸)，双门间的缝隙CD为2寸，那么门的宽度(两扇门的和)AB为（）
A . 103寸
B . 102寸
C . 101寸
D . 100寸
7. （2分）如图为一个平行四边形ABCD，其中H、G两点分别在BC、CD上，AH⊥BC，AG⊥CD，且AH、AC、AG 将∠BAD分成∠1、∠2、∠3、∠4四个角．若AH=5，AG=6，则下列关系何者正确（）
A . ∠1=∠2
B . ∠3=∠4
C . BH=GD
D . HC=CG
8. （2分） (2015八下·滦县期中) 如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB，OE=3，AB=5，▱ABCD 的周长（）
A . 11
B . 13
C . 16
D . 22
9. （2分） (2017九上·东台月考) 如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD长（）
A . 4 cm
B . 3 cm
C . 5 cm
D . 4 cm
10. （2分） (2017八上·兰陵期末) 如图，在△ABC中，BD,CD分别平分∠ABC,∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB,AC于点E,F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系为（）
A . EF＞BE+CF
B . EF=BE+CF
C . EF＜BE+CF
D . 不能确定
11. （2分）下列命题中的假命题是（）
A . 一组邻边相等的平行四边形是菱形
B . 一组邻边相等的矩形是正方形
C . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D . 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形
12. （2分） (2017八上·独山期中) 如图，Rt△AB C中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（）
A . 40°
B . 30°
C . 20°
D . 10°
二、填空题 (共8题；共8分)
13. （1分）观察下列各式：2×=，3×=，4×=，…，则依次第五个式子是________
14. （1分）(2011·成都) 在平面直角坐标系xOy中，点P（2，a）在正比例函数的图象上，则点Q （a，3a﹣5）位于第________象限．
15. （1分）如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的中线，点E在AC上，且∠CDE=20°，现将△CDE沿直线DE折叠得到△FDE，连结BF．∠BFE的度数是________.
16. （1分） (2017九下·梁子湖期中) 在平面直角坐标系中，已知A（﹣3，0），B（0，4），C（1，m），当△ABC 是直角三角形时，m的值为________．
17. （1分） (2018七上·驿城期中) 如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为-2时，则输出的结果为________.
18. （1分）(2020·哈尔滨模拟) 已知正方形ABCD的边长为3，点P是直线AD上一点，且AD=3AP，连接BP，过点P做BP的垂线交直线CD于点Q，则线段DQ的长为________。

19. （1分）下列说法：①位似图形都相似；②两个等腰三角形一定相似；③任意两个菱形一定相似；④任意两个含30°角的直角三角形一定相似；⑤两个相似多边形的面积比为4：9，则周长比为16：81；⑥若一个三角形的三边分别比另一个三角形的三边长2cm，则这两个三角形一定相似．其中正确的说法有________（填写序号）．
20. （1分） (2020九上·孝南开学考) 菱形的两条对角线长为2和，则菱形的周长为________.
三、解答题 (共6题；共60分)
21. （20分）计算题
（1）﹣ +（﹣1）0
（2）（﹣）+
（3）﹣|2﹣π|
（4）﹣3 + ．
22. （5分）在Rt△ABC中，∠C=90°，b=17，∠B=45°，求a、c与∠A．
23. （5分）(2012·淮安) 已知：如图，在▱ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F．求证：△BEF≌△CDF．
24. （10分） (2019八下·鄞州期末) 如图，矩形中，，，过对角线的中点
的直线分别交，边于点，连结，．
（1）求证：四边形是平行四边形．
（2）当四边形是菱形时，求及的长．
25. （10分）如图所示，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D的切线分别交AB，AC的延长线于点E，F．
（1）求证：AF⊥EF．
（2）探究线段AF、CF、AB之间的数量关系，并证明．
26. （10分） (2018九上·海淀期末) 如图，A，B，C三点在⊙O上，直径BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB 交弦BC于点E，在BC的延长线上取一点F，使得EF DE．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）连接AF交DE于点M，若 AD 4，DE 5，求DM的长．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共6题；共60分)
21-1、答案：略
21-2、答案：略
21-3、
21-4、答案：略22-1、答案：略23-1、答案：略24-1、答案：略24-2、答案：略25-1、答案：略
25-2、
26-1、
26-2、答案：略。