《气体的等温变化》ppt 人教版

由玻意研耳定究律得气p1L1体S=p2的L2S 性质,用_压__强__、_体__积__、_温__度__等物理量描述气体的状态,描述气体
(3)数据处理:以压强p为纵坐标,以体积的倒数 为横坐标建立直角坐标系,将
( 状) 态的这几个物理量叫作气体的_状__态__参__量__。
【解析】设大气和活塞对气体的总压强为p0,一小盒沙子对气体产生的压强为p,活塞的横截面积为S,由玻意耳定律得
(3)玻璃管静止开口向下,用竖直高度为h的水银柱封闭一段空气柱,如图3,则 被封闭气体的压强为p3=p0-ρgh。 (4)在做托里拆利实验时,由于操作不慎,玻璃管上方混入气体,水银槽液面与 玻璃管内液面的竖直高度差为h,如图4,则气体的压强为p4=p0-ρgh。 (5)求由固体封闭(如汽缸或活塞封闭)的气体压强,一般对此固体(如汽缸或活 塞)进行受力分析,列出力的平衡方程。
【补偿训练】 如图所示,竖直向上放置的横截面积为S的汽缸内,有两个质量分别为m1和m2的 圆柱形光滑活塞,封闭着两部分气体A与B,若外界大气压强为p0,试求气体A的 压强pA。
【解析】将质量分别为m1和m2的两个活塞和气柱B看作一个整体,此时气柱B对 上、下活塞的压力成为内力,可不必考虑,而气柱B的重力可以忽略,于是等效
2
通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去,两罐中气体温度相
同且在调配过程中保持不变,调配后两罐中气体的压强相等。求调配后
(1)两罐中气体的压强;
(2)甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。
【解析】(1)假设乙罐中的气体被压缩到压强为p,其体积变为V1,由玻意耳定 律有
1 p(2V)=pV1 ①
【思考·讨论】 如图所示,在温度不变的情况下,把一根上端封闭的玻璃管竖直插入水银槽中, 插入后管口到槽内水银面的距离是L,若大气压为p0,两液面的高度差为h。
(1)利用连通器原理,同种液体在同一水平液面上的压强是相等的,则玻璃管内 液面处的压强和玻璃管口处的压强分别是多少?
提示:玻璃管内液面处的压强 p1=p0+ρgh, 玻璃管口处的压强 p2=p0+ρgL。
2.容器匀变速运动时封闭气体压强的计算:
当容器匀变速运动时,通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象,
并对其进行受力分析,然后由牛顿第二定律列方程,求出封闭气体的压强。
如图所示,当竖直放置的玻璃管向上加速运动时,对液柱受力分析有:
pS-p0S-mg=ma,得
p=p0
m(g+a)。 S
【素养训练】 1.将一根质量可以忽略的一端封闭的塑料管子插入液体中,在力 F的作用下保持平衡,如图所示,图中H值的大小与下列各量无关 的是 ( ) A.管子的半径 B.大气压强 C.液体的密度 D.力F
【解析】选B。管子的受力分析如图所示,由平衡条件得: p0S+F=pS ① 又p=p0+ρgH ②
解①②得
H=
F gS
=
可F见与，大气压强无关。故B正确。
gr2
2.求图中被封闭气体A的压强,图中的玻璃管内都灌有水银。大气压强p0=76 cmHg。
【解析】(1)p1=p0-ρgh=76 cmHg-10 cmHg=66 cmHg (2)p2=p0-ρgh′=76 cmHg-5 cmHg=71 cmHg (3)p3=p0+ρgh2-ρgh1=76 cmHg+10 cmHg-5 cmHg=81 cmHg 答案:(1)66 cmHg (2)71 cmHg (3)81 cmHg
(2)p - 1 图像:一定质量的气体的p - 1 图像为过原点的_倾__斜__直__线__,如图乙
V
V
所示。
5.下列关于玻意耳定律的理解正确的是_①__②__。 ①在探究气体压强、体积、温度三个状态参量之间关系时采用控制变量法。 ②一定质量的气体,三个状态参量中,至少有两个改变。 ③一定质量的气体,压强跟体积成反比。 ④玻意耳定律适用于质量不变,温度变化的任何气体。
空气柱长度l乘空气柱的横截面积S,用手把活塞向下压或向上拉,读出体积与压 强的几组值。 (3)数据处理:以压强p为纵坐标,以体积的倒数 1 为横坐标建立直角坐标系,将
V
收集的各组数据描点作图,若图像是过原点的直线,说明压强跟体积的倒数成 _正__比__,即压强跟体积成_反__比__。
二、玻意耳定律 【思考】玻意耳定律的表达式是pV=C(常数),在任何温度下C都是常数吗? 提示:不是,只是在一定的温度和一定质量的气体时才是定值,当温度和质量发 生变化时,常数C就会发生变化。
【解析】设空气柱A、B产生的压强分别为pA、pB,管横截面积为S,取a水银柱 为研究对象(如图甲),得:pAS+mag=p0S, 而paS=ρgh1S=mag, 故pAS+paS=p0S, 所以pA=p0-pa=75 cmHg-10 cmHg=65 cmHg。 取水银柱b为研究对象(如图乙),同理可得
2
现两罐气体压强均为p,总体积为(V+V1)。设调配后两罐中气体的压强为p′,
由玻意耳定律有
p(V+V1)=p′(V+2V)
②
联立①②式可得p′= 2 p
③
3
(2)若调配后甲罐中的气体再被压缩到原来的压强p时,体积为V2,由玻意耳定 律p′V=pV2 ④ 设调配后甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比为k,由密度的定义
为LA<LB<LC,所以有pA<pB<pC,水银柱会向气压小处流动,稳定时三管内液面不相
为什么强直线与在原体点附积近要变画成虚化线?时的关系,我们把这种变化叫作气体的等温变化。
密封,上端用活塞封闭一段空气柱,这段_______是我们的研究对象。
原点附近要画成虚线,表示过原点,但此处实际不存在。
如图所示,一试管开口朝下插入盛水的广口瓶中,在某一深度静止时,管内有一定的空气。
p0hS=(p0+2p)h′S
③
(1)取封闭气体接触的液体(或活塞、汽缸)为研究对象。
【解析】由于人的皮肤破了,血液向外流,故人体内的压强肯定大于大气压。
3.实验探究: (1)实验器材:铁架台、_注__射__器__、_橡__胶__套__、压强表等。注射器下端用橡胶套 密封,上端用活塞封闭一段空气柱,这段_空__气__柱__是我们的研究对象。 (2)数据收集:空气柱的压强p由上方的_压__强__表__读出,体积V为用_刻__度__尺__读出的
【思考·讨论】 (1)公式pV=C中的常量C不是一个普适常量,它与哪些因素有关? 提示:它与气体所处的温度高低有关,温度越高,常量C越大。
(2)玻意耳定律成立的条件是气体的温度不太低、压强不太大,那么为什么在压
强很大、温度很低的情况下玻意耳定律就不成立了呢? 提示:①在气体的温度不太低、压强不太大时,气体分子之间的距离很大,气体分 子之间除碰撞外可以认为无作用力,并且气体分子本身的大小也可以忽略不计, 这样由玻意耳定律计算得到的结果与实际的实验结果基本吻合,玻意耳定律成立。 ②当压强很大、温度很低时,气体分子之间的距离很小,此时气体分子之间的分 子力引起的效果就比较明显,同时气体分子本身占据的体积也不能忽略,并且压 强越大,温度越低,由玻意耳定律计算得到的结果与实际的实验结果之间差别越 大,因此在温度很低、压强很大的情况下玻意耳定律也就不成立了。
1.内容:一定质量的某种气体,在温度不变的情况下,压强p与体积V成_反__比__。 2.公式:_p_V_=_C_(常量)或_p_1V_1_=_p_2_V_2 。 3.适用条件: (1)气体质量不变、_温__度__不变。 (2)气体温度不太低、压强不太大。
4.气体等温变化的p -V图像:
(1)p -V图像:一定质量的气体的p-V图像为一条_双__曲__线__,如图甲所示。
2.气体的等温变化 第1课时 气体的等温变化
一、气体的等温变化 【思考】对一定质量的气体,怎样探究压强与体积的关系? 提示:运用控制变量法,在保持气体的温度不变时,通过实验探究气体的压强p与 体积的倒数 1 关系图线是过原点的直线,说明压强跟体积成反比。
V
S1= pAVA,根据玻意耳定律pAVA=pBVB,可知两个三角形面积相等。
pBS+mbg=pAS, 所以pB=pA-pb=65 cmHg-5 cmHg=60 cmHg。 答案:65 cmHg 60 cmHg
【规律方法】封闭气体的压强的求解方法 1.容器静止或匀速运动时封闭气体压强的计算: (1)取等压面法: 根据同种液体在同一水平液面处压强相等,在连通器内灵活选取等压面。由两 侧压强相等列方程求解压强。 (2)力平衡法: 选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析,由F合=0列 式求气体压强。
一 封闭气体的压强的计算 1.系统处于平衡状态时,求封闭气体的压强:
(1)连通器原理:在连通器中,同种液体(中间液体不间断)的同一水平液面上的 压强是相等的,如图1连通器在同一液面的C和D两点,pC=pD。 (2)玻璃管静止开口向上,用竖直高度为h的水银柱封闭一段空气柱,如图2,则被 封闭气体的压强为p2=p0+ρgh。应特别注意h是表示液面间的竖直高度,不一定 是液柱长度。
2.等温变化: 提示:它与气体所处的温度高低有关,温度越高,常量C越大。
一定质量的气体在发生等温变化时,其p- 图线的延长
气 容体器的变我分 速子 运们总 动数 时首变 ,封为闭先原气来体研的压2强倍究的计一算方种法和步特骤:殊的情况:_一__定__质__量__的__气__体__,在_温__度__不__变__的条件下,其压
(3)气体的质量变化时,还能使用玻意耳定律吗? 提示:可以,当气体经历多个质量发生变化的过程时,可以分段应用玻意耳定律 列方程,也可以把发生变化的所有气体作为研究对象,应用玻意耳定律列方程 求解。
【典例示范】
(2020·全国Ⅰ卷)甲、乙两个储气罐储存有同种气体(可视为理想气体),甲罐 的容积为V,罐中气体的压强为p;乙罐的容积为2V,罐中气体的压强为 1 p。现
1.三个状态参量: 用打气筒通过容器口的阀门向容器内打气,每次能向容器内打入压强也为p0、体积为100 mL的空气,当容器中气体的压强达到一定值时,水冲开橡胶塞,火箭竖直升空。
S1h1=S2h2,h1+h2=6 cm,
不变,平均速率也不变,A错误;据玻意耳定律得p1V1=p2V2,由于V2=2V1,故压强变
(2)以玻璃管内的液体为研究对象,分析气体的压强是多少? 提示:以L-h的液柱为研究对象,受力分析如图,根据力的平衡状态可得: p2S=mg+p1S (p0+ρgL)S=ρg(L-h)S+p1S 则封闭气体的压强p1=p0+ρgh, 即封闭气体的压强等于玻璃管内液面处的压强。
【典例示范】 如图所示,竖直放置的U形管,左端开口,右端封闭,管内有a、b两段水银柱,将A、 B两段空气柱封闭在管内。已知水银柱a长为10 cm,水银柱b两个液面间的高度 差为5 cm,大气压强为75 cmHg,求空气柱A、B产生的压强。
3.应用玻意耳定律的思路和方法: (1)确定研究对象,并判断是否满足玻意耳定律成立的条件。 (2)表示或计算出初态压强p1、体积V1;末态压强p2、体积V2,对未知量用字母表 示。 (3)根据玻意耳定律列方程p1V1=p2V2,代入数值求解(注意各状态参量要统一单 位)。 (4)注意分析题目中的隐含条件,必要时还应由力学或几何知识列出辅助方程。 (5)有时要检验结果是否符合实际,对不符合实际的结果要删去。
于将气柱B抽去,而将活塞m1、m2视为一个整体,由该整体受力平衡即可得出:
pAS=p0S+(m1+m2)g,p解A=得p0
(m1+m2)g。 S
答案:
p0
(m1+m2)g S
二 对玻意耳定律的理解及应用 1.成立条件:玻意耳定律p1V1=p2V2是实验定律,只有在气体质量一定、温度不 变的条件下才成立。 2.玻意耳定律的数ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ表达式pV=C中的常量C不是一个普适常量,它与气体的种 类、质量、温度有关,对一定质量的气体,温度越高,该常量C越大。
2.容器变速运动时,封闭气体压强的计算方法和步骤: (1)取封闭气体接触的液体(或活塞、汽缸)为研究对象。(并不是以气体为研 究对象) (2)对研究对象进行受力分析(气体对研究对象的作用力写成F=pS形式)。 (3)对研究对象建立直角坐标系并进行受力分析。 (4)分别在x轴和y轴上列牛顿第二定律方程。 (5)解方程。