人教版七年级数学上册课件：4.2 射线、直线、线段(第二课时)
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第四章 几何图形初步
4.2 射线、直线、线段 (第二课时)
1．线段的性质及两点间的距离 (1)连接两点之间的线段的长度，叫做这两点的距离； (2)两点之间的所有连线中，线段最短．简记为两点之
间线段最短．
2．画长度等于已知线段a的方法 (1)圆规截取法；(2)量取法．
3．借助直尺、圆规比较线段的长短 (1)量取法；(2)叠合法．
∴MN=MC+NC=3+5=8(cm)．
11．如图4-2-14，C是AB上一点，D是AC的中点，E 是BC的中点． (1)若AB=20cm,AC=12cm,求线段DE的长；
解：(1)∵AB=20cm,AC=12cm, ∴BC=AB-AC=8cm．
(1)若AB=20cm,AC=12cm,求线段DE的长； 又∵点D是线段AC的中点，点E是线段CB的中点．
3．如图4-2-7，下列各式错误的是( D ) A．AB=AD+DB B．CB=AB-AC C．CD=CB-DB D．AC=CB-DB
4．如图4-2-8，点C是线段AB上一点，点M是AC的中 点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm，AC比 BC长( B ) A．2cm B．4cm C．1cm D．6cm
4．把一条线段分成相等的两段的点叫做这条线段的中 点．类似的，还有线段的三等分点、四等分点．
1．下列说法正确的是( B ) A．两点之间的连线中，直线最短 B．若点P是线段AB的中点，则AP=BP C．若AP=BP，则P是线段AB的中点 D．两点之间的线段叫做这两点之间的距离
2．如果线段AB=10cm，MA+MB=13cm，那么下面说 法中正确的是( D ) A．点M是线段AB上 B．点M在直线AB上 C．点M在直线AB外 D．点M在直线AB上，也可能在直线AB外
5．如图4-2-9，从A到B有多条道路，人们通常会走
中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是
两点之间线段最短
．
6．如图4-2-10，点A、B、C、D在一条直线上．
(1)BC= BD
-CD，
AB+Βιβλιοθήκη BC +CD=AD；(2)如果AB=BC=CD，则AB=
AC，
AC=
AD．
23
8．如图4-2-11，已知线段a、b、c(a＞b)． 求作：线段AB，使AB=2c-b+a． (不要求写画法，但要保留作图痕迹) 解：如图所示．
(2)若BC=a,AC=b，求线段DE的长． (2)∵BC=a,AC=b．
12．如图4-2-15，已知A、B两点在数轴上表示的数为 a和b，M、N均为数轴上的点，且OA＜OB．M为AB 中点，N为OA中点，且MN=2AB-15，a=-3，若点P 为数轴上一点，且PA=2/3AB，求点P所对应的数．
解：∵a=-3，∴OA=3． ∵M为AB的中点，N为OA的中点，
又∵MN=2AB-15，
(1)若点P在点A的左边时，点P在原点的左边， OP=9，故点P所对应的数为-9；
(2)若点P在点A的右边时，点P在原点的右边， OP=3，故点P所对应的数为3．
综上，P所对应的数为-9或3．
∴线段AB为所求作线段．
9．如图4-2-12，AB=6cm，延长AB到C，使BC=3AB， D是BC的中点，求AD的长度． 解：∵AB=6cm， ∴BC=3AB=18cm． ∵D是BC的中点，
∴AD=AB+BD=6+9=15(cm)．
10．如图4-2-13，线段AC=6cm，线段BC=15cm， 点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得 CN：NB=1：2，求MN的长． 解：∵M是AC的中点， AC=6cm， ∴MC=MA=3cm． 又∵CN：NB=1：2， BC=15cm,
4.2 射线、直线、线段 (第二课时)
1．线段的性质及两点间的距离 (1)连接两点之间的线段的长度，叫做这两点的距离； (2)两点之间的所有连线中，线段最短．简记为两点之
间线段最短．
2．画长度等于已知线段a的方法 (1)圆规截取法；(2)量取法．
3．借助直尺、圆规比较线段的长短 (1)量取法；(2)叠合法．
∴MN=MC+NC=3+5=8(cm)．
11．如图4-2-14，C是AB上一点，D是AC的中点，E 是BC的中点． (1)若AB=20cm,AC=12cm,求线段DE的长；
解：(1)∵AB=20cm,AC=12cm, ∴BC=AB-AC=8cm．
(1)若AB=20cm,AC=12cm,求线段DE的长； 又∵点D是线段AC的中点，点E是线段CB的中点．
3．如图4-2-7，下列各式错误的是( D ) A．AB=AD+DB B．CB=AB-AC C．CD=CB-DB D．AC=CB-DB
4．如图4-2-8，点C是线段AB上一点，点M是AC的中 点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm，AC比 BC长( B ) A．2cm B．4cm C．1cm D．6cm
4．把一条线段分成相等的两段的点叫做这条线段的中 点．类似的，还有线段的三等分点、四等分点．
1．下列说法正确的是( B ) A．两点之间的连线中，直线最短 B．若点P是线段AB的中点，则AP=BP C．若AP=BP，则P是线段AB的中点 D．两点之间的线段叫做这两点之间的距离
2．如果线段AB=10cm，MA+MB=13cm，那么下面说 法中正确的是( D ) A．点M是线段AB上 B．点M在直线AB上 C．点M在直线AB外 D．点M在直线AB上，也可能在直线AB外
5．如图4-2-9，从A到B有多条道路，人们通常会走
中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是
两点之间线段最短
．
6．如图4-2-10，点A、B、C、D在一条直线上．
(1)BC= BD
-CD，
AB+Βιβλιοθήκη BC +CD=AD；(2)如果AB=BC=CD，则AB=
AC，
AC=
AD．
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8．如图4-2-11，已知线段a、b、c(a＞b)． 求作：线段AB，使AB=2c-b+a． (不要求写画法，但要保留作图痕迹) 解：如图所示．
(2)若BC=a,AC=b，求线段DE的长． (2)∵BC=a,AC=b．
12．如图4-2-15，已知A、B两点在数轴上表示的数为 a和b，M、N均为数轴上的点，且OA＜OB．M为AB 中点，N为OA中点，且MN=2AB-15，a=-3，若点P 为数轴上一点，且PA=2/3AB，求点P所对应的数．
解：∵a=-3，∴OA=3． ∵M为AB的中点，N为OA的中点，
又∵MN=2AB-15，
(1)若点P在点A的左边时，点P在原点的左边， OP=9，故点P所对应的数为-9；
(2)若点P在点A的右边时，点P在原点的右边， OP=3，故点P所对应的数为3．
综上，P所对应的数为-9或3．
∴线段AB为所求作线段．
9．如图4-2-12，AB=6cm，延长AB到C，使BC=3AB， D是BC的中点，求AD的长度． 解：∵AB=6cm， ∴BC=3AB=18cm． ∵D是BC的中点，
∴AD=AB+BD=6+9=15(cm)．
10．如图4-2-13，线段AC=6cm，线段BC=15cm， 点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得 CN：NB=1：2，求MN的长． 解：∵M是AC的中点， AC=6cm， ∴MC=MA=3cm． 又∵CN：NB=1：2， BC=15cm,