山西省太原市志达中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

山西省太原市志达中学2024-2025学年八年级上学期10月月考
数学试题
一、单选题
1．2的平方根为（ ）
A ．4
B ．±4
C
D ．2．下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A ．8，15，17
B ．3
2，2，52 C ．1D ．4，5，6
3
3.14，2.101001000100001…（相邻两个1之间0的个数依次加1），3.4
04040…（相邻两个4之间只有1个0），π这五个数中，无理数有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
4．已知直角三角形两边的长分别是3和4，求第三边的长．琪棋的解答过程：“当第三边是
5=
角三角形第三边长是5”琪棋的上述方法体现的数学思想是（ ） A ．整体思想 B ．转化思想 C ．数形结合思想 D ．分类讨论思想 5．下列各式中，正确的是（ ）
A 2=±
B 3-
C 8=
D 2=-
6 ）
A ．2和3之间
B ．3和4之间
C ．4和5之间
D ．5和6之间 7．如图，在ABC V 中，90BAC ∠=︒，6BC =，以AB ，AC 为边作正方形，这两个正方形的面积和为（ ）
A ．6
B ．36
C ．16
D ．49 8．若a 是()25-的平方根，b 的一个平方根是3，则代数式a b -的值为（ ）
A ．－14或－4
B ．－14
C ．－4
D ．4或－14
9．如图，ABCD 是长方形地面，长10m AB =，宽5m AD =，中间刚好有一堵墙，墙高1m MN =，一只蜗牛从A 点爬到C 点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走（ ）
A ．10m
B ．12m
C ．13m
D ．14m
10．在ABC V 中，20AB AC ==，32BC =，点D 在BC 上，15AD =，则ABD △的周长为（ ）
A ．42或7
B ．25或60
C ．42或60
D ．25或7
二、填空题
11．比较大小：1-（填“>”、“=”或“<”）．
12
13．a 3的整数部分，b 3的小数部分，则4a b +的值是．
14．如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm ，底面周长为10cm ，在容器内壁离容器底部3cm 的点B 处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm 的点A 处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是 cm ．
15．如图，在矩形ABCD 中，E 为AB 上一点，将矩形的一角沿CE 向上折叠，点B 的对应点F 恰好落在边AD 上．若AEF △的周长为12，CDF V 的周长为24，则AF 的长为．
三、解答题
16．（1
（2）
（3）()21+
（4）()2214x +=
17．如图，55⨯方格中每个小正方形的边长都为1．
(1)图1中正方形ABCD 的面积为______，边长为______．
(2)在图2
1的点P 的位置．
18．物体自由下落时，下落距离h （米）可用公式25h t =来估计，其中t （秒）表示物体下落所经过的时间．一个物体从100米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒？（结果精确到0.1
1.414≈ 1.732≈
2.236≈ 2.449≈）
19．如图，在一条东西走向河的一侧有一村庄C ，河边原有两个取水点A ，B ，其中AB AC =，由于某种原因，由C 到A 的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取
水点H ，（A ，H ，B 在一条直线上），并修一条路CH ．测得2CB =千米，
1.6CH =千米， 1.2HB =千米．
（1）问CH 是否为从村庄C 到河边的最近路？请通过计算加以说明．
（2）求原来的路线AC 的长．
20．阅读下列解题过程，
12==23
==34==；…
____________； (2)观察上面的解题过程，则：
______（n 为自然数）；
② 21．已知ABC V 中，90B ??，6cm BC =，8cm AB =，P 、Q 是ABC V 边上的两个动点，其中点P 从点A 开始沿A B →方向运动且速度为每秒2cm ，点Q 从点B 开始沿B C A →→方向运动，在BC 边上的运动速度是每秒3cm ，在AC 边上的运动速度是每秒5cm ，它们同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止，设运动时间为t 秒．
(1)线段AC =______；
(2)当2t =秒时，点P 到AC 的距离是______；
(3)当AP CP =时，BP =______；
(4)若PQ 将ABC V 周长分为3:5两部分，直接写出t 的值．。