濮阳市中考数学模拟考试试卷

濮阳市中考数学模拟考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选。

其中只 (共10题；共29分)
1. （3分） (2017七下·平南期中) 下列运算正确的是（）
A . a2•a3=a6
B . （﹣a3）2=﹣a6
C . （﹣3a2）2=6a4
D . （﹣a+b）（a+b）=b2﹣a2
2. （3分） (2018八上·海淀期末) 已知可以写成一个完全平方式，则可为（）
A . 4
B . 8
C . 16
D .
3. （3分） (2017八上·丛台期末) 若点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴对称，则代数式（a+b）2017的值为（）
A . ﹣1
B . 1
C . ﹣2
D . 2
4. （3分）下列命题中，假命题是（）
A . 平行四边形是中心对称图形
B . 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等
C . 对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差
D . 若x2=y2 ，则x=y
5. （3分）下列命题中，假命题是（）
A . 平行四边形是中心对称图形
B . 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等
C . 对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差
D . 若x2=y2 ，则x=y
6. （3分）(2019·朝阳模拟) 某篮球队12名队员的年龄统计如图所示，则该队队员年龄的众数和中位数分别是（）
A . 16，15
B . 15，15.5
C . 15，17
D . 15，16
7. （3分）(2019·朝阳模拟) 一艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置，雷达示意图如图所示，搜救船位于图中圆心O处，事故船位于距O点40海里的A处，雷达操作员要用方向角把事故船相对于搜救船的位置汇报给船长，以便调整航向，下列四种表述方式中正确为（）
A . 事故船在搜救船的北偏东60°方向
B . 事故船在搜救船的北偏东30°方向
C . 事故船在搜救船的北偏西60°方向
D . 事故船在搜救船的南偏东30°方向
8. （3分）(2019·朝阳模拟) 现有A、B两种商品，买3件A商品和2件B商品用了160元，买2件A商品和3件B商品用了190元．如果准备购买A、B两种商品共10件，下列方案中费用最低的为（）
A . A商品7件和B商品3件
B . A商品6件和B商品4件
C . A商品5件和B商品5件
D . A商品4件和B商品6件
9. （2分）把图1所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为（）
A . 富
B . 强
C . 文
D . 民
10. （3分）(2019·朝阳模拟) 如图，△ABC为等边三角形，点O在过点A且平行于BC的直线上运动，以△ABC 的高为半径的⊙O分别交线段AB、AC于点E、F，则所对的圆周角的度数（）
A . 从0°到30°变化
B . 从30°到60°变化
C . 总等于30°
D . 总等于60°
二、填空题（本题共18分，每小题3分 (共6题；共18分)
11. （3分） (2017七上·巫山期中) 单项式的系数是________ ，多项式的次数是________.
12. （3分） (2017七下·高阳期末) 在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点为整点，若整点P（，）在第四象限，则m的值为________；
13. （3分）(2019·贵港模拟) 如图，已知A1（1，0）、A2（1，1）、A3（﹣1，1）、A4（﹣1，﹣1）、A5（2，﹣1）、….则点A2019的坐标为________.
14. （3分）新定义：[a ， b]为一次函数y＝ax＋b(a≠0，a ， b为实数)的“关联数”．若“关联数”[1，m－3]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程的解为________ ．
15. （3分）(2019·朝阳模拟) 如图，在⊙O中，AB为⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若OB的长为10，sin∠BOD ＝，则AB的长为________．
16. （3分）(2019·朝阳模拟) 在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“1＝2”的结论．
设a、b为正数，且a＝b．
∵a＝b，
∴ab＝b2 ．①
∴ab﹣a2＝b2﹣a2 ．②
∴a（b﹣a）＝（b+a）（b﹣a）．③
∴a＝b+a．④
∴a＝2a．⑤
∴1＝2．⑥大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现不正确，这一步是________（填入编号），造成不正确原因是________．
三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7 (共13题；共71分)
17. （5分）(2019·金乡模拟) 先化简，再求值：（1﹣）÷ ，其中x=2sin45°+1．
18. （5分）(2019·朝阳模拟) 解方程：．
19. （5分）(2019·朝阳模拟) 已知a2﹣2a﹣2＝0，求代数式的值．
20. （5分）(2019·朝阳模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的中线，ED⊥BC于D，交BA延长线于点E，若∠E＝35°，求∠BDA的度数．
21. （5分）(2019·二道模拟) 每年的4月23日，是“世界读书日”.据统计，“幸福家园小区”1号楼的住户一年内共阅读纸质图书460本，2号楼的住户一年内共阅读纸质图书184本，1号楼住户的人数比2号楼住户人数的2倍多20人，且两栋楼的住户一年内人均阅读纸质图书的数量相同.求这两栋楼的住户一年内人均阅读纸质图书的数量是多少本？
22. （5.0分）(2019·朝阳模拟) 如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，F为DC上一点，且FC＝AB，E为AD上一点，EC交AF于点G．
（1）求证：四边形ABCF是矩形；
（2）若ED＝EC，求证：EA＝EG．
23. （5.0分）(2019·朝阳模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象与正比例函数y＝kx的图象的一个交点为M（1，b）．
（1）求正比例函数y＝kx的表达式；
（2）若点N在直线OM上，且满足MN＝2OM，直接写出点N的坐标．
24. （5.0分）(2019·朝阳模拟) 如图，O是∠MAN的边AN上一点，以OA为半径作⊙O，交∠MAN的平分线于点D，DE⊥AM于E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）连接OE，若∠EDA＝30°，AE＝1，求OE的长．
25. （5.0分）(2019·朝阳模拟) 为弘扬中国传统文化，2016年4月30日“北京戏曲文化周”在北京园博园开始举行，活动期间开展了丰富多样的戏曲文化互动体验活动，同时也推出了好戏连台园博看大戏的活动，主办方统计了前几天观看戏剧情况的部分相关数据，绘制统计图表如下：
（1） m＝________；
（2）若5月3日当天看豫剧的人数为93人，请你补全图1；
（3）请你根据前四天接待观众人数，估计“北京戏曲文化周”活动在5月4日接待观众约为________人．5月4日的戏曲活动，分别演出“京剧”、“北京曲剧”、“沪剧”、“秦腔”、“粤剧”．通过对100名观众的调查发现，有12人喜欢“沪剧”，5人喜欢“秦腔”，8人喜欢“粤剧”．主办方希望把“沪剧”、“秦腔”、“粤剧”三种戏剧安排到以下五个园（如表）中的三个园进行演出．请你结合下表为这三种戏剧选择合适的演出地点，并说明理由．
园中可以容纳人数
北京园130人
江苏园100人
岭南园70人
福建园60人
晋中园30人
26. （5.0分）(2019·朝阳模拟)
（1）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线与抛物线y＝x2相交于点A、B，与x轴交于点C，
A点横坐标为x1 ， B点横坐标为x2（x1＜x2），C点横坐标为x3 ．请你计算与的值，并判断它们的数量关系．
（2）在数学的世界里，有很多结论的形式是统一的，这也体现了数学的美．请你在下列两组条件中选择一组，
证明与仍具有（1）中的数量关系．
①如图2，∠APC＝120°，PB平分∠APC，直线l与PA、PB、PC分别交于点A、B、C，PA＝x1 ， PC＝x2 ， PB ＝x3 ．
②如图3，在平面直角坐标系xOy中，过点A（x1 ， 0）、B（0，x2）作直线l，与直线y＝x交于点C，点C 横坐标为x3 ．
27. （7.0分）(2019·朝阳模拟) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣2x2+（m+9）x﹣6的对称轴是x＝2．
（1）求抛物线表达式和顶点坐标；
（2）将该抛物线向右平移1个单位，平移后的抛物线与原抛物线相交于点A，求点A的坐标；
（3）抛物线y＝﹣2x2+（m+9）x﹣6与y轴交于点C，点A关于平移后抛物线的对称轴的对称点为点B，两条抛物线在点A、C和点A、B之间的部分（包含点A、B、C）记为图象M．将直线y＝2x﹣2向下平移b（b＞0）个单位，在平移过程中直线与图象M始终有两个公共点，请你写出b的取值范围________．
28. （7.0分）(2019·朝阳模拟) 在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，BE、CD相交于点O，且∠DCB＝∠EBC
＝∠A．
（1）如图1，若AB＝AC，则BD与CE的数量关系是________；
（2）如图2，若AB≠AC，请你补全图2，思考BD与CE是否仍然具有（1）中的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，∠BDC＝105°，BD＝3，且BE平分∠ABC，请写出求BE长的思路．（不用写出计算结果）
29. （7.0分）(2019·朝阳模拟) P是⊙O内一点，过点P作⊙O的任意一条弦AB，我们把PA•PB的值称为点P关于⊙O的“幂值”．
（1）⊙O的半径为5，OP＝3．
①如图1，若点P恰为弦AB的中点，则点P关于⊙O的“幂值”为________；
②判断当弦AB的位置改变时，点P关于⊙O的“幂值”是否为定值，若是定值，证明你的结论；若不是定值，求点P关于⊙O的“幂值”的取值范围．
（2）当弦AB的位置改变时，点P关于⊙O的“幂值”为定值．
证明：如图，AB为⊙O中过点P的任意一条弦，且不与OP垂直．过点P作⊙O的弦A′B′⊥OP，连接AA′、BB′．
（3）若⊙O的半径为r，OP＝d，请参考（1）的思路，用含r、d的式子表示点P关于⊙O的“幂值”或“幂值”的取值范围；
（4）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为4，若在直线y＝ x+b上存在点P，使得点P关于⊙O的“幂值”为13，请写出b的取值范围________．
参考答案
一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选。

其中只 (共10题；共29分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（本题共18分，每小题3分 (共6题；共18分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7 (共13题；共71分)
17-1、18-1、19-1、20-1、
21-1、22-1、
22-2、
23-1、23-2、
24-1、
24-2、25-1、
25-2、
25-3、
26-1、
26-2、
27-1、
27-2、27-3、28-1、
28-2、
28-3、29-1、
29-2、
29-3、29-4、。