2018年北京市高考文科数学试题Word版
2018北京高考数学[文]试题和答案解析
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绝密★启封并使用完毕前2018年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）本试卷共5页，150分。
考试时长120分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）已知集合A={(|||<2)},B={−2,0,1,2},则A B=（A）{0,1} （B）{−1,0,1}（C）{−2,0,1,2} （D）{−1,0,1,2}（2）在复平面内，复数11i-的共轭复数对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（A）12（B）56（C）76（D）712（4）设a,b,c,d是非零实数，则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（5）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为学科#网（A（B（C）（D）（6）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（A）1 （B）2（C）3 （D）4（7）在平面直角坐标系中，,,,AB CD EF GH 是圆221x y +=上的四段弧（如图），点P 在其中一段上，角α以O y始边，OP 为终边，若tan cos sin ααα<<，则P 所在的圆弧是（A ）AB（B ）CD （C ）EF（D ）GH（8）设集合{(,)|1,4,2},A x y x y ax y x ay =-≥+>-≤则（A ）对任意实数a ，(2,1)A ∈（B ）对任意实数a ，（2,1）A ∉ （C ）当且仅当a <0时,（2,1）A ∉（D ）当且仅当32a ≤时,（2,1）A ∉ 第二部分（非选择题 共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
2018北京文科数学及解析
2018年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）本试卷共5页，150分。
考试时长120分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）已知集合A={(|||<2)},B={−2,0,1,2},则A B=（A）{0,1} （B）{−1,0,1}（C）{−2,0,1,2}（D）{−1,0,1,2}（2）在复平面内，复数11i-的共轭复数对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（A）12（B）56（C ）76（D ）712（4）设a,b,c,d 是非零实数，则“ad=bc ”是“a,b,c,d 成等比数列”的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（5）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于若第一个单音的频率为f ，则第八个单音的频率为（A （B（C ）（D ）（6）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（A ）1 （B ）2 （C ）3（D ）4（7）在平面直角坐标系中，,,,AB CD EF GH 是圆221x y +=上的四段弧（如图），点P在其中一段上，角α以O 为始边，OP 为终边，若tan cos sin ααα<<，则P 所在的圆弧是（A ）AB（B ）CD （C ）EF（D ）GH（8）设集合{(,)|1,4,2},A x y x y ax y x ay =-≥+>-≤则（A ）对任意实数a ，(2,1)A ∈（B ）对任意实数a ，（2,1）A ∉ （C ）当且仅当a <0时,（2,1）A ∉（D ）当且仅当32a ≤时,（2,1）A ∉ 第二部分（非选择题 共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
2018年北京高考数学(文)试题及答案
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考试时长120分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题共40分)一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。
（1）已知集合A={（x｜|x|〈2）}，B={−2，0，1，2｝,则A B=(A)｛0,1｝（B）｛−1，0,1}（C）{−2,0,1，2} （D）{−1，0，1，2}(2）在复平面内，复数11i-的共轭复数对应的点位于(A）第一象限(B)第二象限（C）第三象限（D）第四象限（3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（A）12（B）56（C）76（D）712（4）设a,b，c，d是非零实数,则“ad=bc”是“a,b,c，d成等比数列"的(A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C)充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（5）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为学科#网（A32322（C ）1252f（D ）1272f（6）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为(A)1 （B ）2 （C)3（D ）4(7）在平面直角坐标系中,,,,AB CD EF GH 是圆221x y +=上的四段弧（如图)，点P 在其中一段上，角α以O x 为始边，OP 为终边，若tan cos sin ααα<<,则P 所在的圆弧是(A ）AB(B ）CD(C ）EF（D ）GH（8）设集合{(,)|1,4,2},A x y x y ax y x ay =-≥+>-≤则（A ）对任意实数a ,(2,1)A ∈ （B ）对任意实数a ，（2，1）A ∉（C ）当且仅当a <0时，（2,1）A ∉ （D)当且仅当32a ≤时，（2，1）A ∉ 第二部分(非选择题 共110分）二、填空题共6小题,每小题5分，共30分。
2018年北京文数高考真题文档版(含答案)
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考试时长120分钟。
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第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）已知集合A={(x||x|<2)},B={−2,0,1,2},则A B=（A）{0,1} （B）{−1,0,1}（C）{−2,0,1,2}（D）{−1,0,1,2}（2）在复平面内，复数11i-的共轭复数对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（A）12（B）56（C ）76（D ）712（4）设a,b,c,d 是非零实数，则“ad=bc ”是“a,b,c,d 成等比数列”的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（5）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122.若第一个单音的频率为f ，则第八个单音的频率为 学科#网 （A ）32f （B ）322f （C ）1252f（D ）1272f（6）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（A ）1 （B ）2 （C ）3（D ）4（7）在平面直角坐标系中，,,,AB CD EF GH 是圆221x y +=上的四段弧（如图），点P 在其中一段上，角α以O x 为始边，OP 为终边，若tan cos sin ααα<<，则P 所在的圆弧是（A ）AB（B ）CD（C ）EF（D ）GH（8）设集合{(,)|1,4,2},A x y x y ax y x ay =-≥+>-≤则（A ）对任意实数a ，(2,1)A ∈（B ）对任意实数a ，（2,1）A ∉ （C ）当且仅当a <0时,（2,1）A ∉（D ）当且仅当32a ≤时,（2,1）A ∉ 第二部分（非选择题 共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
2018年北京高考数学(文)试题及答案
绝密★启封并使用完毕前2018年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）(北京卷)本试卷共5页，150分。
考试时长120分钟。
考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分,共40分。
在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。
（1)已知集合A=｛（x||x|<2）},B=｛−2,0，1,2｝，则A B=（A）｛0，1} （B）｛−1，0,1}(C）{−2，0,1，2}（D）{−1,0，1,2}(2）在复平面内，复数11i-的共轭复数对应的点位于（A)第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D)第四象限（3）执行如图所示的程序框图,输出的s值为(A)12（B）56（C)76（D）712（4）设a，b，c,d是非零实数，则“ad=bc"是“a，b,c，d成等比数列”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件(C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（5）“十二平均律"是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例,为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起,每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为学科#网（A（B（C ）（D)（6）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为(A ）1 （B ）2 （C)3（D ）4(7）在平面直角坐标系中，,,,AB CD EF GH 是圆221x y +=上的四段弧（如图），点P 在其中一段上，角α以O x 为始边，OP 为终边,若tan cos sin ααα<<,则P 所在的圆弧是（A ）AB（B ）CD（C ）EF(D ）GH（8)设集合{(,)|1,4,2},A x y x y ax y x ay =-≥+>-≤则（A ）对任意实数a ，(2,1)A ∈(B ）对任意实数a ，（2,1)A ∉（C ）当且仅当a <0时,（2，1）A ∉（D ）当且仅当32a ≤时，（2，1）A ∉ 第二部分(非选择题 共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
2018年北京市高考数学试卷(文科)
2018年北京市高考数学试卷（文科）一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）1、已知集合A ＝｛2<x x ｝，B ＝｛－2，0，1，2｝，则A B ＝（ ）A 、｛0，1｝B 、｛－1，0，1｝C 、｛－2，0，1，2｝D 、｛－1，0，1，2｝ 2、在复平面内，复数i-11的共轭复数对应的点位于（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 3、执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ） A 、21 B 、65 C 、67 D 、127第3题图 第6题图 第7题图 4、设a 、b 、c 、d 是非零实数，则“bc ad =”是“a 、b 、c 、d 成等比数列”的（ ） A 、充分而不必要条件 B 、必要而不充分条件 C 、充分必要条件 D 、既不充分也不必要条件5、“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122。
若第一个单音的频率为f ，则第八个单音的频率为（ ）A 、f 32B 、f 322C 、f 1252D 、f 12726、某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、47、在平面直角坐标系中，AB 、CD 、EF 、GH 是圆122=+y x 上的四段弧（如图），点P 其中一段上，角α以Ox 为始边，OP 为终边。
若αααsin cos tan <<，则P 所在的圆弧是（ ） A 、AB B 、CD C 、EF D 、GH8、设集合A ＝｛（x ，y ）y x -≥1，4>+y ax ，ay x -≤2｝，则（ ） A 、对任意实数a ，（2，1）∈A B 、对任意实数a ，（2，1）∉A C 、当且仅当a ＜0时，（2，1）∉A D 、当且仅当a ≤23时，（2，1）∉A二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）9、设向量a ＝（1，0），b ＝（－1，m ），若)(b a m a -⊥，则=m10、已知直线l 过点（1，0）且垂直于x 轴．若l 被抛物线ax y 42=截得的线段长为4，则抛物线的焦点坐标为11、能说明“若b a >，则ba 11<” 为假命题的一组a 、b 的值依次为 12、若双曲线14222=-y ax （0>a ）的离心率为25，则=a13、若x 、y 满足1+x ≤y ≤x 2，则x y -2的最小值是14、若△ABC 的面积为)(43222b c a -+，且∠C 为钝角，则∠B ＝ ，ac的取值范围是三、解答题（共6小题，共80分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程） 15、设{}n a 是等差数列，且2ln 1=a ，2ln 532=+a a （1）求{}n a 的通项公式； （2）求：n a a a e e e +++ 2116、已知函数x x x x f cos sin 3sin )(2+=（1）求)(x f 的最小正周期； （2）若)(x f 在区间[3π-，m ]上的最大值为23，求m 的最小值。
2018年北京高考数学(文)试题及答案
绝密★启封并使用完毕前2018年普通高等学校招生全国统一考试数学(文)(北京卷)本试卷共5页,150分。
考试时长120分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分(选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分,共40分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
(1)已知集合A={(x｜｜x｜<2）｝，B=｛−2，0，1,2}，则A B=（A）{0,1} （B)｛−1,0，1}（C）｛−2,0，1,2｝（D)｛−1，0,1，2}(2）在复平面内,复数11i-的共轭复数对应的点位于（A)第一象限（B)第二象限（C)第三象限（D)第四象限(3）执行如图所示的程序框图,输出的s值为（A）12（B）56(C）76（D）712(4)设a，b，c，d是非零实数，则“ad=bc”是“a,b，c，d成等比数列"的(A）充分而不必要条件(B）必要而不充分条件(C）充分必要条件（D)既不充分也不必要条件（5）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献。
十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起,每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122若第一个单音的频率为f,则第八个单音的频率为学科#网(A32(B322（C ）1252f（D)1272f（6）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为（A)1 （B ）2 (C ）3（D)4（7）在平面直角坐标系中，,,,AB CD EF GH 是圆221x y +=上的四段弧(如图）,点P 在其中一段上，角α以O x 为始边，OP 为终边,若tan cos sin ααα<<,则P 所在的圆弧是（A ）AB（B ）CD（C ）EF(D ）GH（8)设集合{(,)|1,4,2},A x y x y ax y x ay =-≥+>-≤则（A)对任意实数a ，(2,1)A ∈ （B)对任意实数a ，（2,1）A ∉（C ）当且仅当a <0时，(2,1）A ∉ (D ）当且仅当32a ≤时,(2，1）A ∉ 第二部分（非选择题 共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
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考试时长120分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）已知集合A={(x||x|<2)},B={−2,0,1,2},则A B=I（A）{0,1} （B）{−1,0,1}（C）{−2,0,1,2}（D）{−1,0,1,2}（2）在复平面内，复数11i-的共轭复数对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为第 1 页共 12 页（A）1 2（B）56（C）76（D）712（4）设a,b,c,d是非零实数，则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（5）“十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122.若第一个单音的频率f，则第八个单音频率为（A）32f（B）322f（C）1252f（D）1272f（6）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（A）1 （B）2（C）3 （D）4（7）在平面坐标系中，»»»¼,,,AB CD EF GH是圆221x y+=上的四段弧（如图），点P在其中一段上，角α以O x为始边，OP为终边，若tan cos sinααα<<，则P所在的圆弧是第 2 页共 12 页第 3 页 共 12 页（A ）»AB（B ）»CD （C ）»EF（D ）¼GH（8）设集合{(,)|1,4,2},A x y x y ax y x ay =-≥+>-≤则（A ）对任意实数a ，(2,1)A ∈ （B ）对任意实数a ，（2,1）A ∉ （C ）当且仅当a <0时,（2,1）A ∉ （D ）当且仅当32a ≤时,（2,1）A ∉ 第二部分（非选择题 共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
2018年北京市高考数学试卷(文科).doc
2018年北京市高考数学试卷（文科）一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）1、已知集合A ＝｛2<x x ｝，B ＝｛－2，0，1，2｝，则A I B ＝（ ）A 、｛0，1｝B 、｛－1，0，1｝C 、｛－2，0，1，2｝D 、｛－1，0，1，2｝ 2、在复平面内，复数i-11的共轭复数对应的点位于（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 3、执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ） A 、21 B 、65 C 、67 D 、127第3题图 第6题图 第7题图 4、设a 、b 、c 、d 是非零实数，则“bc ad =”是“a 、b 、c 、d 成等比数列”的（ ） A 、充分而不必要条件 B 、必要而不充分条件 C 、充分必要条件 D 、既不充分也不必要条件5、“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122。
若第一个单音的频率为f ，则第八个单音的频率为（ ）A 、f 32B 、f 322 C 、f 1252 D 、f 12726、某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、47、在平面直角坐标系中，AB 、CD 、EF 、GH 是圆122=+y x 上的四段弧（如图），点P 其中一段上，角α以Ox 为始边，OP 为终边。
若αααsin cos tan <<，则P 所在的圆弧是（ ） A 、AB B 、CD C 、EF D 、GH8、设集合A ＝｛（x ，y ）y x -≥1，4>+y ax ，ay x -≤2｝，则（ ） A 、对任意实数a ，（2，1）∈A B 、对任意实数a ，（2，1）∉A C 、当且仅当a ＜0时，（2，1）∉A D 、当且仅当a ≤23时，（2，1）∉A二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）9、设向量a ＝（1，0），b ＝（－1，m ），若)(m -⊥，则=m10、已知直线l 过点（1，0）且垂直于x 轴．若l 被抛物线ax y 42=截得的线段长为4，则抛物线的焦点坐标为11、能说明“若b a >，则ba 11<” 为假命题的一组a 、b 的值依次为 12、若双曲线14222=-y ax （0>a ）的离心率为25，则=a13、若x 、y 满足1+x ≤y ≤x 2，则x y -2的最小值是14、若△ABC 的面积为)(43222b c a -+，且∠C 为钝角，则∠B ＝ ，ac的取值范围是三、解答题（共6小题，共80分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程） 15、设{}n a 是等差数列，且2ln 1=a ，2ln 532=+a a （1）求{}n a 的通项公式； （2）求：n a a a e e e +++Λ2116、已知函数x x x x f cos sin 3sin )(2+=（1）求)(x f 的最小正周期； （2）若)(x f 在区间[3π-，m ]上的最大值为23，求m 的最小值。
2018年北京高考数学(文)试题及答案
绝密★启封并使用完毕前2018年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）本试卷共5页，150分。
考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.（1)已知集合A={(x｜|x|〈2)}，B={−2，0,1,2},则A B=(A）｛0,1} （B）｛−1，0,1}（C）｛−2，0，1,2} （D）｛−1，0，1，2}（2）在复平面内，复数11i-的共轭复数对应的点位于(A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（A）12（B）56(C)76（D）712（4）设a，b，c,d是非零实数,则“ad=bc”是“a，b,c，d成等比数列”的（A)充分而不必要条件（B）必要而不充分条件(C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（5)“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122f，则第八个单音的频率为学科#网（32（B322（C ）1252f（D ）1272f（6)某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为（A ）1 （B ）2 （C ）3（D ）4（7）在平面直角坐标系中，,,,AB CD EF GH 是圆221x y +=上的四段弧（如图），点P在其中一段上，角α以O x 为始边,OP 为终边,若tan cos sin ααα<<，则P 所在的圆弧是（A ）AB(B ）CD（C)EF(D)GH（8）设集合{(,)|1,4,2},A x y x y ax y x ay =-≥+>-≤则（A ）对任意实数a ，(2,1)A ∈(B ）对任意实数a ，（2，1）A ∉（C)当且仅当a 〈0时，（2,1）A ∉ （D ）当且仅当32a ≤时,（2,1）A ∉ 第二部分（非选择题 共110分）二、填空题共6小题,每小题5分，共30分。
2018年北京高考数学(文)试题及答案
2018年北京高考数学(文)试题及答案绝密★启封并使用完毕前2018年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）本试卷共5页，150分。
考试时长120分钟。
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考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）已知集合A={(x||x|<2)},B={−2,0,1,2},则A B=（A）{0,1} （B）{−1,0,1}（C）{−2,0,1,2}（D）{−1,0,1,2}的共轭复数对应的点（2）在复平面内，复数11i-位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（A）12（B）56（C）76（D）712（4）设a,b,c,d是非零实数，则“ad=bc”是“a,b,c,d 成等比数列”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4（7）在平面直角坐标系中，,,,AB CD EF GH 是圆221xy +=上的四段弧（如图），点P 在其中一段上，角α以O x 为始边，OP 为终边，若tan cos sin ααα<<，则P 所在的圆弧是（A ）AB （B ）CD（C ）EF （D ）GH （8）设集合{(,)|1,4,2},A x y x y ax y x ay =-≥+>-≤则 （A ）对任意实数a ，(2,1)A ∈ （B ）对任意实数a ，（2,1）A ∉（C ）当且仅当a <0时,（2,1）A ∉ （D ）当且仅当32a ≤时,（2,1）A ∉第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
（9）设向量a =（1,0），b =（−1,m ）,若()m ⊥-a a b ，则m =_________.（10）已知直线l 过点（1,0）且垂直于x 轴，若l 被抛物线24yax=截得的线段长为4，则抛物线的焦点坐标为_________. （11）能说明“若a ﹥b ，则11a b<”为假命题的一组a ，b 的值依次为_________. （12）若双曲线2221(0)4x y a a -=>的离心率为5，则a =_________.（13）若x ,y 满足12x y x +≤≤，则2y−x 的最小值是_________. （14）若ABC△的面积为2223()4a cb +-,且∠C 为钝角，则∠B =_________；c a的取值范围是_________.三、解答题共6小题，共80分。
2018年北京文数高考试题WORD版(含答案)
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第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）已知集合A={(x||x|<2)},B={−2,0,1,2},则A B=（A）{0,1} （B）{−1,0,1}（C）{−2,0,1,2}（D）{−1,0,1,2}（2）在复平面内，复数11i-的共轭复数对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（A ）12 （B ）56 （C ）76（D ）712（4）设a,b,c,d 是非零实数，则“ad=bc ”是“a,b,c,d 成等比数列”的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（5）“十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122.若第一个单音的频率f ，则第八个单音频率为 （A ）32f （B ）322f （C ）1252f（D ）1272f（6）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（A ）1 （B ）2 （C ）3（D ）4（7）在平面坐标系中，,,,AB CD EF GH 是圆221x y +=上的四段弧（如图），点P 在其中一段上，角α以O x 为始边，OP 为终边，若tan cos sin ααα<<，则P 所在的圆弧是（A ）AB（B ）CD （C ）EF（D ）GH（8）设集合{(,)|1,4,2},A x y x y ax y x ay =-≥+>-≤则（A ）对任意实数a ，(2,1)A ∈ （B ）对任意实数a ，（2,1）A ∉ （C ）当且仅当a <0时,（2,1）A ∉ （D ）当且仅当32a ≤时,（2,1）A ∉ 第二部分（非选择题 共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
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第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）已知集合A=｛(x｜|x｜〈2)}，B=｛−2，0，1,2}，则A B=(A）｛0,1｝（B）｛−1,0,1}（C）｛−2,0,1,2｝(D){−1,0,1,2｝（2）在复平面内，复数11i-的共轭复数对应的点位于（A）第一象限（B)第二象限（C）第三象限（D）第四象限(3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（A）12（B）56(C）76（D)712(4）设a，b，c，d是非零实数，则“ad=bc”是“a,b，c，d成等比数列”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件(5）“十二平均律”是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起,每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于。
若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为学科＃网（A（B（C)（D ）（6）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（A ）1 （B ）2 （C ）3（D ）4（7)在平面直角坐标系中，,,,AB CD EF GH 是圆221x y +=上的四段弧(如图)，点P 在其中一段上，角α以O x 为始边，OP 为终边，若tan cos sin ααα<<，则P 所在的圆弧是(A ）AB（B ）CD（C ）EF（D ）GH（8)设集合{(,)|1,4,2},A x y x y ax y x ay =-≥+>-≤则（A ）对任意实数a ，(2,1)A ∈（B ）对任意实数a ，(2,1）A ∉(C)当且仅当a 〈0时,（2,1）A ∉（D)当且仅当32a ≤时，（2,1）A ∉ 第二部分（非选择题 共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
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在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）已知集合A={(x|｜x|〈2)}，B={−2，0，1,2｝，则A B=(A）{0,1｝（B）｛−1，0，1｝（C）{−2，0,1,2｝（D）｛−1，0，1,2}（2)在复平面内,复数11i-的共轭复数对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限(D)第四象限(3）执行如图所示的程序框图,输出的s值为（A)12（B）56(C）76(D)712(4）设a，b，c，d是非零实数,则“ad=bc”是“a，b，c,d成等比数列”的(A）充分而不必要条件（B)必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（5）“十二平均律”是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音，从第二个单音起,每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122若第一个单音的频率为f,则第八个单音的频率为学科#网（A32（B322（C)1252f(D ）1272f(6）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（A ）1 （B)2 （C ）3（D)4（7）在平面直角坐标系中，,,,AB CD EF GH 是圆221x y +=上的四段弧（如图)，点P在其中一段上,角α以O x 为始边，OP 为终边,若tan cos sin ααα<<，则P 所在的圆弧是（A ）AB（B ）CD(C ）EF（D ）GH（8）设集合{(,)|1,4,2},A x y x y ax y x ay =-≥+>-≤则（A ）对任意实数a ，(2,1)A ∈(B ）对任意实数a ,（2,1）A ∉(C ）当且仅当a 〈0时,(2，1）A ∉ （D ）当且仅当32a ≤时，（2,1）A ∉ 第二部分（非选择题 共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
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考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题,每小题5分，共40分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）已知集合A={(x|｜x|<2)｝，B=｛−2,0,1，2}，则A B=（A）{0,1｝(B）{−1，0，1｝(C）｛−2,0,1，2} （D）{−1，0,1,2}（2）在复平面内，复数11i-的共轭复数对应的点位于(A)第一象限（B)第二象限（C）第三象限（D）第四象限(3)执行如图所示的程序框图,输出的s值为（A）12（B）56（C)76（D)712（4）设a,b，c,d是非零实数，则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列"的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C)充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（5)“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献。
十二平均律将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122若第一个单音的频率为f,则第八个单音的频率为学科＃网(A32(B322（C ）1252f(D ）1272f（6)某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为（A)1（B ）2 （C ）3（D ）4（7）在平面直角坐标系中,,,,AB CD EF GH 是圆221x y +=上的四段弧(如图），点P 在其中一段上,角α以O x 为始边,OP 为终边，若tan cos sin ααα<<，则P 所在的圆弧是（A ）AB（B)CD（C)EF(D ）GH（8）设集合{(,)|1,4,2},A x y x y ax y x ay =-≥+>-≤则（A ）对任意实数a ,(2,1)A ∈ （B ）对任意实数a ，（2，1）A ∉（C)当且仅当a <0时,（2，1）A ∉ （D)当且仅当32a ≤时，（2，1）A ∉ 第二部分(非选择题 共110分)二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.（9）设向量a =（1，0)，b =（−1，m ），若()m ⊥-a a b ，则m =_________。
2018年高考真题-北京卷-文科数学-A4精排版可打印-附答案-无水印
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第一部分（选择题 共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）已知集合A ={( || |<2)},B ={−2,0,1,2},则AB =（A ）{0,1}（B ）{−1,0,1}（C ）{−2,0,1,2}（D ）{−1,0,1,2}（2）在复平面内，复数11i-的共轭复数对应的点位于 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 （3）执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（A ）12（B ）56（C ）76（D ）712（4）设a,b,c,d 是非零实数，则“ad=bc ”是“a,b,c,d 成等比数列”的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（5）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于若第一个单音的频率为f ，则第八个单音的频率为（A（B（C ）（D ）（6）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为 （A ）1 （B ）2 （C ）3（D ）4（7）在平面直角坐标系中，AB ，CD ，EF ，GH 是圆221x y +=上的四段弧（如图），点P 在其中一段上，角α以O 为始边，OP 为终边，若tan cos sin ααα<<，则P 所在的圆弧是（A ）AB（B ）CD（C ）EF（D ）GH（8）设集合{(,)|1,4,2},A x y x y ax y x ay =-≥+>-≤则（A ）对任意实数a ，(2,1)A ∈（B ）对任意实数a ，（2,1）A ∉（C ）当且仅当a <0时,（2,1）A ∉ （D ）当且仅当32a ≤时,（2,1）A ∉ 第二部分（非选择题 共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
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考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）已知集合A={(|||<2)},B={−2,0,1,2},则A B=（A）{0,1} （B）{−1,0,1}（C）{−2,0,1,2}（D）{−1,0,1,2}（2）在复平面内，复数11i-的共轭复数对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（A）12（B）56（C ）76（D ）712（4）设a,b,c,d 是非零实数，则“ad=bc ”是“a,b,c,d 成等比数列”的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（5）“十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122.若第一个单音的频率f ，则第八个单音频率为 （A ）32f （B ）322f （C ）1252f（D ）1272f（6）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（A ）1 （B ）2 （C ）3（D ）4（7）在平面坐标系中，,,,AB CD EF GH 是圆221x y +=上的四段弧（如图），点P 在其中一段上，角α以O 为始边，OP 为终边，若tan cos sin ααα<<，则P 所在的圆弧是（A ）AB（B ）CD （C ）EF（D ）GH（8）设集合{(,)|1,4,2},A x y x y ax y x ay =-≥+>-≤则（A ）对任意实数a ，(2,1)A ∈ （B ）对任意实数a ，（2,1）A ∉ （C ）当且仅当a <0时,（2,1）A ∉ （D ）当且仅当32a ≤时,（2,1）A ∉ 第二部分（非选择题 共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
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数学（文）（北京卷）
本试卷共5页，150分。
考试时长120分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）已知U=R，集合A{x|x＜或x＞2}，则C U A=
(A)(-2,2)
(B)(-∞,-2)(2,+∞)
(C)-2,2]
(D)(-∞,-2]2,+∞)
（2）若复数(1-i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是
(A)(-∞,1)
(B)(-∞,-1)
(C)(1，+∞)
(D) (-1，+∞)
（3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为
(A)2
(B)
(C)
(D)
（4）若x,y满足，则x+2y的最大值为
（A）1 （B）3
（C）5 （D）9
（5）已知函数=3x+()x,则=3x+()x
（A）是偶函数，且在R上是增函数
（B）是奇函数，且在R上是增函数
（C）是偶函数，且在R上是减函数
（D）是奇函数，且在R上是增函数
（6）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为
（A）60 （B）30
（C）20 （D）10
（7）设m, n为非零向量，则“存在负数，使得m=n”是“m•n＜0”的
（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件
（8）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的
原子总数N约为1080. 则下列各数中与M
N
最接近的是
（参考数据：lg3≈0.48）
(A) 1033(B) 1053(C) 1073(D)1093
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
（9）在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴
对称.若sinα=1
3
，则sinβ=__________.
（10）若双曲线
2
21
y
x
m
-=m=_______________.
（11）已知0x ≥，0y ≥，且x +y =1，则22x y +的取值范围是 。
（12）已知点P 在圆22=1x y +上，点A 的坐标为(-2,0)，O 为原点，则AO AP ⋅的最大值为 。
（13）能够说明“设a ，b ，c 是任意实数.若a ＞b ＞c ，则a+b ＞c ”是假命题的一组整数a ，b ，c 的值依次为______________________________.
（14）某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：
（i ）男学生人数多于女学生人数；
（ii ）女学生人数多于教师人数；
（iii ）教师人数的两倍多于男学生人数。
①若教师人数为4，则女学生人数的最大值为__________。
②该小组人数的最小值为__________。
三、解答题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。
（15）（本小题13分）
已知等差数列{}n a 和等比数列{}n b 满足a 1=b 1=1,a 2+a 4=10,b 2b 4=a 5.
（Ⅰ）求{}n a 的通项公式；
（Ⅱ）求和：13521n b b b b -++++ .
（16）（本小题13分）
已知函数())2sin cos 3f x x -x x π
=-.
（I ）f (x )的最小正周期；
（II ）求证：当[,]44x ππ∈-时，()12
f x ≥- （17）（本小题13分）
某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：20，30），30，40），┄80，90]，并整理得到如下频率分布直方图：
（Ⅰ）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
（Ⅱ）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间40，50）内的人数；（Ⅲ）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.
（18）（本小题14分）
如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.
（Ⅰ）求证：PA⊥BD；
（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面PAC；
（Ⅲ）当PA∥平面BD E时，求三棱锥E-BCD的体积.
（19）（本小题14分）
已知椭圆C的两个顶点分别为A(−2,0)，B(2,0)，焦点在x.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E.求证：△BDE与△BDN的面积之比为4∶5.
（20）（本小题13分）
已知函数f(x)=e x cos x–x．
（Ⅰ）求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f(x)在区间0,π
2
]上的最大值和最小值．。