基于航段交叉点的终端区进离场容量评估

基于航段交叉点的终端区进离场容量评估
王剑辉
【摘要】容量评估是实现空域精细化管理的基础环节,只有正确评估跑道、终端区及航路容量,才能合理调度航班,减少航班延误和流量限制,提高空域利用率.该文依据航空器在终端区航段交叉点的飞行特征,对进场汇聚、商场分散两种飞行状态分别建立容量分析模型,并选取武汉天河、广州白云机场的终靖区为特定对象测评其终靖区容量,结合其机场细则和航班时刻表所颁布数据,验证了该评估方案的有效性.【期刊名称】《湘潭大学自然科学学报》
【年(卷),期】2015(037)001
【总页数】6页(P121-126)
【关键词】空域容量;航段交叉点;容量评估;进场容量;离场容量
【作者】王剑辉
【作者单位】中国民航飞行学院空中交通管理学院,四川广汉618307
【正文语种】中文
【中图分类】V355.1
容量评估是空域管理的基础环节,只有正确评估跑道、终端区及航路容量，才能合理安排航班，优化航路结构和终端区扇区划分，减少航班延误和流控，提高空域利用率和空中交通管制效率.终端区是衔接航路和机场的过渡区域，其进、离场飞行冲突频繁且相对集中，只有较为准确地对终端区的容量进行评估及验证，才能实现对空域精细化程度较高的有效管理.在这一领域，国内外学术界先后提出了基于数
学计算模型的评估方法[1],基于计算机仿真模型的评估方法[2]，以及基于管制员工作负荷法的雷达模拟机评估方法等成熟方案进行评估[4，5]，在此基础之上,Milan Janie提出通过分析跑道容量和走廊口容量的相互影响来分配交通流量[9].2012年, Kim J, Zou J和Mitchell JSB等人研究了对流天气预报误差导致空域容量预测结
果变化的灵敏度[10]，使空域容量评估的手段迈入精细化方向.但以上研究主要以
区域及其航路为研究对象，极少涉及以终端区为研究对象及范围的有效方案.
鉴于此，本文提出一种新的基于数学计算模型的终端区容量评估方法，依据终端区航路交叉点的结构特点和飞行特征，分别建立航空器汇聚飞行和分散飞行的容量评估数学模型，并结合空管间隔要求、仪表飞行程序和航班时刻表等规定对终端区进、离场容量进行评估.最后选取武汉天河机场和广州白云机场的终端区，针对其进、
离场容量进行数据带入测算，并对结果进行检验.
根据终端区航路结构和航空器飞行特点，建立航空器进场汇聚飞行状态下数学模型，如图1所示.
假定前后两机F1、F2分别从航路AO、BO向交叉点O飞行，飞机F1的速度为
v1，飞机F2的速度为v2.假设在t=0时刻，飞机F1在点O处，飞机F2在点D 处，航段OC与航段OB之间的夹角为α，航段OA与航段OB之间的夹角为β.设两架飞机之间的水平间隔是x，经过时间t前机飞行距离为v1t，后机飞行距离为
v2t，根据余弦定理可得x的表达式：
此为关于时间t的二次多项式，对其求导.因二阶导数大于0，令一阶导数等于0，可得函数最小值：
由式(2)可知t的正负是由v2+v1cosα决定，下面就分v2+v1cosα≥0和
v2+v1cosα<0两种情况分别进行讨论.
当将t代入式(1)得到：
式(3)表示两架飞机的间隔为最小值，该间隔最小值意为空管规定要求的两机最小
安全间隔L，因此：
求解得:
得到两机间隔：
那么,该汇聚飞行状态下的最小间隔时间Tmin可表达为：
该汇聚飞行状态最小安全间隔下的最大容量Cmax可表示为：
另一种情形下，当v2+v1cosα<0，也即是由图1可知，此时F1与F2前后两机的水平间隔x可由函数关系表示为：
此种情形下两机最小间隔：
终端区离场航空器起飞之后，会在终端区内某一个分离点呈分散飞行状态，建立航空器离场分散飞行状态下数学模型，如图2所示.
假定前后两机F1、F2分别沿AOC和AOD分散飞行，AO航段和OC航段夹角为α，OC航段和OD航段夹角为β.F1的速度为v1，F2的速度为v2，设F2到达O 点的时间为t=0，此时飞机F1在B点；经过时间t后，F1到达C点，其飞行距离为v1t；F2到达D点，其飞行距离为v2t.设F1和F2的水平间隔为x，根据余弦定理，可得：
与式(2)同理，对该关于t的二次多项式求导，令一阶导数等于零，可得这个多项式的极值，极小值点为：
由式(12)可知，t的正负由v1-v2cosβ决定.
当v1-v2cosβ≤0时将t代入式(11)，可得两架飞机之间的最小间隔，最小间隔也即空管规定的最小安全间隔L：
求解得出两机最小安全间隔为：
则该离散飞行状态下的最小间隔时间Tmin可表达为：
该离散飞行状态最小安全间隔下的最大容量Cmax可表示为：
在另一种情形下，当v1-v2cosβ>0时,也即是由图2可知，此时F1与F2前后两
机的水平间隔x可由函数关系表示为：
.
此种情形下两机最小间隔：
以对外颁布的机场细则中终端区标准仪表进、离场程序(STAR及SID)及航班计划表为来源数据，利用上述两种结构模型，分别评估武汉天河机场在着陆优先情况下终端区的进场容量，以及广州白云机场在全起飞状态下的终端区的离场容量.
3.1 武汉天河机场终端区进场容量评估
如图3所示，武汉天河机场20号单跑道共有四条标准仪表进场程序：北京方向进场的河口标准仪表进场程序、上海方向进场的浠水标准仪表进场程序、广州方向进场的龙口标准仪表进场程序和成都方向进场的天门标准仪表进场程序.该四条标准进场程序在航图结构上共形成两个进近交叉点，分别位于HG导航台和荷包湖DA. 按民航飞行管制间隔规定，航空器在空中的最小间隔按雷达管制终端区L=6 km 的间隔实施.查阅天河机场航班计划表可知天河机场进、离港飞机均以民航公共运输类C、D类飞机为主，占比均达97%以上.为简化计算，仅考虑C、D类较大型飞机.经统计拟定进场航空器C类飞机约占70%，D类飞机所占比例约为30%.根据飞行数据记录仪(FDR)采集的数据，C类机型进近速度平均值为240 km/h，D 类机型进近速度平均为270 km/h.
先选定武汉本场河口标准仪表进场程序和浠水标准仪表进场程序的交叉点为HG
导航台(N30 55.4，E114 21.1)，此为北京方向进场航班和上海方向进场的飞行汇聚冲突点.令前后进近的航空器上述不同进场程序的航段夹角为(α,β)，此为机场细则给定.
若航班的前后机都是由不同的C、D类机型组成，因此共有四种不同进场情况.考虑最常见的情况是，在实际管制工作中通常将不同机型调定为避免追赶或拉开的相似进场速度来处理，为简化计算，先假定此时v1=v2=240 km/h.(或v1=v2=270
km/h，均为类同理).
当t>0，v2+v1cosα≥0，此时飞行间隔AF据式(6)可得：
得α1=136°，AF1=6.472 8；α2=112°，AF2=7.239 7.
综合t≥0和t<0两种情况，对AF向上取整并在两种情况中取较大值，得到飞行
间隔矩阵(CC表示前机和后机都为C类飞机，1表示在航路交叉点(N30 55.4，
E114 21.1)，i,j=1,2.i,j表示前后进近的航空器所飞行的进场程序，1表示河口进场程序，2表示浠水进场程序)：
最小间隔时间矩阵为(单位min)：
根据天河机场航班计划表，可知在航路交叉点HG处(N30 55.4，E114 21.1) 前机后机从不同进场程序进近的概率分布为：
将矩阵结果带入计算，则该汇聚情形下前后机的平均时间间隔为：
考虑其他不同机型进近情况，分别将v1和v2的不同典型平均进近速度带入计算，同理可知：
其次，选定武汉本场的荷包湖台交叉点(如图2DA导航台位置点)，其为广州方向
进场和成都方向进场的汇聚交叉点.据机场细则，将前后进近的
航空器遵循不同进场程序的航段夹角定为(α,β).
由前述HG交叉点处理方法同理可求出最小间隔时间矩阵，同时将得到的最小间
隔时间矩阵中的与做比较，最终最小间隔时间矩阵：
同理得到其他不同机型组合情况：的最小间隔时间矩阵为：
由天河机场20号跑道航班计划表可知后机跟随前机进场的概率为pCC=0.48，pCD=0.21，pDC=0.20，pDD=0.11.
可以计算出经由不同标准仪表进场程序的前后进场飞机的平均时间间隔为：
即航班平均进场时间为：天河机场20号跑道在着陆优先的状况下其终端区最大进场容量为：即着落优先状态下天河机场20号跑道终端区进场每小时可以容纳的航
班架次为25架次.
3.2 广州白云机场终端区离场航路容量评估
广州机场02R跑道标准仪表离场程序中，共有四条标准仪表离场航线，如图4所示：分别为源潭标准仪表离场程序航空器过航路点GG054后转航向329o；英德
标准仪表离场程序航空器过航路点GG054后转航向005o；龙门标准仪表离场程
序航空器过航路点GG054后转航向082o和石龙标准仪表离场程序航空器过航路点GG054后转航向106o.
由于规定02R号跑道放行间隔按照终端区航路最小间隔放行，雷达管制终端区间
隔不得小于6 km，这里就采用L=6 km.为了简化计算，这里同样只考虑两种机型即C、D类飞机，根据飞行数据记录仪(FDR)采集的数据，C、D类起飞后到达转
弯点GG054的平均速度分别为260 km/h和290 km/h，同样设前机为C类飞机，后机分别为C、D类飞机和前机为D类飞机后机分别为C、D类飞机四种情况讨论.
据机场细则统计列表，前、后机飞经不同离场程序时航段夹角的(α,β)值，如表3. 先假定前机都为C类，此时v1=v2=260 km/h.根据式(14)，当t≥0，此时v1-
v2cosβ>0，放行间隔为AF=L.当t<0，此时v1+v2cosα>0，前后机离场的水平
间隔为：
由表3，分别带入α1=118o，α2=154o，α3=129o,α4=105o,求得AF1=6.999 9，AF2=6.157 9，AF3=6.647 7，AF4=7.563 0.
将所得AF向上取整，综合t≥0和t<0两种情况，放行间隔取两者中的较大值，
得到前机和后机都为C类飞机时放行间隔见矩阵其中CC表示前后离场的航空器
均为C类飞机，i,j表示前后离场航空器所采用的标准离场程序(i,j=1,2,3,4；分别
对应源潭，英德，龙门，石龙标准离场程序)，其他机型不同组合同理可得，如下：由式(15)，计算最小放行时间矩阵(单位min)：
由广州白云机场02R号跑道航班计划表可知，后机跟随前机离场的概率为
pCC=0.38，pCD=0.25，pDC=0.23，pDD=0.14.
据此可得出经由不同标准仪表离场程序的前后离场飞机的平均时间间隔为：
航班平均放行时间为：则广州白云机场02R号跑道在起飞优先的状况下，其终端
区最大离场容量为：也即是每小时白云机场02R号跑道在全起飞状况下，其终端
区每小时能够容纳航班架次为36架次.
本文根据终端区进、离场航路结构和航空器飞行特征建立终端区进、离场容量模型，并分别以武汉天河机场和广州白云机场终端区的标准仪表进、离场程序以及两机场的航班计划表，结合空管管制间隔规定及飞行实际采集数据，分别评估出武汉天河机场在着陆优先情况下终端区的进场容量和广州白云机场在全起飞状态下的终端区的起飞容量，其结果与两场现行对应的实际终端区容量吻合，证明了这种算法的可行性和正确性.
【相关文献】
[1] 蒋兵.空域评估模型与方法研究[D].南京：南京航空航天大学，2002.
[2] 蔡东闽.空域安全评估和仿真研究[D].南京：南京航空航天大学， 2002.
[3] 张志龙.终端区空中交通容量估计系统研究[D].南京：南京航空航天大学，2005.
[4] 北京航空航天大学.全国飞行流量监控中心建设项目预可行性研究论证报告[R].北京：北京航空
航天大学，2007.
[5] 马正平，崔德光，谢玉兰.机场终端区流量分配及优化调度[J].清华大学学报(自然科学
版),2007,43(7): 876-879.
[6] 中国民用航局.CCAR-93TM-R4,中国民用航空空中交通管理规则[S] .北京：中国民航局，2008.
[7] DAVID A L, CAROLINE N, GERALD S. The aviation system analysis capability airport capacity and delay models [R]. Virginia: NASR/CR,1998.
[8] MOGFORD R H,GUTTMAN J A,MORROW S L,et al. The complexity construct in air
traffic control: A review and synthesis of the literature (DOT/FAA/-CT TN95/22) [Z]. Atlantic City: FAA Technical Center, 2006.
[9] MILAN J. Air Transport System Analysis and Modeling [M]. US: Gordon and Breaeh Seienee Publishers，2012：201-220.
[10] KIM J, ZOU J, MITCHELL J ,et al.Sensitivity of capacity estimation results subject to convective weather forecast errors [C]//Proceedings of AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference. Chicago: American Institute of Aeronautics and Astronautics, 2012: 1-15。