(优辅资源)四川省高三上学期巴蜀黄金大联考试题 文科数学 Word版含答案

数学（文科）
考试时间：2016年12月6日下午15：00~17：00
考生注意：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。

2．请将各题答案填在试卷后面的答题卡上。

3．本试卷主要考试内容：必修1、3、4、5，选修1—1、1—2（立体几何不考大纲）。

第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在没小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1. 已知集合}8,6,5,3{-}0)6)(2(|{=-+=B x x x A ，＜则B A 等于（ ） A.}5,3{- B. }3{- C.{5} D. Ø
2. 若复数)1)(2(i ai z +-=的实部为1，则实数a 的值为（ ） A. 1 B.1- C. 3 D.3-
3. 在“双11”促销活动中，某商场对11月11日9时到14时的 销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知12时到 14时的销售额为14万元，则9时到11时的销售额为（ ） A. 3万元 B. 6万元 C. 8万元 D. 10万元
4. 已知曲线a x x f +=2
)(在点))1(,1(f 处切线的斜率等于)2(f ，则实数a 的值为（ ） A.2- B.1- C.2
3
D.2
5. 已知x x cos )2cos(32157sin 54sin 157cos 54cos ++=+πππππ，则x 2sin 等于（ ） A.31 B.31- C.121 D.121-
6. 若实数y x ,满足条件⎪⎩
⎪
⎨⎧≤-≥-+≥+-,01,022,
01x y x y x 则y x z 34+=的最小值为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
7. 执行如图所示的程序框图，若4
9
=a ，则输出S 的值为（ ） A.10 B.12 C.14 D.16
8. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，且.4363+=a a 若2510a S ，则＜的取值范围是（ ）
A.)2,(-∞
B.)0,(-∞
C.),1(+∞
D.(0，2)
9. 已知函数)10(8log log )(1
≠+=a a x x f a a ，且＞，在集合{
41，31，2
1
，3，4，5，6，7}中任取一个
数为a ，则0)2()13(＞＞a f a f +的概率为（ ） A.41 B.83 C.21 D.4
3
10. 已知函数)3cos(cos 21)(ϕ++=x x x f 是偶函数，其中ϕ)2
,0(π
∈，则下列关于函数
)2c o s ()(ϕ-=x x g 的正确描述是（ ） A.)(x g 在区间]3
,12[π
π-
上的最小值为-1. B.)(x g 的图象可由函数)(x f 的图象先向上平移2个单位，在向右平移
3
π
个单位得到. C.)(x g 的图象可由函数)(x f 的图象先向左平移
3π
个单位得到. D.)(x g 的图象可由函数)(x f 的图象先向右平移3
π
个单位得到.
11. 已知双曲线）＞，＞00(1:22
22b a b
y a x C =-的左焦点为F N M c 、),0,(-在双曲线C 上，
O 是坐标原点，
若四边形OFMN 为平行四边形，且四边形OFMN 的面积为cb 2，则双曲线C 的离心率为（ ）
A.2
B.2
C.22
D.32 12. 对任意实数b a ,定义运算“◎”：a ◎⎩⎨⎧-≤-=.
2,.2,＞b a b b a a b 设1
3)(+=x x f ◎（x -1），若函
数)(x f 与函
数x x x g 6)(2
-=在区间（1,+m m ）上均为减函数，则实数m 的取值范围是（ ） A.]2,1[- B.(0，3] C.[0，2] D.[1，3]
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上. 13. 已知点)2,1(),,3(-==b m a ，若032=+⋅b b a ，则实数m =_______.
14. 若抛物线)0(22
＞p px y 上的点)2,(0x A 到其焦点的距离是A 到y 轴距离的3倍，则
=p _____.
15. 在△ABC 中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,,3
1
cos ,sin 2sin =
=
C C B a ，△ABC 的面积为4，则c =______.
16. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为______.
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）
已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且)(12*
∈-=N n S n n .
（1）求数列}{n a 的通项公式；
（2）设1log 4+=n n a b ，求}{n b 的前n 项和为n T .
18. （本小题满分12分）
在△ABC 中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，且A b A c B a cos 2cos 3sin 2-=.
（1）若a B b 求,sin 5=
；
（2）若6=a ，△ABC 的面积为
2
5
，求c b +. 19. （本小题满分12分）
为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用原传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、
乙两个平行班进行教学实验，为了解教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学
生的成绩进行统计，作出的茎叶图如下图。

记成绩不低于70分者为“成绩优良”.
（1）分别计算甲、乙两班20个样本中，化学分数前十的平均分，并大致判断那种教学方式的教学效
果更佳；
（2）由以上统计数据填写下面22⨯列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成
附：)
)()()(()(2
2
d c b a d b c a bc ad n K ++++-=.)(d c b a n +++=
20.（本小题满分12分）
已知右焦点为)0,(c F 的椭圆）＞0(13
:2
22a y a x M =+关于直线c x =对称的图形过坐标
原点.
（1）求椭圆M 的方程；
（2）过点（4,0）且不垂直于y 轴的直线与椭圆M 交于Q P ,两点，点Q 关于x 轴的对称原点为E ,证
明：直线PE 与x 轴的交点为F .
21.（本小题满分12分）
已知函数x ax x f ln )(-=，函数0,,3
1)(3
≠∈∈-=b R b R a bx bx x g 且. （1）讨论函数)(x f 的单调性；
（2）若1=a ，且对任意的)2,1(1∈x ，总存在)2,1(2∈x ，使0)()(21=+x g x f 成立，求实数b 的取值 范围.
请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做则按所做第一题计分，作答时请写清题号。

22.（本小题满分10分）选修4—4：极坐标与参数方程
已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x 轴的正半轴重合，圆C 的极坐标是
θρsin 2a =，直线l
的参数方程是⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧=+-=t y a t x 545
3（t 为参数）。

（1）若2=a ，M 为直线l 与x 轴的交点，N 是圆C 上一动点，求||MN 的最大值； （2）若直线l 被圆C 截得的弦长为62，求a 的值.
23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
设函数|1|)(+=x x f . （1）解不等式x x f 2)(＜；
（2）若82||)(＞a x x f -+对任意R x ∈恒成立，求实数a 的取值范围.
精品文档试卷。