第八讲线段射线直线

【七年级暑假预科辅导】
第八讲线段、射线、直线
（一）我要学——理解新知
一、定义：
1.线段：绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做线段；线段有两个端点；能度
量大小。

2.射线：将线段向一个方向无限延长；射线有一个端点；不能度量大小
3.直线：将线段向两个方向无限延长。

不能度量大小。

4.两点间的距离：两点之间线段的长度。

5.线段中点：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB中
点。

这时AM=BM= AB或AB＝2AM＝2BM
二、公理：
1.经过两点有且只有一条直线。

2.过一点可以画无数条直线,过两点只可以画一条直线。

3.线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。

三、说明：
1.三线的特点:
[1]直线本领大，身体无限长；
[2]射线向一方，一端无限长；
[3]线段最乖巧，只在两点之间跑.
2.表示方法：射线的表示有方向性，端点字母在前，射线上其它任意一点字母在
后，线段，直线的表示与字母顺序无关。

(二)我不晕——概念变式
1.过一点O可以画无数条直线. （）
2.线段，射线可以度量长度，直线不能． ( )
3.射线AB与射线BA是同一条射线. ( )
4.这条直线可以表示为aA. （）
5.手电筒发出的光束，舞台上的光束，投影仪的光都给人一种__________的形象.
6.连结_______的_______叫作两点间的距离.
7.线段AB和CD相等,记作__________,线段EF小于GH,记作________.
8.下列说法中正确的是（）
A.经过两点有且只有一条线段
B.经过两点有且只有一条直线
C.经过两点有且只有一条射线
D.经过两点有无数条直线
9.关于直线，射线，线段的描述正确的是（）
A.直线最长，线段最短
B.射线是直线长度的一半
C.直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点
D.直线、射线及线段的长度都不确定
10.下列语句中，正确的是（）
A.直线比射线长
B.射线比线段长
C.无数条直线不可能相交于一点
D.两条直线相交，只有一个交点（三）我准确——疯狂操练
1.过A、B两点可以画两条直线. （）
3.经过A、B、C三点可以画三条直线. ( )
4.线段有两个端点, 射线有一个端点, 直线没有端点． ( )
5.线段AB长2000米,射线AB长2000米. ( )
6.射线比直线短一半. ( )
7.若MA=MB，则M是线段AB的中点.（）
8.如图，点C分AB为2∶3,点D分AB为1∶4，若AB为5cm,则AC=_______cm,BD=_______cm,CD=_______cm.
9.点B把线段AC分成两条相等的线段，点B就叫做线段AC的_______，这时，有AB=_______,AC=_______BC，AB=BC=_______AC.点B和点C把线段AD分成三条相等的线段，则点B和点C就叫做AD的_______.
10.已知线段AB=10㎝，点C是AB的中点，
点D是AC中点，则线段CD=_________㎝。

A C
B D E
11.如图所示，A、B、C、D四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是（）
12.如图,下列说法，正确说法的个数是（）
①直线AB和直线BA是同一条直线；②射线AB与射线BA是同一条射线；③线段AB和线
段BA是同一条线段；④图中有两条射线.
A.0
B.1
C.2
D.3
13.已知A、B两点之间的距离是10 cm，C是线段AB上的任意一点，则AC中点与BC中点间
距离是（）
A.3 cm
B.4 cm
C.5 cm
D.不能计算
14.经过A、B、C三点可连结直线的条数为（）
A.只能一条
B.只能三条
C.三条或一条
D.不能确定
15.延长线段AB到C，下列说法中正确的是（）
A.点C在线段AB上
B.点C在直线AB上
C
M P N C.点C 不在直线AB 上
D.点C 在直线AB 的延长线上 16.如图所示，能读出的线段共有（ ）
A.8条
B.10条
C.6条
D.以上都错
（四）我提升——综合题解
1.在直线AB 上的一点P,使得AP=2PB,试判断P 点的位置,画图示意,并说明原因.
2.已知线段AB=6cm,在直线AB 上画线段BC=4cm,若M 、N 分别是AB 、BC 中点
(1)求M 、N 间的距离.
(2)若AB=acm,BC=bcm,其他条件不变,此时M 、N 间的距离是多少?
(3)分析(1)(2)的解答过程,从中你发现了什么规律? 在同伴间交流你得到的启迪?
3.已知两条线段的差是10 cm ，这两条线段的比是2∶3,求这两条线段的长.
4.在直线AB 上，有AB =5 cm ，BC =3 cm ，求AC 的长.
（五）我疯了——挑战极限
1.如图,已知B 是线段AC 上的一点,M 是线段AB 的中点,N 是线段AC 的中点,P 为NA 的中点,Q 为MA 的中点,则MN:PQ 等于( )
A.1
B.2
C.3
D.4
（六）我冷静——方法回顾
1。

你学到了什么知识？
2．你学到了什么解决问题的方法？
3．你还有什么感受？
（七）我不忘——巩固练习
1.连结_______的_______叫作两点间的距离.
2.线段有______个端点,射线有_____个端点,直线_____端点.
3.在直线L 上取三点A 、B 、C,共可得_______条射线,______条线段.
4.在直线AB 上，有AB =5 cm ，
BC =3 cm ，求AC 的长.
解：⑴当C 在线段AB 上时，AC =_______.
(2)当C 在线段AB 的延长线上时，AC =_______.
5.O 、P 、Q 是平面上的三点，PQ=20㎝，OP+OQ=30㎝，那么下列正确的是( )
A 、 O 是直线PQ 外
B 、O 点是直线PQ 上
C 、O 点不能在直线PQ 上
D 、O 点不能在直线PQ 上
6.如图11，M 是线段的EF 中点，N 是线段FM 上一点，如果EF=2a, NF=b,则下面结论中错误是( )
A.MN=a －b
B.MN=21
a C.EM=a D.EN=2a －b
7.延长线段AB 到C ，下列说法中正确的是（ ） A.点C 在线段AB 上 B.点C 在直线AB 上
C.点C 不在直线AB 上
D.点C 在直线AB 的延长线上
8.已知：AE=21EB ，F 是BC 的中点，BF=5
1AC=1.5㎝，求EF 的长。

9.如图，在线段AB 上任取D 、C 、E 三个点，那么这个图中共有几条线段？
A F
图11M N。