福建省高考数学一轮总复习 第55讲 直线与圆、圆与圆的位置关系课件 文 新课标

求 l 的方程； (2)求过 P 点的圆 C 的弦的中点的轨迹方程．
•1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 •5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 •6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2022年1月2022/1/272022/1/272022/1/271/27/2022 •7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2022/1/272022/1/27January 27, 2022 •8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2022/1/272022/1/272022/1/272022/1/27
(1)求直线 PA、PB 的方程； (2)求过 P 点的圆的切线长； (3)求直线 AB 的方程．
二 圆与圆的位置关系
【例 2】若动圆 C 与圆 C1：(x＋2)2＋y2＝1 及圆 C2：(x－2)2＋y2＝4 分别相切，且一个内切，一个外切， 则动圆 C 的圆心的轨迹是( )
A．两个椭圆 B．一个椭圆及一个双曲线的一支 C．两个双曲线的各一支 D．一个双曲线的两支
素材2
若⊙O：x2＋y2＝5 与⊙O1：(x－m)2＋y2＝20(m∈R) 相交于 A、B 两点，且两圆在点 A 处的切线互相垂直，则 线段 AB 的长度是 4 .
三 圆的弦长、中点弦问题
【例 3】已知点 P(0,5)及圆 C：x2＋y2＋4x－12y＋24＝0. (1)若直线 l 过点 P 且被圆 C 截得的线段长为 4 3，
第55讲 直线与圆、圆与圆的位置关系
【要点指南】
① | A a B b C |； ② d r； ③ d＞ r； A2 B2
④ d＜ r； ⑤ 相 交 ； ⑥ 相 切 ； ⑦ 相 离 ； ⑧ x0 x y 0 y r 2； ⑨ x0 x y 0 y r 2； ⑩ 2 r 2 d 2； d R r； d R r；
＜； ＞； ＜； ＜
一 直线与圆的位置关系
【例 1】已知圆 C：x2＋y2＝8 及定点 P(4,0)，直线 l 过定点 P，斜率为 k，试问 k 在什么范围内取值时，该直线 l 与已知圆 C：(1)相切；(2)相交；(3)相离．
素材1
已知圆 C：(x－1)2＋(y－2)2＝2，P 点的坐标为(2，－1)，过 点 P 作圆 C 的切线，切点为 A、B.
素材3
已知点 M(3,0)，圆 C：x2＋y2－2x－2y＝0，直线 l 过点 M，在下列条件下，求直线 l 的方程．
(1)直线 l 与圆 C 相切； (2)直线 l 被圆截得的弦长为 2.
备选例题
已知半相切．
(1)求动圆圆心的轨迹； (2)是否存在斜率为31的直线 l，它与(1)中所得轨迹从左 至右顺次交于 A、B、C、D 四点，且满足|AD|＝2|BC|？若 存在，求出 l 的方程；若不存在，说明理由．