【3套打包】天津市初中数学七年级下册第六章《实数》测试卷(解析版)

人教版七年级数学下册第六章实数单元测试题
一、选择题
1.立方根是－0.2的数是( D )
A．0.8 B．0.08 C．－0.8 D．－0.008
2．与最接近的整数是( B )
A．0 B．2 C．4 D．5
3.若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是( D )
A．0 B．1
C．0或1 D．0或±1
4.如果是实数，则下列一定有意义的是( D )
A．B．C．D．
5．下列说法中，正确的个数有( A )
①两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数；③无理数与有理数的和是无理数；
④有理数除以无理数的商是无理数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6.若x－3是4的平方根，则x的值为( C )
A．2
B．±2
C．1或5
D．16
7.化简：
人教版七年级数学下册第六章实数复习检测试题
一、选择题
1 、若x 是9 的算术平方根，则x 是（）
A 、3
B 、－3
C 、9
D 、81
2 、下列说法不正确的是（）
A 、的平方根是
B 、－9 是81 的一个平方根
C 、0.2 的算术平方根是0.04
D 、－27 的立方根是－3
3 、若的算术平方根有意义，则a 的取值范围是（）
A 、一切数
B 、正数
C 、非负数
D 、非零数
4 、在下列各式中正确的是（）
A 、＝－2
B 、＝3
C 、＝8
D 、
＝2
5 、估计的值在哪两个整数之间（）
A 、75 和77
B 、6 和7
C 、7 和8
D 、8 和9
6 、下列各组数中，互为相反数的组是（）
A 、－2 与
B 、－2 和
C 、－与2
D 、︱－2 ︱和2
7 、在－2 ，，，3.14 ，，，这6 个数中，无理数共有( )
A 、4 个
B 、3 个
C 、2 个
D 、1 个
8 、下列说法正确的是（）
A 、数轴上的点与有理数一一对应
B 、数轴上的点与无理数一一对应
C 、数轴上的点与整数一一对应
D 、数轴上的点与实数一一对应
9 、以下不能构成三角形边长的数组是（）
A 、1 ，，2
B 、，，
C 、3 ，4 ，5
D 、3 2 ，4 2 ，5 2
10 、若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则－︱a －
b ︱等于（）
A 、a
B 、－a
C 、2 b ＋a
D 、2 b －a
二、填空题
1 、81 的平方根是__________ ，1.44 的算术平方根是__________ 。

2 、一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是__________ 。

3 、的绝对值是__________ 。

4 、比较大小：2 ____4 。

5 、若＝5.03
6 ，＝15.906 ，则＝__________ 。

6 、若的整数部分为a ，小数部分为b ，则a ＝________ ，b ＝_______ 。

三、解答题
1 、＋－
2 、
3 、
4 x 2－16 ＝0
4 、27 （x －3 ）3＝－64
5 、若5 a ＋1 和a －19 是数m 的平方根，求m 的值。

6 、已知和︱8 b －3 ︱互为相反数，求( ab ) －2 －2
7 的值。

7 、已知2 a －1 的平方根是±3 ，3 a ＋b －1 的算术平方根是4 ，求a ＋2 b 的值。

8、已知m 是的整数部分，n 是的小数部分，求m －n 的值。

9、平面内有三点A （2 ，2 ），B （5 ，2 ），C （5 ，）
（1 ）请确定一个点D ，使四边形ABCD 为长方形，写出点D 的坐标。

（2 ）求这个四边形的面积（精确到0.01 ）。

（3 ）将这个四边形向右平移2 个单位，再向下平移个单位，求平移后四个顶点的坐标。

参考答案
一、1 、A ；2 、C ；3 、C ；4 、D ； 5 、D ；6 、 B ；7 、C ；
8 、D ；9 、D ；10 、B
二、1 、9 ，1 、2 ； 2 、1 ，0 ；3 、2 ；4 、＜；5 、503 、6 ；
6 、a ＝3 ，b ＝－3
三、1 、1 ；2 、－；3 、x ＝±2 ；4、；
5 、25
6 ；
6、37
7 、9
8、5 －；
9 、（1 ）、D （2 ；），（2 ）、s ＝3 ≈4 、24 ；（3 ）、 A ＇（4 ；－）B ＇（7 ；－）C ＇（7 ；－2 ） D ＇（4 ；－2 ）
人教版七年级数学下册第六章实数单元测试题（含解析）
一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分)
1.(－2)2的算术平方根是()
A．－2 B．±2 C． 2 D．
2.观察一组数据，寻找规律：0、、、、、…，那么第10个数据是()
A ．
B ．
C ． 7
D ． 3.下列说法正确的是( )
A ． 0.25是0.5的一个平方根
B ． 正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0
C ． 72的平方根是7
D ． 负数有一个平方根
4.如果一个正数的平方根为2a ＋1和3a －11，则a ＝( )
A ． ±1
B ． 1
C ． 2
D ． 9
5.下列说法正确的是( )
A ． －1的倒数是1
B ． －1的相反数是－1
C ． 1的立方根是±1
D ． 1的算术平方根是1 6.的平方根为( )
A ． ±8
B ． ±4
C ． ±2
D ． 4
7.在下列实数：2
、、、、－1.010 010 001…中，无理数有( ) A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 8.介于下列哪两个整数之间( )
A ． 0与1
B ． 1与2
C ． 2与3
D ． 3与4
9.实数－1的相反数是( )
A ． －1－
B ．＋1
C ． 1－
D ．－1
10.计算|2－|＋|－3|的结果为( )
A ． 1
B ． －1
C ． 5－2
D ． 2－5 二、填空题(共8小题，每小题3分,共24分)
11.当m ≤________时，
有意义． 12.当的值为最小值时，a ＝________.
13.若a 2＝9，则a 3＝________.
14.若x 2－49＝0，则x ＝________.
15.一个立方体的体积是9，则它的棱长是________．
16.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm ，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm 3，则第二个纸盒的棱长是________ cm. 17.的整数部分是________．
18.数轴上点A ，点B 分别表示实数，－2，则A 、B 两点间的距离为________． 三、解答题(共8小题，共66分) 19.（8分）计算：
(1)|－|＋|－1|－|3－|； (2)－＋＋.
20. （8分）求满足下列等式的x 的值：
(1)25x 2＝36；
(2)(x －1)2＝4.
21. （6分）我们知道：
是一个无理数，它是无限不循环小数，且1＜＜2，则我们把1叫做的整数部分，－1叫做的小数部分．如果的整数部分为a ，小数部分为b ，求代数式a ＋b 的值．
22. （6分）已知一个正数的平方根分别是3x＋2和4x－9，求这个数．
23. （8分）已知：|a－2|＋＋(c－5)2＝0，求：＋－的值．
24. （8分）已知M＝是m＋3的算术平方根，N＝是n－2的立方根，试求M－N的值．
25. （10分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．
(1)求该魔方的棱长；
(2)求该长方体纸盒的长．
26. （12分）我们来看下面的两个例子：()2＝9×4，(×)2＝()2×()2＝9×4，
和×都是9×4的算术平方根，而9×4的算术平方根只有一个，
所以＝×.
()2＝5×7，(×)2＝()2×(7)2＝5×7，
和×都是5×7的算术平方根，
而5×7的算术平方根只有一个，所以__________．(填空)
(1)猜想：一般地，当a≥0，b≥0时，与×之间的大小关系是怎样的？
(2)运用以上结论，计算：的值．
答案解析
1.【答案】C
【解析】(－2)2＝4.4的算术平方根是2.
2.【答案】B
【解析】0＝，＝，＝，
＝，＝，＝，…
通过数据找规律可知，第n 个数为，
那么第10个数据为：＝. 3.【答案】B
【解析】A.0.5是0.25的一个平方根，故A 错误； C ．72＝49,49的平方根是±7，故C 错误； D ．负数没有平方根，故D 错误．
4.【答案】C
【解析】根据题意得：2a ＋1＋3a －11＝0， 移项合并得：5a ＝10，
解得：a ＝2.
5.【答案】D
【解析】A.－1的倒数是－1，故错误； B ．－1的相反数是1，故错误；
C ．1的立方根是1，故错误；
D ．1的算术平方根是1，正确
6.【答案】C 【解析】因为
＝4，又因为(±2)2＝4，所以的平方根是±2. 7.【答案】C 【解析】2
、、－1.010 010 001…是无理数． 8.【答案】C 【解析】因为4＜5＜9，所以2＜
＜3. 9.【答案】C 【解析】实数－1的相反数是－(－1)＝1－.
10.【答案】C
【解析】原式＝2－
＋3－＝5－2. 11.【答案】3
【解析】要使根式有意义，则3－m ≥0，解得m ≤3.
12.【答案】2 【解析】因为
≥0，所以的最小值为0,3a －6＝0，解得：a ＝2.
13.【答案】±
27 【解析】因为a 2＝9，所以a ＝±
3，所以a 3＝±27. 14.【答案】±
7 【解析】∵x 2－49＝0，∴x 2＝49，∴x ＝±7. 15.【答案】
【解析】设立方体的棱长为a ，则a 3＝9，所以a ＝
. 16.【答案】7 【解析】根据题意得：
＝7，则第二个纸盒的棱长是7 cm. 17.【答案】4
【解析】因为16＜17＜25，所以4＜
＜5，所以的整数部分是4. 18.【答案】2 【解析】－(－2)＝2.
19.【答案】解：(1)原式＝－＋－1－3＋＝2－4；
(2)原式＝－(－2)＋5＋2＝2＋5＋2＝9.
【解析】(1)根据绝对值的意义去绝对值得到原式＝－＋－1－3＋，然后合并即可；
(2)先进行开方运算得到原式＝－(－2)＋5＋2，然后进行加法运算．
20.【答案】解：(1)把系数化为1，得x 2＝，开平方得，x ＝±5
6
； (2)开平方得，x －1＝±2，x ＝±2＋1，即x ＝3或－1.
【解析】(1)先把系数化为1，再利用平方根定义解答；
(2)把x －1看作整体，再利用平方根定义解答．
21.【答案】解：因为27＜50＜64，所以3＜
＜4， 所以的整数部分a ＝3，小数部分b ＝
－3. 所以a ＋b ＝3＋
－3＝.
【解析】先依据立方根的性质估算出的大小，然后可求得a，b的值，最后代入计算即可．
22.【答案】解：一个正数的平方根分别是3x＋2和4x－9，
则3x＋2＋4x－9＝0，解得：x＝1，
故3x＋2＝5，即该数为25.
【解析】利用平方根的定义直接得出x的值，进而求出这个数．
23.【答案】解：因为|a－2|＋＋(c－5)2＝0，
所以a＝2，b＝－8，c＝5.
所以原式＝＋－＝－2＋4－5＝－3.
【解析】首先依据非负数的性质求得a、b、c的值，然后代入求解即可．
24.【答案】解：因为M＝是m＋3的算术平方根，N＝是n－2的立方根，所以可得：m－4＝2,2m－4n＋3＝3，
解得：m＝6，n＝3，
把m＝6，n＝3代入m＋3＝9，n－2＝1，
所以可得M＝3，N＝1，
把M＝3，N＝1代入M－N＝3－1＝2.
【解析】根据算术平方根及立方根的定义，求出M、N的值，代入可得出M－N的值．25.【答案】解：(1)设魔方的棱长为x cm，可得：x3＝216，解得：x＝6.
答：该魔方的棱长6 cm.
(2)设该长方体纸盒的长为y cm，
6y2＝600，y2＝100，y＝10.
答：该长方体纸盒的长为10 cm.
【解析】(1)根据立方根，即可解答；
(2)根据平方根，即可解答．
26.【答案】解：根据题。