39网络结构之熵

话务 132895 106174 125092 76938 79490 54138 52582 34015 21287 27350 16582
总熵 330635 252263 319638 177506 162763 119992 126603 70776 36814 49213 37749
业务熵 4.09 3.98 4.16 3.91 3.65 3.82 4.01 3.68 3.33 3.40 3.88
i 1
i 1
网络干扰熵
定义
从本质上来看，手机占用某个小区其实也是一个概 率事件，因为手机要从多个信号中选择一个最合适 的小区来占用，这样来看，占用上某个小区是必然 也是偶然，信号强度及参数设置决定了手机占用某 个小区的概率大小。 这里我们换个角度，仅从信号来进行分析，手机在 占用小区后，每时每刻都在做邻区测量，也就是说 每个邻区都有可能作为切换（重选）的对象，即： 每个业务的发生都是系统经过多个小区的占用概率 比较高低最终发生的结果：
第二种，高业务低熵，因为每个载频能够承担的业务量是有限的，
业务熵
要达到高业务低熵的效果，必须使得系统很大，即在GSM网络
中无限多地建低配站，同时要保证每个站的业务均衡，这对于实
际网络显然是不现实的。
最优类：在低业务低熵值的时候表现，从熵的概念来看，熵越低系统越稳定，但是低业务低熵 并不意味着网络很空闲，它在GSM网络的真正表现为3个特征：小区的低载频占比高、小区的 业务波动小、整个区域的业务分布均衡。
网络结构之熵
频率
信道
概念
通信系统通过信道给业务需求提供服务，因此每个 时刻（时隙）上的交互通信的集合，这就构成了通 信网络的事件。
每个通信事件发生概率用什么来衡量？客观上来讲， 每个事件都是用户随机发生的行为，概率很难计算。 这里我们换个角度，对于移动通信网络是一个干扰 受限系统，而干扰的主要来源是系统内干扰，表现 在频率上，所以这里我们就从频率出发来分析一下 通信系统的事件。每个通信事件的发生都是在某个 频率上发生，而移动通信可用频段掉款是固定的， 那么，发生在某个频率上的事件的概率就确定了。
系统总小区数
小区的总事件数
kn
H _ s p(i, j) log2 p(i, j)
i1 j1
下面我们就要从网络结构出发来进行考虑，如果从小区角度出发，每个小区占用到的用户是 确定的，因为网络结构决定了用户处于某个位置时占用哪个小区，而占用小区后分配到信道 频率也是确定的，所以上述公式从微观角度很多因素就已经从随机变成了确定，该事件占用 的频率概率可以用该小区的载频配置大小的倒数来确定。
熵与业务的关系
业务量和业务熵的关系
业务量
衰亡类：高业务高熵的表现，当网络建设的发展已经无法满 足业务发展的时候，这个网络就会变得越来越混乱，业务质 量从而无法满足，如果不进行变革，发展的业务冲击将会迫 使系统将会走向衰亡。
问题类 最优类
衰亡类 问题类
问题类：低业务高熵的情况出现在两种情况：
第一种，网络的利用率低、网络的业务发展极不平衡；
业务熵
3.6
建一个12扇区的高配站的总熵值和平均每业务熵 一分二
16
6
41.4
是建4个3配置低配站的2.26倍。
如果考虑小区分裂后，额外增加的小区间相互之
16
间重叠关系带来的熵增，这里姑且考虑相互之间
一分四
8
6
41.4
82.7
2.6
3
12.7
重叠覆盖增加了一倍，那么总熵额外增加到82.72，
比如，移动GSM900网络可用频点是94个，那么简单的说，每个通信事件在频率上的 发生概率就是1/94，而实际情况要复杂一些。
网络结构之熵
我们在把熵公式进一步细化，作为随机用户发生通信事件的频率占用概率并不是绝对随机的， 首先用户所在的位置决定了占用某个小区，小区的频率配置是我们网络预先配置好的，而用 户占用这个小区的那个频率也是由基站进行分配，所以从宏观上全网来看，某个频率分配给 某个通信事件是随机的，但是从微观角度，每个通信事件的发生和小区之间关系息息相关
网络干扰熵的意义
干扰熵熵越大，网络实际的稳定性越差，表现来看就是业务不稳定，易受到其他小区的干扰； 要保持干扰熵的数值越小，需要网络中小区收到的其它小区信号越少，即业务发生转换的可能 性变小，这就需要小区做到精确覆盖。
网络干扰熵（续）
通过后续的干扰矩阵研究，可以知道
P(1, j) P(2, j) P(k, j) P(k, j)
网络结构之熵
2011年8月
目录
• 网络结构之熵
• 干扰矩阵原理 • 叩开结构优化之门 • 贯通自动改频之路
熵与信息熵
熵定律是科学定律之最！
熵由Rudolf Clausius提出，后来香农 Shannon第一次将熵的概念引入到信 息论中来。
在信息论中，熵表示的是不确定性的 量度，他把信息定义为“用来消除不 确定性的东西”。
熵与网络配置
网络配置需要从高配向低配合理的发展！
高配业务熵：
T
log2
R T
log2
R
分裂后业务熵：2
*
T 2
log2
R 2
T
log2
R 2
很显然，分裂后的业务熵必定小于高配下的业务 熵。 从上面的例子可以看出，同样满足32erl的话务，
布局 高配
话务 （ERL）
32
配置
12
熵
114.7
总熵
114.7
n
k
T (i)
H _ s log2 TRX (i) p(i, j) log2 TRX (i) k
T (i) log2 TRX (i)
i1
k
i 1
j 1
i 1
T (i)
T (i)
i 1
i 1
上述公式就是我们得到的熵公式，业务发生的概率是从空闲状态占用到某个确定小区后计算 的，所以得出了上面的结论，因此这个熵值不和其它小区有关联，这里暂且把它叫做业务熵， 或者叫做理想熵。理想熵是不会达到的，因为我们GSM网络小区和小区之间存在重选、切换 等等，有着千丝万缕的相互联系。 最接近与理想熵的GSM网络系统是：一个网络全部由精确覆盖的微蜂窝构成，并且微蜂窝配 置小，无泄漏，吸收话务均衡，相互之间仅有固定的业务切换点。
k
log 2 [4*7]
i1
=4.81
H
_
s(max)
k
k
i 1
log 2 [4*9] k
=5.17
GSM900 DCS1800
网络发展与熵变
1
2
3
4
浙江某地市历史熵变数据
从2006年到2008年，话务量增加很快，而直到2007年8月，整个载频量的增加还是低于话务的增加，所以在这 个过程中，网络的业务熵稳步增加。 2007年8月至2008年4月，这个阶段移动的载频量迅速增加，这个阶段是网络容量发展大大超过了话务发展， 所以这一阶段网络的业务熵迅速增加，达到历史的最高位（4.3已经接近4.81），同时网络质量也下降厉害。 2008年5月至2010年4月，这个阶段是移动网络逐步加强网路优化的阶段，载频量和业务量基本同步发展，同 时拆闲补忙、业务均衡等优化工作对网络也带来了较好的作用，因此这段时间业务熵在下降后平稳发展。 2010年5月至今，这是移动网络大规模发展双频网的阶段，这段时间里，新增1800载频吸收了大量的话务， 900网络负荷有所降低，整个网络也趋于平衡，所以尽管载频和业务有小幅增加，业务熵仍然做到了略有下降。
P(1, P(k,
j) j)
P(2, P(k,
k
j) j)
T (i)
i 1
P(n, j))TRX (i)] P(k, j)
上面的公式要计算出结果，就需要知道每个数值，进而需要知道网络中小区间两两之间的相关
信息，即：业务在目前小区的情况下有多大的概率转换到其它小区去，如果从全网络角度考虑，
获取这样一个全网相互之间的关系矩阵就成为必然。
网络结构之熵
熵公式的扩展
信令信道和业务信道的细化：
SD话务
k
TCH话务
k
H _ s [TSD (i) log2 TRX SD (i) TTCH (i) log2 TRXTCH (i)] [TSD (i) TTCH (i)]
i 1
i 1
语音业务和是数据业务的细化：
语言话务量
k
k
H _ s [Ty (i) Ts (i)] log2 TRX (i) [Ty (i) Ts (i)]
在给定的约束条件下，由最大信息熵原理求“最佳”概率分布，就是求 解条件极值问题。在某些场合，常用拉格朗日乘子法来确定此分布。
熵的特点
熵增原理
一个系统越是有序，信息熵就越低；反之，一个系统越是混乱，信息熵就 越高。所以，信息熵也可以说是系统有序化程度的一个度量。 热物理学证明，在一个封闭的系统中，熵总是增大，直至最大。若使系统 的熵减少（使系统更加有序化），必须有外部能量的干预。
熵和优化
熵增
扩容 业务激增
新站
对于移动GSM通信网络来说，从业务应用角度看，每个基站（小区）在每个频率上提供的业务 信道构成了整个移动网络应用系统，每个用户在该业务信道上接收到的服务质量是评价这个网 络服务质量的一个直接体现。 如果任网络自由发展而不做优化，随着新站开启，扩容等工程的不断进行，整个网络的业务信 道越来越多，网络的总体熵必然是不断增加，平均每个信道的平均熵也会不断增加，带来的后 果就是系统越来越混乱，提供的业务质量越来越差。 从熵增原理来看，我们必须要借助外力来使得系统更加有序化，在总熵增加的情况下降低每个 信道的平均熵，达到保证业务质量的目的。从通信角度来看，这就是网络优化存在的必然性。
k n
1
k
n
H
_s
i 1
j 1
p(i,
j) log2 TRX (i)
log2 TRX (i)
i 1
j 1
p(i,
j)
网络结构之熵
n
从全网角度来看 p(i, j) 的概率之和等价于该小区在全网话务中的占比概率，所以有
j 1
n
p(i, j)
T (i)
k
j 1
T (i)
i 1
从而推导出
k
k
网络发展与熵变（续）
地区
杭州 宁波 温州 台州 金华 嘉兴 绍兴 湖州 衢州 丽水 舟山
小区数 16831 12788 13870 10814 12057 7588 6957 5141 3959 4904 2046
载频数 82230 61153 72570 46954 45298 32918 33793 19374 12316 14897 8830
小区1对小区j干扰概率
P(n, j) IM ( j,1) IM ( j, 2)
k
IM ( j, n) IM ( j, m)
P(k, j)
m1
这个就是网络中所有小区对该服务小区的干扰总和，从结构优化的角度来看，这个和 该小区的重叠覆盖度概念基本一致。
k
定义重叠覆盖度SOC（Superposition of cell）： SOC(i) IM (i, m) m1
浙江省内的一个业务熵的比较图，杭州、宁波、温州的业务熵最高，衢州、湖州、金华、丽水的业务熵最低。 业务熵反映了业务发生的稳定程度，它和业务质量有着密切的关系，当然网络量受到各种各样因素的影响，而 业务熵体现出来的就是不管是何种设备何种网络策略，结构简单、覆盖精确、负荷均衡的网络是我们能够做到 质量保证的一个基础。
p(i, j)
P(k, j)
P(1, j) P(2, j)
表示第j个事件占用到第k个小区的概率
*1 P(n, j) trx(k)
P(1, j)
1 P(2, j)
P(n,
j)
*
1 trx(k )
P(k, j) P(k, j)
P(k, j)
网络干扰熵
1
T
(i)
log2[(
干扰熵公式：
k
T (i) log2[SOC(i)TRX (i)]
H _ s i1
k
T (i)
i 1
熵极限
最小熵（最优熵）
在现网配置下，话务最均衡的时候，系统的干扰熵达到最小，即
k
log2[SOC(i)TRX (i)]
H _ s(min) i1 k
最大熵（极限熵）
根据极限话务密度研究分析，GSM900网络配置建议不超过7/7/7，DCS1800网络配置建议 不超过9/9/9，另外考虑重叠覆盖度超过4为干扰较大，因此
事件信息量： I _ e log2 Pi
信息熵：
n
n
H _ s Pi * Ie Pi *log2 Pi
i 1
i 1
熵的特点
最大信息熵原理
熵最大就是事物状态的丰富程度自动达到最大值。换句话说，事物总是 在约束下争取（或呈现）最大的自由权，我们把这看作是自然界的根本 原则。
按最大信息熵原理，我们从全部相容的分布中挑选这样的分布，它是在 某些约束条件下（通常是给定的某些随机变量的平均值）使信息熵达到 极大值的分布。