河北省张家口市中考数学模拟试卷

河北省张家口市中考数学模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七上·拱墅期末) 若 a 是非零实数，则（）
A . a > -a
B . a >
C . a ≤|a|
D . a≤a2
2. （2分）(2018·东莞模拟) 下列运算结果正确的是（）
A . 5x﹣x=5
B . 2x2+2x3=4x5
C . ﹣n2﹣n2=﹣2n2
D . a2b﹣ab2=0
3. （2分）由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
4. （2分）(2016·昆都仑模拟) 在一次体育达标测试中，九年级（3）班的15名男同学的引体向上成绩如下表所示：
成绩（个）8911121315
人数123432
这15名男同学引体向上成绩的中位数和众数分别是（）
A . 12，13
B . 12，12
C . 11，12
D . 3，4
5. （2分）下列图形中是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）在△ABC中，画出边AC上的高，画法正确的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2016·深圳模拟) 不等式组的解集是（）
A . ﹣2≤x≤1
B . ﹣2＜x＜1
C . x≤﹣1
D . x≥2
8. （2分）(2018·潍坊) 如图,菱形的边长是4厘米, ,动点以1厘米/秒的速度自点出发沿方向运动至点停止,动点以2厘米/秒的速度自点出发沿折线运动至点停止
若点同时出发运动了秒,记的面积为 ,下面图象中能表示与之间的函数关系的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2018·莱芜模拟) 如图，BC是⊙A的内接正十边形的一边，BD平分∠ABC交AC于点D，则下列
结论不成立的是（）
A . BC=BD=AD
B . BC2=DC•AC
C . △ABC的三边之长为1：1：
D . BC= AC
10. （2分）若反比例函数y＝的图象经过点（-5，2），则k的值为（）
A . －10
B . 10
C . -7
D . 7
二、填空题 (共8题；共10分)
11. （1分）(2018·平房模拟) 把多项式分解因式的结果是________.
12. （1分） (2017八下·鹤壁期中) 某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为________米．
13. （1分） (2019七上·浦东月考) 当 ________时，分式没有意义.
14. （1分）(2012·朝阳) 如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=4，EF=8，FC=12，则正方形与其外接圆形成的阴影部分的面积为________．
15. （3分）一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球，小明每次从袋子中摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验1000次，记录结果如下：
实验次数2003004005006007008001000摸到红球次数
151221289358429497568701
m
摸到红球频率0.750.740.720.720.720.71a b
（1）表格中a=________ ，b=________；
（2）估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为________ ；（精确到0.1）
16. （1分）(2020·锦州) 如图，过直线上的点作，交x轴于点，过点作
轴.交直线l于点；过点作，交x轴于点，过点作轴，交直线l 于点；……按照此方法继续作下去，若，则线段的长度为________.（结果用含正整数n的代数式表示）
17. （1分） (2020九上·鄞州期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC=4，则AB的长是________。

18. （1分） (2018九上·山东期中) 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(-1，0)，对称轴为直线x=2，下列结论：
①4a+b=0；②9a+c>3b；③8a+7b+2c>0；④若点A(一3，yl)、点B(- ，y2)、点C( ，y3)在该函数图象上，则yl<y3<y2；⑤若方程a(x+1)(x-5)=-3的两根为x1和x2 ，且x1<x2 ，则x1<-1<5<x2 ．其中正确的结论有________ (只需填写序号)
三、解答题 (共8题；共85分)
19. （5分）(2018·惠州模拟) 先化简，再求值：（ + ），其中a=﹣4．
20. （12分）为了解学生对篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳等5项体育活动的喜欢程度，某校随机抽查部分学生，对他们最喜欢的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，并将统计数据绘制成如下两幅不完整的统计图：
请解答下列问题：
（1） m=________%，这次共抽取了________名学生进行调查；请补全条形统计图；
（2）若全校有800名学生，则该校约有多少名学生喜爱打篮球？
（3）学校准备从喜欢跳绳活动的4人（二男二女）中随机选取2人进行体能测试，求抽到一男一女学生的概率是多少？
21. （12分）(2017·北仑模拟) “赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
请结合图表完成下列各题：
（1）①表中a的值为________，中位数在第________组；
②频数分布直方图补充完整；
（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．
组别成绩x分频数（人数）
第1组50≤x＜606
第2组60≤x＜708
第3组70≤x＜8014
第4组80≤x＜90a
第5组90≤x＜10010
22. （15分）(2017·陵城模拟) 已知直线PD垂直平分⊙O的半径OA于点B，PD交⊙O于点C、D，PE是⊙O
的切线，E为切点，连结AE，交CD于点F．
（1）若⊙O的半径为8，求CD的长；
（2）证明：PE=PF；
（3）若PF=13，sinA= ，求EF的长．
23. （11分） (2019九上·中原月考) 如图1，△ABC为等腰三角形，AB=AC=a，P点是底边BC上的一个动点，PD∥AC，PE∥AB.
（1）用a表示四边形ADPE的周长为________；
（2）点P运动到什么位置时，四边形ADPE是菱形，请说明理由；
（3）如果△ABC不是等腰三角形(图2)，其他条件不变，点P运动到什么位置时，四边形ADPE是菱形(不必说明理由).
24. （10分）(2018·达州) “绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中，因此，越来越多的人喜欢骑自行车出行．某自行车店在销售某型号自行车时，以高出进价的50%标价．已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同．
（1）求该型号自行车的进价和标价分别是多少元？
（2）若该型号自行车的进价不变，按（1）中的标价出售，该店平均每月可售出51辆；若每辆自行车每降价20元，每月可多售出3辆，求该型号自行车降价多少元时，每月获利最大？最大利润是多少？
25. （10分） (2018九上·东湖期中)
（1）如图1，△AEC中，∠E＝90°，将△AEC绕点A顺时针旋转60°得到△ADB，AC与AB对应，AE与AD对应
①请证明△ABC为等边三角形；
②如图2，BD所在的直线为b，分别过点A、C作直线b的平行线a、c，直线a、b之间的距离为2，直线a、c
之间的距离为7，则等边△ABC的边长为多少.
（2）如图3，∠POQ＝60°，△ABC为等边三角形，点A为∠POQ内部一点，点B、C分别在射线OQ、OP上，AE⊥OP于E，OE＝5，AE＝2 ，求△ABC的边长.
26. （10分）(2020·百色模拟) 如图，已知三角形ABC的边AB是⊙O的切线，切点为B.AC经过圆心O并与圆相交于点D、C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E.
（1）求证：CB平分∠ACE；
（2）若BE＝3，CE＝4，求⊙O的半径.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共85分)
19-1、
20-1、20-2、
20-3、
21-1、21-2、
21-3、22-1、22-2、
22-3、23-1、
23-2、
23-3、24-1、24-2、
25-1、
25-2、
26-1、
26-2、。