XX年人教版八年级数学下《第18章平行四边形》同步测试题(有答案)【DOC范文整理】

XX年人教版八年级数学下《第18章平行四边形》同步测试题（有答案）
第18章平行四边形
一、选择题
下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是
A．平行四边形B．正方形c．等腰梯形D．矩形
如图，由六个全等的正三角形拼成的图，图中平行四边形的个数是
A．4个B．6个c．8个D．10个
在四边形ABcD中，对角线Ac、BD相交于点o，，添加下列一个条件后，仍不能判定四边形ABcD是平行四边形的是
AB
cD
如图，在四边形ABcD中，∠A+∠D=α，∠ABc的平分线与∠BcD的平分线交于点P，则∠P=
A．90°αB．90°+αc．D．360°α
如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是
A．nB．n1c．n1D．n
在平面中，下列命题为真命题的是
A．四个角相等的四边形是矩形
B．只有对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，
c．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形
D．四边相等的四边形是菱形
如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为
A．15°或30°B．30°或45°c．45°或60°D．30°或60°
下列性质中，正方形具有而矩形不一定具有的性质是
A．对角线互相垂直B．对角线互相平分
c．对角线相等D．四个角都是直角
如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是
A．S1＞S2B．S1=S2
c．S1＜S2D．S1、S2的大小关系不确定
0.如图，等腰梯形ABcD中，AD∥Bc，AE∥Dc，∠B=60°，Bc=3，△ABE的周长为6，则等腰梯形的周长是
A．8B．10c．12D．16
1.下列命题正确的是
A．同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形
B．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形
c．如果顺次连接一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形
D．对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半
平行四边形的对角线一定具有的性质是
A．相等B．互相平分c．互相垂直D．互相垂直且相等
二、填空题
3.已知平行四边形的三个顶点坐标分别为，则在第四象限的第四个顶点的坐标为___________。

已知正方形ABcD中，点E在边Dc上，DE＝2，Ec＝1，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线Bc上的点F处，则F、c两点的距离为____________.
已知平行四边形ABcD中，Ac，BD交于点o，若AB=6，Ac=8，则BD的取值范围是．
如图，菱形ABcD的两条对角线相交于o，若Ac=6，BD=4，则菱形ABcD的周长是_________ ．
如图，矩形ABcD中，AB=2，E、F分别为AD、cD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD= _________ ．
将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆
放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2=度．
三、解答题
如图1，在矩形ABcD中，AB＝4，AD＝2，点P是边AB 上的一个动点，点Q在边AD上，将△cBP和△QAP分别沿Pc、PQ折叠，使B点与E点重合，A点与F点重合，且P、E、F 三点共线．
若点E平分线段PF，则此时AQ的长为多少？
若线段cE与线段QF所在的平行直线之间的距离为2，则此时AP的长为多少？
在“线段cE”、“线段QF”、“点A”这三者中，是否存在两个在同一条直线上的情况？若存在，求出此时AP的长；若不存在，请说明理由．
0.如图，在正方形ABcD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．
求证：cE=cF；若点G在AD上，且∠GcE=45°，则GE=BE+GD 成立吗？为什么？
1.如图，矩形ABcD中，点E在cD边的延长线上，且∠EAD=∠cAD．求证：AE=BD．
2.如图，在平行四边形ABcD中，E、F是对角线Ac上的两点，且AE=cF.
写出图中所有的全等三角形；
求证：BE=DF.答案
一、选择题
B.2、B．3、D.4、c．5、B．6、D.7、D．8、A．9、A．
0、A．11、D．12、B．
二、填空题
3、.
1或5.
4＜BD＜20．
.
2．
70°．
三、解答题
由△cBP和△QAP分别沿Pc、PQ折叠，得到△QFP和△PcE，则△AQP≌△FQP，△cPB≌△cPE
∴PA=PF，PB=PE，∠QPA=∠QPF，∠cPB=∠cPE．
∵EF=EP，
∴AB=AP+PB=FP+PB=EF+EP+PB=3PB．
∵AB=4，
∴PB=AB=，
∴APAB=．
∵180°=∠QPA+∠QPF+∠cPB+∠cPE=2，
∴∠QPA+∠cPB=90°．
∵四边形ABcD是矩形，
∴∠A=∠B=90°，
∴∠cPB+∠PcB=90°，
∴∠QPA=∠PcB，
∴△QAP∽△PBc，
∴，
∴，
∴；
由题意，得PF=EP+2或EP=FP+2．当EPPF=2时，
∵EP=PB，PF=AP，
∴PBAP=2．
∵AP+PB=4，
∴2BP=6，
∴BP=3，
∴AP=1．
当PFEP=2时，
∵EP=PB，PF=AP，
∴APPB=2．
∵AP+PB=4，
∴2AP=6．
∴AP=3．
故AP的长为1或3；
①若cE与点A在同一直线上，如图2，连接Ac，点E 在Ac上，
在△AEP和△ABc中，
∠APE=∠B=90°，∠EAP=∠BAc，
∴△AEP∽△ABc，
∴．
设AP=x，则EP=BP=4x，
在Rt△ABc中，
∵AB=4，Bc=2，
∴Ac=2，
∴.
解得．
②若cE与QF在同一直线上，如图3，
∵△AQP≌△EQP，△cPB≌△cPE，
∴AP=EP=BP，
∴2AP=4，
∴AP=2．
0、在正方形ABcD中，
∵，
∴△cBE≌△cDF．
∴cE=cF；
GE=BE+GD成立．理由是：
∴∠BcE=∠DcF，
∴∠BcE+∠EcD=∠DcF+∠EcD，即∠EcF=∠BcD=90°，
又∵∠GcE=45°，∴∠GcF=∠GcE=45°．
∵，
∴△EcG≌△FcG．
∴GE=GF．
∴GE=DF+GD=BE+GD．
1、∵四边形ABcD是矩形，
∴∠cDA=∠EDA=90°，Ac=BD．
在△ADc和△ADE中．
∵∠EAD=∠cAD
AD="AD"
∠ADE=∠ADc，
∴△ADc≌△ADE．
∴Ac=AE．
∴BD=AE．
2、图中全等的图形有：△ADF≌△cBE，△ABE≌△cDF，△ABc≌△DcA；
∵ABcD是平行四边形，
∴AB=cD，∠BAE=∠DcF，
又∵AE=cF，
∴BE=DF．。