人教版初中数学七年级下册 不等式的性质1(全国一等奖)
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《不等式的性质》教学设计
课题
不等式的性质
讲课教师
王逢佳
地点 清布中学 时 间
教学目标
1．掌握不等式的三条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进
知识与能力 行不等式的变形；
2．理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别.
过程与方法
在积极参与探索、发现不等式基本性质的过程中，体会不等式的 三条基本性质的作用和意义，培养学生探索数学问题的能力.
(1)3x 2x 1; (2)x 7 26;
(3) 2 x 50; 3
(4) 4x 3.
变式练习
利用不等式性质解下列不等式.
(1)x 3 1
(2)4x 3x 1;
(3) 1 x 2 5; 3
(4) 3x 9 0.
学生独立完成
学生利用所学的不 等式的性质对不等式进 行变形，从而达到解不等 式的目的
∵17<20
所蕴含的规律
思维方法。培养学生的钻
（2）∴17×3_____20×3;
研精神，同时加强学生间
17÷3_____20÷3;
的合作与交流.
（3）∴17×(-2)_____20×(-2);
17÷(-2)_____20÷(-2).
由（2）你得到的规律：
_______________________________
1、若-3a 2a,则( ) A.a 5 B.a 5 C.a 0 D.a 0
拓展提升部分设置 学生讨论回答解 是为让学有余力的学生 决以备的略有难度的 有更多的收获，让学生通
2、不等式ax b,如果两边同时 除以a得x b ,那么 a的取值范围
a 是( ) A.a 0 B.a 0 C.a 0 D.a 0
选 1，女生选 2 ，看谁最快。
答
准备。
环节二 探究新知
二、认真算算，细心归纳 用“﹥”或“﹤”填空，并总结 其中的规律： ∵17<20 （1）∴17+3_____20+3;
17-3_____20-3;
∴ 17+(-2)_____20+(-2);
17-(-2)_____20-(-2)；
∴ 17+0_____20+0;
练习。
过合作交流进行解决，增 强学生合作意识
环节四 应用新知
3、下列结论正确的是( ) A.若a>b且c = d,则ac bd; B.若ac >bc,则a b; C.若a>b,则ac2 bc2 ; D.若ac2 bc2 ,则a>b;
例、利用不等式性质，将下列不等式
化成“x a”或者“x a”的形式
_______________________
由（3）你得到的规律：
_______________________________
_______________________
环节三 巩固新知
一、基础训练
1、设a b则 (1)a 1__ b 1;依据____________________; (2) 1 a __ 1 b;依据_____________________;
让学生经历不等式
17-0_____20-0;
基本性质的探索过程,通
由（1）你得到的规律：
学生独立完成计 过类比，对不等式基本性
_______________________________ 算部分，并小组对答 质进行验证。同时指导学
_______________________
案，小组总结题目中 生掌握学习类比、归纳的
情感态度 与价值观
1．通过学生的自主讨论培养学生的观察力和归纳的能力； 2．通过学生的讨论使学生进一步体会集体的作用，培养其集体合 作的精神.
教学重点
掌握不等式的三条基本性质，尤Βιβλιοθήκη 是不等式的基本性质 3教学难点
正确应用不等式的三条基本性质进行不等式的变形.
教法
探究式教学法
学法
自主探究 合作交流
教 具 多媒体，HiTeach，HiTA
22 (3) 2a __ 2b;依据___________________;
2、设a b,用" "或" "填空 :
(1)a 2 __ b 2; (2)a 3 __ b 3;
(3) 4a __ 4b;
(4) 1 a ___ 1 b.
2
2
二、拓展提升
学生独立完成
基础训练是面向大 多数学生，检验学生掌握 情况
学具
IRS 实时作答器
课 时 一课时
课型
新授课
程序
教师活动
学生活动
设计意图
环节一 旧知回顾
教师通过演示手中的笔记本
回顾等式基本性质，为后
观看演示，归纳其中 面类比学习不等式性质
蕴含的数学道理
做铺垫。
一、小调查
学生通过手中的
活跃课堂气氛，为后
请同学们拿起你的投票器，男生 IRS 实时作答工具作 续 探究 不等式 的性 质做
环节五 课堂小结
我们一起来回顾一下本节课学 习了哪些内容
学生相互补充归纳
锻炼学生的归纳概 括能力
环节六 作业布置
学评：
学生课后独立完
课后巩固当堂所学
成
内容
不等式的性质： 板书设计 不等式性质 1：。。。
不等式性质 2：。。。 不等式性质 3：。。。
不等式的性质
学生演板内容： 。。。
旧知回顾： 。。。
课题
不等式的性质
讲课教师
王逢佳
地点 清布中学 时 间
教学目标
1．掌握不等式的三条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进
知识与能力 行不等式的变形；
2．理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别.
过程与方法
在积极参与探索、发现不等式基本性质的过程中，体会不等式的 三条基本性质的作用和意义，培养学生探索数学问题的能力.
(1)3x 2x 1; (2)x 7 26;
(3) 2 x 50; 3
(4) 4x 3.
变式练习
利用不等式性质解下列不等式.
(1)x 3 1
(2)4x 3x 1;
(3) 1 x 2 5; 3
(4) 3x 9 0.
学生独立完成
学生利用所学的不 等式的性质对不等式进 行变形，从而达到解不等 式的目的
∵17<20
所蕴含的规律
思维方法。培养学生的钻
（2）∴17×3_____20×3;
研精神，同时加强学生间
17÷3_____20÷3;
的合作与交流.
（3）∴17×(-2)_____20×(-2);
17÷(-2)_____20÷(-2).
由（2）你得到的规律：
_______________________________
1、若-3a 2a,则( ) A.a 5 B.a 5 C.a 0 D.a 0
拓展提升部分设置 学生讨论回答解 是为让学有余力的学生 决以备的略有难度的 有更多的收获，让学生通
2、不等式ax b,如果两边同时 除以a得x b ,那么 a的取值范围
a 是( ) A.a 0 B.a 0 C.a 0 D.a 0
选 1，女生选 2 ，看谁最快。
答
准备。
环节二 探究新知
二、认真算算，细心归纳 用“﹥”或“﹤”填空，并总结 其中的规律： ∵17<20 （1）∴17+3_____20+3;
17-3_____20-3;
∴ 17+(-2)_____20+(-2);
17-(-2)_____20-(-2)；
∴ 17+0_____20+0;
练习。
过合作交流进行解决，增 强学生合作意识
环节四 应用新知
3、下列结论正确的是( ) A.若a>b且c = d,则ac bd; B.若ac >bc,则a b; C.若a>b,则ac2 bc2 ; D.若ac2 bc2 ,则a>b;
例、利用不等式性质，将下列不等式
化成“x a”或者“x a”的形式
_______________________
由（3）你得到的规律：
_______________________________
_______________________
环节三 巩固新知
一、基础训练
1、设a b则 (1)a 1__ b 1;依据____________________; (2) 1 a __ 1 b;依据_____________________;
让学生经历不等式
17-0_____20-0;
基本性质的探索过程,通
由（1）你得到的规律：
学生独立完成计 过类比，对不等式基本性
_______________________________ 算部分，并小组对答 质进行验证。同时指导学
_______________________
案，小组总结题目中 生掌握学习类比、归纳的
情感态度 与价值观
1．通过学生的自主讨论培养学生的观察力和归纳的能力； 2．通过学生的讨论使学生进一步体会集体的作用，培养其集体合 作的精神.
教学重点
掌握不等式的三条基本性质，尤Βιβλιοθήκη 是不等式的基本性质 3教学难点
正确应用不等式的三条基本性质进行不等式的变形.
教法
探究式教学法
学法
自主探究 合作交流
教 具 多媒体，HiTeach，HiTA
22 (3) 2a __ 2b;依据___________________;
2、设a b,用" "或" "填空 :
(1)a 2 __ b 2; (2)a 3 __ b 3;
(3) 4a __ 4b;
(4) 1 a ___ 1 b.
2
2
二、拓展提升
学生独立完成
基础训练是面向大 多数学生，检验学生掌握 情况
学具
IRS 实时作答器
课 时 一课时
课型
新授课
程序
教师活动
学生活动
设计意图
环节一 旧知回顾
教师通过演示手中的笔记本
回顾等式基本性质，为后
观看演示，归纳其中 面类比学习不等式性质
蕴含的数学道理
做铺垫。
一、小调查
学生通过手中的
活跃课堂气氛，为后
请同学们拿起你的投票器，男生 IRS 实时作答工具作 续 探究 不等式 的性 质做
环节五 课堂小结
我们一起来回顾一下本节课学 习了哪些内容
学生相互补充归纳
锻炼学生的归纳概 括能力
环节六 作业布置
学评：
学生课后独立完
课后巩固当堂所学
成
内容
不等式的性质： 板书设计 不等式性质 1：。。。
不等式性质 2：。。。 不等式性质 3：。。。
不等式的性质
学生演板内容： 。。。
旧知回顾： 。。。