莆田市南门七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库

莆田市南门七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
一、选择题
1．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103 B ．3.84×104 C ．3.84×105 D ．3.84×106
2．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ）
A ．30分钟
B ．35分钟
C ．42011分钟
D ．36011
分钟 3．下列判断正确的是（ ）
A ．有理数的绝对值一定是正数．
B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．
C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．
D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数．
4．下列每对数中，相等的一对是（ ）
A ．（﹣1）3和﹣13
B ．﹣（﹣1）2和12
C ．（﹣1）4和﹣14
D ．﹣|﹣13|和﹣（﹣
1）3
5．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（ ）
A ．30
B ．45︒
C ．60︒
D ．75︒
6．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ）
A ．3∠和5∠
B ．3∠和4∠
C ．1∠和5∠
D ．1∠和4∠ 7．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为（ ）
A ．﹣9℃
B ．7℃
C ．﹣7℃
D ．9℃
8．下列说法中正确的有（ ）
A ．连接两点的线段叫做两点间的距离
B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C ．对顶角相等
D ．线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线
9．如图，已知直线//a b ,点,A B 分别在直线,a b 上，连结AB .点D 是直线,a b 之间的一个动点，作//CD AB 交直线b 于点C,连结AD .若70ABC ︒∠=，则下列选项中D ∠不可能取到的度数为()
A ．60°
B ．80°
C ．150°
D ．170° 10．已知关于x ，y 的方程组35225x y a x y a -=⎧⎨-=-⎩
，则下列结论中：①当10a =时，方程组的解是155
x y =⎧⎨=⎩；②当x ，y 的值互为相反数时，20a =；③不存在一个实数a 使得x y =；④若3533x a -=，则5a =正确的个数有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
11．方程3x +2＝8的解是（ ）
A ．3
B ．103
C ．2
D ．12
12．若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为( ) A ．(2，1) B ．(3，3) C ．(2，3) D ．(3，2)
二、填空题
13．已知x ＝3是方程(1)21343
x m x -++=的解，则m 的值为_____． 14．根据下列图示的对话，则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____．
15．如图，数轴上点A 与点B 表示的数互为相反数，且AB =4则点A 表示的数为
______.
16．如图，将一张长方形纸片分別沿着EP ，FP 对折，使点B 落在点B ，点C 落在点C ′．若点P ，B ′，C ′不在一条直线上，且两条折痕的夹角∠EPF ＝85°，则∠B ′PC ′＝_____．
17．定义一种对正整数n 的“C 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +1；②当n 为偶数时，
结果为2k n （其中k 是使2k
n 为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n ＝66时，其“C 运算”如下：
若n ＝26，则第2019次“C 运算”的结果是_____．
18．52.42°=_____°___′___″.
19．比较大小：﹣（﹣9）_____﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符号）
20．如果m ﹣n ＝5，那么﹣3m +3n ﹣5的值是_____．
21．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x 为_____．
22．如图，将△ABE 向右平移3cm 得到△DCF,若BE=8cm ，则CE=______cm.
23．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为_____千米．
24．若x 、y 为有理数，且|x +2|+（y ﹣2）2＝0，则（x y
）2019的值为_____. 三、压轴题
25．如图，已知数轴上有三点 A ，B ，C ，若用 AB 表示 A ，B 两点的距离，AC 表示 A ，C 两点的 距离，且 BC = 2 AB ，点 A 、点C 对应的数分别是a 、c ，且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .
（1）若点 P ，Q 分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒，则运动了多少秒时，Q 到 B 的距离与 P 到 B 的距离相等？
（2）若点 P ，Q 仍然以（1）中的速度分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，2 秒后，动点 R 从 A 点出发向左运动，点 R 的速度为1个单位长度/秒，点 M 为线段 PR 的中点，点 N 为线段 RQ 的中点，点R 运动了x 秒时恰好满足 MN + AQ = 25，请直接写出x 的值.
26．综合试一试
（1）下列整数可写成三个非0整数的立方和：45=_____；2=______．
（2）对于有理数a ，b ，规定一种运算：2a b a ab ⊗=-．如2121121⊗=-⨯=-，则计算()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦______．
（3）a 是不为1的有理数，我们把11a
-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112
=--．已知12a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，以此类推，122500a a a ++⋅⋅⋅+=______．
（4）10位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得9.4分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是_____分．
（5）在数1.2.3...2019前添加“+”，“-”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是______
（6）早上8点钟，甲、乙、丙三人从东往西直行，乙在甲前400米，丙在乙前400米，甲、乙、丙三人速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，问：______分钟后甲和乙、丙的距离相等.
27．对于数轴上的点P ，Q ，给出如下定义：若点P 到点Q 的距离为d(d≥0)，则称d 为点P 到点Q 的d 追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P 表示的数是2，点Q 表示的数是5，则点P 到点Q 的d 追随值为d[PQ]=3．
问题解决：
(1)点M ，N 都在数轴上，点M 表示的数是1，且点N 到点M 的d 追随值d[MN]=a(a≥0)，则点N 表示的数是_____(用含a 的代数式表示)；
(2)如图，点C 表示的数是1，在数轴上有两个动点A ，B 都沿着正方向同时移动，其中A 点的速度为每秒3个单位，B 点的速度为每秒1个单位，点A 从点C 出发，点B 表示的数是b ，设运动时间为t(t>0)．
①当b=4时，问t 为何值时，点A 到点B 的d 追随值d[AB]=2；
②若0<t≤3时，点A 到点B 的d 追随值d[AB]≤6，求b 的取值范围．
28．射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 有公共端点O ．
（1）若OA 与OE 在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；
（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n ＜72），OB 平分∠AOE，OD 平分∠COE（如图
2），求∠BOD 的度数；
（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC 绕点O 在∠AOD 内部旋转（不与OA 、OD 重合）．探求：射线OC 从OA 转到OD 的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．
29．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=20，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．
（1）写出数轴上点B 表示的数______；点P 表示的数______（用含t 的代数式表示） （2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？
（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上Q ？
（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．
30．如图，在数轴上从左往右依次有四个点,,,A B C D ，其中点,,A B C 表示的数分别是0,3,10，且2CD AB =.
(1)点D 表示的数是 ；（直接写出结果）
(2)线段AB 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时线段CD 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间是t （秒），当两条线段重叠部分是2个单位长度时.
①求t 的值;
②线段AB 上是否存在一点P ，满足3BD PA PC -=?若存在，求出点P 表示的数x ；若不存在，请说明理由.
31．如图,在数轴上点A 表示数a,点B 表示数b,AB 表示A 点和B 点之间的距离,且a,b 满足|a+2|+(b+3a)2=0.
(1)求A,B 两点之间的距离;
(2)若在线段AB 上存在一点C,且AC=2BC,求C 点表示的数;
(3)若在原点O 处放一个挡板,一小球甲从点A 处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B 处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动.
设运动时间为t 秒.
①甲球到原点的距离为_____,乙球到原点的距离为_________;(用含t 的代数式表示)
②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.
32．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图①中的三角板OMN摆放成如图②所示的位置，使一边OM在∠BOC的内部，当OM平分∠BOC时，∠BO N= ；（直接写出结果）
（2）在（1）的条件下，作线段NO的延长线OP（如图③所示），试说明射线OP是
∠AOC的平分线；
（3）将图①中的三角板OMN摆放成如图④所示的位置，请探究∠NOC与∠AOM之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由）
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一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
试题分析：384 000=3.84×105．
故选C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2．D
解析：D
【解析】
【分析】
由题意知，开始写作业时，分针和时针组成一平角，写完作业时，分针和时针重合.设小强做数学作业花了x分钟，根据分针追上时针时多转了180°列方程求解即可.【详解】
分针速度：30度÷5分=6度/分；时针速度：30度÷60分=0.5度/分.
设小强做数学作业花了x分钟，由题意得
6x-0.5x=180,
解之得
x= 360 11
.
故选D.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用---追击问题，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
3．C
解析：C
【解析】
试题解析：A∵0的绝对值是0，故本选项错误．
B∵互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确．
C如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．
D∵0的绝对值是0，故本选项错误．
故选C．
4．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据乘方和绝对值的性质对各个选项进行判断即可.
【详解】
A.(﹣1)3＝﹣1=﹣13，相等；
B.﹣(﹣1)2＝﹣1≠12＝1，不相等；
C.(﹣1)4＝1≠﹣14＝﹣1，不相等；
D. ﹣|﹣13|＝﹣1≠﹣(﹣1)3＝1，不相等.
故选A.
5．C
解析：C
【解析】
【分析】
设这个角为α，先表示出这个角的余角为（90°-α），再列方程求解．
【详解】
解：根据题意列方程的：2（90°-α）=α，
解得：α=60°．
故选：C ．
【点睛】
本题考查余角的概念，关键是先表示出这个角的余角为（90°-α）．
6．A
解析：A
【解析】
【分析】
两条直线相交后所得的有公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角互为对顶角，据此逐一判断即可．
【详解】
A.3∠和5∠只有一个公共顶点，且两边互为反向延长线，是对顶角，符合题意，
B.3∠和4∠两边不是互为反向延长线，不是对顶角，不符合题意，
C.1∠和5∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意，
D.1∠和4∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意，
故选：A.
【点睛】
本题考查对顶角，两条直线相交后所得的有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角；熟练掌握对顶角的定义是解题关键.
7．D
解析：D
【解析】
【分析】
这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算．
【详解】
解：该日的最高与最低气温的温差为8﹣（﹣1）＝8+1＝9（℃），
故选：D ．
【点睛】
本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，这是需要熟记的内容.
8．C
解析：C
【解析】
【分析】
分别利用直线的性质以及射线的定义和垂线定义分析得出即可．
【详解】
A ．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，错误；
B ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，错误；
C ．对顶角相等，正确；
D．线段AB的延长线与射线BA不是同一条射线，错误．
故选C．
【点睛】
本题考查了直线的性质以及射线的定义和垂线的性质，正确把握相关定义和性质是解题的关键．
9．A
解析：A
【解析】
【分析】
延长CD交直线a于E．由∠ADC＝∠AED＋∠DAE，判断出∠ADC＞70°即可解决问题．【详解】
解：延长CD交直线a于E．
∵a∥b，
∴∠AED＝∠DCF，
∵AB∥CD，
∴∠DCF＝∠ABC＝70°，
∴∠AED＝70°
∵∠ADC＝∠AED＋∠DAE，
∴∠ADC＞70°，
故选A．
【点睛】
本题考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
10．D
解析：D
【解析】
【分析】
①把a=10代入方程组求出解,即可做出判断;
②根据题意得到x+y=0,代入方程组求出a的值,即可做出判断;
③假如x=y,得到a无解,本选项正确;
④根据题中等式得到x-3a=5,代入方程组求出a的值,即可做出判断
【详解】
①把a=10代入方程组得
352025x y x y -=⎧⎨-=⎩
解得155x y =⎧⎨=⎩
,本选项正确 ②由x 与y 互为相反数,得到x+y=0,即y=-x
代入方程组得3+52+25x x a x x a =⎧⎨=-⎩
解得:a=20,本选项正确
③若x=y,则有-225x a x a =⎧⎨
-=-⎩
,可得a=a-5,
矛盾,故不存在一个实数a 使得x=y,本选项正确 ④方程组解得25-15x a y a =⎧⎨=-⎩
由题意得:x-3a=5
把25-15x a y a =⎧⎨=-⎩
代入得 25-a-3a=5
解得a=5本选项正确
则正确的选项有四个
故选D
【点睛】
此题考查二元一次方程组的解，掌握运算法则是解题关键
11．C
解析：C
【解析】
【分析】
移项、合并后，化系数为1，即可解方程．
【详解】
解：移项、合并得，36x =，
化系数为1得：2x =，
故选：C ．
【点睛】
本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
12．C
解析：C
【解析】
根据数对(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，可知第一个数字表示列，第二个数字表示排，由此即可求得答案.
【详解】
∵(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，
∴教室里第2列第3排的位置表示为(2，3)，
故选C.
【点睛】
本题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，分析出数对表示的意义是解题的关键.二、填空题
13．﹣．
【解析】
【分析】
把x＝3代入方程得到关于m的方程，求得m的值即可．
【详解】
解：把x＝3代入方程得1+1+＝，
解得：m＝﹣．
故答案为：﹣．
【点睛】
本题考查一元一次方程的解，解题的
解析：﹣8
3
．
【解析】
【分析】
把x＝3代入方程得到关于m的方程，求得m的值即可．【详解】
解：把x＝3代入方程得1+1+mx(31)
4
＝
2
3
，
解得：m＝﹣8
3
．
故答案为：﹣8
3
．
【点睛】
本题考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．
14．﹣3或5．
【解析】
根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．
【详解】
解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣，m＝2或﹣2，
当m＝2时，原式＝2（a+b）
解析：﹣3或5．
【解析】
【分析】
根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．
【详解】
解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣1
3
，m＝2或﹣2，
当m＝2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1+4＝5；
当m＝﹣2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1﹣4＝﹣3，
综上，代数式的值为﹣3或5，
故答案为：﹣3或5．
【点睛】
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15．-2
【解析】
【分析】
根据图和题意可得出答案.
【详解】
解：表示的数互为相反数，
且，
则A表示的数为：.
故答案为：.
【点睛】
本题考查的是数轴上距离的含义，解题关键是对数轴距离的理解. 解析：-2
【解析】
【分析】
根据图和题意可得出答案.
【详解】
解：,A B表示的数互为相反数，
且4
AB ，
则A表示的数为：2
-.
故答案为：2
-.
【点睛】
本题考查的是数轴上距离的含义，解题关键是对数轴距离的理解.
16．10°．
【解析】
【分析】
由对称性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，再根据角的和差关系，可得∠B′PE +∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF-∠B′P
解析：10°．
【解析】
【分析】
由对称性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，再根据角的和差关系，可得
∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF-∠B′PC′=180°计算即可．
【详解】
解：由对称性得：∠BPE＝∠B′PE，∠CPF＝∠C′PF，
∴2∠B′PE+2∠C′PF﹣∠B′PC′＝180°，
即2（∠B′PE+∠C′PF）﹣∠B′PC′＝180°，
又∵∠EPF＝∠B′PE+∠C′PF﹣∠B′PC′＝85°，
∴∠B′PE+∠C′PF＝∠B′PC′+85°，
∴2（∠B′PC′+85°）﹣∠B′PC′＝180°，
解得∠B′PC′＝10°．
故答案为：10°．
【点睛】
此题考查了角的计算，以及折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．17．【解析】
【分析】
根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C运算”的结果．
【详解】
解：由题意可得，
当n＝26时，
第一次输出的结果为：13
解析：【解析】
【分析】
根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C运算”的结果．
【详解】
解：由题意可得，
当n＝26时，
第一次输出的结果为：13，
第二次输出的结果为：40，
第三次输出的结果为：5，
第四次输出的结果为：16，
第五次输出的结果为：1，
第六次输出的结果为：4，
第七次输出的结果为：1
第八次输出的结果为：4
…，
∵（2019﹣4）÷2＝2015÷2＝1007…1，
∴第2019次“C运算”的结果是1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18．52； 25； 12.
【解析】
【分析】
将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即
解析：52； 25； 12.
【解析】
【分析】
将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即可．
【详解】
52.42°=52°25′12″．
故答案为52、25、12．
【点睛】
此题主要考查了度分秒的换算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．
19．＞
【解析】
【分析】
根据有理数的大小比较的法则负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可．
【详解】
解：，，
．
故答案为：
【点睛】
本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较，
解析：＞
【解析】
【分析】
根据有理数的大小比较的法则负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可．
【详解】
解：(9)9--=，(9)9-+=-，
(9)(9)∴-->-+．
故答案为：>
【点睛】
本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键，理数的大小比较法则是负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
20．-20．
【解析】
【分析】
把所求代数式化成的形式，再整体代入的值进行计算便可．
【详解】
解：，
，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式
解析：-20．
【解析】
【分析】
把所求代数式化成3()5m n ---的形式，再整体代入m n -的值进行计算便可．
【详解】
解：5m n -=，
335m n ∴-+-
3()5m n =---
355=-⨯-
155=--
20=-，
故答案为：20-．
【点睛】
本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式化成()m n -的代数式形式．
21．2
【解析】
【分析】
直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．
【详解】
解：如图所示：x 的值为2．
故答案为：2．
【点睛】
此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键
解析：2
【解析】
【分析】
直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．
【详解】
解：如图所示：x 的值为2．
故答案为：2．
【点睛】
此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键．
22．5
【解析】
【分析】
根据平移的性质可得BC=3cm，继而由BE=8cm，CE=BE-BC即可求得答案.
【详解】
∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，
∴BC=3cm，
∵BE=8cm，
∴C
解析：5
【解析】
【分析】
根据平移的性质可得BC=3cm，继而由BE=8cm，CE=BE-BC即可求得答案.
【详解】
∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，
∴BC=3cm，
∵BE=8cm，
∴CE=BE-BC=8-3=5cm，
故答案为：5.
【点睛】
本题考查了平移的性质，熟练掌握对应点间的距离等于平移距离的性质是解题的关键．23．18×105
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原
解析：18×105
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
【详解】
解:118000=1.18×105，
故答案为1.18×105．
24．﹣1
【解析】
【分析】
根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】
由题意得：x+2=0，y﹣2=0，
解得：x=﹣2，y=2，
所以，()2019=()201
解析：﹣1
【解析】
【分析】
根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】
由题意得：x+2=0，y﹣2=0，
解得：x=﹣2，y=2，
所以，(x
y
)2019=(
2
2
-
)2019=(﹣1)2019=﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】
本题考查了非负数的性质．解答本题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
三、压轴题
25．（1）10
7
秒或10秒；（2）
14
13
或
114
13
．
【解析】
【分析】
（1）由绝对值的非负性可求出a，c的值，设点B对应的数为b，结合BC = 2 AB，求出b 的值，当运动时间为t秒时，分别表示出点P、点Q对应的数，根据“Q到B的距离与P 到B的距离相等”列方程求解即可；
（2）当点R运动了x秒时，分别表示出点P、点Q、点R对应的数为，得出AQ的长，
由中点的定义表示出点M、点N对应的数，求出MN的长．根据MN+AQ=25列方程，分三种情况讨论即可．
【详解】
（1）∵|a-20|+|c+10|=0，
∴a-20=0，c+10=0，
∴a=20，c=﹣10．
设点B对应的数为b．
∵BC=2AB，∴b﹣（﹣10）=2（20﹣b）．
解得：b=10．
当运动时间为t秒时，点P对应的数为20+2t，点Q对应的数为﹣10+5t．
∵Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等，
∴|﹣10+5t ﹣10|=|20+2t ﹣10|，
即5t ﹣20=10+2t 或20﹣5t =10+2t ，
解得：t =10或t =
107． 答：运动了107
秒或10秒时，Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等．
（2）当点R 运动了x 秒时，点P 对应的数为20+2（x +2）=2x +24，点Q 对应的数为﹣10+5（x +2）=5x ，点R 对应的数为20﹣x ，∴AQ =|5x ﹣20|．
∵点M 为线段PR 的中点，点N 为线段RQ 的中点，
∴点M 对应的数为
224202x x ++-=442x +， 点N 对应的数为
2052x x -+=2x +10， ∴MN =|442
x +﹣（2x +10）|=|12﹣1.5x |． ∵MN +AQ =25，∴|12﹣1.5x |+|5x ﹣20|=25．
分三种情况讨论：
①当0＜x ＜4时，12﹣1.5x +20﹣5x =25，
解得：x =1413
； 当4≤x ≤8时，12﹣1.5x +5x ﹣20=25，
解得：x =
667
＞8，不合题意，舍去； 当x ＞8时，1.5x ﹣12+5x ﹣20=25， 解得：x 3
1141=． 综上所述：x 的值为
1413或11413． 【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值的非负性以及两点间的距离，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
26．（1）23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3；（2）100；（3）
25032；（4）9.38；（5）0；（6）24或40
【解析】
【分析】
（1）把45分解为2、-3、4三个整数的立方和，2分解为7、-5、-6三个整数的立方和即
可的答案；（2）按照新运算法则，根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（3）根据差倒数的定义计算出前几项的值，得出规律，计算即可得答案；（4）根据精确到十分位得
9.4分可知平均分在9.35到9.44之间，可求出总分的取值范围，根据裁判打分是整数即可求出8个裁判给出的总分，再计算出平均分，精确到百分位即可；（5）由1+2-3=0，连续4个自然数通过加减运算可得0，列式计算即可得答案；（6）根据题意得要使甲和乙、甲和丙的距离相等就可以得出甲在乙、丙之间，设x 分钟后甲和乙、甲和丙的距离相等，就有甲走的路程-乙走的路程-400=丙走的路程+800-甲走的路程建立方程求出其解，就可以得出结论．当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，求出乙追上丙的时间即可.综上即可的答案.
【详解】
（1）45=23+(-3)3+43，2=73+(-5)3+(-6)3，
故答案为23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3
（2）∵2a b a ab ⊗=-，
∴()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦(-5)⊗[32-3×(-2)]
=(-5)⊗15
=(-5)2-(-5)×15
=100.
（3）∵a 1=2，
∴a 2=
1112=--， a 3=11(1)--=12
， 412112
a ==-
a 5=-1
…… ∴从a 1开始，每3个数一循环，
∵2500÷3=833……1，
∴a 2500=a 1=2，
∴122500a a a ++⋅⋅⋅+=833×(2-1+12)+2=25032
. （4）∵10个裁判打分，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，
∴平均分为中间8个分数的平均分，
∵平均分精确到十分位的为9.4，
∴平均分在9.35至9.44之间，
9.35×8=74.8，9.44×8=75.52，
∴8个裁判所给的总分在74.8至75.52之间，
∵打分都是整数，
∴总分也是整数，
∴总分为75，
∴平均分为75÷8=9.375，
∴精确到百分位是9.38.
故答案为9.38
（5）2019÷4=504……3，
∵1+2-3=0，4-5-6+7=0，8-9-10+11=0，……
∴(1+2-3)+(4-5-6+7)+……+(2016-2017-2018+2019)=0
∴所得结果可能的最小非负数是0，
故答案为0
（6）设x分钟后甲和乙、丙的距离相等，
∵乙在甲前400米，丙在乙前400米，速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，
∴120x-400-100x=90x+800-120x
解得：x=24.
∵当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，
∴400÷(100-90)=40(分钟)
∴24分钟或40分钟时甲和乙、丙的距离相等.
故答案为24或40.
【点睛】
本题考查数字类的变化规律、有理数的混合运算、近似数及一元一次方程的应用，熟练掌握相关知识是解题关键.
27．(1)1＋a或1－a；(2)1
2
或
5
2
；(3)1≤b≤7.
【解析】
【分析】
(1)根据d追随值的定义，分点N在点M左侧和点N在点M右侧两种情况，直接写出答案即可；
(2)①分点A在点B左侧和点A在点B右侧两种情况，类比行程问题中的追及问题，根据“追及时间=追及路程÷速度差”计算即可；②
【详解】
解：(1)点N在点M右侧时，点N表示的数是1+a；
点N在点M左侧时，点N表示的数是1-a；
(2)①b=4时，AB相距3个单位，
当点A在点B左侧时，t=(3-2)÷(3-1)=1
2
，
当点A在点B右侧时，t=(3+2)÷(3-1)=5
2
；
②当点B在点A左侧或重合时，即d≤1时，随着时间的增大，d追随值会越来越大，
∵0<t≤3，点A到点B的d追随值d[AB]≤6，
∴1-d+3×(3-1)≤6，
解得d≥1，
∴d=1，
当点B在点A右侧时，即d>1时，在AB重合之前，随着时间的增大，d追随值会越来越小，
∵点A到点B的d追随值d[AB]≤6，∴d≤7
∴1<d≤7，
综合两种情况，d的取值范围是1≤d≤7.
故答案为(1)1＋a或1－a；(2)①1
2
或
5
2
；②1≤b≤7.
【点睛】
本题考查了数轴上两点之间的距离和动点问题.
28．（1）图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，
∠COD，∠DOE；（2）∠BOD＝54°；（3）
∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝412°．理由见解析. 【解析】
【分析】
（1）根据角的定义即可解决；
（2）利用角平分线的性质即可得出∠BOD=1
2∠AOC+1
2
∠COE，进而求出即可；
（3）将图中所有锐角求和即可求得所有锐角的和与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系，即可解题．
【详解】
（1）如图1中小于平角的角
∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE．
（2）如图2，
∵OB平分∠AOE，OD平分∠COE，∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），
∴∠BOD＝1
2
∠AOD﹣
1
2
∠COE+
1
2
∠COE＝
1
2
×108°＝54°；
（3）如图3，
∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，
图中所有锐角和为
∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE
＝4∠AOB+4∠DOE＝6∠BOC+6∠COD
＝4（∠AOE﹣∠BOD）+6∠BOD
＝412°．
【点睛】
本题考查了角的平分线的定义和角的有关计算，本题中将所有锐角的和转化成与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系是解题的关键，
29．（1）-12,8-5t；（2）9
4
或
11
4
；（3）10；（4）MN的长度不变，值为10.
【解析】
【分析】
(1)根据已知可得B点表示的数为8﹣20；点P表示的数为8﹣5t；
(2)运动时间为t秒，分点P、Q相遇前相距2，相遇后相距2两种情况列方程进行求解即可；
(3)设点P运动x秒时追上Q，根据P、Q之间相距20，列方程求解即可；
(4)分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．
【详解】
(1)∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=20，
∴点B表示的数是8﹣20=﹣12，
∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒，
∴点P表示的数是8﹣5t，
故答案为﹣12，8﹣5t；
(2)若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2；
分两种情况：
①点P、Q相遇之前，
由题意得3t+2+5t=20，解得t=9
4；
②点P、Q相遇之后，。