2022-2023学年余姚市数学六年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

2022-2023学年六上数学期末模拟试卷一、认真填一填。

1．16是20的（________）%，20比16多（_______）%．
2．有三堆小麦，第一堆是第二堆的3
4
，第二堆是第三堆的75%。

这三堆小麦中，_____
堆最重。

第二堆小麦重12吨，第三堆重_____吨。

3．甲数、乙数均为大于0的数,如果甲数的倒数大于乙数的倒数,那么甲数（_____）乙数。

4．下图是由9个棱长1 cm的小正方体拼成的,如果从左面和右面看,所看到的图形面积之和是（____）平方厘米。

5．按要求在横线上填充：
2.1∶4.9化成最简单的整数比是________，比值是________。

6．圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的周长是_____厘米，面积是_____平方厘米．7．在横线里填上适当的素数：
10= + = ×.
14= + = ×．
8．把下面的分数化成最简分数。

=________ =________
=________ =________
9．一个正方体的棱长是3cm，它的棱长总和是（________）cm，表面积是（________）2
cm。

10．一个真分数，它的分母是最小质数与最小合数的乘积，这个真分数最大是（_______）。

二、是非辨一辨。

11．比8
11
小而比
6
11
大的分数只有
7
11。

（______）
12．医生观察病人近期的体温变化情况，应选用条形统计图。

（____）
13．圆锥的体积等于圆柱体积的1
3
，圆柱与圆锥一定等底等高。

（______）
14．甲数÷3
4
＝乙数×
2
3
（且甲数和乙数均不为0），甲数小于乙数。

（________）
15．一件衣服打七折销售，就是按原价的70%销售。

（______）
16．0.5和5互为倒数．_____．
三、细心选一选。

请把正确答案的序号填在括号里。

17．如果用表示一个正方体，用表示2个小正方体叠加，用表示3个小正方体叠加。

用这些小正方体拼成的一个物体，从上往下看，可以用表示，
这个物体是由（）个小正方体拼成的。

A．4 B．5 C．6 D．7
18．一种饮料每瓶2元，如果买4瓶赠1瓶，那么就优惠（）。

A．20% B．25% C．30% D．50%
19．按下图方式摆放桌子和椅子，当摆放8张桌子时，可以坐（）人．
A．30 B．32 C．34 D．36
20．一个四位数abcd，a是1-9中的质数，b是1-9中的合数，c是1-9中的偶数，d是1-9中的奇数，则以下说法错误的有（）个
①一共可组成320个四位数
②其中最大的数是7989
③其中最小的数读作“一千四百二十一”
④最大的数与最小的数的差是5568
⑤这些四位数是5的倍数的可能性为0
⑥若b=c，则一定有b=c=4
⑦在其中最小的那个四位数中，一定有a=1
A．5 B．4 C．3 D．2
21．同修一条路，甲队2小时修7千米，乙队3小时修10千米，甲、乙两队的工作效率的比是（）。

A．21∶20 B．20∶21 C．7∶10 D．10∶7
22．一条路，已经修了500m，还剩300m没有修，已修的公路占这条公路总长的（）。

A．62.5％B．60％C．37.5％
四、用心算一算。

23．直接写得数。

3 5＋
1
5
＝
8
9
－
2
9
＝
2
3
－
2
5
＝
1
6
－
1
7
＝2－
7
4
＝
1－13－12＝ 47＋37－47
＝ 0.18＋310＝ 1－3
4＝ 14＋15＝
24．下面各题能简算的要简算。

77121313⨯+ 5341
()91056⨯+- 6313()75410⨯-÷ 7531()86424
-+÷
25．解方程。

25
x －30%x ＝40×12.5% 12÷（60－x ）＝38 x×（1×20%）÷（1－25%）＝9.6
五、操作与思考。

26．下面每个方格的边长表示1厘米，画一个周长是20厘米的长方形，宽和长的比是2∶3，并把这个长方形按面积比1∶2分为两部分。

六、解决问题。

27．甲乙两辆火车分别从相距702千米的两站相向而行，6小时后相遇，甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解） 28．3:5=3÷
5=3
5
看到这个连等算式让你想到了学过的哪些知识点，它们之间有怎样的联系？请写一写。

29．公园里要修一个长8m ，宽5m ，深2m 的长方体鱼池，如果在鱼池的内壁和底面抹上水泥，每千克水泥可以抹0.8m 2，一共需要多少千克水泥？
30．阳光超市以50元的价格出售一种篮球,一星期后,阳光超市把售价降低了15%,再过一星期又提升了30%．小刚现在正想买一个这样的篮球,他得花多少钱?
31．为庆祝十九大的胜利召开，某市各个学校举行了手抄报比赛。

下图是组织单位收到手抄报的情况。

（1）组织单位收到小学手抄报的数量占总数量的几分之几？（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？
32．一个圆形花圃周长是18.84米，现要扩建，将半径增加它的1
3
，花圃周长增加了多
少米？面积增加了多少平方米？
33．一本科技书共60页，第一天看了全书的，第二天看了全书的60％，还剩多少页没看？
参考答案
一、认真填一填。

1、80 25
【详解】略
2、第三16
【分析】将第二堆的重量当作单位“1”，第二堆是第三堆的75%，所以第三堆是第二堆
的1÷75%＝4
3
，又第一堆是第二堆的
3
4
，
4
3
＞1
3
4
>，所以第三堆最重。

第二堆小麦
重12吨，根据分数除法的意义，用第二堆的重量除以其占第三堆的分率，即得第三堆重多少吨。

【详解】1÷75%＝4 3
4 3＞1
3
4
>，所以第三堆最重。

12÷75%＝16（吨）答：第三堆重16吨。

故答案为第三，16。

【点睛】
完成本题要注意将第二堆的重量当作单位“1”。

3、小于 【详解】略 4、10 【解析】略 5、3∶7
3
7
【分析】根据比的基本性质进行比的化简，比的前项除以后项得到比值。

【详解】()()()()2.14.9 2.110 4.91021492174973
7=⨯⨯==÷÷=∶∶∶∶∶ 3377
÷=
【点睛】
在进行比的化简时，可以先把前项和后项变成整数，再同时除以前项和后项的最大公因数，得到最简整数比。

6、18.84 28.26 【解析】略
7、3，1，2，5，11，3，2，1．
【解析】试题分析：在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为素数．据此解答即可． 解：10=3+1=2×5 14=11+3=2×1．
故答案为3，1，2，5，11，3，2，1． 【点评】明确质数的意义是完成本题的关键． 8、
4
【解析】第1题分子和分母同除以36，第2题分子和分母同除以35，第3题分子和分母同除以10，第4题分子和分母同除以36。

9、36 54
【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，；带入数据计算即可。

【详解】棱长总和：3×12＝36（cm ） 表面积：3×
3×6＝54（cm 2）
故答案为：36；54
【点睛】
本题是一道基础题，主要考查正方体的棱长总和、表面积公式。

10、
【解析】略
二、是非辨一辨。

11、×
【分析】可以算一下8除以11，再用6除以11，这之间的数有无数个。

【详解】8÷11＝0.72727…，6÷11＝0.54545…，因为位于这两个小数之间的数有无数个，
所以比8
11
小而比
6
11
大的分数也有无数个。

故答案为：×。

【点睛】
本题也可以通过分数的基本性质进行分析，将分子分母同时扩大相同的倍数，中间就会多出更多的分数，有无数个。

12、×
【解析】略
13、×
【分析】根据等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系，虽然圆锥的体积是与它等底等高
的圆柱体积的1
3
，但是圆锥的体积是圆柱体积的
1
3
，圆柱和圆锥不一定等底等高。

可
举例说明。

【详解】假设：一个圆锥的底面积是3.14平方厘米，高是6厘米，体积是1
3
×3.14×6＝
6.28（立方厘米）；
一个圆柱的底面积是6.28平方厘米，高是3厘米，体积是：6.28×3＝18.84（立方厘米），
6.28÷18.84＝1
3
；
这个圆锥的体积虽然是圆柱体积的1
3
，但是这个圆柱和圆锥的底和高各不相等。

故答案为：×。

【点睛】
圆柱与圆锥等底等高时，圆锥的体积一定等于圆柱体积的1
3。

14、√
【分析】将除法先改写成乘法，根据积一定，一个数乘的数越大，这个数越小，进行分析。

【详解】甲数÷3
4
＝乙数×
2
3
（且甲数和乙数均不为0），可得甲数×
4
3
＝乙数×
2
3
4 3＞
2
3
，所以甲数小于乙数，所以原题说法正确。

【点睛】
本题考查了分数乘除法，除以一个数等于乘这个数的倒数。

15、√
【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，打七折，即按原价的百分之七十出售；进而判断即可。

【详解】一件衣服打七折销售，就是按原价的70%销售。

故答案为：√。

【点睛】
解答此题的关键：判断出单位“1”，应明确：打几折，即按原价的十分之几即百分之几十出售。

16、×
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．要判断两个数是不是互为倒数，就是看这两个数的乘积是不是1，如果它们的积是1，则这两个数互为倒数．
【详解】乘积是1的两个数互为倒数，
0.5×2.5=1.25，因为这两个数的乘积不是1，所以0.5和2.5不是互为倒数．
故答案为×．
三、细心选一选。

请把正确答案的序号填在括号里。

17、D
【详解】略
18、A
【分析】买4瓶赠1瓶，相当于花了4瓶的钱得到5瓶饮料，求出不优惠4瓶和5瓶的费用，用费用差÷5瓶的费用即可。

【详解】4＋1＝5（瓶）
（5×2－4×2）÷（5×2）
＝（10－8）÷10
＝2÷10
＝0.2
＝20%
故答案为：A
【点睛】
本题考查了求比一个数少百分之几，用差÷较大数＝少百分之几。

19、C
【解析】6+4×（8﹣1）＝6+4×7＝6+28＝34（人）
答：当摆放8张桌子时，可以坐34人．
故选C．
20、B
【解析】1-9的质数是2，3，5，7
1-9中的合数是4，6，8，9
1-9中的偶数是2，4，6，8
1-9中的奇数是1，3，5，7，9
则这个四位数一共有4×4×4×5=320（个），①√
其中最大的数是7989，②√
最小的是2421，读作“两千四百二十一”，③×
7989-2421=5568，④√
当个位是0或5时，这个四位数是5的倍数。

d有可能等于5，所以这些四位数有可能是5的倍数，⑤×
根据前面的分析，当b=c时，b=c=4或6或8，⑥×
注意1既不是质数也不是合数，其中最小的四位数中，a不可能等于1，⑦×
故答案为B
21、A
【分析】可依据工作效率＝总做总量÷工作时间，分别计算出甲乙两队的工作效率，再相比即可。

【详解】
2∶
3
＝
2
×
10
＝21∶20
故答案为：A。

【点睛】
因为是同修一条路，所以可把修路的米数看作工作总量，结合相关公式来解答。

注意可应用比与除法的关系来计算。

22、A
【详解】略
四、用心算一算。

23、4
5
；
2
3
；
4
15
；
1
42
；
1
4
；
1 6；
3
7
；0.48；
1
4
；
9
20
【详解】略
24、7；4
9
；
1；19
【分析】利用乘法分配律计算；先算加法，再算乘法最后算除法；先算减法，再算乘法，最后算除法；把除法转换成乘法，再利用乘法分配律计算。

【详解】
77
12 1313⨯+
＝
7
13
×（12＋1）
＝
7
13
×13
＝7；
5341 () 91056⨯+-
＝5111 9106⨯-
＝111 186
-
＝4
9
；
6313
() 75410⨯-÷
＝673 72010⨯÷
＝1；
7531 () 86424
-+÷
＝753
()24864-+⨯ ＝753
242424864
⨯-⨯+⨯ ＝21－20＋18 ＝19
25、x ＝50；x ＝28；x ＝36
【分析】①先将方程的左边逆用分配律，把含有未知数的部分合并；右边的百分数化位小数，再应用等式性质2，方程左右两边同时除以0.1，求得方程的解；
②把（60－x ）看作一个整体，依据除数＝被除数÷商，计算出（60－x ）的值，再依据减数＝被减数－差，求得方程的解；
③方程左边，需要先将百分数化位小数，应用等式性质2，方程左右两边同时乘0.75，再同时除以0.2，求得方程的解。

【详解】
2
5
x －30%x ＝40×12.5% 解：40%x －30%x ＝40×0.125 10%x ＝40×18
0.1x ＝5 x ＝50
12÷（60－x ）＝3
8
解：60－x ＝12×8
3
60－x ＝32 x ＝28
x×（1×20%）÷（1－25%）＝9.6 解：0.2x÷0.75＝9.6 0.2x ＝9.6×0.75 0.2x ＝7.2 x ＝36
五、操作与思考。

26、见详解
【分析】先依据长方形的周长公式：C ＝（a ＋b ）×
2，计算出此长方形的长和宽的和，
又因为宽和长的比是2∶3，所以长占长与宽的
3
32+
，宽占长与宽的
2
3+2
，进而利用按
比例分配的方法，分别求出长和宽的值，从而画出符合要求的长方形；根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积，再根据按比例分配的方法，分别求出两部分的面积再进行分割。

【详解】20÷2＝10（厘米）
长：10×
3
32+
＝6（厘米）
宽：10×
2
3+2
＝4（厘米）
6×4＝24（平方厘米）
24×1
1+2
＝8（平方厘米）
24×2
1+2
＝16（平方厘米）
据此画图如下：
【点睛】
本题主要考查按比例分配问题，解题的关键是求出长方形的长与宽。

六、解决问题。

27、52千米
【解析】解：设乙车每小时行X千米
65×6+6X=702
解得，X=52
答：乙车每小时行52千米．
28、看到这个连等式我想到了比和除法的知识点，比的前项相当于被除数，逼得后项相当于除数，比值相当于前项除以后项的商。

【详解】略
29、115千克
【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，可列式为（8×2＋5×2）×2＋8×5求出鱼池内壁和底面面积和，再除以0.8即可。

【详解】（8×2＋5×2）×2＋8×5
＝26×2＋40
＝92（m2）
92÷0.8＝115（千克）
答：一共需要115千克。

【点睛】
此题主要考查学生对长方体表面积公式的实际应用，需要理解少一个顶面。

30、55.25元
【解析】略
31、（1）
3 10
（2）收到中学手抄报的数量比小学手抄报多占总数量的几分之几？
3
20
【分析】（1）用整个圆的面积表示手抄报的总数量即单位“1”，小学手抄报的数量占总数量的几分之几等于1减去大学、中学所占总数量的分率即可；
（2）提出其他数学问题合理并解答正确即可。

（答案不唯一）
【详解】（1）1－1
4
－
9
20
＝1－5
20
－
9
20
＝
3 10
答：组织单位收到小学手抄报的数量占总数量的
3 10。

（2）收到中学手抄报的数量比小学手抄报多占总数量的几分之几？
9 20－
3 10
＝9
20
－
6
20
＝3 20
答：收到中学手抄报的数量比小学手抄报多占总数量的3 20。

【点睛】
扇形统计图可以清楚地表示出各部分与总数、部分与部分之间的数量关系。

此题考查对扇形统计图的分析、应用。

32、6.28米；21.98平方米
【分析】根据“r＝C÷π÷2”求出圆的半径，再乘（1＋1
3
）即可求出现在圆的半径，根据
“C＝2πr”求出现在圆的周长，再减去原来的周长即可；根据“s＝πr²”求出现在和原来的面积，再相减即可。

【详解】18.84÷3.14÷2×（1＋1
3
）
＝3×（1＋1
3
）
＝4（米）
2×3.14×4－18.84
＝25.12－18.84
＝6.28（米）
答：花圃周长增加了6.28米。

3.14×4²－3.14×（18.84÷3.14÷2）²
＝3.14×16－3.14×9
＝21.98（平方米）
答：面积增加了21.98平方米。

【点睛】
本题综合性较强，一定要熟练掌握圆的周长和面积公式并能灵活利用。

33、12页
【解析】略。