【导学教程】（新课标）2021年高考物理 1.1 机械振动达标训练(1)

第一章 机械振动 机械波
1．(2021·重庆理综)装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图1－1－14所示，将试
管竖直提起少量，然后由静止释放并开始计时，在一按时刻内试管在竖直方向近似做简
谐运动．假设取竖直向上为正方向，那么以下描述试管振动的图象中(如图1－1－15)
可能正确的选项是
解析 由于试管在竖直方向近似做简谐运动，且静止时的位置为简谐运动的平稳位置．提起后在平稳位置上方，放手后由这一名置向下开始振动即从最高点向下振动，故D 正确，A 、B 、C 错误．
答案 D
2．有一个单摆，原先的周期是2 s ．在以下情形下，对周期转变的判定正确的选项是
A ．摆长减为原先的14，周期也减为原先的14
B ．摆球的质量减为原先的14
，周期不变 C ．振幅减为原先的14
，周期不变 D ．重力加速度减为原先的14
，周期变成原先的2倍 解析 由单摆的周期公式T ＝2πl
g 可知，单摆周期与摆球质量、振幅无关，B 、C 正确；单摆周期与摆
长的平方根成正比，与重力加速度的平方根成反比，故摆长减为原先的14
，周期减为原先的一半，A 错；重力加速度减为原先的14
，周期增大为原先的2倍，D 正确． 答案 BCD
3．(2021·南开中学月考)某质点做简谐运动，其位移随时刻转变的关系式为x ＝A sin π
4
t ，那么质点 A ．第1 s 末与第3 s 末的位移相同
B ．第1 s 末与第3 s 末的速度相同
C ．3 s 末至5 s 末的位移方向相同
D ．3 s 末至5 s 末的速度方向相同
解析 由x ＝A sin π4t 知，ω＝π4 rad/s ，由ω＝2πT
，知T ＝8 s ，画出质点做简谐运动的位移—时刻图象如下图．由图象可知第1 s 末与第3 s 末位移大小相等且都为正值，A 对；第1 s 末与第3 s 末速度大小相等方向相反，B 错；3 s 末至4 s 末的位移为正，4 s 末至5 s 末的位移为负，C 错误.3 s 末至5 s 末质点正从正向位移处向负向位移处运动，运动方向不变，D 对．
答案 AD
4．如图1－1－16所示，弹簧振子在振动进程中，振子从a 到b 历
时0.2 s ，振子经a 、b 两点时速度相同，假设它从b 再回到a 的最短时
刻为0.4 s ，那么该振子的振动频率为
A ．1 Hz
B ．1.25 Hz
C ．2 Hz
D ．2.5 Hz
解析 由题图知，振子从b 返回到a 的最短时刻为T 2，故T ＝0.8，f ＝1T
＝1.25 Hz ，B 正确． 答案 B
5．在接近收费口的道路上安装了假设干条突起于路面且与行驶方向垂直的减速带，减速带间距为10 m ，当车辆通过减速带时会产生振动．假设某汽车的固有频率为1.25 Hz ，那么当该车以________m/s 的速度行驶在此减速区时颠簸得最厉害，咱们把这种现象称为________．
解析 由车辆颠簸得最厉害可知车发生共振现象．由共振条件f 驱＝f 固得f 车＝1.25 Hz ，由公式v ＝s
T
＝s ·f 得v ＝12.5 m/s.
答案 12.5 共振
6．(2021·厦门期末)某同窗用单摆测重力加速度，发觉单摆静止时摆球重心
在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当做摆长L ，通过改变摆线的长度，
测得6组L 和对应的周期T ，画出L －T 2图线，然后在图线上选取A 、B 两点，
坐标如图1－1－17所示．他计算重力加速度的表达式应为g ＝________.请你判定
该同窗取得的结果与摆球重心就在球心处的情形相较，将________(填“偏
大”“偏小”或“相同”)．
答案 4π2(L B －L A )T 2B －T 2A
相同
7．弹簧振子以O 点为平稳位置，在B 、C 两点间做简谐运动，在t ＝0时刻，振子从O 、B 间的P 点以速度v 向B 点运动；在t ＝0.2 s 时，振子速度第一次变成－v ；在t ＝0.5 s 时，振子速度第二次变成－v .
(1)求弹簧振子振动周期T .
(2)假设B 、C 之间的距离为25 cm ，求振子在4.0 s 内通过的路程．
(3)假设B 、C 之间的距离为25 cm.从平稳位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象．
解析 (1)弹簧振子简谐运动示用意如图
由对称性可得：T ＝0.5×2 s＝1.0 s
(2)假设B 、C 之间距离为25 cm ，
那么振幅A ＝12
×25 cm＝12.5 cm 振子4.0 s 内通过的路程s ＝4×4×12.5 cm＝200 cm
(3)依照x ＝A sin ωt ，A ＝12.5 cm ，ω＝2πT
＝2π rad/s. 得x ＝12.5sin 2πt (cm)．
振动图象为
答案 (1)1.0 s (2)200 cm (3)x ＝12.5sin 2πt (cm) 图象观点析。