高考数学总复习课时作业(十八)第18讲三角函数的图像与性质理(2021年整理)

2019年高考数学总复习课时作业（十八）第18讲三角函数的图像与性质理
编辑整理：
尊敬的读者朋友们：
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019年高考数学总复习课时作业（十八）第18讲三角函数的图像与性质理）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2019年高考数学总复习课时作业（十八）第18讲三角函数的图像与性质理的全部内容。

课时作业（十八）第18讲
三角函数的图像与性质
基础热身
1。

已知函数y=cosωx—的周期为π,则ω的值为(）
A。

1 B.2
C。

±1 D。

±2
2。

已知函数f(x）=2sin—2x,则函数f(x)的单调递减区间为 () A.（k∈Z)
B。

（k∈Z)
C.(k∈Z）
D。

(k∈Z）
3。

已知函数f(x）=—sin x+(x∈R）,则下面结论中错误的是() A。

函数f（x)的最小正周期为2π
B。

函数f(x)在区间上是增函数
C.函数f(x）的图像关于直线x=0对称
D.函数f（x)是奇函数
4.[2017·天水二中期中］下列函数中,最小正周期为π,且图像关于直线x=对称的是()
A.y=sin
B。

y=sin
C。

y=sin
D。

y=sin
5.函数y=的定义域是。

能力提升
6.[2017·太原五中段考]给出下列函数：①y=cos｜2x｜，②y=|cos
x｜,③y=sin2x+，④y=tan|x｜.其中周期为π的所有偶函数为()
A.①②
B.①②③
C。

②④D。

①③
7.[2017·枣庄八中月考]已知函数f(x）=2sin的定义域为［a，b]，值域为[-1,2］，则b-a的值不可能是()
A.B.2π
C。

D。

8。

［2017·许昌二模］若函数y=sin（2x+φ）0<φ<的图像的对称中心在区间,内有且只有一个，则φ的值可以是（)
A。

B.
C.D.
9.［2017·龙岩六校联考]已知函数f(x)=sin（2x+φ),其中φ为实数,若f
（x）≤f对任意x∈R恒成立，且f>0,则f(x)的单调递减区间是(）
A.(k∈Z)
B。

（k∈Z)
C。

（k∈Z)
D.(k∈Z）
10。

已知函数f（x)=sin（ωx+φ）+cos(ωx+φ),其图像相邻
的两条对称轴方程为x=0与x=,则（）
A。

f（x）的最小正周期为2π,且在(0，π）上为增函数
B.f(x）的最小正周期为2π，且在（0,π）上为减函数
C.f（x)的最小正周期为π，且在上为增函数
D。

f(x)的最小正周期为π,且在上为减函数
11。

［2017·昆明三模］已知函数f(x)=sinωx+（ω〉0）,A,B是函数图像上相邻的最高点和最低点，若｜AB｜=2,则f(1）= 。

12.[2017·荆州中学二模］已知函数y=3cos（2x+φ)的图像关于点，0中心对称，则|φ｜的最小值为。

13.(15分）[2017·衡水冀州中学月考]已知函数f（x)=sin2x—。

（1)求函数f（x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)的单调递增区间;
（3)当x∈0，时,求函数f(x)的最小值，并求出使y=f（x)取得最小值时相应的x值。

14.（15分)[2017·安阳林州一中期中]已知函数f（x）=cos（ωx+φ）ω〉0，0〈φ<的最小正周期为π，且f=-.
（1）求ω和φ的值;
(2）若f（x）>，求x的取值范围。

难点突破
15。

（5分)[2017·湖北部分重点中学模拟]设函数f（x)=4cos（ωx+φ）
对任意的x∈R,都有f(—x）=f+x,若函数g(x)=sin(ωx+φ)-2,则g的值是(）
A。

1 B。

-5或3
C。

D。

-2
16.(5分)[2017·安阳林州一中期中］已知函数f（x）=2cos（ωx+φ）
+1ω>0,｜φ｜〈，其图像与直线y=3相邻两个交点的距离为,若f（x)>1
对任意x∈-,恒成立，则φ的取值范围是()
A.B。

C。

D.
课时作业(十八)
1。

D［解析］由T==π，得ω=±2.
2.D［解析] 函数的解析式即f（x）=—2sin2x-。

由2kπ—≤2x—≤2kπ+（k∈Z),得-+kπ≤x≤+kπ（k∈Z），即函数f(x)的单调递减区间为—+kπ,+kπ(k∈Z）.
3.D[解析］由题意知f(x）=-cos x，可得A,B,C正确.因为f（-x)=-cos x=f （x）,所以f(x)是偶函数，即D错误。

4.B［解析] 由y=f(x）的最小正周期为π,可排除D.下面验证图像是否关于直线x=对称.对于A，f=sin=≠±1,故A不满足;对于B，
f=sin-=sin=1,故B满足;对于C,f=sin+=sin=≠±1，故C不满足。

故选B。

5.，k∈Z[解析] 由tan x-1≥0，得tan x≥1,∴+kπ≤x 〈+kπ,k∈Z.∴函数y=的定义域是+kπ，+kπ,k∈Z。

6.A［解析] 对于①，y=cos｜2x｜=cos 2x为偶函数,且周期为=π,满足条件；
对于②,y=｜cos x｜的周期为π,且是偶函数，满足条件;
对于③，y=sin2x+=|cos 2x｜的周期为×=,且是偶函数,不满足条件;
对于④，y=tan|x|不具有周期性，不满足条件.故选A.
7。

D［解析] 由题意可得b-a的值不可能超过一个周期，而函数f（x）=2sin 的周期为4π，故b—a的值不可能是。

8.D［解析］根据题意，令2x+φ=kπ，k∈Z，得φ=kπ—2x，k∈Z.又函数f(x)图像的对称中心在区间，内有且只有一个,∴x∈，，∴-2x ∈—，—,∴φ=kπ-2x∈kπ—,kπ—，k∈Z.当k=1时，φ∈，，又0<φ<，∴φ的一个可能取值是.
9。

C[解析] 由题意可得函数f（x)=sin(2x+φ）的图像关于直线x=对称,故有2×+φ=kπ+,k∈Z,即φ=kπ，k∈Z .
又f=sin+φ>0,所以φ=2nπ，n∈Z,所以f(x）=sin（2x+2nπ)=sin 2x。

令2kπ+≤2x≤2kπ+,k∈Z,求得kπ+≤x≤kπ+，k∈Z,故函数f(x)的单调递减区间为kπ+,kπ+，k∈Z,故选C。

10.D［解析］f（x)=sin（ωx+φ)+cos(ωx+φ)=2sinωx+φ+。

因为其图像的两条相邻对称轴方程为x=0与x=,则T=π,即ω=2,所以
f(x)=2sin2x+φ+。

当x=0时，得2sin=±2，又|φ｜<，所以φ=，所以f(x）=2cos 2x，则f（x）在上为减函数。

11。

[解析］由题意可得=2，∴ω=，∴函数f(x）=sin x+，∴f（1）=。

12。

［解析] ∵函数y=3cos（2x+φ)的图像关于点，0中心对称，
∴2×+φ=kπ+，k∈Z，∴φ=kπ—,k∈Z,则｜φ|的最小值为.
13.解：（1）对于函数f（x）=sin2x—，它的最小正周期T==π.（2)令-+2kπ≤2x-≤+2kπ，k∈Z,可得—+2kπ≤2x≤+2kπ,k∈Z，即—+kπ≤x≤+kπ，k∈Z。

所以函数f(x)的单调递增区间是-+kπ,+kπ（k∈Z).
（3)因为0≤x≤,所以0≤2x≤，所以—≤2x—≤.
所以函数f(x）的最小值是-，此时2x—=-或2x-=,即x=0或x=。

14.解:(1)因为函数f(x）=cos(ωx+φ)ω>0,0〈φ<的最小正周期为π，所以T==π,所以ω=2。

因为f=cos2×+φ=—，0〈φ〈,所以2×+φ=,解得φ=.（2)因为f（x)=cos2x+>,所以2kπ-<2x+<2kπ+,k∈Z，
所以kπ—<x<kπ+，k∈Z,即x∈kπ—,kπ+,k∈Z。

15.D[解析］∵函数f(x)=4cos（ωx+φ)对任意的x∈R都有
f(-x)=f+x,∴函数f(x）=4cos（ωx+φ)的图像的一条对称轴为x=，
∴ω×+φ=kπ(k∈Z）,∴g=sin（kπ）-2=-2.
16.B［解析］由题意可得函数f(x)=2cos(ωx+φ）+1的最大值为3。

∵f （x)的图像与直线y=3相邻两个交点的距离为,∴f（x）的周期T=，∴=,解得ω=3,∴f(x）=2cos（3x+φ)+1。

∵f(x)>1对任意x∈—，恒成立，∴2cos（3x+φ)+1〉1，即cos（3x+φ)〉0，对任意x∈—，恒成立,∴—+φ≥2kπ—且+φ≤2kπ+,k∈Z,解得φ≥2kπ-且φ≤2kπ，k∈Z，即
2kπ—≤φ≤2kπ，k∈Z.结合|φ｜<可得当k=0时，φ的取值范围为-，0.。