备课讲稿(八年级)

备课讲稿(八年级)
我们已经对六年级的第一、第二章的教学内容作了详尽的备课,教师不妨可以看一看或回顾一下,我相信从中一定可悟出一些道理;知道处理一些问题的方法;还有,明白课件编写的意图、设计的思想方法及一些教学理念.
教学理念是让学生在尝试中获得成功.在教学过程中尽可能地增加尝试探索,减少传授模仿.
思想方法是在复习已往的知识的基础上创设情景或从生活引入把生活问题转化为数学问题,然后让学生去探索.让学生在探索和体验中获得知识.
整个教学过程分五大块.课前练习、新课探索、课内练习、小结及拓展练习.1.课前练习时常有两部分组成.一是本章或上一节的重要内容或知识的强化训练,它对后期知识的学习起着很重要作用,因此必须夯实,要使我们的学生牢固掌握.二是通过练习创设情景引入新课. 2.新课探索一般也有两部分组成.一是学生探索,这也是每一节课中最精彩,最精华的部分.教师要驾驭课堂,要放得开受得笼,适当的控制时间.有些探索只要看到学生有了燃烧的火花也就可以了;有些探索则由生生互动,师生互动合作完.二是例题,一般采用教师逐一打开课件讲述.注重讲述课件中的注意点,并留下规范化的板书让学生在做课内练习时有一个参照.3.课内练习一般采用让学生独立完成,完成后教师打开课件给学生对一下答案即可,个别地方教师加以讲评.学生练习时教师巡视辅导.若练习量太大教师可选择一部分让学生练
习,但一定要做到使学生实实在在的练习,扎扎实实的掌握(要求我们教师在每节课教学之前要认真地备课,好好琢磨课件每一个片段的设计意图,并把有关的练习看一看,做一做.通过看做就会发现学生在解题时会出现哪些问题,存在哪些困难.只有这样我们的教师才会在教学中引起重视,注重难点和重点的突破).4.小结教师可直接打开课件让学生回顾即可.5.拓展练习是否打开可根据教学时间而定(若教师感到拓展练习中的题目较好,那么教师可利用一课时把几节课的拓展练习打开让学生练习,以拓展学生的思维).
因此,对八年级的备课就不那么详尽了,只是对一些重要的知识与章节作一些解说.
第十六章 二次根式 在学习这章之前首先要了解学生已具有哪些准备知识,然后才能承上启下进行教学.在七年级下学平方根时已归纳得出(1)⎪⎩⎪⎨⎧-==).0(),
0(0),0(2a ＜a a a ＞a a ;(2)())0(2≥=a a a 这两个运算性质,还有(3));00(≥≥∙=，b a b a ab (4))0,0(>≥=b a b a
b a
,且反之也成立.
只是当初涉及到的都是数的运算.本章将从数的运算扩展到式的运算.运用第(1)个性质时牵涉到式中字母的取值,由于字母的取值不同其结果也不一样.在解题时有时候题中很明确的告诉字母的取值范围,但有时侯并没有明确的指出,只是隐含在题目中需要我们学生去挖掘,这给学生解题带来了一定的难度.这就要求我们教师要重视二次根式中字母取值范围的教学.但不管怎样我们教师一定要明白,教材在这里并非要求我们学生利用性质(1)去进行讨论,因此不要无限制的把
教学要求提高.本章是以二次根式的四条性质为主线展开教学的,因此前期教学是后期教学的铺垫,而后期教学又隐含着前期知识的再现.通过对性质的反复应用,我相信一定能学好这一章的教学内容.下面就按每节教学内容进行讲述.
16.1(1)二次根式 本节课前练习一目的是引出代数式
a ,可一带而过.新探一讲述二次根式,它着重强调了代数式
a (a ≥0)叫做二次根式.教师要引起重视的就是类似如“a ”就不能说它是二次根式.从而引出新探二,研究二次根式中字母的取值范围.对于新探二例1的第(3)小题,课件采用的方法是:被开方数x
1应该是大于或等于零,(即01;01=x ＞x 或).然后提出x 1
可能为零吗(教师想一想这是为什么?这个式子不为零的更本
在于分子不是零,至于分母x 不能为零,只牵涉到此式子能否成立)?从而得出分子、分母应该同号,故x ＞0.我希望教师能按课件设计的要求去讲.遇到类似的题目如:当x 取何值时,式子
11-x 有意义?学生可直接写:当x-1＞0,即x ＞1时,式子11
-x 有意义即可(只要学生理
解上述的解说过程了,那么一切可以从简).新探三在回顾(1)、(2)两个性质: (1)⎪⎩⎪⎨⎧-==).0(),0(0),0(2a ＜a a a ＞a a ;(2)
())0(2≥=a a a 的基础上,将性质(1)
与|a|联系起来.因此在利用性质(1)解答难度较高的题目时,可利用||2a a =来解答,然后再根据条件再去掉绝对值符号.教师在教学中一定要让学生辩清两个性质,以免学生在应用时混淆.新探四例2师生
合作完成,每做一步时让学生想一想应用性质几(使学生养成好的习惯,做到一看,看一看题目有什么特点;二想,想一想用哪条性质;三做,然后再做)? 新探五例3教师要强调书写的规范化(要求学生学会说理).课内练习学生独立完成后,教师打开课件简要讲评即可.拓展练习一中的两道小题难度较高,教师可让学生思考片刻后打开,让学生见识见识.第1题由题意可知a-1≤0(这里等号易漏,教师要帮助学生理解),解得a ≤1.也可以从右边的结果上着手,可知1-a ≥0,解得a ≤
1.第2题需要挖掘隐含条件,从题意中可知a ≥3.
16.1(2)二次根式
本节课前练习一是对上一课时的重要知识内容的强化训练,也是本节课的基础知识,因此要做到人人过关.新探一是回顾(3)、(4)两个性质.新探二是讲利用二次根式的性质化简二次根式.在探究相等吗与相等吗与26
23
;2318时,若学生利用计算机来验证,这不是不
可以.但这不是本节课教学所需要的更本方法,因此教师要在肯定学生做法的情况下,设法引导学生用学过的知识来加以说明.这是本节课的一个突破口,争取在这里有所突破.教师打开课件按课件讲述即可(注意强调打红点的字).另外还要注意的是:……再将分母用它的正的平方根带替后移到根号外面作新的分母(在今后的运算中学生常犯的错误是没把它当作分母).新探三教师可以先按照将被开方数分解素因数后,再利用性质进行化简.然后再按照课件的设计去讲述.但两者相比则后一种方法较好.有些教师怕差生一下到不了位.不过这里有一个过程需要慢慢训练,最终使其到位(否则差生就越来越差).
因此希望教师按课件要求学生.新探四、五例1、例2的化简牵涉到被开方数中含有字母,有些题目字母的条件隐含在题目中需要去挖掘,确实有一定的难度,因此要求我们教师重视这一教学,突破这个难点,并且在教第(1)课时时有关知识要落实到位.课内练习二把口答改为让学生笔练,做到人人有练习机会.
16.2(1)最简二次根式
本节课从练习角度上来看相当于对前两节课的内容的强化训练,只是在练习的过程中提出了一个最简二次根式的概念,然后环绕着这个概念又进行了二次根式化简的强化训练.教师值得注意的是在讲最简二次根式时要强调被开方数中的各因式的指数都是 1.然后通过新探一(2)的辩析对概念加深理解.新探二例1分析得很透彻,如(4)因为被开方数b a +2只能看成含有因式12)(b a +,……因此教师只要按课件讲述即可. 新探三例2请教师也按课件讲述.注意课内练习二中的几道题,在化简之前首先要将被开方数分解因式.
16.2(2)同类二次根式
本节课的课前练习是对二次根式化简的强化练习,由练习引出新探一同类二次根式的概念.新探二例1从化简角度上来看也是对前几节课的内容的强化练习(为了使学生扎实掌握二次根式的化简,因此这样的练习教师也要引起重视),只是最后辩一辩哪些是同类二次根式.新探三这类题目的计算学生在七年级下实数运算中已接触过,因此在这里应该是不成问题的,当然还是需要再讲述的(对于个别学生要做到补缺补漏),这里还是要重视二次根式的化简.在化简的基础上辩清
是否同类二次根式,是就合并.新探四例2就按课件讲述.课内练习由学生独立完成后教师讲评即可.
16.3.1 二次根式的加法和减法
二次根式的加法和减法的实质就是合并同类二次根式.因此本节课的重点:一是化简;二是合并.注意合并时要辩清是否同类二次根式.课前一是化简与辩清是否同类二次根式的强化练习.新探一按课件讲述即可.新探二例1中的第(2)题强调不要跳步,边去括号边化简易造成错误.顺便强调331
43313
不要写成.新探三例2以化简及合并这两块
内容作为本题的重点,尤其是要强调题中隐含的条件,至于第(1)小题的条件为何不需要强调可问问学生(当然强调也是不错的).第(3)小题的答案写成)(2)2
5(q p q p --+也是可以的,因为前面括号内的运算
在这里不是主要的.新探四例3实质也是化简和合并同类二次根式,只是将它放到不等式中去加以运用(注意不等式性质的正确运用).课内练习学生独立完成后教师打开课件对一下即可.拓展练习与本节课无关不必打开.
16.3.2(1) 二次根式的乘法和除法
本节课的课前练习是对上一节知识的强化训练.新探一是在学生尝试的基础上(课件用了两种方法,这是由题目的特点而造成的,这是编者有意这样编写的,以拓展学生的思维)归纳出二次根式的乘法和除法
实际上就是逆用性质(3));00(≥≥∙=，b a b a ab (4))0,0(>≥=b a b a
b a
.从而得到二次根
式的乘法和除法的运算方法.新探二例1按课件讲述,教师强调:一是二次根式的乘法和除法计算时不要先化简,先将被开方数乘除,然后再化简较好(它的处理方法与二次根式的加法和减法有所不一样);二是注意挖掘题中的隐含条件.新探三例2通过例题的讲解让学生体会一下到底怎么样的隐含条件需要挖掘(凡是要用到性质(1)进行化简的就需要挖掘隐含条件)? 可以告诉学生我们也可以先运算,然后再根据需要去挖掘隐含条件.新探四例3是一个实际应用问题,可让学生思考后教师再讲解.课内练习一中的第(3)小题通过练习后让学生知道这类题目可以一起进行计算.课内练习二就可以提示学生先运算,然后再根据需要去挖掘隐含条件,处理方法还是让学生先做,然后教师再讲评.
16.3.2(2)分母有理化
本课时先由课前二次根式除法的练习(两种方法),引出“计算2÷6还有其它方法吗？”的问题,从而过渡到新探一.新探一就是讲述
分母有理化.因为62
不是一个分数,因此请教师按课件讲述(把62的
分数线上、下的两数看作分子、分母,利用分数的基本性质……),叙述严密些(当然这些只是教师的素养,不需要给学生提及).分母有理化的方法一般是分子和分母都乘以一个适当的代数式,使分母不含根号.但根据题目的特点也可以采用其它方法,只要达到使分母不含根号即可.这些问题在新探二例1中就有体现.例1这类题目一般我们先把它写成分式的形式,然后设法再将分母中的根号化去.第(1)小题就研究所谓适当的问题;第(3)小题就是研究灵活处理的问题了.新探三
例2是一个实际应用问题,让学生思考片刻后(有的学生可能会直接写出算式,即a a BE 233
2÷⨯=,教师要加以鼓励),引导学生利用设未
知数的方法建立方程.当求出后36a
BE =,教师可设问a a
x 2332=还可以
采用什么方法化去分母中的根号,以拓展学生的思维.新探四例3解一元一次方程和解不等式,在这里实际都是分母有理化的应用.但学生对无理数系数的方程和不等式接触不多,因此感到陌生,教师要适当加以引导.分清含未知数的项与常数项,回顾解方程和解不等式的步骤.课内练习学生独立完成.尤其是课内练习二.拓展练习可让学生练练.
16.3.3二次根式的混合运算
本节课讲述两个内容:一是继续学习分母有理化;二是学习混合运算.课前一是二次根式的加减乘除运算的练习,通过练习再一次强调在一般情况下加减法与乘除法运算步骤的区别.课前二是分母有理化的练习,由于题目选择的较好,因此解法比较灵活.建议课前练习都放给学生独立完成(学到这里学生不应该再有什么问题了).新探一由y x y x y x -=-+))((;11)132)(132(=-+引出互为有理化因式.新探二通过练习强调说明了一个含有二次根式的代数式的有理化因式不是唯一的.但一般地y b x a y b x a
-+的有理化因式是.教师要学生注意的是b a b a ++与的有理化因式是不同的.新探三例1中的第
(1)、(2)两小题就是一般性的示范.第(3)小题可让学生试一试,看谁能想到用第二种方法解答(给学生一个尝试的机会).教师巡视(只要
看到一个开头即可)以掌握学生的情况.教师在讲评第二种方法时要注意自己的表述,这里是利用因式分解的知识将m-n写成n
m
m-
+的形式,绝对不能讲成将m-n分解因式(想一想这是(n
)
)(
为什么?).新探四例2可提问如何解答?然后强调这类题目一般是先分母有理化,然后再计算.新探五例3这类题目一般是先将x的值化简,然后再代入求解.但本题由于数据的特点,因此解题有一定的技巧.教师要引导学生要善于观察题目的特点,选用合理的方法解题,但切记不要把它作为重点,强行要求,否则适得其反,还是以基本的计算技能一定要过关为重点抓手.新探六例4是分母有理化在不等式中的应用,前面已涉及(这里要注意的是不等式性质的正确使用).课内练习二的第(1)小题学生练习后强调,这种题目先计算分母,然后看能否约分,若能约的则先约,然后再计算分子.课内三(1)课件设计的目的就是预防学生出现类似的错误.(2)让学生试一试后再引导他们利用因式分解的知识将2)
x-
-写成的形式解题.这一点在课内四的
xy
+
(
y
2y
x
3(3)中也有体现.拓展练习可让优秀学生课后研究.
第十七章一元二次方程学生已学过一元一次方程以及它的解法,并知道方程根的意义,且会检验一个数是不是给定方程的根.还具备因式分解与平方根等的准备知识.这些教师都需要了解知道的.
17.1一元一次方程
本节课课前练习只是让学生快速进入另一个知识领域,即方程(因为学生已有很长时间没接触方程了).新探一通过几个实例引出一元二次方程(目的给学生提供一个接触数量关系的机会),并使学生感受
到生活中处处有数学问题.然后让学生观察一组方程,让学生找出这组方程的共同特点,接着再让学生用语言表述什么叫做一元一次方程.新探二是讲一元一次方程的一般形式(强调其中的二次项系数不等于零),并讲述二次项及二次项系数;一次项及一次项系数;常数项.分清楚这些实际上是为后期学习方程的解法打铺垫的,尤其是用公式法解方程.新探三例1仅起到一个示范作用,通过(2)的讲解教师可指出,今后在解题时可尽量使得二次项的系数化为正数,这样会给运算带来方便.新探四例2是判断一个数是否所给定方程的根(回顾根的意义及检验的规范化的书写),教师一定要严格要求学生规范化的书写.最后的问题使学生初步感受到一元二次方程的根的个数不同于一元一次方程.新探五是一种体验,通过体验谈感受,但这种结论不需要去强记,根据根的意义学生自然能编出符合要求的一元二次方程,哪怕编一个一元二次方程使它有一个根是2,学生都能编成功.课内练习由学生独立完成,尤其是课内三的3、4两题.这种题目强行硬灌是无用的,只有让学生在真正理解概念的基础上灵活运用所学的知识,才能真正的掌握.拓展练习可打开让学生练练.
17.2.1(1)特殊的一元二次方程的解法
本节是学习用开平方法解特殊的一元二次方程,学生已具备“求一个数的平方根”的有关知识,因此相信学生在尝试中能获得成功.课前练习的第2题是为后期教学作铺垫的,只有认清方程的特点才会选用合适的方法去解方程.新探一一开始就让学生观察所给的方程有什么特点(缺少一次项或说成一次项系数为零都可以),然后让学生尝试去
解这些方程(以突出让学生分清在怎样的情况下应运用开平方法解一
元二次方程).学生在尝试过程中教师巡视以了解学生情况(学生不一定需要解完,只需要有一个开头就可以了),接着教师打开课件按课件讲述(师生合作).新探一还初步隐含了一元二次方程根的情况.新探二详细讲述了用开平方法解形如:ax2+c=0(a≠0)的一元二次方程的步骤.强调第一步首先将方程写成:一边是x的平方,另一边是一个常数的形式.为后面讲新探五的尝试打伏笔.新探三例1仅起一个规范化的书写作用,教师留下板书.新探四先让学生思考一下,使学生能想到利用整体代换的思想来解决问题(学生想到即可),从而给学生灌输“化归”的数学思想及“降次”的策略.教师打开课件按课件讲述(包括T).新探五例2是利用开平方法解方程的规范化的书写.接着让学
生试一试解方程0
+
-
x,学生能想到将原方程变形,使方程的
)3
49
(22=
一边为含未知数的代数式的平方形式,另一边为常数即可.以下教师打开课件按课件讲述,并留下板书.课内练习一这是一个基本练习要做到人人得到练习的机会(不要采用口答).课内练习二若时间紧可选几道做,但要求学生书写一定要规范.
17.2.1(2)特殊的一元二次方程的解法
本节是学习用因式分解法解特殊的一元二次方程.学生已具备因式分解的准备知识,并知道零与任何一个数相乘都得零,即两数的乘积为零,其中必有一个数为零.因此相信学生在尝试中一定能获得成功.课前一是利用开平方法解方程的强化训练,必须人人过关.新探一首先让学生根据方程根的意义用观察法求下列方程的根(使方程左右两
边的值相等的未知数的值叫做方程的根).然后让学生观察方程的特点,根据方程的特点运用数学知识来解答这两个方程.接着教师逐一打开课件.注意强调:如果两个数的积等于零,那么这两个数中至少有一个是零.在此隐含突出用因式分解法解方程的方程的特点.通过讲述同样给学生灌输“化归”的数学思想及“降次”的策略.接着又让学生尝试用上述思想方法解课前练习的几道题(教师控制时间).然后逐一打开新探二.新探三进一步让学生用上述思想方法尝试解方程(教师控制时间).然后逐一打开(这里已给学生展示规范化的书写了).新探四揭示了特殊的一元二次方程的解法——因式分解法.新探五例1展示规范化的解题过程,其中第(2)小题在讲述的过程中再一次隐含了用因式分解法解方程的方程的特点.新探六通过两道辩析题(这也是学生学过用因式分解法解方程后常犯的典型的错误)的辩析,强调在什么情况下可选用因式分解法解一元二次方程(当方程的一边是零,另一边的二次式易于分解成两个一次因式时,可用因式分解法解一元二次方程).新探七例2第(1)题需要先化成一般形式,然后看方程左边是否易于分解;第(2)题是利用提取一个多项式进行因式分解.教师让学生先思索一下,当学生有了思维的火花时再去讲解,这样效果要好一些.课内练习一把口答改为让所有学生都练一练.本课时容量较大,课内练习量也大.建议在一课时内讲完(不要造成支离破碎),宁可再补充一节练习课.拓展练习可在练习课中打开.
17.2.2一般的一元二次方程的解法
本节课是讲一般的一元二次方程的解法——配方法.用配方法解方
程的关键是配方,重要的是用配方法解方程的一个完整的过程(要使之程序化).因此本节课的重点就放在这两方面.课前练习是对用开平方法及用因式分解法解方程的强化练习,并通过练习引出新探一.思考…….当学生思考受阻后教师可打开提示按钮,再让学生思考.然后师生合作引出配方.新探二让学生尝试用配完全平方的方法解方程(教师控制时间),然后师生合作完成(教师逐一打开课件).最后的问题可问而不答.新探三配方练习.前四小题是根据因式分解的完全平方公式的特点进行配方练习,因为数据比较简单,一般学生能完成.然后让学生找配方的规律(教师可提示所配的常数项与一次项系数有什么关系),当学生找到它们之间的关系后,马上追问此时二次项系数有什么特点(为解当二次项系数不是1时,用配方法解方程打伏笔)?从而出示“当二次项系数为1时,常数项配成一次项系数一半的平方”.接下来出示下三题(从系数上看难度比上四题大一些).最后用配方的规律填最后两题(为下课时讲用公式法解方程作铺垫).(在这里我们只注重已知二次项且二次项系数为1及已知一次项对常数项进行配方.至于二次项系数不为1的二次三项式的配方与用配方法解一元二次方程毫无关系,请不要提及以免拖延时间,并干扰本节课的教学).新探四例1的第(1)小题展示用配成完全平方式解方程的一个完整的过程,教师保留板书.第(2)小题的第一步可让学生尝试(由前面的伏笔,相信在这里会有一部分学生能想到如何处理解决问题.有一部分想到就是成功).然后教师逐一打开课件讲述(注意解题的程序化,即要求学生不要跳步,并保留板书).最后揭示这种解一般的一元二次方
程的方法——配方法.新探五用配方法解一元二次方程的一般步骤.新探六例2有前面的板书的示范,这里可让学生独立完成,这样处理的话课内练习少做几道也无所谓.若教师讲述,则课内练习还是要练习到位的.课内练习学生独立完成(教师巡视辅导).
17.2.3(1)一元二次方程的求根公式
本节课是在配方法的基础上导出求根公式,从而引出用公式法解一元二次方程.课前一是对前面所学的解一元二次方程的方法的强化训练.新探一由一元一次方程ax+b=0(a ≠0)的根可用已知数a,b 表示为a b
x -=,而引起思索,提出了一元二次方程ax 2+bx+c=0(a,b,c 是已知
数,且a ≠0)的根能否用已知数a,b,c 来表示的问题.然后启示我们用配方法尝试解一元二次方程ax 2+bx+c=0.教师逐一打开课件上下呼应合作完成(注意其中的讨论部分).从而得出一元二次方程ax 2+bx+c=0的求根公式.并揭示了解一元二次方程的又一种方法——公式法.新探二例1示范了用公式法解一元二次方程的过程.留一道规范化的板书. 新探三例2同样示范用公式法解一元二次方程的过程.留一道规范化的板书.在讲述之前可设问:如何使用公式法解这两个方程(目的是强化用公式法解方程时先要将方程整理成一般形式).化简过程教师可在黑板上进行(尤其是第(2)小题),还有要注意第(2)小题的运算.课内练习一落实到位,因为这一步是用公式法解一元二次方程的关键一步.课内练习二,三练习量大,可选做,但书写格式要求要严格. 17.2.3(2)一元二次方程的求根公式
本节课是一节练习课,课前练习是一个回顾,尤其是课前二它回顾。