2020年春高中物理 7.3《功率》学案3 2
2020高中物理第七章机械能守恒定律第三节功率学案新人教版必修2
第三节功率1．理解功率的概念，能运用功率的定义式P＝错误!进行有关计算.2．理解额定功率和实际功率的概念，了解平均功率和瞬时功率的含义。
3．会根据P＝错误!推导出P＝Fv cosα,并进行相关运算。
4．掌握机车的两种启动方式的分析方法.1。
功率（1）定义:功W与完成这些功所用时间t的错误!比值。
（2）定义式：P＝错误!错误!。
(3)单位：国际单位制中，功率的单位是错误!瓦特,简称错误!瓦，符号是错误!W。
1 W＝1 J/s，1 kW＝103 W。
（4)物理意义：功率是表示做功错误!快慢的物理量.（5)额定功率与实际功率①额定功率：电动机、内燃机等动力机械可以□，07长时间工作的最大输出功率。
发动机铭牌上的功率指的就是额定功率.②实际功率:动力机械实际工作时消耗的功率。
③关系：实际功率往往错误!小于额定功率，在特殊情况下，可以短时间内错误!大于额定功率,否则会减少发动机的使用寿命。
2．功率与速度（1)功率与速度的关系式：P＝错误!Fv(F与v方向相同)。
（2)推导（3）应用由功率速度关系式知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械,当发动机的功率P一定时,牵引力F 与速度v成错误!反比,要增大牵引力，就要错误!减小速度，要增大速度,就要错误!减小牵引力。
然而,在发动机功率一定时，以上操作效果有限，要使效果更好，就要提高发动机的错误!额定功率，这就是高速火车、汽车和大型舰船需要大功率发电机的原因。
3．平均功率和瞬时功率(1）平均功率：时间t内功率的平均值，粗略地描述做功的快慢.计算公式:错误!＝错误!错误!，或错误!＝错误!F错误!cosα，其中前者任何情况下都适用，后者只适用于恒力做功。
（2)瞬时功率:某一时刻功率的瞬时值,能精确地描述做功的快慢。
计算公式：P＝错误!Fv cosα。
判一判（1）各种机械铭牌上所标功率一般是指额定功率。
( )(2）某机械工作时的实际功率一定比额定功率小。
( ）（3)机械可以在实际功率等于额定功率的情况下长时间工作.( ）提示：(1)√额定功率是指机械在长时间正常工作时的最大输出功率，也是机械发动机铭牌上的标称值。
高中物理 7.3 功率导学案新人教版必修
高中物理 7.3 功率导学案新人教版必修一、学习目标1、理解功率的概念，能运用功率的定义式P＝进行有关的计算、2、理解额定功率和实际功率的概念，了解平均功率和瞬时功率的含义、3、根据功率的定义导出P＝Fv，能用于分析、计算和解释现象，如分析汽车功率一定时，牵引力与速度的关系、二、知识要点1、功率（1）功率：如果从开始计时至时刻t这段时间间隔内，力做的功为W，则功W与完成这些功所用时间t的叫做功率、公式为P＝、（2）功率是表示物体做功的物理量，它由物体所做的功和做这些功所需的时间共同决定，并不单纯由决定，也不单纯由做功决定、（3）额定功率和实际功率①额定功率是指电动机、内燃机等动力机械在额定转速下可以较长时间工作时输出的功率、②实际输出功率往往额定功率，但在特殊情况下，如汽车越过障碍时，可以使实际输出功率在短时间内大于额定功率、2、功率与速度（1）一个力对物体做功的功率，等于这个力与受力物体运动速度的乘积，即P＝Fv、（2）P＝Fv中三个量的制约关系①P一定时，F与v成，如汽车上坡时减小速度以增大牵引力、②v一定时，F与P成，如汽车速度不变时，加大油门可以增大牵引力、③F一定时，P与v成，如汽车匀加速行驶时，速度增大，功率也增大、（3）平均功率和瞬时功率①平均功率：时间t内功率的平均值，计算公式有：＝和＝F、②瞬时功率：某一时刻功率的瞬时值，能精确地描述做功的快慢，计算公式有：P＝，其中v为瞬时速度，当F与v夹角为α时，P＝Fvcos α、3、机车的功率问题(1)机车以恒定功率起动的情况、P 一定，v变大，F变小a变小，当a＝0时，v不变，机车匀速前进，这时F＝Ff，而速度vmax＝为机车运行的最大速度，以后保持vmax匀速运动、(2)机车以恒定加速度起动的情况、a一定，F 一定，v增大，P增大，当P增大到P额时，变为以恒定功率起动，F减小，a减小，v还要增大，直到a＝0，v最大，F＝Ff，vmax＝，此后匀速、三、典型例题例1、一台起重机将质量m＝1103 kg的货物从静止匀加速地竖直吊起，在2 s末货物的速度v＝4 m/s、求起重机在2 s内对货物做的功和在2 s内的平均输出功率、(g取10 m/s2)例2、质量m＝3 kg的物体，在水平力F＝6 N的作用下，在光滑的水平面上从静止开始运动，运动时间t＝3 s，求：(1)力F在t＝3 s内对物体所做的功；(2)力F在t＝3 s内对物体所做功的平均功率；(3)在3 s末力F对物体做功的瞬时功率、例3、质量为3 kg的物体，从高30 m处自由落下，问：(g取10 m/s2)(1)第2 s内重力做功的功率是多少？(2)第2 s末重力做功的功率是多少？例4、汽车发动机的功率为60 kW，若其总质量为5 t，在水平路面上行驶时，所受阻力恒为5103 N，试求：(1)汽车所能达到的最大速度；(2)若汽车以0、5 m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？四、选做例题例5、重为2104 N的汽车，在水平路面上行驶，若保持40 kW 的输出功率不变，阻力为车重的0、02倍、求：(1)行驶150 m 后，速度从10 m/s增加到20 m/s，此时汽车的加速度；(2)汽车以恒定的功率启动后能达到的最大速度、五、板书设计：六、教学后记：备注栏。
高中物理《7.3功率》导学案新人教版必修2
高中物理《7.3功率》导学案新人教版必修27、3 功率》导学案班级姓名【学习目标】1、理解功率的概念，知道额定功率和实际功率的区别2、理解公式、P=Fv的意义,能用来解释现象和进行计算【学习重点、难点】理解公式、P=Fv的意义,能用来解释现象和进行计算【学习过程】（1）自主学习1、初中学过功率的知识：什么是功率？表达式：单位：1KW＝ W例：一架起重机在5min内把60000N的重物匀速举高25m，它的功率是多少kw？2、额定功率与实际功率额定功率：实际功率：额定功率与实际功率的关系：3、推导功率表达式：将功的公式代入功率公式：功率没有方向，是量；功率只表示做功的快慢，没有负值。
4、功率与速度功率与速度之间具有怎么样的关系？（2）合作探究例题1：歼10是我国自行研发的先进战斗机。
若已知发动机用1105牛顿的推力能使战斗机以2倍声速（设声速v=340m/s）飞行，请问10s内发动机对飞机做的功多大？功率多大？例2：某型号汽车发动机的额定功率为60kw，在水平路面上行驶时受到的阻力是1800N，求发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度？在同样的阻力下，如果行驶的速度只有54km/h，发动机输出的实际功率是多少？（3）当堂训练1、关于力对物体做功的功率，下列说法正确的有（）A、力对物体做功越多，功率越大；B、力对物体做功的时间越短，功率越大；C、力对物体做功少，功率可能大；D、功率是表示物体做功快慢的物理量。
2、对功率公式P＝Fv的说法中正确的有（）A、只能求某一时刻的功率；B、由公式可知，汽车的功率与它的速度成正比；C、由公式可知，汽车上坡时应该减速或者加油门；D、此式只能用于汽车；3、设汽车行驶时所受的阻力与速率成正比，如果汽车以速率v匀速行驶时发动机的功率为P，那么当它以2v的速率匀速行驶时，它的功率为（）A、PB、2PC、4PD、8P4、汽车在平直的公路上由静止开始做匀加速直线运动,发动机的牵引力恒定为1000N,其加速度为0、5m/s2,则在最初2秒内发动机的平均功率为多少?2s末的瞬时功率是多少？5、机车以恒定的功率P从静止出发沿直线运动，经过时间t 后速度达到最大值vmax，位移为s，机车的质量为Ｍ，求合力对机车所做的功。
高中物理第七章7.3功率导学案必修2
第七章 第三节 功率【学习目标】理解功率的概念，知道什么是瞬时功率和平均功率正确理解P ＝W t和P ＝Fv 的意义，并能用来解释有关现象和进行计算 知道什么是额定功率与实际功率，知道功率在生活中的应用【学习过程】学习任务一：阅读课本理解功率的概念及物理意义 ，掌握两种表达形式，检查你的理解是否正确关于功率的概念，以下说法正确的是 ( )A ．功率是描述力对物体做功多少的物理量B ．由P ＝W/t 可知，功率与时间成反比C ．由P ＝Fv 可知只要F 不为零，v 也不为零，那么功率P 就一定不为零D ．某个力对物体做功越快，它的功率就一定大学习任务二： 参考恒定功率启动情况分析恒定加速度启动情况机车以恒定功率启动的情况。
P 一定，v 变大，F 变小a 变小，当a ＝0时，v 不变，机车匀速前进，这时F ＝F f ，而速度v max ＝P 恒F f为机车运行的最大速度，以后保持v max 匀速运动。
其过程如下：若以恒定加速度启动：学习任务三：完成下列题目，检测学习收获。
1.关于功率，下列说法中正确的是 ( )A ．根据P ＝W t 可知，机械做功越多，其功率就越大B ．根据P ＝Fv 可知，汽车的牵引力一定与其速度成反比C ．根据P ＝W t可知，只要知道时间t 内所做的功，就可知任意时刻的功率 D ．根据P ＝Fv 可知，发动机的功率一定时， 交通工具的牵引力与运动速度成反比2.质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t ＝0时刻开始受到水平力的作用。
力F 的大小与时间t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则 ( )A ．3t 0时刻的瞬时功率为5F 20t 0mB ．3t 0时刻的瞬时功率为15F 20t 0mC ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为23F 20t 04mD ．在t ＝0时3t 0这段时间内，水平力的平均功率为25F 20t 06m3.一辆汽车质量为1×103kg ，最大功率为2×104W ，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v 2，运动中汽车所受阻力恒定。
高中物理 《功率》教案(3)(2020年整理).pptx
学海无涯
自己的认识。 教学中注意引导学生类比如“速度”、“加速度”概念的定义方法，体会比值法定义功
率概念。 新课推进 一、功率的含义
1．定义：功 W 与完成这些功所用时间 t 的比值叫做功率。 （板书） 2．定义式：P=W/ t （板书）
3. 物理意义：表示物体做功快慢的物理量。 （板书） 4. 单位：（板书）教师请一位同学正确地说出定义式中各个字母所表示的物理量及其 单 位。
慢的差异。） 预测学生所举事例可能有：
学海无涯
1、人上高楼（如 8 层楼）时，乘电梯比走路要快得多； 2、拖拉机耕地比牛耕地要快得多； 3、挖土机与人，要完成相同的挖土任务，人花的时间要长得多； 4、从水井里提水，使用抽水机比人工要快得多； 5、…… （列举生产、生活中发生的事例，使学生体会功率与生活、生产息息相关，无处不在， 研究功率具有重要的现实意义，并引导学生注意观察身边物理现象，体会到物理知识就在我 们身边，感悟物理规律研究的价值，激起学生的求知欲。）
提示： 1 比较不同倾角时的功率，应注意粉笔开始下滑处的高度应相同。讨论功率时须指明 哪个 力的功率。 2 实验的分析讨论，要注意所分析的是某个力的平均功率。注意引导学生进行受力分 析、 做功分析，可利用功率的定义式，在理论上进行推演，使思维更加严密。
7. 一些常见机械做功功率 （1）汽车发动机 5×104 W～15×104 W （2）摩托车约 2×103 W （3）喷气客机约 2×108 W （4）人心脏跳动的功率 1.5W 左右 （5）火箭的发动机约 1×1013 W （6）万吨巨轮 106W 以上 （7）蓝鲸游动的功率可达 350kW （8）人的平均功率约 1×102 W 9 优秀运动员短时间内的功率可达 1000W
高中物理第七章7.3功率导学案必修2
第七章 第三节 功率【学习目标】理解功率的概念，知道什么是瞬时功率和平均功率正确理解P ＝W t和P ＝Fv 的意义，并能用来解释有关现象和进行计算 知道什么是额定功率与实际功率，知道功率在生活中的应用【学习过程】学习任务一：阅读课本理解功率的概念及物理意义 ，掌握两种表达形式，检查你的理解是否正确关于功率的概念，以下说法正确的是 ( )A ．功率是描述力对物体做功多少的物理量B ．由P ＝W/t 可知，功率与时间成反比C ．由P ＝Fv 可知只要F 不为零，v 也不为零，那么功率P 就一定不为零D ．某个力对物体做功越快，它的功率就一定大学习任务二： 参考恒定功率启动情况分析恒定加速度启动情况机车以恒定功率启动的情况。
P 一定，v 变大，F 变小a 变小，当a ＝0时，v 不变，机车匀速前进，这时F ＝F f ，而速度v max ＝P 恒F f为机车运行的最大速度，以后保持v max 匀速运动。
其过程如下：若以恒定加速度启动：学习任务三：完成下列题目，检测学习收获。
1.关于功率，下列说法中正确的是 ( )A ．根据P ＝W t 可知，机械做功越多，其功率就越大B ．根据P ＝Fv 可知，汽车的牵引力一定与其速度成反比C ．根据P ＝W t可知，只要知道时间t 内所做的功，就可知任意时刻的功率 D ．根据P ＝Fv 可知，发动机的功率一定时， 交通工具的牵引力与运动速度成反比2.质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t ＝0时刻开始受到水平力的作用。
力F 的大小与时间t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则 ( )A ．3t 0时刻的瞬时功率为5F 20t 0mB ．3t 0时刻的瞬时功率为15F 20t 0mC ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为23F 20t 04mD ．在t ＝0时3t 0这段时间内，水平力的平均功率为25F 20t 06m3.一辆汽车质量为1×103kg ，最大功率为2×104W ，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v 2，运动中汽车所受阻力恒定。
高中物理7.3 功率(导学案)
7.3功率学习目标1、知识与技能：1)．理解功率 2)P=W/t、P=Fv的运用。
2、过程与方法1)通过几个问题的探究学习，引领同学思考问题。
2)在学习本节内容中，让同学体会用类比法，比值法，极限思维法等思想。
3)通过学生设计实验测量人跳绳的功率的，达到学以致用的目的，培养运用知识解决实际问题能力。
3、情感态度与价值观：感知功率在生活中的实际应用，提高学习的兴趣，培养学生学以致用的思想。
学习重点：理解功率的概念学习难点：理解功率与力、速度的关系，瞬时功率和平均功率的计算过程案一：功率提示：类比速度（比值定义法）意义：概念：公式：单位：二：探究平均功率与瞬时功率提示：类比速度（极限思维的方法）习题1：一个质量是1.0kg的物体，从地面上方某高处由静止释放而做自由落体运动，求：重力在第2s内的做功功率。
习题2：一个质量是1.0kg的物体，从地面上方某高处由静止释放而做自由落体运动，求：重力在第2s末的做功功率。
阶段小结：三：额定功率（P额）与实际功率（P实）3、一台小汽车上的发动机上标志77Kw的功率，但实际行驶时功率只有20 Kw。
这小车发动机是否有故障？两个功率不同你怎样解释？小结讲解：四:功率与速度关系：P=FV(在F、V同向时成立)4、汽车额定功率行驶，上坡时为什么要用换低速档？小结：五：学以致用探究估测：自己跳绳的平均功率。
（注：跳绳所做的功就是人体克服自身重力所做的功）要求：写出实验中要测量的物理量及其测量器材；实验步骤；给出计算功率的表达式；为了提高测量的准确程度，实验时应注意哪些事项．作业案1.关于功率以下说法中正确的是（）A.功率大说明物体做的功多B.功率小说明物体做功慢C.据P=W/t可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可求得这段时间内任一时刻机器做功的功率D.根据P=Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比2.质量为0.5Kg的物体从倾角为370的光滑斜面顶端由静止释放，则前3s内重力做的功，第3s 末重力做的功分别是多少？学后感悟：。
高中物理 7.3 功率学案3 新人教版必修
高中物理 7.3 功率学案3 新人教版必修7、3功率学案【学习目标】1、理解功率的定义及额定功率与实际功率的定义。
2、，的运用【自主导学】一、功率1、定义：功跟完成这些功 _______________的比值叫做功率。
2、意义：功率是表示做功______________的物理量、3、定义式：P＝______________4、单位：_____________，符号：______________二、额定功率和实际功率1、额定功率：指动力机器___________时间_____________工作时的最____________ 输出功率、。
一个动力机器的额定功率是一定的、2、实际功率：机器工作时实际输出的功率。
实际功率应_________于或________于额定功率，但不能长时间___________于额定功率，否则会损坏机器、三、功率与速度P＝______________四、平均功率和瞬时功率1、平均功率：表示力在_____________做功的平均快慢。
平均功率对应一个______________。
计算平均功率的方法有两种：（1）______________(普遍适用)；（2）= ______________，这种方法要求力F为恒力，且速度为对应过程的平均速度。
2、瞬时功率：表示力在______________ 做功的快慢。
瞬时功率对应一个______________。
计算瞬时功率的方法：P＝______________，其中力F和速度v均为所求时刻的力和瞬时速度，a为力和瞬时速度方向间的夹角。
当牵引力F不变时，根据牛顿定律F-f=ma，汽车作匀变速运动，P与v成正比，当瞬时功率达到最大功率时，汽车的功率将保持不变，汽车改作_____________运动，直至达到最大速度。
【问题思考】汽车等交通工具在启动和行驶过程中，其牵引力和行驶速度是怎样变化的？请同学们阅读教材相关内容，用自己的话加以解释。
春高中物理 7.3《功率》学案3 新人教版必修2
7.3《功率》导学案【学习目标】1．知道功率的定义、定义式、单位.2．理解平均功率和瞬时功率.3．理解功率的导出式P＝F·v的物理意义，掌握其用法【重点难点】功率的求解公式P＝Fv的意义和应用【学法指导】认真阅读教材，体会功率的物理意义，体会机车启动和行驶过程中的功率问题。
【知识链接】1．功的物理意义：功是能量转化的_____.2．功的定义式__________________；力对物体所做的功，等于_______、________、____________________这三者的乘积。
说明：（1）公式只能计算_________做的功。
（填“恒力”或“变力”）（2）公式中的l指力的作用点相对于地面的位移。
（3）α是________和__________的夹角。
当α=________时，力F不做功；当___ ≤ α＜________时，力F做正功，这时力F是__ _ （“动”或“阻”）力；当_____＜α ≤_____时，力F做负功，这时力F是__ _（“动”或“阻”）力。
（4）必须弄清题目问的是“哪个力”的功！！3．总功的计算：功是______量，总功等于各个力做功的____________，即W=W1+W2+……【学习过程】一、功率1．定义：功W跟完成这些功所用的比值叫做功率。
2．定义式：。
3．单位：在国际单位制中，功率的单位是，简称，符号是1W＝。
常用单位有，与国际单位的换算关系是__________。
功率是。
（“标量”或“矢量”）★注意：功率没有负值，若力做负功，就用绝对值除以时间。
4．物理意义：功率是描述做功的物理量【例1】力对物体做功的功率，下面几种表达中正确的是（）A．力对物体做的功越多，这个力的功率就越大B．力对物体做功的时间越短，这个力的功率就越大C．力对物体做功较少，其功率可能较大；力对物体做功较多，其功率可能较小D．功率是表示做功快慢的物理量，与做功多少没有直接关系5．额定功率和实际功率（1）额定功率：是发动机__________转速下可以较长时间工作时的输出功率。
高中物理：7.3《功率》学案(新人教版必修2)
第3节功率【学习目标】进行有关的计算1、理解功率的概念，能运用动率的定义式P =Wt2、理解公式P = Fv的意义，能用来解释现象和进行计算【学习重点】1、知道功率的物理意义2、会区分、计算平均功率和瞬时功率【自主学习】1、功率是描述的物理量；它的单位是。
功率没有方向，是标量。
2、计算功率有两种方法，其一是，其二是。
3、功率的推论式P = Fvcosθ中，θ是指和的夹角。
4、求平均功率可以使用法和法，求瞬时功率只能使用法。
5、额定功率是指；实际功率是指。
【课堂互动】例1、起重机以1m/s2的加速度将500kg的货物由静止开始匀加速向上提升，若g取10m/s2，则在前2s起重机的平均功率是，第2s末起重机的瞬时功率是。
例2、一辆质量为m 的汽车，以恒定的输出功率P 在倾角为θ的同一斜坡上分别向上和向下匀速行驶，汽车受到的路面阻力均为f 。
求：（1）汽车上坡的速度v1和牵引力F1；（2）汽车下坡的速度v2和牵引力F2。
【巩固练习】练习1、对P = Fv 理解正确的是（）A. F 一定是合力B. P 一定是合力的功率C. F 与v 必须同向D. F 与v 可成任意角练习2、已知质量为m的物体从高处自由下落，经时间t ，在t 时间内重力对物体做功的平均功率为；在t 时刻重力对物体做功的瞬时功率为。
练习3、使用机械做功时，下面说法正确的是（）A. 功率大的机器一定比功率小的机器做功多B. 功率大的机器一定比功率小的机器做功时间少C. 功率小的机器一定比功率大的机器做功慢D. 以上说法都不对。
2020最新高中物理 第七章 机械能守恒定律 3 功率学案 新人教版必备2
3 功率[学习目标]1.理解功率的概念，能运用功率的定义式P ＝W t进行有关的计算.2.理解额定功率和实际功率，了解平均功率和瞬时功率的含义.3.根据功率的定义导出P ＝Fv ，会分析P 、F 、v 三者的关系.一、功率1.定义：功W 与完成这些功所用时间t 的比值.2.公式：P ＝Wt.单位：瓦特，简称瓦，符号W. 3.意义：功率是表示物体做功快慢的物理量. 4.功率是标(填“标”或“矢”)量. 5.额定功率和实际功率(1)额定功率：机械允许长时间正常工作时的最大功率.发动机铭牌上的功率指的就是额定功率.(2)实际功率：机械实际工作时的输出功率.发动机的实际功率不能长时间大于额定功率，否则会损坏机械. 二、功率与速度1.功率与速度关系式：P ＝Fv (F 与v 方向相同).2.应用：由功率速度关系知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P 一定时，牵引力F 与速度v 成反比(填“正比”或“反比”)，要增大牵引力，就要减小速度.1.判断下列说法的正误.(1)由公式P ＝W t知，做功越多，功率越大.( × ) (2)力对物体做功越快，力的功率一定越大.( √ ) (3)物体的速度为v ，则重力的功率一定是mgv .( × )(4)发动机不能在实际功率等于额定功率情况下长时间工作.( × ) (5)汽车爬坡时常常需要换高速挡.( × )2.用水平力使重力为G 的物体沿水平地面以速度v 做匀速直线运动.已知物体与地面间的动摩擦因数为μ，则水平力对物体做功的功率是________.答案 μGv一、功率建筑工地上有三台起重机将重物吊起，下表是它们的工作情况记录： 起重机编号被吊物体重量 匀速上升速度上升的高度所用时间 做功 A 2.0×103N 4m/s 16m 4s B 4.0×103N 3m/s 6m 2s C1.6×103N2m/s20m10s(1)三台起重机哪台做功最多？(2)哪台做功最快？怎样比较它们做功的快慢呢？答案 (1)三台起重机分别做功3.2×104J 、2.4×104J 、3.2×104J ，所以A 、C 做功最多. (2)B 做功最快，可以用功与所用时间的比值表示做功的快慢.1.功率表示的是物体做功的快慢，而不是做功的多少，功率大，做功不一定多，反之亦然.2.求解功率时，首先要明确求哪个力的功率，是某个力的功率，还是物体所受合力的功率，其次还要注意求哪段时间(或哪个过程)的功率.例1 某人用同一水平力F 先后两次拉同一物体，第一次使此物体从静止开始在光滑水平面上前进l 距离，第二次使此物体从静止开始在粗糙水平面上前进l 距离.若先后两次拉力做的功分别为W 1和W 2，拉力做功的平均功率分别为P 1和P 2，则( ) A.W 1＝W 2，P 1＝P 2 B.W 1＝W 2，P 1＞P 2 C.W 1＞W 2，P 1＞P 2 D.W 1＞W 2，P 1＝P 2答案 B解析 两次拉物体用的力都是F ，物体的位移都是l .由W ＝Fl cos α可知W 1＝W 2.物体在粗糙水平面上前进时，加速度a 较小，由l ＝12at 2可知用时较长，再由P ＝Wt 可知P 1>P 2，选项B正确.【考点】功率的计算 【题点】平均功率的计算二、功率与速度在光滑水平面上，一个物体在水平恒力F 作用下从静止开始加速运动，经过一段时间t 末速度为v .求：(1)在t 时间内力F 对物体所做的功； (2)在t 时间内力F 的功率； (3)在t 时刻力F 的功率. 答案 (1)12Fvt (2)12Fv (3)Fv解析 (1)在t 时间内的位移l ＝vt2W ＝Fl ＝12Fvt(2)t 时间内的功率为平均功率P ＝W t ＝12Fv(3)t 时刻的功率P ＝Fv .1.功率与速度的关系(1)当F 与v 方向相同时，P ＝Fv ； (2)当F 与v 夹角为α时，P ＝Fv cos α. 2.平均功率和瞬时功率(1)平均功率：时间t 内功率的平均值，计算公式： ①P ＝W t.②P ＝F v ，其中v 为平均速度.(2)瞬时功率：某一时刻功率的瞬时值，能精确地描述做功的快慢，计算公式： ①当F 与v 方向相同时，P ＝Fv ，其中v 为瞬时速度； ②当F 与v 夹角为α时，P ＝Fv cos α.例2 如图1所示，质量为m ＝2kg 的木块在倾角θ＝37°的足够长的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g 取10m/s 2，求：图1(1)前2s 内重力做的功； (2)前2s 内重力的平均功率； (3)2s 末重力的瞬时功率. 答案 (1)48J (2)24W (3)48W 解析 (1)木块所受的合外力F 合＝mg sin θ－μmg cos θ＝mg (sin θ－μcos θ)＝2×10×(0.6－0.5×0.8) N ＝4 N 木块的加速度a ＝F 合m ＝42m/s 2＝2 m/s 2前2 s 内木块的位移x ＝12at 2＝12×2×22m ＝4 m所以，重力在前2 s 内做的功为W ＝mg sin θ·x ＝2×10×0.6×4 J ＝48 J.(2)重力在前2 s 内的平均功率为P ＝W t ＝482W ＝24 W.(3)木块在2 s 末的速度v ＝at ＝2×2 m/s ＝4 m/s 2 s 末重力的瞬时功率P ＝mg sin θ·v ＝2×10×0.6×4 W ＝48 W.【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算求解功率问题时容易混淆“平均功率”和“瞬时功率”这两个概念.读题时一定注意一些关键词：“某秒末”或“到某位置时”的功率是求瞬时功率，只能用P ＝Fv 求解；“某段时间内”或“某个过程中”等词语，则是求平均功率，此时可用P ＝Wt求解，也可以用P ＝F v 求解. 针对训练 一台起重机将静止在地面上、质量为m ＝1.0×103kg 的货物匀加速竖直吊起，在2s 末货物的速度v ＝4m/s.(取g ＝10 m/s 2，不计额外功)求： (1)起重机在这2s 内的平均功率； (2)起重机在2s 末的瞬时功率. 答案 (1)2.4×104W (2)4.8×104W解析 设货物所受的拉力为F ，加速度为a ，则(1)由a ＝v t得，a ＝2m/s 2由牛顿第二定律知，F －mg ＝ma则F ＝mg ＋ma ＝1.0×103×10N ＋1.0×103×2N ＝1.2×104N 2s 内货物上升的高度h ＝12at 2＝4m起重机在这2s 内对货物所做的功W ＝F ·h ＝1.2×104×4J ＝4.8×104J起重机在这2s 内的平均功率P ＝W t ＝4.8×1042W ＝2.4×104W(2)起重机在2s 末的瞬时功率P ＝Fv ＝1.2×104×4W ＝4.8×104W.【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算例3 放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6s 内其速度与时间的图象和该拉力的功率与时间的图象如图2甲、乙所示.下列说法正确的是( )图2A.0～6s 内物体的位移大小为20mB.0～6s 内拉力做功为100JC.滑动摩擦力的大小为5ND.0～6s 内滑动摩擦力做功为－50J 答案 D解析 在0～6s 内物体的位移大小为x ＝12×(4＋6)×6m ＝30m ，故A 错误；P －t 图线与时间轴围成的面积表示拉力做功的大小，则拉力做功W F ＝12×2×30J ＋10×4J ＝70J ，故B 错误；在2～6s 内，v ＝6m/s ，P ＝10W ，物体做匀速运动，摩擦力F f ＝F ，得F f ＝F ＝P v ＝53N ，故C错误；在0～6s 内物体的位移大小为30m ，滑动摩擦力做负功，即W f ＝－53×30J ＝－50J ，D正确.【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算1.(对功率的理解)关于功率，下列说法正确的是( )A.由P ＝W t可知，只要知道W 和t 的值就可以计算出任意时刻的功率 B.由P ＝Fv 可知，汽车的功率一定与它的速度成正比 C.由P ＝Fv 可知，牵引力一定与速度成反比 D.当汽车的功率一定时，牵引力一定与速度成反比 答案 D解析 公式P ＝W t求的是这段时间内的平均功率，不能求瞬时功率，故A 错误；根据P ＝Fv 可知，当汽车牵引力一定时，汽车的功率与速度成正比，故B 错误；由P ＝Fv 可知，当汽车功率一定时，牵引力与速度成反比，故C 错误，D 正确. 【考点】功率的理解 【题点】功率公式的理解2.(平均功率和瞬时功率)一个质量为m 的小球做自由落体运动，那么，在前t 时间内重力对它做功的平均功率P 及在t 时刻重力做功的瞬时功率P 分别为( ) A.P ＝mg 2t 2，P ＝12mg 2t 2B.P ＝mg 2t 2，P ＝mg 2t 2C.P ＝12mg 2t ，P ＝mg 2tD.P ＝12mg 2t ，P ＝2mg 2t答案 C解析 前t 时间内重力做功的平均功率P ＝W t＝mg ·12gt 2t＝12mg 2t t 时刻重力做功的瞬时功率P ＝Fv ＝mg ·gt ＝mg 2t故C 正确.【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算3.(瞬时功率的计算)如图3所示，在光滑的水平面上放着一个质量为10kg 的木箱，拉力F 与水平方向成60°角，F ＝2N.木箱从静止开始运动，4s 末拉力的瞬时功率为( )图3A.0.2WB.0.4WC.0.8WD.1.6W 答案 B解析 木箱的加速度a ＝F cos αm＝0.1m/s 2，4 s 末的速度v ＝at ＝0.4 m/s ，则瞬时功率P ＝Fv cos α＝0.4W ，B 正确.【考点】功率的计算 【题点】瞬时功率的计算4.(瞬时功率分析)飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程如图4所示，飞行员受重力的瞬时功率变化情况是( )图4A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大 答案 C解析 由瞬时功率计算式P ＝Fv cos α可知，初状态P 1＝0，最低点P 2＝0，中间状态P ＞0.所以瞬时功率变化情况是先增大后减小，故C 正确.5.(与功率有关的图象问题)起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其v －t 图象如图5所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是图中的哪一个( )图5答案 B解析在0～t1时间内，重物匀加速上升，钢索拉力F1>mg；在t1～t2时间内，重物匀速上升，钢索拉力F2＝mg；在t2～t3时间内，重物匀减速上升，钢索拉力F3<mg；由P＝Fv知，0～t1时间内，功率均匀增大，且t1时刻F1v1>F2v1；t1～t2时间内，功率保持不变，P＝F2v1，t2～t3时间内，功率均匀减小，且t2时刻F2v1>F3v1，综上所述，只有B正确.【考点】功率的计算【题点】瞬时功率的计算一、选择题考点一功率概念的理解1.关于功率，下列说法正确的是( )A.功率是描述力对物体做功多少的物理量B.力做功时间越长，力的功率一定越小C.力对物体做功越快，力的功率一定越大D.力对物体做功越多，力的功率一定越大答案 C解析功率是描述力对物体做功快慢的物理量，做功越快，功率越大，A错误，C正确；力对物体做功时间长，未必做功慢，B错误；力对物体做功多，未必做功快，D错误.【考点】功率的理解【题点】功率概念的理解2.(多选)放在水平面上的物体在拉力F作用下做匀速直线运动，先后通过A、B两点，在这个过程中( )A.物体的运动速度越大，力F做功越多B.不论物体的运动速度多大，力F做功不变C.物体的运动速度越大，力F做功的功率越大D.不论物体的运动速度多大，力F做功的功率不变答案BC解析求做功用W＝Fl cosα，故不论速度多大，F做功不变，故A错，B对；物体运动速度越大，通过A、B两点所用时间越短，功率就越大，故C对，D错.【考点】功率的理解【题点】功率公式的理解考点二公式P＝Fv和P＝Wt的应用3.竖直上抛一球，球又落回原处，空气阻力的大小正比于球的速度，则( )A.上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功B.上升过程中克服重力做的功小于下降过程中重力做的功C.上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率D.上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率答案 D解析重力做功的大小只与球的初、末位置有关，与球的路径无关，所以在上升和下降过程中，重力做功大小的绝对值是相等的，所以A、B均错误；球在上升的过程中，受到的阻力向下，在下降的过程中受到的阻力向上，所以在上升时球受到的合力大，加速度大，此时球运动的时间短，在上升和下降的过程中，球重力做功的大小是相同的，由P＝Wt知，上升过程中重力的功率较大，所以D正确，C错误.【考点】功率的计算【题点】平均功率的计算4.在2016年里约奥运会场地自行车女子团体竞速赛中，中国队的钟天使和宫金杰两位强将相继刷新奥运和世界纪录夺金.如图1所示是两位运动员在比赛冲刺阶段的画面，若运动员此时受到的阻力约为200N，则运动员的输出功率最接近( )图1A.40WB.4.0×102WC.4.0×103WD.4.0×104W答案 C解析运动员速度大约72km/h＝20 m/s，P＝Fv＝F f v＝200×20 W＝4.0×103W，C正确；其它选项数量级差太多，是错误的. 【考点】功率的计算 【题点】瞬时功率的计算5.2015年10月，我国自主研发的第一艘平流层飞艇“圆梦”号试飞成功.若飞艇在平流层水平匀速飞行时，所受空气阻力与飞行速度成正比.当匀速飞行速度为v 时，动力系统的输出功率为P ；当匀速飞行速度为2v 时，动力系统的输出功率为( ) A.P4 B.P2C.2PD.4P答案 D【考点】功率的计算 【题点】瞬时功率的计算6.一辆小车在水平面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受牵引力和阻力随时间变化的规律如图2所示，则作用在小车上的牵引力F 的功率随时间变化的规律是选项中的( )图2答案 D解析 小车所受的牵引力和阻力恒定，所以小车做匀加速直线运动，牵引力的功率P ＝Fv ＝F (v 0＋at )，故选项D 正确.【考点】功率的计算 【题点】瞬时功率的计算7.一质量为m 的滑块静止在光滑水平地面上，从t ＝0时刻开始，将一个大小为F 的水平拉力作用在滑块上，如图3所示，在t ＝t 1时刻力F 的功率应是( )图3A.F 2t 12mB.F 2t 122mC.F 2t 1mD.F 2t 12m答案 C解析 由牛顿第二定律得滑块的加速度a ＝F m ，由v ＝at 1得v ＝F m t 1，则P ＝Fv ＝F ·F m t 1＝F 2t 1m，故C 选项正确. 【考点】功率的计算 【题点】瞬时功率的计算8.下表列出了某种型号轿车的部分数据，试根据表中数据回答问题.长/ mm×宽/mm ×高/mm4871×1835×1460净重/kg 1500 传动系统 前轮驱动与挡变速发动机型式 直列4缸 发动机排量( L) 2.2 最高时速(km/h) 144 100km/h 的加速时间(s)15 额定功率(kW)120图4图4为轿车中用于改变车速的挡位.手推变速杆到达不同挡位可获得不同的运行速度，从“1～5”逐挡速度增大，R 是倒车挡.试问轿车要以最大动力上坡，变速杆应推至哪一挡？该车以额定功率和最高速度运行时，轿车的牵引力为多大？( ) A.“1”挡、3000N B.“5”挡、3000N C.“1”挡、2000N D.“5”挡、2000N答案 A解析 根据公式P ＝Fv 可得功率恒定，速度越小，牵引力越大，故应该推至“1”挡上坡，该车以额定功率和最高速度运行时，F ＝120×103W 144km/h ＝120×103W40m/s ＝3000N ，故A 正确.【考点】功率的计算【题点】瞬时功率的计算9.某重型气垫船，质量达5.0×105kg ，最高时速为108km/h ，装有额定输出功率为9000kW 的燃气轮机.假设该重型气垫船在海面航行过程所受的阻力F f 与速度v 满足F f ＝kv ，下列说法正确的是( )A.该重型气垫船的最大牵引力为3.0×105N B.由题中给出的数据可算出k ＝1.0×104N·s/mC.当以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船所受的阻力大小为3.0×105N D.当以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船发动机的输出功率为4500kW 答案 B解析 最高速度v m ＝108 km/h ＝30 m/s ，此时匀速运动牵引力F ＝P v ＝9 000×10330W ＝3×105N.在达到最大速度前F >3.0×105N ，所以A 错误；由kv ＝F f ＝F 得：k ＝3×10530N·s/m＝1.0×104N·s/m，B 正确；F f ′＝k ·v 2＝12F f ＝1.5×105 N ，此时发动机输出功率P ′＝F ′v 2＝1.5×105×15 W ＝2 250 kW ，C 、D 错误. 【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算 二、非选择题10.(平均功率和瞬时功率的计算)从空中以30 m/s 的初速度平抛一个质量为1 kg 的物体，物体在空中运动4 s 落地，不计空气阻力.求4 s 内重力的平均功率和落地时重力的瞬时功率(g 取10 m/s 2). 答案 200W 400W解析 设物体刚抛出时距地面的高度为h ，则有h ＝12gt 2①4 s 内重力的平均功率P ＝W t ＝mght② ①②两式联立得P ＝12mg 2t ＝200 W物体在4 s 末落地时竖直方向的瞬时速度v y ＝gt ＝40 m/s 则4 s 末重力的瞬时功率P ＝mgv y ＝400 W. 【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算11.(平均功率和瞬时功率的计算)如图5所示，位于水平面上的物体A ，在斜向上的恒定拉力F 作用下，由静止开始向右做匀加速直线运动.已知物体质量为10kg ，F 的大小为100N ，方向与速度v 的夹角为37°，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，取g ＝10m/s 2.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：图5(1)第2s 末，拉力F 对物体做功的功率是多大？(2)从运动开始，物体前进12m 过程中拉力对物体做功的平均功率是多大？ 答案 (1)960W (2)480W解析 (1)物体对水平面的压力等于水平面对物体的支持力，F N ＝mg －F sin37°＝100N －100×0.6N ＝40N由牛顿第二定律得物体的加速度a ＝F cos37°－μF N m ＝100×0.8－0.5×4010m/s 2＝6 m/s 2第2s 末，物体的速度v ＝at ＝12m/s拉力F 对物体做功的功率P ＝Fv cos37°＝960W. (2)从运动开始，前进12m 用时t ′＝2l a＝2×126s ＝2s 该过程中拉力对物体做功W ＝Fl cos37°＝100×12×0.8J ＝960J拉力对物体做功的平均功率P ′＝W t ′＝9602W ＝480W. 【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算。
部编版2020高中物理 第七章 机械能守恒定律 7.3 功率教案 新人教版必修2
3 功率学习目标1.理解功率的概念;2.知道功率的定义和定义式P=,能够用公式P=解答有关的问题;3.知道公式P=Fv的物理意义,能够用公式P=Fv解答有关的问题;4.区别理解额定功率、实际功率和最大功率.自主探究一、功率1.意义:表示做功的.2.定义:一个力所做的功跟的比值,叫做功率.定义式:P=3.单位:,简称瓦,用表示.4.功率是(选填“标量”或“矢量”).二、额定功率和实际功率实际功率指机器功率.额定功率指机器功率,也就是机器铭牌上的标称值.注意:机器实际功率可以额定功率,不能额定功率.三、功率和速度某物体在力F的作用下,沿着F的方向做匀速直线运动,速度大小为v,则:1.物体在t秒内的位移l=2.t秒内F做的功W=3.功率与力F、速度v的关系:功率P=合作探究在建筑工地上分别采用以下三种方式,把1t的货物从地面运到三楼,方式一:搬运工分批搬运,需时间3h方式二:工人利用滑轮将重物提升,需时间3min方式三:用另一台起重机提升,需时间30s上述三种情况下,把货物由地面运到三楼时,请思考以下问题:(1)用不同的方式,对货物所做的功是否相同?(2)所用时间不同,三种方式中做功的快慢是否相同?结论:对重物所做的功,但所用时间,说明做功不同. 【总结交流】比较不同的物体做功快慢的情形:1.2.3.(某一个物理量与时间的比值叫做这个物理量的变化率,速度是位移的变化率,加速度是速度的变化率,功率应该叫做功的变化率)一、功率1.定义:2.定义式:3.物理意义:4.单位:二、额定功率与实际功率【讨论交流1】长跑运动员能否用100米短跑的速度来完成5000米的赛跑路程呢?为什么?1.额定功率:2.实际功率:三、功率P与力F、速度v的关系【讨论交流2】将一个质量为M的小钢球由静止释放,下落t时间内的下落高度为h,试求小球下落的功率?提出问题:如果我们要表示瞬时功率与功、时间的关系,功率的表达式又应该怎样写呢?【创设问题情境】某物体沿位移的方向受恒力F,在t时间内发生的位移为l,试求此时间内F的功率为多少?总结:功率与力、速度的关系推导及公式(F与位移l或速度v同方向)【议一议】由v=求出的是物体在时间间隔t内的平均速度,代入得到公式P=Fv求出的功率是F在时间t内的;如果时间间隔t取得足够小,则v=表示瞬时速度,此时由P=Fv求得的功率就是F在该时刻的.即力F的瞬时功率等于力F和物体运动的乘积.注意公式P=Fv中力F与速度v的方向在同一条直线上,如果F与v的方向不在一条直线上又该怎样处理?【变式与拓展】某物体受恒力F在t时间内发生一段位移为l,F与位移l的方向夹角为α,试求此时间F的功率为多少?总结:功率与力、速度的关系推导及公式(F与位移l或速度v夹角为α)【实例分析】汽车在平直公路行驶时,若前方遇到了一段较陡的上坡路段,汽车司机要做好什么调整,才能确保汽车驶到坡顶?为什么?教师根据课堂需要还可以提出一些问题让学生进一步讨论:①货车和小轿车的比较;②一辆汽车载重和空车时在公路上以额定功率行驶的比较.【巩固训练】【例1】质量m=3kg的物体,在水平力F=6N的作用下,在光滑水平面上从静止开始运动,运动时间t=3s,求:(1)力F在t=3s内对物体所做的功.(2)力F在t=3s内对物体所做功的平均功率.(3)在3s末力F对物体做功的瞬时功率.【例2】汽车发动机的额定功率为60kW,汽车质量为5 t,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车重的0.1倍,g取10m/s2,问:(1)汽车保持额定功率从静止启动后能达到的最大速度是多少?(2)若汽车保持0.5m/s2的加速度做匀加速运动,这一过程能维持多长时间?课堂检测1.关于功率的概念,以下说法正确的是( )A.功率大说明物体做功多B.功率小说明物体做功少C.物体做功越多,其功率越大D.物体做功越快,其功率越大2.在一次举重比赛中,一名运动员在抓举比赛时,将质量为127.5kg的杠铃举起历时约2s,该运动员在举起杠铃运动中的平均功率约为( )A.几十瓦左右B.一千瓦左右C.几十千瓦左右D.几百千瓦左右3.汽车上坡的时候,司机必须换挡,其目的是( )A.减小速度,得到较小的牵引力B.增大速度,得到较小的牵引力C.减小速度,得到较大的牵引力D.增大速度,得到较大的牵引力4.设飞机在飞行中所受空气阻力与它的速度二次方成正比,当飞机以速度v水平匀速飞行时,发动机的功率为P.若飞机以速度3v水平匀速飞行时,发动机的功率为( )A.27PB.9PC.18PD.3P5.如图所示,在天花板上的O点系一根细绳,细绳的下端系一小球.将小球拉至细绳处于水平的位置,由静止释放小球,小球从位置A开始沿圆弧下落到悬点的正下方的B点的运动过程中,下面说法正确的是( )A.小球受到的向心力在逐渐变大B.重力对小球做功的平均功率为零C.重力对小球做功的瞬时功率逐渐增大D.由于细线的拉力方向始终与小球的速度方向垂直,所以拉力对小球做的功为零6.同一恒力按同样的方式施于物体上,使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同一段距离时,恒力做的功和平均功率分别为W1、P1和W2、P2,则二者的关系是( )A.W1>W2、P1>P2B.W1=W2、P1<P2C.W1=W2、P1>P2D.W1<W2、P1<P27.某同学进行体能训练(如图所示),用了100s时间跑上20m高的高楼,试估测她登楼的平均功率最接近的数值是( )A.10WB.100WC.1kWD.10kW8.一个小孩站在船头,如图所示两种情况用同样大小的拉力拉绳,经过相同的时间t(船未碰)小孩所做的功W1、W2及在时刻t小孩拉绳的即时功率P1、P2的关系为( )A.W1>W2,P1=P2B.W1=W2,P1=P2C.W1<W2,P1<P2D.W1<W2,P1=P29.汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶,发动机功率为P.快进入闹市区时,司机减小了油门,使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶.下面四个图象中,哪个图象正确表示了从司机减小油门开始,汽车的速度与时间的关系( )10.如图所示为一种测定运动员体能的装置,运动员的质量为m1,绳的一端拴在腰间并沿水平方向跨过滑轮(不计滑轮质量及摩擦),绳的下端悬挂一个质量为m2的重物,人用力蹬传送带而人的重心不动,使传送带以速率v匀速向右运动.下面说法中正确的是( )A.绳子拉力对人做正功B.人对传送带做正功C.运动时间t后,运动员的体能消耗约为m2gvtD.运动时间t后,运动员的体能消耗约为(m1+m2)gvt11.中国海军第二批护航编队于4月2日赴亚丁湾、索马里海域执行护航任务.其中的“深圳”号导弹驱逐舰额定功率为3×104kW,当以最大的速度航行时,所受的阻力为2×106N,则该驱逐舰的最大航速为m/s,此时牵引力的大小为N.12.如图所示是一学生骑车爬坡的情形.假如他骑车时的最大功率是1200W,车和学生的总质量为75kg,斜坡倾角为30°,运动过程中受到的摩擦阻力恒为60N,则此学生骑车上坡的最大速度是多少?假如他在水平路面上骑车,最大速度可达到多少?(g取10m/s2)13.质量为2000kg的汽车在平直公路上行驶,所能达到的最大速度为20m/s,设汽车所受阻力为车重的0. 2倍(即F f=0.2G).如果汽车在运动的初始阶段是以2m/s2的加速度由静止开始做匀加速行驶,试求:(1)汽车的额定功率;(2)汽车在匀加速行驶时的牵引力;(3)汽车在3s内牵引力所做的功;(4)汽车在第3s末的瞬时功率;(5)试画出汽车在8s内的P t图象.参考答案自主探究一、1.快慢2.完成这些功所用时间t3.瓦特W4.标量二、实际工作时的输出正常工作时的输出小于超过三、1.vt2.Fvt3.Fv合作探究相同不相同快慢1.选择相同时间,比较做功多少,做功多的,做功就快;2.选择做相同的功,比较做功的时间长短,时间长的,做功就慢;3.如果做功的多少和所用的时间不同,用做功和完成这些功所用的时间的比值来比较,比值小做功慢,比值大做功快.一、功率1.功W与完成这些功所用时间t的比值叫做功率.2.P=3.表示物体做功快慢的物理量.4.国际单位:瓦特(W),常用单位:千瓦(kW)或焦耳每秒(J/s)二、额定功率与实际功率1.指机械在长时间正常工作时的最大输出功率,也是机械发动机铭牌上的标称值,额定功率是动力机械重要的性能指标,一个动力机械的额定功率是一定的.2.机械在运行过程中的功率是实际功率,实际功率可以小于额定功率,可以等于其额定功率(称满负荷运行),但不能长时间大于额定功率,否则会损坏机械.三、功率P与力F、速度v的关系【讨论交流2】 P=【创设问题情境】P==Fv【议一议】平均功率瞬时功率瞬时速度【变式与拓展】P==Fv cosα【实例分析】(1)根据P=Fv知,在速度不变时,牵引力F与功率P成正比,汽车加大油门,增加发动机的输出功率,获得较大的牵引力,但是这样有可能超过了机车的额定功率而过热损坏.(2)根据P=Fv知,在功率一定时,牵引力F与速度v成反比,遇上坡路段时当司机将发动机的速度挡位调低后,速度减小了,牵引力加大了,只要牵引力足够,汽车便可顺利上坡.然而,在发动机功率一定时,通过减小速度提高牵引力或通过减小牵引力来提高速度,效果都是有限的.所以,要提高速度和增大牵引力,必须提高发动机的额定功率,这就是高速火车、汽车和大型舰船需要大型发动机的原因.【巩固训练】【例1】解析:物体在水平力F的作用下,在光滑水平面上做初速度为零的匀加速直线运动,根据牛顿第二定律,可求出加速度a==2m/s2,则物体在3s末的速度v=at=6m/s,物体在3s内的位移s=at2=9m(1)力F做的功W=Fs=6×9J=54J(2)力F在3s内的平均功率P==18W(或P=F=F=6×W=18 W)(3)3s末力F的瞬时功率P=Fv=6×6W=36 W【例2】解析:(1)当牵引力F大小等于阻力F f时,汽车的加速度a=0,速度达到最大值v max,据公式P=Fv,可得出汽车最大速度v maxP额=Fv=F f v maxv max==12m/s(2)汽车做匀加速运动所能维持的时间应该从开始到汽车达到额定功率的时候,设汽车做匀加速运动时的牵引力为F牵,阻力为F f,据牛顿第二定律,有F牵=F f+ma=0.1mg+ma=7500N当汽车的功率增大到额定功率时,汽车做匀加速过程结束,设这时汽车的速度为v max',据功率公式P=Fv得:v max'==8m/s设汽车能维持匀加速运动的时间为t0,则:v max'=at0得:t0==16s课堂检测1.D2.B3.C4.A5.AD6.B7.B8.C9.C 10.BC11.15 2×10612.2.76m/s 20m/s13.(1)80kW (2)8000N (3)72000J (4)48kW (5)如图解析:(1)P=F f v=0.2Gv max=80kW(2)F=F f+ma=8000N(3)s=at2=×2×32m=9mW F=Fs=8000×9J=72000J(4)P=Fv=Fat=48kW。
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7.3《功率》导学案
【学习目标】
1．知道功率的定义、定义式、单位.
2．理解平均功率和瞬时功率.
3．理解功率的导出式P＝F·v的物理意义，掌握其用法
【重点难点】
功率的求解公式P＝Fv的意义和应用
【学法指导】
认真阅读教材，体会功率的物理意义，体会机车启动和行驶过程中的功率问题。
【知识链接】
1．功的物理意义：功是能量转化的_____.
2．功的定义式__________________；力对物体所做的功，等于_______、________、____________________这三者的乘积。
说明：（1）公式只能计算_________做的功。
（填“恒力”或“变力”）
（2）公式中的l指力的作用点相对于地面的位移。
（3）α是________和__________的夹角。
当α=________时，力F不做功；当___ ≤ α ＜________时，力F做正功，这时力F是__ _ （“动”或“阻”）力；当_____＜α ≤_____时，力F做负功，这时力F是__ _（“动”或“阻”）力。
（4）必须弄清题目问的是“哪个力”的功！！
3．总功的计算：功是______量，总功等于各个力做功的____________，即W=W1+W2+……
【学习过程】
一、功率
1．定义：功W跟完成这些功所用的比值叫做功率。
2．定义式：。
3．单位：在国际单位制中，功率的单位是，简称，符号是
1W＝。
常用单位有，与国际单位的换算关系是__________。
功率是。
（“标量”或“矢量”）
★注意：功率没有负值，若力做负功，就用绝对值除以时间。
4．物理意义：功率是描述做功的物理量
【例1】力对物体做功的功率，下面几种表达中正确的是（）
A．力对物体做的功越多，这个力的功率就越大
B．力对物体做功的时间越短，这个力的功率就越大
C．力对物体做功较少，其功率可能较大；力对物体做功较多，其功率可能较小
D．功率是表示做功快慢的物理量，与做功多少没有直接关系
5．额定功率和实际功率
（1）额定功率：是发动机__________转速下可以较长时间工作时的输出功率。
（2）实际功率：发动机实际工作时的输出功率。
实际功率一般小于额定功率，也可以短时间内大于额定功率，当实际功率大于额定功率时，会对发动机造成损害。
机器名牌上标注的功率一般是（“额定功率”或“实际功率”）
6．平均功率和瞬时功率
（1）平均功率：粗略描述一段时间内物体做功的快慢。
P=W/t
（2）瞬时功率：准确描述物体在各个时刻做功的快慢。
当时间∆t 很短很短，趋近于0时，t W P ∆∆=表示的就是瞬时功率。
二、功率与速度
推导：功率与速度的关系 ===t
Fl t W P αcos _____________ 上式表明，一个力对物体做功的功率等于这个力与该力方向上运动速度_________的乘积。
说明：当P=Fv 里的v 是某段时间内的平均速度时，P 就是这段时间内的_________功率。
当P=Fv 里的v 是某个时刻的瞬时速度时，P 就是这个时刻的________功率。
【例2】如图，当质量为m 的物块从倾角为θ的斜面顶端静止开始滑
到底端时，速度为v ，则此时重力的瞬时功率为_____________，下滑过程
中重力的平均功率为_____________
小结：求平均功率可用公式：___________或___________
求瞬时功率用公式：_________________。
【例3】质量为m=10kg 的物体从高h=20m 处自由下落，求
（1）在落地瞬间重力的功率。
（2）下落过程中重力的功率。
（g=10m/s 2）
【例4】质量m =3kg 的物体，在水平力F =6N 的作用下，在光滑的水平面上从静止开始运动，运动时间t=2s ，求： （1）力F 在t=2s 内对物体所做功；
（2）力F 在t=2s 内对物体所做的功的平均功率；
（3）在2s 末力F 对物体做功的瞬时功率。
思考：当动力机械的输出功率P 一定时，牵引力F 与速度v 的关系怎样？
【例5】汽车上坡时，司机必须换档，其目的是（ ）
A ．减小速度，得到较小的牵引力
B ．增大速度，得到较小的牵引力
C ．减小速度，得到较大的牵引力
D ．增大速度，得到较大的牵引力
【训练测试】
1． 关于功率以下说法中正确的是( )
A ．据P ＝W /t 可知，机器做功越多，其功率就越大
B ．据P ＝Fv 可知，汽车牵引力一定与速度成反比
C ．据P ＝W /t 可知，只要知道时间t 内机器所做的功，就可求得这段时间内任一时刻机器做功的功率
D ．据P ＝Fv 可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比
2．汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是( )
A ．减小速度，得到较小的牵引力
B ．增大速度，得到较小的牵引力
C ．减小速度，得到较大的牵引力
D ．增大速度，得到较大的牵引力
3． 飞机在飞行时受到与速度平方成正比的空气阻力，若飞机以速度v 匀速飞行时，发动机的功率为P ，则当飞机以速度nv 匀速飞行时，发动机的功率为( )
A ．nP
B ．2nP
C ．n 2P
D ．n 3P
4．(江西金溪一中08～09学年高一下学期期中)如图所示，在天花板上的O 点系一根细绳，细绳的下端系一小球．将小球拉至细绳处于水平的位置，由静止释放小球，小球从位置A 开始沿圆弧下落到悬点的正下方的B 点的运动过程中，下面说法正确的是( )
A ．小球受到的向心力在逐渐变大
F
B ．重力对小球做功的平均功率为零
C ．重力对小球做功的瞬时功率逐渐增大
D ．由于细线的拉力方向始终与小球的速度方向垂直，所以拉力对小球的做功为零
5． 中国海军第二批护航编队于4月2日赴亚丁湾、索马里海域执行护航任务．其中的“深圳”
号导弹驱逐舰额定功率为3×104kW ，当以最大的速度航行时，所受的阻力为2×106N ，则该驱逐舰的
最大航速为________m/s ，此时牵引力的大小为________N.
6．为了响应国家的“节能减排”号召，某同学采用了一个家用汽车的节能方法．在符合安全行驶要求的情况下，通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施，使汽车负载减少，假设汽车以72km/h 的速度匀速行驶时，负载改变前、后汽车受到的阻力分别为2000N 和1950N ，请计算该方法使汽车发动机输出功率减少了________W.
7．如图所示是一学生骑车爬坡的情形．假如他骑车时的最大功率是1200W ，车和学生的总质量为75kg ，斜坡倾角为30°，运动过程中受到的摩擦阻力恒为60N ，则此学生骑车上坡的最大速度是
多少？假如他在水平路面上骑车，最大速度可达到多少？(g 取10m/s 2)
【参考答案】
1．答案：D
解析：由P ＝W t 可知，功率是单位时间内所做的功，所以A 错．由该式求出的功率是t 时间内的平均功率不是瞬时功率所以C 错．由P ＝Fv 知，当功率一定时，牵引力与速度成反比所以D 对．
2．答案：C
解析：汽车在上坡时，汽车的牵引力除了需要克服阻力以外，还要克服重力在沿斜坡向下的分力，所以需要增大牵引力，由F 引＝P v
，在P 不变时要增大牵引力，必须减小v .
3．答案：D
解析：由题意知P ＝fv ＝kv 3，P ′＝f ′nv ＝kn 3v 3＝n 3p .
4．答案：AD 解析：由F 向＝m v 2r ，∵v 逐渐增大，∴A 对；由P ＝W t
知B 错；重力的功率先增大后减小C 错；由W ＝F ·l cos α知D 对．
5．答案：15m/s 2×106
N
解析：合力为零时，速度最大，此时有F ＝f ＝2×106N ，
由P ＝Fv 知v m ＝P F ＝3×107
2×106
m/s ＝15m/s. 6．答案：1×103W
解析：v ＝72km/h ＝20m/s ，由P ＝Fv 得
P 1＝F 1v ＝f 1v ①
P 2＝F 2v ＝f 2v ②
故ΔP ＝P 1－P 2＝(f 1－f 2)v ＝1×103W.
7．答案：2.76m/s 20m/s
解析：当人骑车向前的牵引力等于摩擦阻力与重力沿斜面向下的分力之和时速度最大，则P ＝F ·v max ＝(F 阻＋mg sin θ)·v max ，故v max ＝P F 阻＋mg sin θ
≈2.76m/s. 当该学生在水平路面上骑车时，最大速度为v max ′＝P F 阻
＝20m/s. 【学习反思】
当力的方向和速度方向不在同一直线上时怎样计算力的功率？。