苏教版八年级数学知识点总结计划

苏教版八年级数学知识点总结
第一章全等三角形
全等图形
能够完整重合的图形叫做全等图形全等三角形
两个能完整重合的三角形叫做全等
三角形
当两个三角形完整重合时，相互重
合的极点叫做
相互重合的角叫做对应角
全等三角形的对应边相等、对应角相等
对应极点，相互重合
的边叫做
对应边，
探究三角形全等的条件
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（能够简写成“边角边”或“SAS”）两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（能够简写成“角边角”或“ASA”）
两角分别相等且此中一组等角的对边相等的两个三角形全等（能够简写成“角角边”或
“AAS”）
三边分别相等的两个三角形全等（能够简写成“边边边”或“SSS”）
斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（能够简写成“斜边、直角边”或“HL”）
第二章轴对称图形
轴对称与轴对称图形
把一个图形沿着某一条直线翻折，假如它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关
于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴。

把一个图形沿着某一条直线折叠，假如直线两旁的部分能够相互重合，那么成这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。

轴对称的性质
垂直而且均分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直均分线成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直均分
设计轴对称图形
线段、角的轴对称性
线段垂直均分线上的点到线段两头的距离相等
到线段两头距离相等的点在线段的垂直均分线上
角均分线上的点到角两边的距离相等
角的内部到角两边距离相等的点在角的均分线上
等腰三角形的轴对称性
等腰三角形的两底角相等（简称“等边平等角”）
等腰三角形底边上的高线、中线及顶角均分线重合
有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称“等角平等边”）
三边都相等的三角形叫做等边三角形或正三角形
等边三角形的各角都等于60o
三个角都相等的三角形是等边三角形
有一个角是60o的等腰三角形是等边三角形
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴等腰梯形在同一底上的两个角相等
等腰梯形的对角线相等
在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
对角线相等的梯形是等腰梯形
第三章勾股定理
勾股定理
直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方
勾股定理的逆定理
假如三角形的三边长分别为
a、b、c，
且a2
b
2
c2，那么这个三角形是直
角三角形
勾股定理的简单运用
第四章实数
平方根
假如x
2
a
a
，
那么
x
叫做
a的平方根，也称为二次
方根。

正数
a的正的平方根
记作“
a”，负的平方
根记作“
-a
”，
正数
a的两个平方根
记作“
a
”，读作“正、
负根号a”
一个正数有两个平方根，它们互为相反数
0的平方根是0
负数没有平方根
求一个数的平方根的运算叫做开平方立方根
假如x
3
a，
那么
x
叫做
a的立方
根，数
a的立方
根记作“
3a”，读作
“三次根号a”
求一个数的立方根的运算叫做开立方正数的立方根是正数
负数的立方根是负数
0的立方根是0
实数
有理数和无理数统称为实数
4.4.近似数
第五章平面直角坐标系
物体地点确实定
平面直角坐标系
平面内两条相互垂直的数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。

水平的数轴成为x
轴或横轴，向右为正方向，铅直方向的数轴称为y轴或纵轴，向上为正方向，两轴的焦点O
为原点。

在平面直角坐标系中，一对有序实数能够确立一个点的地点，这样的有序实数对叫做点
的坐标
两条坐标轴将平面分红的4个地区称为象限，按逆时针次序分别记为第一、二、三、四
象限。

坐标轴不属于任何象限。

第六章一次函数
函数
在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量，能够取不一样值的量叫做变量
一般地，在一个变化过程中的两个变量x和y，假如对于 x的每一个值，y都有独一的
值与它对应，那么我们称y是x的函数，x是自变量，y是应变量。

一次函数
一般地，形如y kx b(k、b为常数，且k 0)的函数叫做一次函数，此中x为自变
量，y为应变量
特其他，当b=0时，y=kx（k为常数，k 0），y叫做x的正比率函数
一次函数的图像
在一次函数y kx b中：
假如
假
如
0，那么函数值y随自变量x增大而增大
k 0，那么函数值y随自变量x增大而减小
用一次函数解决问题
一次函数与二元一次方程
一次函数、一元一次方程和一元一次不等式
第七章数据的采集、整理、描绘
普查与抽样检查
为一特定目的而对全部观察对象所作的检查叫做普查
为一特定目的而对部分观察对象所作的检查叫做抽样检查
我们把所观察对象的全体叫做整体，把构成整体的每一个观察对象叫做个体
从整体中所抽取的一部分个体叫做整体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量
统计表、统计图的采用
列出统计表、绘制统计图，能够使数据信息显示得更直观、更清楚。

条形统计图用宽度相等的“条形”的高度描绘数据的变化状况
扇形统计图用圆中各扇形的面积描绘各统计项目占整体的百分比折线统计图用折线描绘数据的变化过程和趋向
在扇形统计图中，扇形圆心角的度数=该统计项目占整体的百分比× 360o
频数和频次
在统计数据时，某个对象出现的次数叫做频数，频数与总次数的比叫做频次。

频数散布表和频数散布直方图
将数据分组，并将数据分别“划记”到相应的组中，统计每组中相应数据出现的频数，我们称这样的表格为频数散布表
分组划记
频数
～正一6
～正正一
1 1
共计
1 7
依据频数散布表，用横轴表示各分组数据，纵轴表示各组数据的频数，绘制条形统计图，直观的体现了频数的散布特点和变化规律，称为频数散布直方图。

条形统计图用横向指标表示观察对象的类型，用纵向指标表示不一样对象的数目。

频数散布直方图用横向指标表示观察对象数据的变化范围，用纵向指标表示相应范围内数据的频数。

第八章认识概率
确立事件与随机事件
在必定条件下，有些事
情我们预先
在必定条件下，有些事
情我们预先
在必定条件下，有些事情我们预先
能必定它必定
不会发生能必定它
必定会发生没法确
立它会不会发生
，这样的事情是不行能事件
，这样的事情是必定事件
，这样的事情是随机事件
可能性的大小
频次与概率
一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件的概率。

若用字母A表示一个事件，那么P(A)表示事件A发生的概率。

第九章中心对称图形---平行四边形
图形的旋转
将图形绕一个定点转动必定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。

这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。

一个图形和它经过旋转所获得的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等。

中心对称与中心对称图形
一个图形绕着某点旋转180o，假如它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形对于这点对称，也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心。

成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心均分。

把一个图形绕某一点旋转180o，假如旋转后的图形能够与本来的图形相互重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。

平行四边形
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
平行四边形的对边相等，对角相等，对角线相互均分
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
对角线相互均分的四边形是平行四边形
在证明时，不是从已知条件出发直接证明命题的结论建立，而是先提出与结论相反的假定，而后由这个假定出发推导出矛盾的结果，说明假定是错误的，因此命题建立，这类证明方法称为反证法。

矩形、菱形、正方形
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，矩形也叫长方形
矩形的四个角都是直角，对角线相等
三个角是直角的四边形是矩形
对角线相等的平行四边形是矩形
有一组邻边相等的四边形是菱形
菱形的四条边相等，对角线相互垂直
四边相等的四边形是菱形
对角线相互垂直的平行四边形是菱形
有一组邻边相等的矩形是正方形
有一个角是直角的菱形是正方形
三角形的中位线
三角形的中位线平行于第三边，而且等于第三边的一半
连结三角形两边要点的线段叫做三角形的中位线。

分式
第
十章
分式一般地，
假如
A
,B 表示两个整
式，而且
B中含有字母，那
么代数式
A
叫做分式，此中
B
A是分子，B是分母。

分式的分
母不可以为
0，假如分式中字母所取的值使
分母的值为
0，那么分式无心义。

分式的基天性质
分式的分子分母都乘（或许除以）
同一个不等于0的整式，分式的值不变。

A A
C A A C
0的
整式。

B B
C
,
B
，此中C为
不等于
B C
与分数的约分同样，依据整式的性质，把一个分式的分子和分母分别除以它们的公因式，叫做分式的约分。

分子和分母没有公因式的分式叫做最简分式。

与分式的通分同样，依据分式的性质，把几个异分母的分式变形成同分母的分式，叫做分式的通分。

变形后的分母叫做这几个分式的公分母。

几个分式中各分母系数的最小公倍数与全部字母的最高次幂的积叫做这几个分式的最简公分母。

分式的加减
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。

b c b c
a a a
异分母的分式相加减，先通分，再加减。

b c bd ac
a d ad
分式的乘除
分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒地点后，与被除式相乘。

b
d
a
c
b
d;b
a
ca
d
c
b
c
a
d
bc
ad
分式方程
方程分母中都含有未知数的方程叫做分式方程
解分式方程时，在方程两边同乘以各分式的最简公分母，这个分式方程优势能够转变为一元一次方程来解。

解分式方程时可能产生增根，因此解分式方程时一定查验。

第十一章反比率函数
反比率函数
一般地，
形如
y k(k为常
数，k
0)的函数叫做反比率
函数，此中
x是自
变量，
y
x
是x的函数。

反比率函数的图像与性质
反比
率函数
y k(k为常
数，k
0)的图像是双曲线。

x
当
k>0
当k<0时，双曲线的两支分
别在第一、时，双曲线的两支分别在第二、
三象限，在每一个
象限内，四象限，在每
一个象限内，
y随x的增大而减小。

y随x的增大而增大。

反比率函数的两支图像对于原点对称。

用反比率函数解决问题
第十二章二次根式
二次根式
式子a（a≥0）叫做二次根式，a叫做被开方数。

当a≥0
时，二
次根式a在实数范围内存心义。

当a≥0
2
a 时
，a
当a≥0
时
，
a
2a，当a<0时，a2
a；也就是说
a2
二次根式的乘除
bab（a≥0,b≥0）
a a
（a≥0,b>0）
b b
化去被开方数中的分母，当a≥0，b>0时，
a
a
b
a
b
a
b
a
b
b
b
b
b
2
b
2b
化去分母中的根号，当
a≥0，b>0时，
a a b
a b
b b b b
一般地，化简二次根式就是使二次根式：
1）被开方数中不含能开得尽的因数或因式
2）被开方数中不含分母
3）分母中不含根号
这样化简后获得的二次根式叫做最简二次根式。

二次根式的加减
二次根式经过化简后，被开方数同样的二次根式，成为同类二次根式
一般地，二次根式相加减，先化简每个二次根式，而后归并同类二次根式。

在进行二次根式的混淆运算时，整式运算的运算律和乘法公式仍旧合用。