北师大版数学八上4.1函数导学案设计

北师大版数学八上 4.1 函数导教案设计
课题学习目标重难点
自主预习
1.函数
1．初步掌握函数看法，能判断两个变量间的关系能否能够当作函数；
2．依据两个变量之间的关系式，给定此中一个量，相应的会求出另一个量的值；
3．认识函数的三种表示方法。

1．经过函数看法的学习，初步形成学生利用函数看法认识现实世界的意识和能力；
2.在函数看法形成的过程中，培育学生联系实质、擅长察看、乐于探究和勤于思虑的精
神
3.对学生来讲本节课的难点在于对函数看法的理解；
你去过游玩园吗？你坐过摩天轮吗？你能描绘一下坐摩天轮的感觉吗？
当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？
摩天轮上一点的高度h 与旋转时间t 之间有必定的关系，以下图就反应了时间t( 分）与
摩天轮上一点的高度 h（米 ) 之间的关系 . 你能从上图察看出，有几个变化的量吗？当 t 分别
取 3，6，10 时，相应的 h 是多少？给定一个 t 值，你都能找到相应的 h 值吗？
问题 2. 瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，经常以以下图这样堆放。

跟着层数的增添，物体
的总数是如何变化的？
1
分
钟
5
分
钟
12
分
钟填写下表：
合
作
探
究
问题 3. 必定质量的气体在体积不变时，倘若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.所以，物理学把 -273 ℃作为热力学温度的零度. 热力学温度 T(K) 与摄氏温度 t( ℃ ) 之间有以下数量关系： T=t+273,T ≥0.
（1）当 t 分别等于 -43 ， -27 ， 0， 18 时，相应的热力学温度T 是多少？
（2）给定一个大于 -273 ℃的 t 值，你能求出相应的T 值吗？
北师大版数学八上 4.1 函数导教案设计
三在上边的问题中，都有两个变量，给定此中一个变量（自变量）的值，相应的就确定了另一个变量（因变量）的值 .
讲一般地，在某个变化过程中，有两个变量 x 和 y，假如给定一个 x 值，相应地就确立
环了一个 y 值，那么我们称 y 是 x 的函数，此中 x 是自变量， y 是因变量 .
2．点明函数看法中的两个重点词：两个变量 , 一个 x 值确立一个 y 值，它们是判断
节函数关系的重点。

3．再经过对上边 3 个情境的比较，指引学生思虑三个情境体现形式的不一样（挨次以图像、代数表达式、表格的形式反应两个变量之间的关系），得出函数常用的三种表示方法：
（1）图象法；（2）列表法；（3）分析法。

知介绍常量与变量的看法
识常量：在某一变化过程中 , 一直保持不变的量；
拓变量：在某一变化过程中 , 能够取不一样数值的量．
展
当 1. 指出以下关系式中的变量与常量：
2 2
堂
（1）球的表面积 S（cm）与球半径 R（ cm)的关系式是Ｓ＝４R
检
（2）以固定的速度 V0（米／秒）向上抛一个球，小球的高度ｈ（米）与小球运动的时间
测ｔ（秒）之间的关系式是ｈ＝
2 .
2．看法应用举例
（1）. 小明骑车从家到学校速度是 15 千米 / 时，你能表示出他走过的行程 s 与时间 t 之间的变化关系吗？ S 是 t 的函数吗？行程 s 随时间 t 的变化的图像是什么？
（2）. 假如 A、 B 行程为 200 千米，一辆汽车从 A 地到 B 地行驶的速度 v 与行驶时间 t 是如何的变化关系？ V 是 t 的函数吗？速度 v 随时间 t 的变化的图像是什么？
（3）. 若正方形的边长为 x, 则面积 y 与边长 x 之间的关系是什么？ y 是 x 的函数吗？面积 y 随边长 x 的变化的图像是什么？
我的收获：
反。

馈
与
评组长评论：优良加油
价
（）（）（）10 分钟
2 分钟
10 分钟。