第十章热力学定律 章末达标测试

第十章热力学定律
(本试卷满分100分，考试用时90分钟)
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)
1．根据热力学定律和分子动理论可知，下列说法中正确的是
A．理想气体在等温变化时，内能不改变，因而与外界不发生热量交换
B．布朗运动是液体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动
C．永动机是不可能制成的
D．根据热力学第二定律可知，热量能够从高温物体传到低温物体，但不可能从低温物体传到高温物体
解析一定质量的理想气体在等温变化时，内能不变，但可以与外界有热量交换，若从外界吸收热量，则吸收的热量等于对外做的功，若外界对气体做功，则外力做的功等于气体向外放出的热量，选项A错误；布朗运动并不是液体分子的运动，而是悬浮微粒的运动，它反映了液体分子的无规则运动，选项B错误；第一类永动机违背了能量守恒定律，第二类永动机违背了热力学第二定律，都不可能制成，选项C正确；热量可以由低温物体传到高温物体，但必须在一定外界条件下，选项D错误。

答案 C
2．0 ℃水结成0 ℃的冰，对此过程应用热力学第一定律，以下关系符号的说明正确的是
A．Q＞0，W＞0，ΔU＞0B．Q＞0，W＜0，ΔU＜0
C．Q＜0，W＜0，ΔU＜0 D．Q＜0，W＞0，ΔU＜0
解析对这一过程要注意两点：(1)水结成冰，要放出熔化热。

(2)水结成冰，体积要膨胀。

据此，则立即可以给出判断。

放出熔化热，表示Q＜0。

体积膨胀，表示物体对外界做功，W＜0.由ΔU＝Q＋W，C正确。

答案 C
3．如图1所示，密闭绝热的具有一定质量的活塞，活塞的上部封闭着气体，下部为真空，活塞与器壁的摩擦忽略不计，置于真空中的轻弹簧的一端固定于容器的底部，另一端固定在活塞上，弹簧被压缩后用绳扎紧，此时弹簧的弹性势能为E p(弹簧处于自然长度时的弹性势能为零)，现绳突然断开，弹簧推动活塞向上运动，经过多次往复后活塞静止，气体达到平衡态，经过此过程
图1
A．E p全部转化为气体的内能
B．E p一部分转化成活塞的重力势能，其余部分仍为弹簧的弹性势能
C．E p全部转化成活塞的重力势能和气体的内能
D．E p一部分转化成活塞的重力势能，一部分转化为气体的内能，其余部分仍为弹簧的弹性势能解析首先以活塞为研究对象，设汽缸底部的重力势能为零，在此过程中，高度升高，重力势能增大；以被密闭的理想气体为研究对象，外界对气体做功内能增大；以弹簧为研究对象，活塞和器壁挤压弹簧，则弹簧具有弹性势能。

答案 D
4．如图2所示，两个相通的容器P、Q间装有阀门K，P中充满气体，Q内为真空，整个系统与外界没有热交换。

打开阀门K后，P中的气体进入Q中，最终达到平衡，则
图2
A．气体体积膨胀，内能增加
B．气体分子势能减少，内能增加
C．气体分子势能增加，压强可能不变
D．Q中气体不可能自发地全部退回到P中
解析据热力学第二定律，自然界涉及热现象的宏观过程都具有方向性知D项正确；容器内气体自由膨胀，气体与外界之间不做功也没有热交换，故气体的内能不变，A项不正确；气体分子间作用力很弱，气体体积变化时，气体分子势能可认为不变，B、C项也不正确。

答案 D
5．(多选)如图3所示，一定质量的理想气体，从状态A经绝热过程A→B、等容过程B→C、等温过程C→A又回到了状态A，则
图3
A．A→B过程气体降温
B．B→C过程气体内能增加，可能外界对气体做了功
C．C→A过程气体放热
D．全部过程气体做功为零
解析A→B过程气体绝热膨胀，气体对外界做功，其对应的内能必定减小，即气体温度降低，选项
A正确；B→C过程气体等容升压，由p
T
＝恒量可知，气体温度升高，其对应内能增加，因做功W＝0，故选项B错误；C→A过程气体等温压缩，故内能变化为零，但外界对气体做功，因此该过程中气体放热，选项C正确；A→B过程气体对外做功，其数值等于AB线与横轴包围的面积，B→C过程气体不做功，C→A 过程外界对气体做功，其数值等于CA线与横轴包围的面积，显然全过程对气体做的净功为ABC封闭曲线包围的面积，选项D错误。

答案AC
6．如图4所示，在紫铜管内滴入乙醚，盖紧管塞。

用手拉住绳子两端迅速往复拉动，管塞会被冲开。

管塞被冲开前
图4
A．外界对管内气体做功，气体内能增大
B．管内气体对外界做功，气体内能减小
C．管内气体内能不变，压强变大
D．管内气体内能增加，压强变大
解析人克服绳与紫铜管间的摩擦做功，使管壁内能增加，温度升高。

通过热传递，乙醚的内能增大，温度升高，直至沸腾，管塞会被冲开。

管塞被冲开前管内气体内能增加，压强变大，故选D。

答案 D
7．(多选)如图5所示的导热气缸内，用活塞封闭一定质量的理想气体，如果迅速向下压活塞时气体的温度会骤然升高(设为甲过程)。

如果缓慢地向下压活塞时，里面的气体温度不变(设为乙过程)。

已知甲、
乙两个过程中气体初态和末态的体积相同，不考虑活塞与气缸的摩擦，则下列说法正确的是
图5
A．甲过程中气体的内能增加，乙过程中气体的内能不变
B．两过程中外界对气体做的功一样多
C．乙过程中气体的压强不变，甲过程中气体的压强不断增大
D．乙过程的末态气体压强比甲过程的末态气体压强小
解析温度是理想气体分子平均动能的标志，由题意知甲过程中气体温度升高，乙过程中气体温度不变，所以A项正确。

外界对气体做功W＝p·ΔV，体积变化相同，但甲过程平均压强`大于乙过程平均压强，B项错；乙过程为等温压缩过程，压强变大，C项错。

可以将两过程末态看作一个等容过程。

甲过程末态温度较高，压强较大，D项正确。

答案AD
8．某学生利用自行车内胎、打气筒、温度传感器以及计算机等装置研究自行车内胎打气、打气结束、突然拔掉气门芯放气与放气后静置一段时间的整个过程中内能变化情况，车胎内气体温度随时间变化的情况如图6所示。

可获取的信息是
图6
A．从开始打气到打气结束的过程中由于气体对外做功，内能迅速增大
B．打气结束到拔出气门芯前由于气体对外做功，其内能缓慢减少
C．拔掉气门芯后由于气体冲出对外做功，其内能急剧减少
D．放气后静置一段时间由于再次对气体做功，气体内能增大
解析从开始打气到打气结束的过程是外界对气体做功；打气结束到拔出气门芯前由于热传递气体温度下降；拔掉气门芯后气体冲出对外界做功，故气体内能急剧减少；放气后静置一段时间由于热传递气体
温度上升。

答案 C
二、填空与实验题(本题共2小题，共15分)
9．(6分)一种海浪发电机的气室如图7所示。

工作时，活塞随海浪上升或下降，改变气室中空气的压强，从而驱动进气阀门和出气阀门打开或关闭。

气室先后经历吸入、压缩和排出空气的过程，推动出气口处的装置发电。

气室中的空气可视为理想气体。

图7
(1)(多选)下列对理想气体的理解，正确的有________。

A．理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型
B．只要气体压强不是很高就可视为理想气体
C．一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关
D．在任何温度、任何压强下，理想气体都遵循气体实验定律
(2)压缩过程中，两个阀门均关闭。

若此过程中，气室中的气体与外界无热量交换，内能增加了3.4×104 J，则该气体的分子平均动能________(选填“增大”“减小”或“不变”)，活塞对该气体所做的功________(选填“大于”“小于”或“等于”)3.4×104 J。

解析(1)理想气体是一种理想化模型，温度不太低，压强不太大的实际气体可视为理想气体；只有理想气体才遵循气体的实验定律，选项A、D正确，选项B错误。

一定质量的理想气体的内能完全由温度决定，与体积无关，选项C错误。

(2)因为理想气体的内能完全由温度决定，当气体的内能增加时，气体的温度升高，温度是分子平均动能的标志，则气体分子的平均动能增大。

根据热力学第一定律，ΔU＝Q＋W，由于Q＝0，
所以W＝ΔU＝3.4×104 J。

答案(1)AD(2)增大等于
10．(9分)一定质量的理想气体，从初始状态A经状态B、C、D再回到状态A，其体积V与温度T 的关系如图8所示。

图中T A、V A和T D为已知量。

图8
(1)从状态A 到B ，气体经历的是______过程(选填“等温”“等容”或“等压”)； (2)从B 到C 的过程中，气体的内能______(选填“增大”“减小”或“不变”)；
(3)从C 到D 的过程中，气体对外______(选填“做正功”“做负功”或“不做功”)，同时______(选填“吸热”或“放热”)；
(4)气体在状态D 时的体积V D ＝______。

解析 (1)由题图可知，从状态A 到B ，气体体积不变，故是等容变化；(2)从B 到C 温度T 不变，即分子平均动能不变，对理想气体即内能不变；(3)从C 到D 气体体积减小，外界对气体做正功，W ＞0，所以气体对外做负功，同时温度降低，说明内能减小，由热力学第一定律ΔU ＝W ＋Q 知气体放热；(4)从D 到A 是等压变化，由V A T A
＝V D T D
得V D ＝T D
T A
V A 。

答案 (1)等容 (2)不变 (3)做负功 放热 (4)T D
T A
V A
三、计算题(本题共3小题，共45分，有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要说明单位) 11．(12分)爆米花酥脆可口、老少皆宜，是许多人喜爱的休闲零食，如图9为高压爆米花的装置原理图，玉米在铁质的密封容器内被加热，封闭气体被加热成高温高压气体，当打开容器盖后，“嘭”的一声气体迅速膨胀，压强急剧减小，玉米粒就“爆炸”成了爆米花。

设当地温度为t 1＝27 ℃，大气压为p 0，已知密闭容器打开前的气体压强达到4p 0。

图9
(1)若把容器内的气体看作理想气体，求容器内气体的温度。

(2)假定在一次打开的过程中，容器内气体膨胀对外界做功15 kJ ，并向外释放了20 kJ 的热量，容器内原有气体的内能如何变化？变化了多少？
解析 (1)根据查理定律：p 1T 1＝p 2
T 2
p 1＝p 0，T 1＝300 K ，p 2＝4p 0
整理得T 2＝1 200K ，t 2＝927 ℃。

(2)由热力学第一定律ΔU ＝Q ＋W 得ΔU ＝－20 kJ －15 kJ ＝－35 kJ 故内能减少35 kJ 。

答案 (1)927 ℃ (2)减少 35 kJ
12．(15分) 如图10所示，一圆柱形绝热汽缸开口向上竖直放置，通过绝热活塞封闭一定质量的理想气体。

活塞的横截面积为S ，质量为m ，与容器的底部相距h 。

现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q 时停止加热，活塞上升了2h 并稳定，此时气体的热力学温度为T 1。

已知大气的压强为p 0，重力加速度为g ，活塞和汽缸间无摩擦且不漏气。

求：
图10
(1)加热过程中气体的内能增加量。

(2)停止对气体加热后，在活塞上慢慢加砂粒，当添加的砂粒质量为m 0时，活塞恰好下降了h 。

求此时气体的温度。

解析 (1)等压过程气体的压强为： p 1＝p 0＋mg
S
则气体对外做功为：W ＝p 1S (2h )＝ 2(p 0S ＋mg )h
由热力学第一定律得：ΔU ＝Q －W 解得：ΔU ＝Q －2(p 0S ＋mg )h
答案 (1)Q －2(p 0S ＋mg )h (2)T 2＝2
3(1＋m 0g p 0S ＋mg )T 1
13．(18分)如图11所示，质量为40 kg 的汽缸开口向上放置在水平地面上，缸内活塞面积为S ＝0.02 m 2，活塞及其上面放置的重物总质量为m ＝100 kg 。

开始时活塞到缸底的距离为h ＝0.2 m ，缸内气体温度是t 1＝27 ℃，系统处于平衡状态。

后温度缓慢地上升到t 2＝127 ℃，系统又达到新的平衡状态。

已知气体的内能U 与摄氏温度t 之间满足关系U ＝c ·(t ＋273)，外界大气压为p 0＝1.0×105 Pa ，g 取10 m/s 2。

求：
图11
(1)缸内气体的压强p ； (2)活塞移动的距离Δh ； (3)缸内气体对外做的功W ；
(4)缸内气体向外释放的热量Q 的表达式。

解析 (1)缸内压强由大气压和活塞共同产生，故p ＝p 0＋mg
S ＝105 Pa ＋100×100.02 Pa ＝1.5×105 Pa 。

(2)气体做等压变化，则V T ＝V ′T ′＝ΔV ΔT ＝ΔhS ΔT ，解得Δh ＝0.2273＋27
×100 m ＝1
15 m 。

(3)缸内气体对外做的功W＝pΔV＝1.5×105×1
15×0.02 J＝200 J。

(4)内能变化为ΔU＝(273＋127)c－(273＋27)c＝100×c＝W＋Q，所以Q＝100c－200。

答案(1)1.5×105 Pa(2)1
15m(3)200 J (4)Q＝100c－200。