光学仪器

投影仪器结构
2
8.2 照相机
特点：物在远处，感光底片在像方焦 面附近，像距 s ' f '
成缩小、倒立、实像
景深
x
x' / x f 2 / x 2
x越小，景深越小，拍近物时，稍远的物体就模糊； 拍远物时，背景可以很清晰。 3
8.3 眼睛
(1) 简化眼模型
人眼的结构特点：
从生物医学角度：一个极为复
x-x' so
简单放大镜
f s s0 , x (s0 f ) , x2 s0 f
' 2
' 2
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s , x , x1 0
' 1
' 1
2
f2 x x1 x 2 s0 f
f s0
，
f2 f2 x s0 f s0
杂的生物组织，包括虹膜、瞳孔、 角膜、晶状体、巩膜、脉络膜、视
虹膜 瞳 孔 前 房 晶 状 体 后房 玻 璃状液
视网膜 黄斑
盲点
网膜等。
从仿生学角度：一架结构极为 复杂而又能够理想成像的变焦距摄
巩膜
F'
视神经
像机。角膜 + 晶状体——成像物镜；
虹膜 + 瞳孔——孔径光阑、入射和 出射光瞳；巩膜 + 脉络膜——暗箱；
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开普勒和伽利略望远镜：
若 f E 0, f 0 ，称为开普勒望远镜； 若 f E 0, f 0 ，称为伽利略望远镜。
' o ' o
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（3）望远系统的用途：
给出足够的视角放大率 M ，以分辨远处物体的细节。
大孔径。这有两方面的作用： (a) 接收足够多的光能量，使遥远的、较暗的 物点也能被看到或拍照; (b) 提高受衍射限制的分辨本领。 由转动角度测二方向间的夹角 (大地测量仪器， 光谱仪器中的观察装置等)。
2sin

n sin
m
2 2
cos
m
2
sin
cos i1 1 sin 2 i1 1 n sin i2 1 n sin
2 2 2 2

2
dn D 2 2 d 1 n sin 2
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2 sin 2
dn / d
称为色散率，它由棱 镜材料的性质确定。
L1
L2
红 紫
2）结构与光路：
s
白光
3）角色散本领：偏向角对波长的微商。 棱镜通常装在接近产生最小偏向角位置，此时：
d D d
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d m d m dn dn 1 dn D ( ) d dn d d m d
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dn 1 dn dn 2 D =( ) d m d cos m d 2
远点
远点
近视及其矫正
② 远视：眼睛的近点太远，以至于当睫状肌完全松弛时，无限远处物只能 成像于视网膜之后。并且当眼球最紧张时，近于25cm处的物也只 能成像于视网膜后。只有有限远物点才能成像于视网膜上。
起因：睫状肌收缩范围缩小，以至于眼球变平，折射球面曲率减小，从 而焦距增大。
矫正：在眼前加一适当焦距的正透镜，使得近处物体先成一正立的虚像 于眼睛的近点处。相当于将太远的近点调整到明视距离以内。
远的物体看不清楚，对物的大小、远近及形状不能作出数
量上的精确比较或计量。 助视的意义：物体对眼睛瞳孔中心所张的视角越大，在眼睛视网膜上的成
像就越大，眼睛也就越容易分辨其微小细节。因此，如果能
够通过某种途径使得被观察物对眼睛所张视角得到放大，即 达到助视的目的。
助视光学仪器的主要作用：通过对所观察物体的预放大，以增大其对眼睛 瞳孔中心所张的视角。
说明：无论是近视、远视，还是散光，所配眼镜的位置以眼球的物方焦平
面处为最佳。因为当眼镜位于眼睛物方焦平面处时，戴与不戴眼镜 所看到的物体大小相同。
(5) 助视仪器
人眼的特点：作为一种成像光学仪器，具有高度的准确性、极高的灵敏度、 精密的分辨能力以及高度的自适应性和简洁的结构。 人眼的局限性：对于发生在瞬间的事件不能留下长久的记录，对太近或太
y s0
y1 ' ， fE ' y1s0 M VO M E yf E
显微镜的放大本领等于物镜的横向放大率和目镜 视角放大率的乘积。
y1 VO y fo
s0 ME fE
负号表示像是倒立的
s0 M fo f E
例
f1 0.2cm, f 2 1.5cm, 18cm
( 以上的放大镜、显微镜和望远镜都属于助视仪器。)
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哈勃望远镜
其主体为长13米、 直 径 4.3 米 的 圆 筒，望远镜主镜 口 径 2.4 米 ， 总 重量为12.5吨， 研制历时13年， 耗资21亿美元，
8.7 棱镜光谱仪(分光镜、摄谱仪、单色仪)
1）定义：利用棱镜的色散作用将非单色光 按波长分开的装置
可知：
f x f f s0
是一个很小的值
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P'
y s0 y ' f
y' P Q' - F -x -x ' so y Q
L - '
O
F' f'
xo'
简单放大镜
放大镜的视角放大率：
' s0 25cm M f f
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显微镜和望远镜中的目镜，从原理上看就是放大镜
助视仪器的放大本领（视角放大率）：
w'：物体经助视仪器所成像对眼睛瞳孔中心所张视角。
w ：物体直接放在经助视仪器所成像的位置时，对眼睛瞳孔中心所张视角。
8.4 放大镜和目镜
P'
放大镜：
y' Q' - F
L P y - ' Q f' F' xo' O
放大镜的特点：
*放大镜的焦深：x
f s0
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8.5 显微镜
1）结构和光路：
Q'' LE
P
Q F O
LO FO'

FE x1' d
Q'
FE'
P'
so
P''
显微镜成像原理
特点： f ' f ' s , o E 0
f , f
' o ' E
为光学筒长
（2）视角放大率： 视角正负的规定：
' M
顺时针取正值，逆时针取负值，均为锐角
角膜
睫状肌
眼睛的结构
视网膜——感光芯片。
简化眼模型：眼睛——折射球面或位于眼的节点处的会聚透镜。物
方为空气，像方为折射率近似等于 4/3 的水晶体。像落在视网膜 上，视网膜的曲率半径约等于 9.7mm 。从眼睛光心到视网膜的距
离恒定，约等于眼球的直径，即2.2cm。
成像原理：通过睫状肌压缩水晶体，以改变折射球面的曲率半径， 从而改变其焦距 f 。观察无限远处的物体（将无限远处物体成像 于视网膜上）时，睫状肌处于最松弛状态，折射球面的曲率半径 约为 5.7mm ，物像方焦距分别为 17.1mm 和 22.8mm 。欲看清楚近处 物体，须张紧睫状肌以压缩水晶体，使折射球面曲率半径缩小， 焦距变短。 瞳孔的机能：一个大小可变的孔径光阑，用以调节进入眼睛的光通 量。明亮的环境中，瞳孔较小；较暗的环境中，瞳孔将变大。
8.1 投影仪器
投影仪器：电影机、幻灯机、印相放大机、投影仪等 特点：画片在物方焦面外附近， ' 物距 s f 像距 s f
放大率与s’成正比 成放大、倒立、实像
y' s' s' V y s f
P 2'
物镜
P1
光源
Q'
投 影 屏
反光镜
聚光器
P2 P 1'
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§8 光学仪器
几何光学仪器分类：成像仪器、助视仪器、分光仪器
① 成像仪器（横向放大仪器）：照相机（摄影机、摄像机） 投影机（放大机、放映机、投影仪、幻灯机） 主要用途：像的记录、缩放及显示
② 助视仪器（视角放大仪器）：放大镜、显微镜、望远镜 主要用途：放大视场角、测量角度或长度 ③ 分光仪器：分光计、单色仪、摄谱仪 主要用途：光谱分析 描述几何光学仪器的三个要素：放大本领、集光本领、分辨本领 放大本领和集光本领由光学系统的几何参数决定，分辨本领 由仪器的衍射极限决定。
(2) 远点、近点及明视距离
远点：睫状肌处于完全松弛状态时，眼睛能看到的最远点。 近点：睫状肌处于最紧张状态时，眼睛能看到的最近点。 明视距离：眼睛在正常状态下能十分清楚地看清物体时，物到眼睛之距离。
正常人的眼睛：远点在无限远处，明视距离约为25cm。由于肌肉的收缩总
有一定的限度，近点到眼睛尚有一段距离。儿童在10cm 以
25cm 18cm M 1500 0.2cm 1.5cm
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8.6 望远镜
（1）结构和光路：
Lo
F0, Fe
Le
Oo
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ

y1
Oe
'
Q1
' o
特点：
fE f
, 0
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' （2）望远镜的视角放大率： M y1 y1 ' , ' fo fE ' ' fo M f E 负号表示像是倒立的
内，青年人在10cm左右，中老年人则在100cm左右。
正视眼
y 视角： s
（3）视角：物体对眼睛中心的张角称为视角， y 最大视角： 0
人眼的最小分辨角： 定义视角的意义：
s0
1' 2.9 10 4 rad
能够分辨的最近两点对眼睛所张视角
y ' s ' tg s '
7
物体在视网膜上成像的大小正比于视角
(4) 近视、远视、散光及其矫正
① 近视：眼睛的远点位于有限远处，以至于当睫状肌完全松弛时，无限远 处的物只能成像在视网膜之前。 起因：眼球长时间处于紧张状态，以至于使眼球的折射球面变形，曲率 增大，焦距变短。 矫正：在眼前加一个焦距约等于眼睛远点到眼球间距离的负透镜或负透 镜组，将无限远处的物先成一个正立的虚像于眼睛的远点处。 相当于将有限远的远点调整到无限远处。
远视及矫正
③ 散光：眼睛角膜的曲面不对称，使得折射球面变为非球面，且沿不同主 截面上的焦距大小不同，导致不同方向的成像清晰度不同。 正规散光：最大焦距与最小焦距所处主截面正交。 非正规散光：最大焦距与最小焦距所处主截面不正交。 散光的矫正：正规散光可用一个柱面透镜进行矫正，非正规散光因角膜曲 面的不规则而无法进行矫正。