部审初中数学七年级上《工程问题》王红美教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教

教
学
设
计
课题名称
3.4实际问题与一元一次方程——工程问题
教师姓名
王红美
所在学校
赣州市南康区平田中学
教
学
目
标
知识与技能
掌握工程问题中有关量的基本关系式，并会寻求等量关系解，提高一元一次方程解决实际问题的能力.
过程与方法
经历将实际问题转化为数学问题的过程，进一步体会认识到方程是刻画现实世界的一个很有效的数学模型.
情感、态度与价值观
通过学习，使学生感受数学的应用价值，增强用数学的意识，从而激发学生学习数学的兴趣.
教学重点与教学
难点
教学重点：找到工程问题中同学之间交流合作的重要性，让学生在探究中感受学习的快乐.
教学难点：由实际问题抽象出数学模型的探究过程.
教
学
过
程
教学随笔
一、复习旧知，导入新课
师：
一项工作甲单独做5天完成，乙单独做10天完成，
那么甲每天的工作效率是（
）;
乙每天的工作效率是（
）;
两人合作一天完成的工作量是（
）;
两人合作三天完成的工作量是（
）.
学生独立完成。

师：我们今天要学的就是实际问题与一元一次方程中的工程问题！
【设计意图】通过练习，起到复习作用，引发学生思考，培养学生的表达能力，回忆公式：工作总量=工作效率X工作时间，并导入课题.
二、讲授新知
例1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，那么两人合作多少小时完成？
分析：
①工作总量记作1
②甲的工作效率：（
）
③乙的工作效率：（
）
④工作总量=甲的工作量+乙的工作量；
=甲的工作效率错误！未找到引用源。

甲工作时间+乙的工作
效率错误！未找到引用源。

乙的工作时间
解：设两人合作x小时完成.
错误！未找到引用源。

+错误！未找到
本节课教学效果比较理想，课堂学生积极参与发言，课堂气氛活跃，本节课的内容虽然不是很多，但是这是学好本章的关键。

个别学生还是需要课后单独辅导。

引用源。

x=7.5
答：两人合作7.5小时完成.
【设计意图】:通过分析，找到题中已知量和未知量，并且根据工程问题
的数量关系得出方程，对题目信息能做出初步的梳理和加工.练习1：整理一块地，由一人做要80小时完成，那么四个人做需要多少小时完成？
【师生活动】学生独立完成，并请两位学生板书，教师巡视.教师依据学生的完成情况，对出现的问题及时进行反馈、纠正.
【设计意图】：通过例1的学习，学会分析题意，找到等量
关系并能列方程求解,熟悉公式：工作总量=人均效率X人数X时间.
例2、整理一批图书，由一人做要40h完成，现计划由一部分人先做4h,然后增加2人与他们一起做8h,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应该怎么安排？
分析：一个人的工作效率是：20
1
分了两次完成，所以工作量有两个，工作总量=工作量1+工作量2
工作量1=人均工作效率错误！未找到引用源。

人数1错误！未找到引用源。

时间1
工作量2=人均工作效率错误！未找到引用源。

(人数1+2)错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

时间2
解：设应先安排x个人整理图书。

答：应先安排2人整理图书。

【师生活动】学生先想，师生共同分析，再齐答出解题过程，
教师写出规范的过程.
【设计意图】:由浅到深，让学生感受完成的工作量=各工作量之和.明确工程问题的关键所在，认真读题找到有效条件是解决问题的关键所在.
三、综合应用，深化提高
活动1：
师：我们现在来想想一下解决我们的工程问题主要是有哪些步骤？
生：1、找工作效率；
2、找分几次完成，如果有几次，则工作总量=工作量1+工作量2+…+工作量n；
3、公式：工作量=工作效率错误！未找到引用源。

工作量=错误！未找到引用源。

4、找等量关系中的未知数，设未知数，列方程；
5、解方程、检验、作答.
【设计意图】通过总结，让学生明白解决工程问题的基本步骤，清晰易懂.
练习2、一项工作甲单独做要20h完成，乙单独做要12h完成，现在先由甲单独做4h，剩下的部分由甲、乙合作，剩下的部分要多少h完成？
【师生活动】学生独立完成，并请两位学生板书，教师巡视.
教师依据学生的完成情况，对出现的问题及时进行反馈、纠正.
【设计意图】通过练习使学生刚刚获得的经验得到进一步的巩固和深化，进一步熟悉解决问题的方法和过程，从而提高分析和解决问题的能力，让学生利用所学知识感受数学的灵活性与趣味性.
四、课堂小结
★内容：
提问:1、这节课学习了什么呢？
2、解决工程问题一般步骤有哪些？
【设计意图】培养学生的归纳能力，巩固所学知识，不断完善自己的认识，形成完整的知识体系.
五、布置作业：教材P106第4、5题.
六、板书设计：
课题
实际问题与一元一次方程—工程
问题
公式
电子投影屏
学生练习
七、教学反思：
本节课的主要内容是让学生学会解决一元一次方程中的工
程问题，并能熟练的用语言和公式列出方程，我根据七年级学生的心理特征及其认知规律，以“教师为主导，学生为主体”，以学法为重心，放手让学生自主探究的学习，主动地参与到知识形成的整个思维过程当中来。

尽管做了充足的准备，可在本节课的教学过程当中还存在一些小问题，比如ppt 课件还不够完善，在以后的教学过程中会注意这些问题，确保每节课学生都能学好。