这样再进行量化编码就能得到较大的...

毕业论文（设计）
论文题目：基于matlab的图像压缩编码算法研究
学生姓名：
学号：
所在院系：电气信息工程学院
专业名称：通信工程
届次：2014 届
指导教师：
目录
1 绪论 (5)
1.1 研究背景 (5)
1.2 研究内容 (5)
1.3 文章结构安排 (6)
2 理论基础 (6)
2.1 图像压缩理论和算法 (6)
2.2 图像压缩技术标准简介 (11)
2.3 MA TLAB介绍 (13)
3 各种编码算法和实现过程 (15)
3.1 无失真编码算法 (15)
3.1.1 游程编码 (15)
3.1.2 算术编码 (17)
3.1.3 小波变换 (19)
3.2 有限失真编码算法 (22)
3.2.1 一阶预测编码 (22)
3.2.2 基于DCT图像压缩编码 (25)
4 结语和展望 (30)
5 参考文献 (31)
基于matlab的图像压缩编码算法研究
学生：章津（指导教师：李莹）
（淮南师范学院电气信息工程学院）
摘要：随着图像信息技术发展，这在当今的社会中，图像压缩技术正变得越来越重要，为了适用人民生活水平的迅速发展，因此对它也有了更高的要求。

图像压缩技术是基
于数字编码技术而成，所以编码方式的选择对压缩技术十分重要。

基于图像的压缩编码技术是当今比较成熟的技术。

这项研究的重点是不同的编解码压缩方法。

本次
论文介绍了不同的压缩编码方式。

压缩编码分类很多，根据压缩效果来分有无失真编码和有限失真编码。

无失真编码根据编码方式又可以分为游程编码，算术编码等。

有限失真编码又可以分为预测编码，DC图像编码等。

通过比较各种编码方式来比
较其中优点和不足。

再通过比较各种软件，最终确定使用MATLAB仿真。

根据图
像压缩方法的不同，所以满足不同要求下的实际需要不同，主要是对图片质量的要求。

利用MATLAB仿真测试，测试精度高、偏差小，从而大大提高了效率和图像
压缩的精确度。

通过MATLAB仿真的结果具有更高的影像质量。

关键字：数字编码；图像压缩；无失真编码；MATLAB
I mage compression algorithm research based on matlab
Student: zhang jin(Faculty Adviser：li ying)
(College of electrical and information engineering of Huainan Normal University) Abstract:With the development of information technology image , which in today's society, image compression technology is becoming increasingly important , in order to apply the rapid development of the people 's living standards, and therefore it also has higher requirements. Image compression technology is based on digital coding technology from, so select the encoding compression technology is very important. Based image compression encoding technology is relatively mature technology today . The study focuses on a different codec compression method. This paper describes the different compression encoding. Many coding classification , based on whether the distortion of compression to encode and limited distortion encoding. Lossless encoding based on the encoding method can be divided into run-length coding , arithmetic coding. Coding distortion can be divided into a limited predictive coding , DC image coding . Which to compare the strengths and weaknesses by comparing various encoding. By comparing a variety of software and then finalize using MATLAB simulation . Depending on the image compression method , different to meet the different requirements of the actual needs , primarily the picture quality. Using MATLAB simulation test , high precision, small deviation , thus greatly improving the efficiency and accuracy of image compressio n . By MATLAB simulation results with higher image quality.
Keywords : digital coding ; image compression ; lossless coding ; MATLAB
1 绪论
1.1 研究背景
目前，随着在我们的生活中信息技术的高速发展，多媒体技术的发展也是处于飞速进程中。

所以人们的生活与现代媒体息息相关。

在这种情况下，多媒体信息传输速率就是技术发展的关键，也是现代技术一个新的质量要求。

我们不断发展的各种类型的文件中视频消息、文本类消息、声音是三个最重要的多媒体格式。

它们所呈现的声音信息的类型，图像信息和资源共享是最多三种类型的信息，具有越来越高的存储需求。

图像的传输和成像技术的发展，它已成为重要的信息传输枢纽。

图像压缩技术是在保持原图的条件下进行更合理的压缩技术，所以对图像的质量和压缩信息的容量有着相当大的要求，所以其重要性是不言而喻的。

随着现代多媒体技术有了很大的提高，高速图像压缩技术的发展非常迅速。

图像压缩技术在各个应用领域都被广泛的运用，已经取得了非常大的成果[1]。

在20世纪40年代的电视信号数字化提出之后，奠定了图像压缩编码技术基础。

在图像压缩技术研究的开始阶段，由于客观条件制约，只能研究帧内预测法及亚取样内插复原法，同时对视觉特性作出了一定程度的研究。

在1966年J.B.ONeal将DPCM和PCM进行了比较后，同时得出了使用在电视上的实验数据。

在1969年对线性预测编码做出了实际实验，同一年举形了第一次图像编码会议。

70年代则开始了对帧间预测编码的研究工作。

80年代则对运动估值与模型编码开始了研究。

在90年代，ITU-T\ISO制定了一系列关于图像编码的国际建议，例如：H.261、JPEG、MPEG-1、H.262、H.263、MPEG-4等。

在1968年H.C.Andrews等人提出了变换编码，当时使用的是二维离散傅里叶变换，在此之后先后出现了包括二维离散余弦变换在内的许多另外的变换方法的变换编码[2]。

经过五六十年的快速发展，图像编码技术已经取得很大的进步。

1.2 研究内容
本文就是针对图像压缩编码的发展现状进行具体阐述。

针对不同的编码方式
根据其性质分为无失真编码压缩和有限失真编码压缩两大类，在其大类下还有不同的编码原理和算法、及实现过程。

无失真编码是基于保持原图与恢复后的图像一致的编码类型。

无失真编码类型很多，包括游程编码、算术编码、哈尔曼编码、小波变换等。

有限失真编码是基于根据人眼视觉特性，在允许图像产生一定失真的情况下利用图像信源在空间和时间上具有较大的相关性这一特点，通过某一种信号变换来消除信源的相关性、减少信号方差，达到压缩编码的目的。

其中运用最多的就是预测编码、变换编码等。

本文就是基于这几个编码进行具体的研究分析。

1.3 文章结构安排
本文的主要内容是通过对不同压缩编码的特性和原理还有算法和实现过程进行细致的阐述和比较，再并利用MATLAB进行仿真，得出实际数据。

第1章:绪论，对于图像压缩的研究背景和研究内容进行分析和阐述。

第2章:图像压缩编码理论基础，针对图像压缩编码理论和算法、图像压缩技术标准、还有图像压缩的实现工具进行系统的介绍和阐述。

第3章:常见编码算法及matlab实现,针对具体的压缩编码一一阐述和比较。

着重讲解了图像压缩编码算法的研究的步骤。

第4章：结语与展望，对本次研究做出了总结以及结束语。

2 理论基础
2.1 图像压缩理论和算法
2.1.1压缩编码目的
当前信息时代的数据量是相当庞大的，下面三个列子可以看出：
1.一幅黑白静止图象，512×512×8＝2Mbit
2.地球资源卫星一帧(4幅)，2340×2340×7×4＝153Mbit
3数字电视PAL制4.43×106×3×8＝106Mb/s占用数字话路106M/64k=1656 为了提高传输数据的效率必须减小数据量的占用空间，所以图像压缩技术是非常重要的技术，而图像压缩编码是图像压缩的核心技术。

图像压缩有两大特点：
1.以较少的数据量表示信源以原始形式所代表的信息
2.目的在于节省存储空间、传输时间、信号频带或发送能量等
通常一副图像中的各点像素点之间存在一定的相关性。

特别是在活动图像中，由于两幅相邻图像之间的时间间隔很短，因此这两幅图像信息中包含了大量的相关信息。

这些就是图像信息中的冗余。

图像冗余一般有以下分类：
1.空间冗余：图像数据中最基本的冗余。

要去除这种冗余，人们通常将其视为一个整体，并用极少的数据量来表示，从而减少邻近像素之间的空间相关性，已达到数据压缩的目的[3]。

图1 空间冗余图
图1是一幅图像，其中心部分为一个灰色的方块，在灰色区域中的所有像素点的光强和彩色以及饱和度都是相同的，因此该区域中的数据之间存在很大的冗余度。

2.时间冗余:由于活动图像序列中的任意两相邻的图像之间的时间间隔很短，因此两幅图像中存在大量的相关信息，如图2所示。

图2 时间冗余图
时间冗余是活动图像和语音数据中经常存在的一种冗余。

3.心理视觉冗余：人眼不能感知或不敏感的那部分图像信息被认为是心理视觉冗余的。

去除这些信息并不会明显降低图象质量，此种压缩往往是不可逆的。

图3 心理视觉冗余图
4.结构冗余：图4表示了一种结构冗余。

从图中可以看出。

它存在着非常强的纹理结构，这使图像在结构上产生了冗余。

图4 结构冗余图
5.编码冗余：如果一个图象的灰度级编码，使用了多于实际需要的编码符号，就称该图象包含了编码冗余。

图5 编码冗余图
图5中象素灰度出现不均匀，用同样长度比特表示每一个灰度，则必然存在冗余。

6.知识冗余随着人们认识的深入，某些图像所具有的先验知识，如人脸图像的固有结构（包括眼、耳、鼻、口等）为人们所熟悉。

这些由先验知识得到的规律结构就是知识冗余。

2.1.2压缩编码分类
数字图像压缩编码分类方法有很多，但从不同的角度，可以有不同的划分。

从信息论角度分，可以将图像的压缩编码方法分为无失真压缩编码和有限失真编码。

1.无失真编码：无失真图像压缩编码利用图像信源概率分布的不均匀性，通过变长编码来减少信源数据冗余，使编码后的图像数据接近其信息熵而不产生失真，因而也通常被称为熵编码。

多用于图象的数字存储，可以实现高速“读”和“写”；各类图像可以通过数字存储介质进行多次重复复制而不失真。

目前压缩率2～10。

以下是常用编码实例：
●在医疗或商业文件的归档，有损压缩因为法律原因而被禁止；
●卫星成象的收集，考虑数据使用和所花费用，不希望有任何数据损
失；
●X光拍片，信息的丢失会导致诊断的错误。

2.有限失真编码：有限失真编码则是根据人眼视觉特性，在允许图像产生一定失真的情况下（尽管这种失真常常不为人眼所觉察），利用图像信源在空间和时间上具有较大的相关性这一特点，通过某一种信号变换来消除信源的相关性、减少信号方差，达到压缩编码的目的。

多应用在数字电视技术和多媒体图象通信中。

丢失一些对信宿无用或作用不大的信息，也就是在允许失真条件下或一定的保真度准则下进行图象编码。

有损压缩方法在图象压缩比大于30:1时仍然能够重构图象，而如果压缩比为10:1到20:1，则重构的图象与原图几乎没有差别[4]。

常用的无失真图像压缩编码有许多种。

如哈夫曼（Huffman）编码、游程编码和算术编码还有小波变换。

哈夫曼编码：是根据可变长最佳编码定理,应用哈夫曼算法而产生的一种编码方法。

1. 可变长最佳编码定理
对于一个无记忆离散信源中每一个符号，若采用相同长度的不同码字代表相应符号，就叫做等长编码。

若对信源中的不同符号用不同长度的码字表示就叫做不等长或变长编码2. 哈夫曼（Huffman）编码的编码思路
2.实现哈夫曼编码的基本步骤如下:
(1) 将信源符号出现的概率按由大到小地顺序排列。

(2) 将两处最小的概率进行组合相加,形成一个新概率。

并按第(1)步方法重排,如此重复进行直到只有两个概率为止。

(3) 分配码字,码字分配从最后一步开始反向进行,对最后两个概率一个赋于
“0”码字,一个赋于“1”码字。

如此反向进行到开始的概率排列,在此过程中,若概率不变采用原码字。

哈夫曼（Huffman）编码是经典编码方式，在很多压缩方法中都有运用，比如JPEG标准。

游程编码：当图像不太复杂时，往往存在着灰度或颜色相同的图像子块。

由于图像编码是按照顺序对每个像素进行编码的，因而会存在多行的数据具有相同数值的情况，这样可只保留两连续相同像素值和像素点数目。

这种方法就是游程编码。

算术编码：算术编码不是将单个信源符号映射成一个码字，而是把整个信源表示为实数线上的0到1之间的一个区间，其长度等于该序列的概率。

再在该区间内选择一个代表性的小数，转化为二进制作为实际的编码输出。

消息序列中的每个元素都要缩短为一个区间。

消息序列中元素越多，所得到的区间就越小。

当区间变小时，就需要更多的数位来表示这个区间。

采用算术编码，每个符号的平均编码长度可以为小数[5]。

小波变换：小波变换作为一种新的编码方式, 它能有效地从光学图像( 信号) 中提取信息, 并通过伸缩及平移等运算功能对光学图像进行多尺度的细化。

新一代的整数小波变换（又叫第二代小波变换）采用提升方法能够实现整数变换，因而能够实现图像的无损压缩，显然它是一种很适合于医学等图像的压缩方法。

常用的有限失真图像压缩编码也有很多种。

其中一阶预测编码、变换编码是其中较为典型编码。

一阶预测编码：在某种模型的指导下，根据过去的样本序列推测当前的信号样本值，然后用实际值与预测值之间的误差值进行编码。

如果模型与实际情况符合得比较好且信号序列的相关性较强，则误差信号的幅度将远远小于样本信号。

目前用得较多的线性预测方法,全称为差值脉冲编码调制(DPCM:DifferentialPulseCodeModulation),简称为DPCM[6]
变换编码：变换编码不是直接对空域图像信号进行编码，而是首先将空域图像信号映射变换到另一个正交矢量空间（变换域或频域），产生一组变换系数。

然后对这些变换系数进行编码处理。

变换编码是一种间接编码方法，其中关键问题是在时域或空域描述时，数据之间相关性大，数据冗余度大，经过变换在变换域中描述，数据相关性大大减少，数据冗余量减少，参数独立，数据
量少，这样再进行量化，编码就能得到较大的压缩比。

典型的准最佳变换有DCT（离散余弦变换）、DFT(离散傅里叶变换)、WHT（Walsh Hadama 变换）、HrT(Haar 变换)等。

其中，最常用的是（DCT）离散余弦变换[7]。

2.2 图像压缩技术标准简介
图像压缩技术发展至今已经拥有很多成熟和标准的技术标准，通过这些技术标准指导，图像压缩可以运用到更多领域。

现如今我们已经制定的图像压缩技术标准常见的有四个：JPEG标准、JPEG2000标准、H.26X标准、MPEG标准。

JPEG标准：JPEG简称是“联合图片专家组”(Joint Photographic Experts Group)，这是由ISO和CCITT于1986年联合成立的一个标准起草小组。

该小组于1 991年提出 ISO CD 10918 标准建议草案， 1992年成为国标标准 ISO / IEC IS 10918 ,后来通常将该标准称为 JPEG 。

JPEG是用于彩色和灰度静止图像的一种完善的有损/无损压缩方法，对相邻像素颜色相近的连续色调图像的效果很好，但是用于处理二值图像效果较差。

J PEG是国际上常用的静止图像压缩标准。

利用该标准可以根据不同的图像质量要求得到不同的压缩比，最高可得到20比1。

一般JPEG有三个编码系统：
1.基本过程：是采用8×8像素自适应DCT算法及哈尔曼熵编码器的有
损压缩系统，其恢复的图像能达到人眼难以识别出来的效果。

该过
程足以应付大多数压缩过程，是JPEG的最基本过程。

2.基于DCT变换的扩展过程。

该过程采用累进工作方式，采用自适应
算术编码，面向更大规模的压缩，更高的准确性或逐渐递增的重构
应用系统。

3.无损编码过程，采用预测编码及哈尔曼编码，这是一种能实现可逆
压缩的独立编码过程，可以保证恢复的图像数据与原始图像数据完
全相同。

因此为了适应广大的压缩质量要求，适应不同的压缩标准，采用基本过程是最普遍的用法，也是常用的做法。

基于DCT变换的JPEG图像压缩编码是混合编码系统，它是基于变换编码的有限失真编码过程中融合了预测编码、游程编码和哈尔曼编码，足以应对相对复杂的图像，是最普遍的压缩方法[8]。

图6 JPEG标准编解码结构图
JPEG2000：JPEG2000是基于小波变换的图像压缩标准，由Joint Photographic Experts Group组织创建和维护。

JPEG2000通常被认为是未来取代JPEG（基于离散余弦变换）的下一代图像压缩标准。

JPEG2000由几个基本模块组成,其中包括预处理、DWT、量化、自适应算术编码以及码流组织等5个模块。

下图是JPEG200的模块组成框图。

图7 JPEG2000标准模块结构图
H.26X标准:视频编码标准制定是由国际电信联盟（ITU）和国际标准化组织(ISO)完成的。

其中H.26X标准就是ITU组织命名的，该标准是针对实时视频通信运用，如视频会议和可视电话等。

H.26X标准是统一的标准系统，一下还分为H.261、H.262、H.263、H.264等。

H.261:H.261是ITU-T为在综合业务数字网（ISDN）上开展双向声像业务（如可视电话，视频会议）而定制的。

速率为64kb/s的整数倍。

但只对CIF和QCIF 两种图像格式处理。

H.262：H.262 是ITU-T的一个数字视频编码标准，属于视频编解码器。

H.262在技术内容上和ISO/IEC的MPEG-2视频标准(正式名称是ISO/IEC 13818-2)一致。

H.263:H.263是ITU-T为低于64kb/s的窄带通信信道定制的极低码率视频编码标准。

H.263建议中仍采用H.261建议的混合编码器。

H.263的基本编码方
法与H.261是相同的,均为混合编码方法。

但H.263在编码的各个环节上考虑得更加细致,以便节省码字。

为了能适合极低码率的传输，H.263增加了4个编码的高级选项, 这是H.263在技术上显著区别于H.261的地方,这些高级选项的使用进一步提高了编码效率,在极低码率下获得了较好的图像质量[9]。

H.264：H.264是由ITU-T视频编码专家组（VCEG）和ISO/IEC动态图像专家组（MPEG）联合组成的联合视频组（JVT，Joint Video Team）提出的高度压缩数字视频编解码器标准。

MPEG标准：MPEG是活动图像专家组（Moving Picture Expert Group）的缩写。

它建立于1988年，由国际标准化组织（ISO）命名，专门负责为CD建立视频和音频标准。

MPEG标准也是系统标准，其下有5个标准，其中MPEG1、MPEG2、MPEG4为主要标准。

MPEG1：MPEG-1 是ISO/IEC制定的音视频编码标准。

使用于速率为1～1.5Mb/s的数字声像信息的存储。

MPEG-1视频部分和H.261视频编码算法的核心一样，采用块运动补偿加DCT为核心的压缩方案，但增加了B帧图像类型。

MPEG2：MPEG-2 是为了适应数字电视节目的生成、编辑、存储、恢复、传输和显示的综合要求研发提供CCIR/ITU-R广播质量的NTSC、PAL、和SECAM等制式的新号，也支持HDTV质量。

MPEG-2对MPEG-1做了重要的改进和扩充，如帧场自适应编码、差错恢复等及时。

MPEG4：MPEG4主要应用于视像电话、视像电子邮件、电子新闻等，其传输速率要求较低，在4800-64000bits/sec之间，分辨率176X144。

MPEG-4利用很窄的带宽，通过帧重建技术，压缩和传输数据，以求以最少的数据获得最佳的图象质量[10]。

2.3 MATLAB介绍
MatLab的原文是Matrix Laboratory 。

MA TLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。

MATLAB应用非常之广泛，从MATLAB的产生开始，数据可视化功能的向量和矩阵用图形被方便的表现出来，并且可以标记对图形和打印。

高层次的映射，包括可视化，图像处理，动画和绘制二维和三维表达。

可用于科学计算和工程
图纸。

对整个MATLAB的图形处理功能的新版本做了很多改进和完善，使它不仅在一般数据可视化软件功能（如二维和三维曲面绘制曲线和加工等。

）变得更加完美，同时也为某些功能不可用其他软件（如光图形处理，色彩处理，以及四维数据的表现等），MATLAB也展现了出色的处理能力。

另外一些特殊的视觉需求，如图形对话，MA TLAB也有相应的性能的功能，以确保不同层次的用户的需求。

MA TLAB中的另一个新版本还做了很大的改进集中生产的图形用户界面（GUI ）上，也有这方面的用户可以得到满足特殊要求。

所以在图像压缩的仿真实现上，它是第一选择[11]。

MATLAB包括若干个工具箱如Communication control wavelet toolbox、Image processing toolbox等等，其中图像处理工具箱的函数可以完成Geometric operation、neighborhood and block operations、linear filtering、transform image analysis、enhancement binary、image operation等操作。

MATLAB图像处理工具箱是MATLAB软件的工具之一，一般有以下特点：
1.MATLAB图像处理工具箱支持多图像，包括RGB图像，索引图像，灰度和这四种类型的二进制图像，因为某些类型的图像特征是必需的，这样你就可以实用工具箱这四种类型，因为一些功能型的形象是有要求的，工具箱中包含的这些类型的类型转换函数，此可以用工具包进行图像之间的转换。

2.MATLAB中可以处理BMP图像文件，HDF，JPEG，PCX，TIFF等多种格式。

对于使用MATLAB用户的方便提供了一个特殊的功能，从图像文件格式读取的图像数据。

不像其他的编程语言，编写代码比较复杂，只需要通过调用MATLAB 函数就可提供。

Matlab 软件Image processing commands 的使用：
1. Read image file from disk 使用MatLab命令读入图像
Matlab 可以支持BMPF、JPEG、BMP等图像文件格式
MatLab Command ： imread
键入
> I = imread(’lena.bmp’)； % 将图像文件Lena.bmp的数据读入矩阵(array)I中
2. Image Display 使用MatLab 命令显示图像
MatLab Command ： figure 生成图像窗口
键入
> figure(1)；生成一个图像窗口1
MatLab Command ： imshow
键入
imshow(I,[])；
3. MatLab命令的连续执行[12]
图8 MATLAB运行图标
3 各种编码算法和实现过程
3.1 无失真编码算法
3.1.1 游程编码
现实中有许多这样的图像，在一幅图像中具有许多颜色相同的图块。

在这些图块中，许多行上都具有相同的颜色，或者在一行上有许多连续的象素都具
有相
同的颜色值。

当图像不太复杂时，往往存在着灰度或颜色相同的图像子块。

由于图像编码是按照顺序对每个像素进行编码的，因而会存在多行的数据具有相同数值的情况，这样可只保留两连续相同像素值和像素点数目。

这就是游程编码。

游程编码（RLC），又称“运行长度编码”或“行程编码”，是一种统计编码。

该编码属于无损压缩编码，是栅格数据压缩的重要编码方法。

它的基本原理是用一个符号值或串长代替具有相同值的连续符号（连续符号构成了一段连续的“行程”。

行程编码因此而得名），使符号长度少于原始数据的长度。

只在各行或者各列数据的代码发生变化时，一次记录该代码及相同代码重复的个数，从而实现数
据的压缩。

我们可以用具体列子来分析其算法。

以一个具体的二值序列为例可以进行说明。

已知一个二值序列00101110001001 ，根据游程编码的规则，可知其游程序列为21133121 。

通过实例可以发现游程编码有一下几个特性：
1.对比RLC编码前后的代码数可以发现，在编码前要用14个代码表示这一行的数据，而编码后只要用8个代码表示代表原来的14个代码，压缩前后的数据量之比约为7:4，即压缩比为7:4。

2.这说明RLC确实是一种压缩技术，而且这种编码技术相当直观，也非常经济。

3.压缩比：RLC所能获得的压缩比有多大，这主要是取决于图像本身的特点。

如果图像中具有相同颜色的图像块越大，图像块数目越少，获得的压缩比就越高。

反之，压缩比就越小。

4．对于复杂的图像，通常采用游程编码与Huffman编码的混合编码方式，即首先进行二值序列的游程编码，然后根据“0”游程与“1”游程长度的分布概率，再进行Huffman编码[13]。

5.译码时按照与编码时采用的相同规则进行，还原后得到的数据与压缩前的数据完全相同。

因此，RLC是无损压缩技术。

6.游程编码是连续精确的编码，在传输过程中，如果其中一位符号发生错误，即可影响整个编码序列，使行程编码无法还原回原始数据。

利用MATLAB软件可实现其图像仿真过程。

以下是游程编码的实现程序和仿真图像：
程序：clear all;
I=imread('cameraman.tif');。