2020-2021学年八年级数学人教版下册19.2.2《一次函数》一次函数的图象和性质_同步习题1

19.2.2 《一次函数》一次函数的图象和性质同步习题1
一、选择题
1. 一次函数y=3x−1的图象不经过（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
x+1上的是( )
2. 下列各点，在直线y=1
2
A.(2,1)
B.(−2,1)
C.(2,0)
D.(−2,0)
3. 已知一次函数y=kx+2(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则该函数的图象大致是（）
A. B. C. D.
4. 在同一坐标系中，函数y=kx(k≠0)与y=kx−k的图象大致是( )
A. B.
C. D.
有意义，则一次函数y＝(3−k)x+k−3的图象可能是（）
5. 若式子
√k−3
A. B.
C. D.
6. 某一次函数的图象经过点(−2,1)，且y随x的增大而增大，则这个函数的表达式可能是( )
A.y=3x+5
B.y=2x+5
C.y=−3x+1
D.y=−2x+4
7. 对于一次函数y=−2x+2，下列结论正确的是（）
A.当x>1时，y<0
B.它的图象经过第一、二、三象限
C.它的图象必经过点(−2,2)
D.y随x的增大而增大
8. 已知关于x的一次函数y＝(k2+3)x−2的图象经过点A(2, m)、B(−3, n)，则m，n
的大小关系为（）
A.m≥n
B.m≤n
C.m>n
D.m<n
二、填空题
9. 已知点A(x1,y1)，B(x2,y2)是一次函数y=−3x+5的图象上不同的两点，则
(x1−x2)(y1−y2)________0（填“>”，“<”或“=”）．
10. 请写出一个一次函数表达式，需要满足两个条件：①y随x的增大而减小；②过
点(1,5)．表达式为________．
11. 如果一次函数y=(1−k)x+k的图象经过第一、二、三象限，那么k的取值范围
为________.
12. 成都与重庆两地相距400千米，若汽车以平均80千米/小时的速度从成都开往重庆，则汽车距重庆的路程y（千米）与行驶的时间x（小时）之间的关系式为________．
三、解答题
13. 已知y−1与2x+3成正比例．
（1）y是关于x的一次函数吗？请说明理由；
（2）如果当x=−5
时，y＝0，求y关于x的函数表达式．
3
14. 已知一次函数y＝kx−3，当x＝1时，y＝7．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）试判断点P(2, 15)是否在这个一次函数y＝kx−3的图象上，并说明理由．
15. 小明骑自行车保持匀速从甲地到乙地，到达乙地后，休息了一段时间，然后以相同的速度原路返回，停在甲地．设小明出发x（min）后，到达距离甲地y(m)的地方，图中的折线表示的是y与x之间的函数关系．
(1)甲、乙两地的距离为________，a=________；
(2)求小明从乙地返回甲地过程中，y与x之间的函数关系式；
(3)在小明从甲地出发的同时，小红从乙地步行至甲地，保持100m/min 的速度不变，到甲地停止．小明从甲地出发多长时间，与小红相距200米？
参考答案
19.2.2 《一次函数》一次函数的图象和性质 同步习题1
一、 选择题
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】C
二、 填空题
9.【答案】<
10.【答案】y =−2x +8(答案不唯一)
11.【答案】0<k <1
12.【答案】y ＝−80x +400
三、 解答题
13.【答案】设y −1＝k (2x +3)， ∴ y ＝2kx +3k +1， ∴ y 是关于x 的一次函数；
把x =−53，y ＝0代入得−
103k +3k +1＝0，解得k ＝3， ∴ y 关于x 的函数表达式为y ＝6x +10． 14.【答案】
（1）y =10x −3;
（2）不在，理由略．
15.【答案】2000m ,14
(2)设小明从乙地返回甲地过程中，y 与x 之间的函数关系式为y =kx +b ，
可知，点(14,2000)，(24,0)在函数图像上，
代入y =kx +b ，
得{14k +b =2000，
24k +b =0，
解得{
k =−200，
b =4800， ∴ y 与x 之间的函数关系式为y =−200x +4800(14≤x ≤24).
(3)2000÷10=200，
∴ 小明从甲地到乙地的函数关系式为y =200x (0≤x <10)， ∴ 小明从甲地出发到返回甲地的过程中y 与x 之间的函数关系式为：
y ={200x (0≤x ≤10)，
2000(10<x <14)，−200x +4800(14≤x ≤24)，
设小红距甲地的距离y ′与时间x 之间的函数表达式为y ′=mx +n ，
2000÷100=20，
把(0,2000)，(20,0)代入y ′=mx +n ，
得{n =2000，
20m +n =0，
解得{m =−100，
n =2000，
∴ 小红距离甲地的距离y ′与时间x 之间的函数表达式为y ′=−100x +2000， ①当|200x −(−100x +2000)|=200时，解得x =6或x =223；
②当|2000−(−100x +2000)|=200时，解得x =±2(不合题意，舍去)；
③当|−200x +4800−(−100x +2000)|=200时，解得x =26或x =30(都不合题意，舍去)，
综上所述，小明从甲地出发6min 或223min 小红相距200米.。